книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов

6 б 6 е

Рис. 68. Поля распределения локальных деформаций в микрообъемах чугуна:

а, б —высокопрочный чугун при двух степенях нагружения; в — ковкий, г —серый.

Темные области—включения графита. Цифры у кривых— ( б д - е2 ) , %

состояние матрицы вблизи включений может быть описано с помощью некоторой функции распределения.

Неоднородность развития локальных деформаций в матрице чугуна определяется, по меньшей мере, двумя случайными факторами: хаоти­ ческой ориентировкой кристаллитов матрицы и случайными возмуще­ ниями деформированного состояния вблизи микроконцентраторов напряжений— включений графита. Исходя из этого предположения, тео­ ретическую функцию распределения локальных деформаций р {е) можно представить как линейную суперпозицию нескольких нормальных функ­

151

е= (б! — е2) / (ei — е2) ср ~ разность главных деформаций в точке микро­ объема, нормированная по среднему значению; определяется экспери­ ментально [ 50].

Если принять 7 = const = 11n и п = 2, то функцию распределения р (е) можно представить как линейную суперпозицию двух нормальных рас­ пределений ipi (е) и <р2 И , одно из которых характеризует неоднород­ ность деформаций в областях матрицы, не испытывающих влияния включений, а второе — неоднородность деформаций вблизи включений.

Параметры теоретической функции р{е) могут быть определены из выборочных параметров эмпирических распределений, полученных по экспериментальным данным (а — выборочного среднего, S2 (е) — вы­ борочной дисперсии) с помощью известных соотношений

оооо

/ep{e)de = e, / (е— e) 2р (е) de = S2 (е ).

Связь между параметрами нормальных распределений ех, е2, S2 [ех) и S2 (е2) задана в виде 6=ёх /ё2. Ф=32 (ex)/S2 (е2) . Коэффициенты в и ф можно рассматривать как характеристики концентрации деформа­ ций в матрице вблизи включений.

Окончательное выражение для функции распределения локальных деформаций

При этом

20

Для проверки соответствия предполагаемой функции распределения имеющимся эмпирическим распределениям использован достаточно жесткий критерий Пирсонах2. Решение задачи сводится к определе­ нию коэффициентов в и ф, для которых выполняется условие X* (0, Ф) ^ <Х* (*, <*), где х* (А:, а) — табличное значение критерия Пирсона для соответствующих чисел степеней свободы к и уровня значимости а.

Поскольку это неравенство не поддается аналитическому решению,

152

для определения искомых значений в и ф был использован численный метод симплексного поиска. Уровень значимости был выбран равным 0,05.

Проведенные расчеты показали, что предложенная функция распреде­ ления может быть использована для описания эмпирических распреде­ лений локальных деформаций при достаточно высоком уровне макро­ деформации образцов (табл. 7).

Т а б л и ц а 7. Коэффициенты теоретических функций распределения

эксперимента приведены в работе [ 50].

* Плюс — гипотеза принимается, минус — отвергается.

Гистограммы эмпирических распределений деформаций и соответ­ ствующие графики теоретических функций распределения р (е ), рассчи­ танные по выражению (97), представлены на рис. 69. Дисперсия S2 (ех), которая может рассматриваться как характеристика микронеоднород­ ности деформированного состояния зерен матрицы, не испытывающих влияния включений графита, для всех видов чугунов имеет приблизи­ тельно одинаковое значение, в то время как дисперсия S2 (е2), харак­ теризующая неоднородность развития деформаций в зонах концентрации напряжений вблизи включений графита, закономерно повышается с

153

Рис. 69. Гистограммы деформаций и кривые теоретических распределений в высо­ копрочном (а), ковком (б ), высокопрочном деформированном Ы и сером (г) чугунах

ростом неравноосности и уменьшением компактности включений. Из данных табл. 7 видно, что увеличение неравноосности графитных вклю­ чений сопровождается уменьшением коэффициента 0, характеризующего отношение средней деформации матрицы вблизи включений к таковой в зернах матрицы, свободных от влияния включений.

Основные закономерности распределения локальных пластических деформаций в поле действующих напряжений подтверждаются и для порошковых композиционных систем. Однако в ряде случаев анализ функций распределения микродеформаций усложняется наличием за­ крытой пористости, сложным взаимодействием матрицы и наполнителя, характером структурных превращений при нагреве и другими фактора­ ми [140, 141].*

На рис. 70 показаны температурные зависимости внутреннего трения для композиционных систем на основе железа, полученных методом пропитки. Для композиций специфическим проявлением является наличие высокотемпературного асимметричного максимума внутрен­ него трения и падение модуля Юнга в том же температурном интервале.

По мере повышения объемной доли наполнителя в системе демпфи­ рующая способность композиции, обусловленная плавлением лигатуры, и дефект модуля резко возрастают. Повторный нагрев композиции в интервале температур проявления максимума внутреннего трения

154

15

Рис. 70. Температурные зависимости внутреннего трения (сплошные линии) и мо­

приводит к уменьшению его высоты и снижению дефекта модуля. Ком­ позиция, прошедшая при нагреве указанный интервал температур, после охлаждения обладает более низкими упругими характеристиками. Во всех случаях при нагреве выше 350°С значения модуля упругости ком­ позиции Fe — Pb соответствовали значениям, характерным для спеченных непропитанных образцов. Указанный эффект — новый и общий для ком­ позиционных систем. Так, для композиций, пропитанных латунью, ана­ логичные явления имеют место в интервале температур 800— 850°С. Этот эффект может быть использован для изучения процессов плавле-

155

ния металлов методом внутреннего трения на обычных установках. Кроме того, подбор лигатуры дает возможность решать сложные задачи о кратковременном и эффективном демпфировании колебаний в различ­ ных областях температур.

Сопоставление характеристик внутреннего рассеяния энергии для амплитуд напряжений, близких к рабочим, позволило выявить значи­ тельные преимущества композиционных материалов (рис. 71). Прежде всего, заметно влияние типа лигатуры на демпфирующие свойства ма­ териалов при измерениях в условиях постоянных температур. В компо­ зициях на основе железа после пропитки свинцом внутреннее рассеяние энергии максимально, даже если сопоставление проводить при темпе­ ратурах, составляющих 0,5 Г пп металла-наполнителя.

Изменяя условия получения композиций (температуру и время спе­ кания, коэффициент пропитки), можно значительно изменить демпфи­ рующие характеристики материалов. На формирование характеристик внутреннего рассеяния энергии воздействуют многие факторы: свойства слабой структурной составляющей (лигатуры), трение на поверхности раздела матрица — наполнитель, неоднородность распределения напря­ жений в микрообъемах, изменение формы пропитанных пор в поле на­ пряжений.

На рис. 72 показано влияние плотности полученных композиций на модуль Юнга и внутреннее рассеяние энергии, обусловленное свойствами лигатуры (5И==5 К0МГ|— 5 спеч), для материалов на основе вольфрама и молибдена. Декремент колебаний неоднозначно зависит от плотности

Е-Юш\м па Е-Ю'\мпа

Рис. 72. Влияние плотности спеченных композиций на основе вольфрама и молиб­ дена на декремент колебаний и модуль нормальной упругости

156

полученных композиций. На кривой 6И (рпр) системы W — Си наблюдал* ся максимум, который следует ожидать и для системы Мо — Си при боль­ ших плотностях, чем это было рассмотрено в настоящей работе. Резуль­ таты измерений свидетельствуют о том, что свойства композиции зави­ сят не только от содержания слабой структурной составляющей (по массе), но и от формы, дисперсности и полноты заполнения образующих­ ся при спекании пор.

Сопоставление свойств композиционных материалов на основе желе­ за, молибдена и вольфрама, пропитанных медью и медножелезной лига­ турой, при гомологических температурах, составляющих 0,18 и 0,3 от температуры плавления металла матрицы, не позволило выявить ощу­ тимого влияния свойств основы композиции на ее внутреннее трение [140], в то время как для формирования прочностных характеристик это влияние существенно. В связи с этим следует отметить неоднозначное воздействие термической и механической обработок на декремент коле­ баний композиции на основе стали, пропитанной лигатурой. Металли­ ческие материалы, сочетающие высокую демпфирующую способность с хорошими механическими свойствами, являются перспективными для использования в технике.

Экспериментальная проверка статистической функции распределения локальных деформаций позволила выявить и разделить вклад двух случайных факторов: ориентировки пластически анизотропных зерен матрицы и локализации напряжений вблизи включений. Это позволило сделать некоторые количественные оценки демпфирующей способности гетерогенных систем. Если принять допущения об одинаковости предела текучести в зернах матрицы и об одноосности напряженного состояния, а также подобие функций р (о) и р (е ), можно оценить рассеянную энер­ гию, опираясь на вид экспериментальных функций распределения f(e) [1 39]. Для упрощения предполагалось, что распределение включений исключает взаимное их влияние на напряженное состояние матрицы, т.е. локальные возмущения имеют место в областях, граничащих с вклю­ чениями, доля которых по отношению ко всему объему равна а.

По аналогии с вышеописанными функциями функция распределения напряжений принята в виде

Р (о) = (1 -<*)«/?! (of +0(^2 <о) ,

где (/)j и </?2 — распределения напряжений в областях матрицы, не испы­ тывающих и испытывающих возмущающее влияние включений (напол­ нителя) .

Используя значения крх и были определены нормированные потери энергии АИ/ /2Л//Сср как функции среднего амплитудного напряжения 7г.

157

где А: и /п характеризуют изменение среднего значения напряжения J; и его дисперсии а за счет концентрации напряжений на включениях; Л/— число зерен в единице объема материала; /Сср — средняя "энергоем* кость" микрообъема.

На рис. 73 приведены зависимости расчетных значений нормирован­ ных потерь AW .!2NKcp от отношения WoT для поликристаллической мат­ рицы и чугунов на ферритной основе с различной формой графитных включений. Несмотря на качественный характер выполненных оценок, полученные результаты наглядно показывают роль степени упорядочен­ ности формы и распределения включений на демпфирующие свойства неоднородных материалов.

Указанный подход количественной оценки внутреннего рассеяния энергии в неоднородных металлических материалах был развит в работе [ 142] с привлечением корреляционной теории малых упруго-пластичес­ ких деформаций при циклическом нагружении. В результате получена расчетная зависимрсть декремента колебаний от амплитуды напряжений 8 (о), учитывающая неоднородность напряженного состояния, струк­ туру и свойства материала матрицы и включения. На рис. 74 сопоставле­ ны расчетные (/) и экспериментальные (2) данные по амплитудным зависимостям декремента колебаний серого чугуна. При относительно малых амплитудах напряжений теоретические и экспериментальные зна­ чения согласуются достаточно удовлетворительно. Возможность наложе­ ния магнитомеханических потерь, характерная для ферромагнитных

Рис. 74. Сопоставление расчетной и экспериментальной кривых зависимости 6 (а) для серого чугуна

158

материалов, расчетом не учитывается (как ферромагнитный сплав, чугун имеет узкую петлю гистерезиса). Естественно, что все закономерности изменения демпфирующих характеристик в сплавах на ферромагнитной основе характерны и для чугунов. Условный предел магнитной проницае­ мости между ферро- и парамагнитными чуГунами составляет ц = 1,05.

Подход к оценке демпфирующей способности сплавов с резко выра­ женной гетерогенной структурой не изменяется и в тех случаях, когда объектами обсуждения являются свинцовистые бронзы или сплавы алю­ миния с оловом и цинком. Свинцовистые бронзы, обладающие хорошей износо- и коррозионной стойкостью, при содержании 10— 15 % РЬ отно­ сятся к высокодемпфирующим, что используется в практике (например, сепараторы для прецизионных подшипников).

Гетерогенные сплавы алюминия с оловом и цинком обеспечивают уро­ вень внутреннего рассеяния энергии фА до 15— 20 %. Эти двухфазные сплавы состоят из относительно прочной матрицы (твердый раствор на основе алюминия) и мягких, пластичных включений олова или Д-твер- дого раствора алюминия в цинке [3, 143]. Нет необходимости искать прямую связь между количеством мягкой составляющей и уровнем внутреннего рассеяния энергии, так как изложенное выше о природе рассеяния энергии в неоднородных системах убедительно показывает комплексный характер формирования этой характеристики. С целью повышения прочностных характеристик сплавов при достигнутом уров­ не демпфирования разработаны сплавы АН - (35— 40) % Zn, дополнитель­ но легированные 0,08 % Ti или 0,08 % Ti + 0,1 % Zr. Сплавы имеют хоро­ шие технологические свойства, плотную мелкозернистую структуру. Из­ вестно применение сплавов AI — Zn для изготовления вибропоглощаю­ щих прокладок, оконных рам высотных зданий.

4. Материалы с обратимым мартенситом и упругими двойниками в структуре

Источниками значительного уровня рассеяния энергии этого широко­ го круга конструкционных материалов являются обратимые процессы фазовой перестройки и упругого двойникования в результате приложе­ ния внешней нагрузки.

Воснове фазовых превращений, обусловливающих рассеяние энергии

всплавах при циклических колебаниях, лежат обратимые бездиффузионные превращения мартенситного типа. Процессы термоупругого и меха­ нического обратимых мартенситных превращений взаимосвязаны, и гистерезисный характер кривых деформаций зависит от выбранного интервала температур (по отношению к температурам начала и конца обратимого термоупругого превращения [116]) . Образование мартен­ сита в результате приложения нагрузки при температурах выше начала образования мартенсита при охлаждении или увеличение его количества

159

в области термически активируемого мартенситного превращения спо­ собствуют смещению термической кривой прямого мартенситного превращения в сторону повышенных температур, а кривой обратного перехода — в сторону пониженных (рис. 75).

На схеме штриховыми линиями показаны положения высокотем­ пературных кривых прямого мартенситного превращения в случае при­ ложения внешних напряжений (Мн и М к — температуры начала и конца прямого мартенситного превращения; А н и А к — температуры начала и конца обратного мартенситного превращения; Мд и >4 д — максимальная и минимальная температуры образования вызванного пластической деформацией мартенсита и высокотемпературной фазы). При т>мл

"наведенного" мартенсита и характерную замкнутую петлю гистерезиса на кривой деформации нагружение— разгрузка, (рис. 75, б, петля в ), площадь которой соответствует рассеянной энергии за м!икл колебаний. Значения напряжения, вызывающего появление наведенного мартен­ сита, уменьшаются с понижением температуры: при Мд оно равно преде­ лу текучести, при Мн ничтожно мало.

Вид петли гистерезиса (замкнутый или открытый) связан с обрати­

Рис. 75. Схемы температурной петли гистерезиса обратимого мартенситного прев­ ращения:

1— без внешнего нагружения; 2 — нагружение при 0,2 стт; 3 — 0,5 ат; 4 — 1,0 оу

160