книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов

<Е >з = м(ЗХ +2д)/(Х +д ) ;

Х= < Х > - [ 3 < Х + 2м > + ЗХ'+2мГ*13DM (О) + 4 0 1а(О) +

Здесь угловыми скобками обозначены статистические средние коэффициенты Ламе или их суммы. Значения 0,у(О) характеризуют корреляционные моменты, учитывающие взаимодействие упругих полей включений. Выражение для < Е > 3 удовлетворительно описывает упругие свойства композиционных материалов с небольшим объемным содержанием наполнителя. Это согласование можно прибли­ зить, если воспользоваться методикой расчета, предложенной Б. Б. Ужполявичус:

Таблица 2. Расчетные и экспериментальные значения модуля Юнга композиционных материалов

П р и м е чан и е . 8 рассмотренных композиционных материалах в качестве на­ полнителя использована медь.

71

объясняет упругое поведение композиционных материалов с объемным содер­ жанием наполнителя более 20 %. Значения, полученные из выражения для < Е > 3 f достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными для систем с Сх < 20 %, а также для материалов с малым различием модулей упругости матрицы и наполнителя. Можно отметить закономерное уменьшение значений модуля Юнга с увеличением объемной доли наполнителя. Чем ниже характеристики упругости пропитывающего вещества, тем более интенсивно это снижение. При повышенных температурах эта закономерность выполняется не всегда. Для порошковых ком­

молибден— серебро, никель— серебро и др.), также отмечается, что кривые модуль упругости — объемная концентрация отклоняются от нижних предельных значений, вычисленных по правилу смесей.

Неоднородность напряженного состояния вблизи межфазной границы наклады­ вает определенные условия на пластическое течение материала. На основе критерия пластичности Мизеса — Генки для идеально упругопластических фаз получено напря­ жение р к, при котором в матрице на межфазной границе возникает пластическое течение (5 5 ):

______^°т_______

ч / з (1 -0 -З б + М

условиям пластичности в однородном теле и на границе круговой поры. Коэффи­ циенты (3, 6 и и — функции упругих постоянных включений и каркаса; а® и ат — пределы текучести наполнителя и матрицы.

На рис. 31, а приведены расчетные зависимости (p°/cfj.) (G 0/G) и (р к/ат ) (G0/G) для значений коэффициента Пуассона, равных 0,3, справедливых для большинства металлов. Следует отметить, что возникновение пластического состояния в напол­ нителе (включении), окруженном более жестким каркасом (матрицей), затрудне­ но по сравнению с таковым в однородном теле. С увеличением различия между упругими характеристиками включения и каркаса происходит более сильное торможение пластического течения в слабой структурной составляющей.

Жесткая матрица, наоборот, ослабляется концентрацией напряжений на меж­ фазной границе, что стимулирует возникновение в нем пластического течения. На рис. 31, б показана линия равных критических напряжений р® = р к, соответ­ ствующая одновременному возникновению пластического состояния в матрице и наполнителе. Область / соответствует возникновению пластического течения в каркасе, область // — во включении. Таким образом, в случае близости пределов текучести фаз и при сильном различии их упругих свойств не исключена возмож-

72

Рис. 31. Зависимости Р°к/о^ и р к/от от соотношения модулей сдвига компонентов G0 fG (а) и линия равных критических напряжений Р к = Р к W

ность возникновения пластического течения, в первую очередь в более жесткой фазе. Этот результат для композиционных систем находит экспериментальное подтверждение [ 55, 56].

Упрочняющие дисперсные частицы оказывают свое воздействие на композицию тогда, когда ограничивают деформацию матрицы посредством механического стес­ нения. Обычно Модуль упругости таких систем имеет меньшее значение, чем это

Рис. 32. Влияние объемной доли упрочняющих дисперсных частиц в композицион­ ных материалах на отношение экспериментально измеренных значений модулей упругости к теоретически рассчитанных их предельным значениям

Рис. 33. Зависимость параметров прочности и жесткости от уровня прочности раз­ личных материалов (схема). Заштрихованные области— диапазон значений Efo и ЕHay If2) , характерных для сплавов на основе Mg, Al, Ti, Fe

73

следует из уравнения (42). Однако в условиях жесткого стеснения верхний предел (по "правилу смесей") может быть превзойден. Расчетные оценки по уравнению (42), выраженные в виде относительной доли предельного модуля упругости, при­ ведены на рис. 32 (Р. Крок). Во всех приведенных системах найдено положительное отклонение значений модуля от расчетных по уравнению (42), свидетельствующее о стеснении деформации матрицы. С помощью метода конечных элементов иссле­ дованы и разработаны алгоритмы прогнозирования модулей упругости гомоген­ ных изотропных двухфазных материалов с произвольной геометрией образующих его фаз [ 57, 59]. Рассмотрено поле напряжений от отдельной частицы и ансамбля частиц в непрерывной матрице. Приведены примеры использования алгоритма для определения упругих характеристик пористых и спеченных материалов.

При высокой прочности материала размеры сечений часто бывают недостаточны для обеспечения необходимой жесткости конструкции и ее упругой устойчивости, определяемой модулем упругости, который лимитирует уровень реализуемой проч­ ности. Высокую удельную прочность стали не удается реализовать в конструкциях из-за недостаточной жесткости. Наряду с этим следует отметить, что упругая энер­ гия деформации о2 JE растет пропорционально квадрату напряжений (пределу проч­ ности) . С возрастанием упругой энергии снижаются все параметры надежности. На рис. 33 показаны зависимости параметров прочности и жесткости от уровня прочности различных материалов [5 8 ].

Показатели, определяющие реальную работоспособность материалов, значитель­ но отличаются от используемых на практике. Так, при ов = 5000 МПа упругая энер­ гия возрастает на порядок, а параметры жесткости оказываются в 3— 4 раза меньше предельно малых значений. Одно из направлений решения задачи повышения тех­ нико-экономических показателей конструкционных материалов — создание спла­ вов, для которых одновременно обеспечивается рост предела прочности и модуля упругости при сохранении апробированного современным опытом соотношения £1оуп (7 — плотность материала), где 1 > л> 1 / 3 . Для современных авиационных материалов (7 от 1,1 до 9 г/см3) принимают п = 0,5. Композиционные системы, обладающие высоким модулем упругости и небольшой плотностью, имеют значи­ тельные преимущества не только перед сталью, но и перед сравнительно более "устойчивыми" конструкционными сплавами на алюминиевой и магниевой осно­ вах. Значения Е1оуп для композиционного материала с матрицей из алюминиевого сплава, армированного бороволокном, выходят за пределы масштабной шкалы на рис* 33, в то время как упругая энергия о*/£ не превышает значений, характер­ ных для традиционных материалов.

За пределами упругой области поведение композиций зависит от того, претер­ певают или не претерпевают сами частицы пластическую деформацию. Жесткие по­ верхности включений ограничивают деформацию более мягкой матрицы под дей­ ствием нагрузок. Когда гидростатическая составляющая превысит в 3 — 4 раза предел текучести нестесненной матрицы, наступает разрушение. Если указанного напряжения недостаточно для деформации частиц, то разрушение, начало которому кладет растрескивание частиц, распространяется через матрицу. Такое поведение характерно для сцементированных карбидных материалов и керметов.

В целом для слоистых композиций сохраняются те же подходы для описания упругих характеристик [52, 53]. Для решения краевых задач теории упругости необходимо знать геометрию фазы, расположение волокон в плоскости попереч­ ного сечения. Нерегулярная упаковка волокон по сечению сильно осложняет чис­ ленные расчеты. Учет геометрии фаз и приближенная аппроксимация поля напря­ жений позволяют рассчитать многие простые варианты соединения элементов. Однако основным способом решения задач "эффективных" упругих констант волокнистых композиций остаются оценки границ для искомых модулей методами вариационного исчисления. Например, так определены упругие константы компо­

74

зиции в функции модулей и объемного содержание ее компоненты для ориентиро­ ванных в одном направлении волокон круглого сечения, беспорядочно распреде­ ленных в плоскости поперечного сечения.

Продольный модуль Юнга (в направлении волокон), как показали расчеты предельных эффективных значений упругих констант, хорошо аппроксимируется "правилом смесей", в то время как поперечный модуль (в направлении, перпенди­ кулярном оси волокон) существенно отклоняется от значений, рассчитанных по этому правилу. Армирование матрицы волокнами значительно повышает ее попе­ речный модуль. С увеличением модуля волокна такое воздействие становится ме­ нее эффективным, а эффективный модуль упругости композиции приближается к значению, характерному для бесконечно жестких волокон. Поэтому при высоких модулях упругости волокон отношение поперечного модуля Юнга к продольному довольно мало, что определило значительные ограничения использования высоко­ модульных волокон в композиционных материалах. Повышение жесткости систе­ мы в поперечном направлении возможно благодаря послойной ориентации воло­ кон, что, однако, снижает жесткость композиции в основном направлении. Инте­ ресным примером в этом плане является слоеная композиция, армированная во­ локнами в трех направлениях с одинаковыми углами между собой. Свойства такой композиции приближаются к изотропным, а значения упругих констант располага­ ются между продольным и поперечным модулями. Дисковая форма упрочняющих частиц более предпочтительна, чем волокно, как при двумерном, так и при трех­ мерном упрочнении [ 54].

Упругие характеристики компонентов в определенной мере характеризуют критерии разрушения композиционных пластин и оболочек, а также служат чув­ ствительным индикатором различных стадий разрушения системы. Для элементар­ ной ячейки волокнистой композиции условие сохранения целостности волокна

где £ f — модуль Юнга волокна; c/f— диаметр волокна; /— длина волокна; f — коэф­ фициент трения; v — коэффициент Пуассона; К с — расчетная константа.

Величина растягивающих напряжений, возникающих в волокне, достаточно мала, поэтому критическое значение растягивающих напряжений достигается при значительной длине волокна (например, для бороалюминия длина волокна в зоне

Рис. 34. Стадии повреждаемости и разрушения композиционного материала

75

деформации достигает 0,65— 0,70 м ). Выражение (46) дает упрощенную оценку процесса однокомпонентной пластической деформации матрицы при упругой де­ формации волокна.

Сложность процесса разрушения волокнистых композиций хорошо иллюстри­ руется при циклическом приложении нагрузки 160]. Картина разрушения компо­ зиций на основе алюминия, армированных волокнами молибдена и вольфрама с различным объемным содержанием последних, позволила автору выделить харак­ терные этапы разрушения при ультразвуковом нагружении в цикле растяжение— сжатие (рис. 34). Выделены следующие стадии— возникновение и распространение поперечных (рис. 34, а) и продольных трещин (рис.34, б) в матрице, усталостное разрушение волокон (рис. 34, в) или выкрашивание матрицы (рис. 34, г ) . Прояв­ ление тех или иных этапов разрушения зависит от типа и размеров армирующего волокна и его объемной доли в системе. Интерес вызывает заключение автора о возможности оценки стадийности процесса по изменению дефекта модуля упру­ гости.

В работе [53] рассмотрена модель структурно-неоднородного твердого тела и делается попытка увязать закономерности неупругого поведения волокнистого композиционного материала с процессами развития локальных микронеоднородных деформаций в различных элементах его структуры.

Г л а в а III. МЕХАНИЗМЫ ВНУТРЕННЕГО РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ

1. Основные положения

Рассеяние энергии при циклическом нагружении (внутреннее трение, демпфи­ рование) является универсальным свойством твердых тел, интегральной характе­ ристикой процессов неупругости, развивающихся как на атомно-дислокационном, так и на макроскопическом уровнях. Внешними параметрами, определяющими уровень рассеяния энергии в материале, служат частота И амплитуда приложенного внешнего напряжения, температура, напряженность электрического и магнитного полей и т.л. Эффект внутреннего рассеяния энергии1 представляет собой сложное явление, зависящее от многих внешних и внутренних факторов, действующих в исследуемом материале.

Высокая избирательность и чувствительность эффекта к структурным измене­ ниям, в том числе и на атомарном уровне, обусловило развитие и широкое приме­ нение в научных исследованиях метода внутреннего трения. При этом внутреннее трение рассматривается не только как характеристика пластических или демпфи­ рующих свойств материала, но и как самостоятельное физическое свойство, поз­ воляющее получать информацию о структурном и фазовом состояниях, как метод оценки степени равновесности и стабильности структурных и субструктурных со­ ставляющих. Метод внутреннего трения получил широкое распространение как перспективный способ изучения явлений, развивающихся в металлах и сплавах в процессе изготовления, обработки и эксплуатации.

Следует отметить, что метод внутреннего трения— один из наиболее высоко­ чувствительных инструментов неразрушающего контроля за текущим и конечным состоянием материала.

Являясь обозначением одного и того же физического явления— в н у т р е н н е г о р а с с е я н и я э н е р г и и при колебаниях твердого тела, используемые в научной литературе в результате сложившейся традиции термины в н у т р е н н е е тр е н и е

1 Вопросы терминологии были рассмотрены Г. С. Писаренко (от редактора).

76

ид е м п ф и р о в а н и е нельзя признать эквивалентными. Основанием для их раз­ деления является фундаментальное различие физических механизмов процессов: внутреннее трение характеризует затухание в механической системе со слабой нелинейностью, демпфирование— с сильной.

Различные виды процессов рассеяния энергии можно объединить в три основные группы, включающие релаксационные, резонансные и гистерезисные механизмы. Приложение к твердому телу внешнего знакопеременного напряжения вызывает действие всех этих механизмов, однако их вклад в общее затухание неравноценен

изависит от условий нагружения.

Всоответствии с характером зависимости внутреннего рассеяния энергии в ме­

таллах от уровня приложенного внешнего напряжения весь интервал напряжений (деформаций) может быть разделен на ряд областей. Основанием для такого раз­ деления является возможность выделения характерного физического процесса (механизма), контролирующего уровень рассеяния энергии в заданной области де­ формаций. При повышении действующего в материале внешнего напряжения на кривой амплитудной зависимости внутреннего трения (АЗВТ) первой характерной областью является интервал амплитуд деформаций (О, екр1]. Значения екр1 в различных материалах составляют 1СГ7 — 1СГ5 и обнаруживают тенденцию к повы­ шению по мере увеличения степени дефектности кристаллической решетки твердо­ го тела. В указанных условиях величина внутреннего трения не зависит от ампли­ туды деформации и поэтому носит название а м п л и т у д о н е з а в и с и м о г о в н у ­ т р е н н е г о т р е н и я ОГд. Величина СГJ в основном зависит от температуры и оп­ ределяется совместным действием релаксационных и резонансных процессов раз­ личной природы, действующих в рассматриваемой области температур. Поэтому при измерении температурных зависимостей внутреннего трения (ТЗ В Т) с целью изучения спектра релаксационных механизмов, действующих в твердом теле, для разделения вкладов температуры и напряжения кривую Or1 [Т) обычно измеряют при амплитудах деформации е< е кр1.

Во втором диапазоне амплитуд деформаций екр1 < е < е кр2 наблюдается срав­ нительно слабая амплитудная зависимость внутреннего трения. После снятия внеш­ ней нагрузки остаточная деформация материала практически не регистрируется, а уровень внутреннего трения по мере уменьшения амплитуды деформации € прибли­ жается к СГ\. Значение екр2 обычно составляет 10~5 — 10~4. Во второй области А ЗВТ к действующим релаксационным и резонансным механизмам подключаются гистерезисные механизмы рассеяния энергии, работа которых начинается при напряжениях выше истинного предела упругости материала. Данная область являет­ ся частью диапазона появления амплитудозависимого внутреннего трения.

При дальнейшем повышении амплитуды деформации, в диапазоне [ екр2, екрз) амплитудная зависимость внутреннего трения развивается одновременно с микропластической деформацией материала. При снятии внешнего знакопеременного напряжения устойчиво наблюдается остаточная деформация материала, растет уровень фона внутреннего трения. При циклическом деформировании в области € > б крз происходит макроскопическая деформация и, в конце концов, разрушение материала. Значения критических амплитуд деформации следует рассматривать как ориентировочные границы диапазонов напряжений, в пределах которых в данном материале и при определенных внешних условиях доминирует единый тип механиз­ мов рассеяния энергии.

В области малых значений амплитуд деформации е<б£р2 основной вклад в суммарное затухание вносят гистерезисные механизмы А ЗВт , связанные с об­ ратимым смещением изолированных дислокаций на небольшие расстояния. Меха­ низмы микропластического внутреннего трения Q"1 в этой области амплитуд де­ формации имеют меньшее значение. Тем не менее, в общем случае значение АЗВТ в любом интервале деформаций должно представлять сумму

77

вклад каждого слагаемого которой изменяется при переходе от стадии к стадии.

В случае неоднородного распределения напряжений по объему материала харак­ тер А ЗВТ конструкционных материалов усложняется. В случае крутильных коле­ баний мы получаем характеристики внутреннего рассеяния энергии, усредненные по всему диапазону возможных значений напряжений в сечении образца. Это сильно искажает картину реального затухания в металлах [61] . В амплитудозависимой области измерения наиболее целесообразно проводить при постоянной амплитуде деформации, так как в этом случае может быть применена корректировка на неоднородность распределения деформации без знания абсолютных значений зату-. хания материала.

Характер распределения напряжений по объему зависит от схемы нагружения и формы образца. Согласно Пегуину, Поволо и др., для случая, когда деформация во всех сечениях образца описывается законом Гука, формулы перехода от изме­ ренных усредненных значений внутреннего трения СГ1 (е) , полученных в ходе из­

Переход от усредненных к истинным значениям внутреннего трения на основе выражений (48) может быть выполнен различным образом. В первом случае пер­ вичной информацией являются теоретические выражения для вмплитудозависимого внутреннего трения ОГ^ U ) , обусловленного действием определенного физиче­ ского механизма при однородном распределении напряжения по объему материала. Значения (Т^1 (е) в уравнениях (48) заменяют на (Г* (е), что позволяет получить аналитические выражения для усредненных значений А З В Т при любой схеме нагру­ жения материала. Последние могут служить расчетными формулами для анализа кривых АЗВТ, получаемых в эксперименте. Примером такого подхода являются работы Поволо, в которых анализируется теоретическое выражение Гранато и Люкке для амплитудной зависимости гистерезисного внутреннего трения дислока­ ционной природы. В окончательном виде выражения для А 3 6 Т, преобразованные для различных схем нагружения материала, представляются уравнением (73). Ис­ пользование скорректированного теоретического выражения Гранато и Люкке за счет учета вида нагружения материала при крутильных колебаниях позволило произвести уточнение получаемых из эксперимента значений параметров Сх и С2 из уравнения (73).

Во втором случае за основу преобразований с помощью выражений (48) берется амплитудная зависимость внутреннего трения, измеренная в прямом эксперименте (Пегуин и д р .). Первичная амплитудная зависимость внутреннего трения методом

78

наименьших квадратов аппроксимируется полиномом вида Од (е) = 2 эп еп, где

/7=0

/г<= 4 — 6. Получаемое аналитическое выражение для уравнения регрессии Од1 (е) после подстановки в формулы (48) позволяет получить уточненный вид амплитуд­ ной зависимости внутреннего трения при любой схеме нагружения образца.

Данный метод получения истинных зависимостей АЗВТ Q~r (е), в основе кото­ рых лежит аппроксимация экспериментально получаемой амплитудной зависимо­ сти внутреннего трения уравнением регрессии, в частности полиномиального вида, является эффективным, однако должен использоваться с некоторыми оговорка­ ми. Метод наименьших квадратов, с помощью которого находят коэффициенты ап уравнения регрессии Од (е), позволяет получить функцию, которая наиболее близко подходит к экспериментальным точкам. При этом в интервалах между экспериментальными точками появляются участки резкого изменения крутизны графика функции Од1(е) . Чем выше степень аппроксимирующего полинома, тем точнее он будет соответствовать экспериментальным данным и тем больше будет участков нарушения монотонноплавного хода кривой О д (е).

Таким образом, если для уточнения хода кривой истинного АЗВТ будет привле­ чена операция интегрирования, то использование регрессионных уравнений оправ­

то предложенный метод, основанный на использовании уравнений регрессии высо­ ких порядков, следует признать нецелесообразным.

Учитывая большую чувствительность операции численного дифференцирования, для получения значений производной dQ’ 1Ide следует рекомендовать применение таких операций, на которых меньше сказываются случайные погрешности опреде­ ления текущих значений АЗВТ СГ1 (е).

Истинные значения АЗВТ, полученные на основе корректирующих выражений (48), существенно превосходят экспериментально измеренные значения Q '1 (е). В большинстве работ, посвященных изучению рассеяния энергии при знакоперемен­ ном нагружении материала, влияние вида напряженного состояния на характер амплитудной зависимости внутреннего трения не учитывается, что заставляет от­ носиться с определенной осторожностью к литературным данным по внутреннему трению в амплитуднозависимой области. Особенно необходим учет перехода от О"1 (е) к О '1 (е) при высоких уровнях затухания в материале, что наблюдается в диапазонах температур и частот нагружения, соответствующих условиям образова­ ния максимумов внутреннего трения.

Поскольку формулы перехода от усредненных значений внутреннего трения к истинным получены на основе представлений об упругом характере деформации в любом сечении образца, выражения (48) следует использовать в области ампли­ туд деформаций, предшествующих развитию микропластической деформации в материале. Однако они не могут быть применены для корректировки значений характеристик рассеяния энергии, полученных методом свободных затухающих колебаний, поскольку на внутреннее трение влияет изменение мгновенного зату­ хания в течение цикла измерений л-колебаний. Оценочный расчет истинных значе­ ний внутреннего трения показал, что измеренные значения амплитудозависимого внутреннего трения оказываются намного меньше истинных, а рассчитываемые по измеренной экспериментальной кривой А ЗВТ значения смещены в сторону больших значений амплитуд деформации (61].

К факторам, определяющим уровень затухания в материале, наряду с темпера­ турой и амплитудой внешнего напряжения следует отнести время. Эффект времен­ ной зависимости внутреннего трения, как и любой кинетический процесс, обуслов­

79

лен переходом материала из метастабильного в термодинамически равновесное со* стояние и, как правило, описывается простейшим уравнением релаксации

стационарный уровень внутреннего трения; г — параметр, значение которого опре­ деляется механизмом термодинамической релаксации.

Временная зависимость внутреннего трения может иметь двоякий характер в зависимости от вызывающих ее причин. Если в материале в результате внешнего воздействия (закалки, наклепа, старения, облучения и т.п.) создается неравновес­ ное состояние, то наблюдаемый эффект свидетельствует об изменении состояния материала в течение времени измерения СГ1 ( f ) . Измерение временной зависимости Q~l (t) этого типа широко используется как метод изучения кинетики, силовых

иэнергетических характеристик, степени развития процессов релаксации в процес­ се структурных превращений, термического и деформационного старения, возврата

ит.д. (14]. Ко второй группе причин возникновения временной зависимости внут­ реннего трения следует отнести все процессы, развивающиеся в материале под действием внешнего напряжения, приложенного в ходе измерения внутреннего трения. Временная зависимость данного типа возникает как в амплитудозависи­

мой, так и в амплитудонезависимой областях внутреннего трения. В последнем случае она относится исключительно к фону внутреннего трения.

Временная зависимость фона внутреннего трения в конкретном материале наиболее существенно проявляется только в определенном температурно-частот­ ном интервале, соответствующем области наиболее интенсивного развития в дан­ ном материале процессов термодинамической релаксации. Характер временной зависимости внутреннего трения хорошо описывается уравнением (49) (рис. 35),, при этом эффективное время релаксации г соответствует уравнению Аррениуса

где А/ — энергетический параметр, составляющий примерно половину энергии активации самодиффузии в исследуемом материале.

Рассмотрение природы эффекта временной зависимости внутреннего трения основано на представлениях об изменении степени закрепления дислокаций атмос­ ферами примесных атомов, происходящем под действием приложенного в ходе измерения внутреннего трения знакопеременного напряжения. В отсутствие внеш­ него напряжения дислокация и составляющие дислокационную атмосферу точеч­ ные дефекты образуют равновесную систему, характеризующуюся минимальным значением суммарной свободной энергии. Приложение внешнего напряжения влияет на энергетическое состояние дислокаций и точечных дефектов. Это приво­ дит к изменению плотности и характера распределения точечных дефектов в дисло­ кационной атмосфере и, как следствие, к изменению степени закрепления дисло­ каций. Все трансформации в дислокационной'атмосфере происходят диффузион­ ным путем. Поэтому характер временной зависимости фона внутреннего трения должен определяться кинетикой диффузии атомов, составляющих дислокационную атмосферу. Энергетический параметр времени релаксации Н из уравнения (50) должен быть связан с энергией активации диффузии .атомов примеси в области ядра дислокации и в дислокационной атмосфере.

Для объяснения временной зависимости фона внутреннего трения привлека­ ются различные представления о виде дислокационной атмосферы. Так, Ямафуджи и Бауэром в основу рассмотрения была положена модель линии дислокации с рас­ положенной на ней цепочкой атомов примеси. Под действием внешнего напряжения

80