книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов

дислокационные сегменты изгибаются подобно упругой струне, и на каждый точеч­ ный дефект будет действовать сила F, обусловленная линейным натяжением сосед­ них дислокационных сегментов. Эту силу можно разложить на две составляющие F || и F ^ направленные вдоль и перпендикулярно дислокации соответственно. В теории временной зависимости внутреннего трения Ямафуджи и Бауэра использо­ вано предположение, что в килогерцевой области частот при температурах, не пре­ восходящих температуру конденсации (по Коттреллу), в амплитудонезависимой области внутреннего трения характер временной зависимости фона внутреннего трения обусловлен диффузионным перераспределением атомов примеси вдоль ли­ нии дислокации под действием только силы F||. Это объяснялось тем, что, вопервых, в килогерцевой области частот при комнатных температурах частота при­ ложенного внешнего напряжения сравнима с частотой диффузионного перескока атома и, во-вторых, среднее значение силы F ± за период действия напряжения равно нулю (считалось, что сила F ± не приводит к остаточному смещению атомов, и ее действие не учитывалось). Корректное исследование кинетики диффузион­ ного перераспределения точечных дефектов вдоль дислокации в рамках модели Ямафуджи и Бауэра, проведенное Б. М. Даринским и В. И. Белявским, подтвер­ дило экспоненциальный характер временной зависимости фона внутреннего тре­ ния; при этом было показано, что время релаксации г связано с коэффициентом трубочной диффузии О д атомов примеси соотношением

Обработка временных зависимостей фона внутреннего трения на основе выра­ жений (50) и (51) неоднократно использовалась для определения значений коэф­ фициентов диффузии атомов примеси вдоль дислокаций, сведения о которых для большого числа твердых растворов замещения приведены в монографии [14].

Широкому использованию теоретического механизма Ямафуджи и Бауэра для объяснения временной зависимости внутреннего трения препятствует то, что он

Рис. 35. Зависимость логарифмического декремента колебаний от времени возбуж­ дения изгибных колебаний для сплава Си — 0,005 % (ат.) La при 200°С и амплитуде деформации 1СГ6

Рис. 36. Временная зависимость внутреннего трения в монокристалле белого олова [99,9999 % (ат.) ] при 16°С и частота измерения 1,2 кГц [6 6 ]. Кривые А ЗВТ из­ мерены после возбуждения в течение 0,4 (нижняя кривая), 10, 20, 40, 80, 160 и 600 с соответственно

81

применим только для чистых металлов или разбавленных твердых растворов, где возможно представление дислокационной атмосферы в виде одно­ мерной цепочки атомов (модель Келлера). Кроме того, в этой модели и всех ее модификациях не разрешено противоречие между термодинамическим и силовым рассмотрением процесса эволюции дислокационной атмосферы. Так, в соответст­ вии с термодинамическим рассмотрением модели дислокационной атмосферы Келлера, каждому значению амплитуды внешнего напряжения о соответствует рав­ новесная функция распределения длин дислокационных сегментов fit, о). В этом случае временная зависимость фона внутреннего трения является следствием пе­ рестройки функции распределения f(/, а) в процессе возбуждения образца от на­ чальной f (/, 0) к равновесной, соответствующей амплитуде внешнего напряжения, приложенного в процессе измерения внутреннего трения. В то же время исполь­ зуемое при анализе трубочной диффузии атомов дислокационной атмосферы пред­ ставление о дрейфовом движении атомов примеси под действием силы F\\ должно неизбежно приводить к смещению всех атомов дислокационной атмосферы к кон­ цам линии дислокации и полному ее освобождению от примесной атмосферы. В этом случае не учитывать смещение дислокации под действием силы F ^ становится невозможным. Это позволяет сделать вывод, что попытки объяснить зависимость О*1 (г) только одномерным движением точек закрепления вдоль дислокаций не могут привести к корректному результату [ 63].

При рассмотрении закрепления дислокации в твердом растворе с повышенным содержанием атомов примеси келлеровская модель дислокационной атмосферы становится неприменимой. В этом случае используют представление об атмосфере примесных атомов вокруг дислокаций по Коттреллу. Рассмотрение механизма временной зависимости фона внутреннего трения на основе представлений о коттрелловской примесной атмосферепроведено И. Т . Супруном [64]. В этом рассмот­ рении эффект временной зависимости объясняется изменением числа точек за­ крепления благодаря их перераспределению между ядром дислокации и дисло­ кационной атмосферой. Представление о коттрелловском характере дислокацион­ ной атмосферы, очевидно, больше соответствует реальному характеру закрепле­ ния дислокаций. Так, измерения временной зависимости внутреннего трения алю­ миния А999 [ 65] указывают, что и в чистом металле реальный характер зависи­ мости СГ1 it) свидетельствует как об одновременном развитии процессов перерас­ пределения точечных дефектов вдоль дислокации, так и об изменении общего числа атомов примеси в дислокационной атмосфере.

Повышение амплитуды деформации в область амплитудо зависимого внутрен­ него трения существенно изменяет характер временной зависимости декремента колебаний^ В отличие от амплитудонезависимого внутреннего трения эффект вре­ менной зависимости для кривых АЗВТ проявляется как в герцевой, так и в килогерцевой областях частот. Характер зависимости 6 (f) зачастую не описывается соотношением (49), а имеет более сложный характер. Кроме того, скорость изме­ нения декремента колебаний во времени dbldt зависит от амплитуды деформации

(рис. 36). Согласно Тротту и Бирнбауму, временная зависимость А З В Т проявляет­ ся только в определенном интервале температур. Однако приведенные в работе [24] результаты исследования затухания в олове показывают, что зависимость внутреннего трения от времени возбуждения проявляется во всем исследованном интервале температур от — 196 до 70°С.

Для объяснения временной зависимости амплитудозависимого внутреннего трения используют два механизма. Это диффузионное рассасывание примесных атмосфер Коттрелла после отрыва от них дислокаций, уменьшающее степень за­ крепления подвижных дислокаций [66], или необратимый отрыв дислокаций от первичных примесных атмосфер и последующее их движение в решетке с хаотиче­ ски распределенными в ней атомами примесей [24]. В последнем случае характер временной зависимости определяется изменением 1в процессе возбуждения соотно­

82

шения между числом дислокаций, рассеивающих энергию по гистерезисному меха­ низму вследствие обратимого отрыва от первичных дислокационных атмосфер,

и дислокациями, вносящими вклад в затухание по механизму вязкого движения

врешетке с распределенными в ней атомами инородных элементов в результате увеличения числа последних. Эффективность гистерезисного и вязкого механизмов А З В Т определяет вид временной зависимости внутреннего трения. С увеличением

времени возбуждения она может быть возрастающей (см. рис. 35), но может иметь

иубывающий характер.

Влитературе встречается крайне мало исследований временной згвисимости внутреннего трения в амплитудозависимой области, что может быть связано с мето­ дическими трудностями проведения измерений зависимости б (г) при постоянной амплитуде деформации. Так, изучение внутреннего трения в белом олове, алюми­ нии и сплавах на его основе показало (66, 67], что характер временной зависимо­

сти б (г) в этих материалах в широком интервале температур описывается на осно­ ве представлений о рассасывании дислокационной атмосферы после отрыва дисло­ каций в ходе циклического нагружения. Кинетика временной зависимости опреде­ ляется эффективностью диффузионного массопереноса. Согласно Ишии [66], кон­ центрация атомов примеси в первичных дислокационных атмосферах после отрыва дислокации уменьшается как 1/t, и при возбуждении образца из белого олова при комнатной температуре в течение 10 с рассасывание дислокационных атмосфер практически завершается. Об этом свидетельствует и развитие тенденции к сниже­ нию зависимости внутреннего трения от амплитуды деформации при больших зна­ чениях последней, что наблюдается при рассеянии энергии вследствие вязкого тре­

висимость декремента колебаний от времени возбуждения, что связывают с раз­ витием в материале эффектов микропластической деформации.

2. Амплитудонезависимое внутреннее трение

Амплитудонезависимое внутреннее трение в материалах обеспечивается дей­ ствием различных механизмов: механизмы релаксации, связанные с точечными де­ фектами кристаллической решетки; релаксационные и резонансные дислокацион­ ные механизмы; релаксации, связанные с границами блоков и зерен, неупругими явлениями при фазовых переходах; механомагнитная, механотепловая и другие релаксации.

Суммарное значение ОГ01 — результат совместного действия всего комплекса ме­ ханизмов неупругости, существующих в рассматриваемом интервале температур, частот и амплитуд действующих напряжений. При этом каждый из механизмов в различных материалах при определенных внешних условиях, оптимальных для дей­ ствия соответствующего механизма внутреннего трения, может обеспечивать основ­ ной вклад в суммарное значение амплитудонезависимого внутреннего трения. В большинстве случаев Qj;1 можно представить в виде суперпозиции Q^1= Q ~ф +

+ Q‘p значений фона внутреннего трения Оф1 и внутреннего трения, связанного с действием механизмов релаксации, Qj,1.

Характерной особенностью релаксации в твердых телах является то, что релак­ сационные максимумы в большинстве своем описываются либо одним временем релаксации т, т.е. выражением

где со— частота внешнего напряжения; т = т 0 exp (HfRT) ; 7/— энтальпия активации релаксационного процесса, либо узким участком релаксационного спектра. Сте­

83

пень релаксации AMIM релаксационных механизмов обычно составляет 10~3 — 1СГ1. Исключением являются неупругие явления, связанные с фазовыми переходами, а также магнитоупругое затухание, когда внутреннее трение становится исключитель­ но большим.

Фон внутреннего трения является сложной величиной, природа которой пока изучена недостаточно. В целом уровень фона обусловлен дрейфом дефектов кристаллической решетки, в основном дислокации в силовом поле. В области очень малых значений амплитуд внешнего напряжения, сравнимых с силами, требуемы­ ми для атермического преодоления дислокациями потенциальных барьеров в кристаллической решетке, получивших общее название обо бщ енн ы х си л тре ­ ния п о к о я 0£ [68], внутреннее трение становится амплитудозависимым. Это объясняется естественным условием отсутствия всякого затухания при напряжени­ ях а< (1СГ5 -г 10"7)£ , недостаточных для того, чтобы за время действия внеш­ него напряжения вызвать смещение дислокаций из положения равновесия. Ха­ рактер амплитудной зависимости внутреннего трения в области, соответствующей образованию стабильного уровня фона внутреннего трения, показан на рис. 37.

Всю область температурной зависимости фона можно разделить на два интерва­

Коттреллу [ ^ (0,3— 0,4) 7~пл] , что свидетельствует в пользу дислокационного ме­ ханизма высокотемпературной ветви фона внутреннего трения.

Существуют две тенденции в описании механизмов высокотемпературного фона внутреннего трения. Согласно первой тенденции, решающая роль в формиро­ вании эффекта отводится чистой неупругости с широким спектром времен релак­ сации [ 14], согласно второй определяющее значение имеет линейная вязкопластичность [ 70]. В зависимости от механизма процесса, должны различаться и значения энергии активации: в первом случае она должна быть близка к значениям энергии активации самодиффузии, во втором— существенно ниже.

Используя модель термически активированного взаимодействия дислокаций с точечными дефектами при высоких температурах, Шоек получил известное выраже­

где А, л — постоянные величины; U0 — энергия активации процесса, контролирую­ щего затухание. Для ряда металлов и сплавов параметр п составляет 0,2— 0,4, а значения энергии активации U0 близки к энергии активации самодиффузии. Полу­ чаемые значения U0 и п позволяют сделать вывод о том, что вязкое движение дис-

6, от. ед.

84

локаций, обусловливающее затухание, представляет собой диффузионное перепол­ зание.

Во многих случаях связь высокотемпературного фона с переползанием дисло­ каций, в особенности для металлов с низкой энергией дефекта упаковки, вызывает сомнение, поскольку в этих случаях не ясна модель образования порогов на растя­ нутых дислокациях. Так, активационный анализ механизма высокотемпературного фона внутреннего трения в сплавах медь— никель с содержанием от 10 до 60 % (ат.) Ni позволил установить, что в данном случае фон определяется, вероятнее всего, термоактивированным поперечным скольжением дислокаций [71]. Полученные экспериментально значения энергии активации фона внутреннего трения U = nU0 совпадают с энергией активации поперечного скольжения для случая, когда лими­ тирующим звеном является процесс образования стяжек на расщепленной дисло­ кации, что позволяет обойтись без искусственного введения в выражение (53) для Оф1 параметра п, основная задача которого по Шоеку — согласование наблюдае­ мых значений энергии активации фона С/« 0 ,3 -г 0,6 эВ с активационными пара­ метрами диффузионных процессов в металлах.

В области комнатных температур и ниже считается, что основной вклад в уровень фона внутреннего трения вносит дислокационное рассеяние энергии резо­ нансной природы. Так, согласно расчетам Гранато и Люкке, парам етр^1 может быть представлен в виде выражения (20). Однако, строго говоря, это выражение справедливо только в области высоких частот, когда получают развитие резонан­ сные механизмы дислокационного затухания. Уровень низкотемпературного фона заметно возрастает при увеличении числа дефектов в материале или при повышении степени метастабильности его состояния, однако абсолютные значения Оф1 доста­ точно малы и обычно составляют КГ4 — 1<Г3. Значения внутреннего трения на вы­ сокотемпературной ветви фона значительно выше и при температурах Г> 0 ,6 7~пл могут достигать 0,05— 0,2.

Механизмырелаксации, связанные с точечными дефектами

В твердых растворах замещения наблюдается релаксация, связанная с измене­ нием относительного расположения атомов легирующих элементов в кристалличе­ ской решетке сплава под действием внешнего напряжения. Впервые максимум этого типа был обнаружен Зинером при исследовании релаксационного спектра внутреннего трения в а-латуни, что позволило назвать данный эффект релаксацией Зинера. В разбавленных твердых растворах механизм релаксации Зинера связан с изменением пространственной ориентации осей изолированных пар ближайших атомов примеси, происходящим после приложения к материалу сдвиговых напря­ жений. При низких концентрациях примесей экспериментально измеренная высота релаксационного пика пропорциональна квадрату концентрации растворенного вещества. Для концентрированных твердых растворов, в которых атомы примеси образуют более сложные комплексы, чем изолированные пары, разработан меха­ низм релаксации, учитывающий изменение ближнего порядка в сплаве после при­

ложения напряжений. Пики Зинера были обнаружены во многих твердых растворах [14] .

Кинетика релаксации Зинера определяется пространственной миграцией атомов твердого раствора, в результате которой изменяется число различным образом ориентированных пар атомов или параметры ближнего порядка в растворе. Этот же механизм лежит в основе диффузионных явлений, поэтому кинетические харак­ теристики релаксации (время релаксации) должны быть тесно связаны с диффу­ зионными параметрами в этих же сплавах. Основные черты процесса заключаются

вследующем:

1)для всех исследованных в настоящее время сплавов с концентрацией раство-

85

Рис. 39. Влияние концентрации на высоту максимума внутреннего трения Зинера в сплавах системы Си- I n - AI

ренного вещества 20— 30 % (ат.) ширина пиков Зинера превышает ширину просто­ го дебаевского пика (52) на 10 — 15 %. С уменьшением концентрации примеси ши­ рина пиков уменьшается;

2)энергия активации зинеровского пика, оцененного по сдвигу температуры максимума при изменении частоты колебаний, меньше энергии активации диф­ фузии обоих компонентов сплава;

3)ориентационная зависимость времени релаксации процесса как в разбавлен­ ных, так и в концентрированных растворах не обнаружена.

Наиболее подробно релаксация Зинера изучена в сплавах с ГЦК решеткой. Одна­ ко аналогичные максимумы внутреннего трения, возникающие при релаксации ближнего порядка, обнаружены и в бинарных твердых растворах на основе ОЦК решетки (Б. М. Даринский, В. А. Скрипни ков).

Экспериментальные исследования внутреннего трения в тройных и более слож­ ных сплавах показали [ 72], что и в этом случае развиваются процессы зинеровской релаксации (рис. 38, 39). Степень релаксации в таких релаксационных процессах

оказывается несколько выше, а релаксационные максимумы в 1,5— 2 раза шире, чем в бинарных сплавах компонентов, составляющих тройной сплав.

Механизмы рассеяния энергии в твердых растворах внедрения определяются видом кристаллической решетки и характером кристаллографических позиций, занимаемых атомами внедрения. В металлах с ОЦК решеткой основные механизмы релаксационного рассеяния энергии развиваются в твердых растворах с атомами примеси, располагающимися в октаэдрических позициях внедрения. Октаэдриче­ ские междоузлия имеют тетрагональную симметрию, более низкую, чем ОЦК эле­ ментарная ячейка. Поэтому искажения кристаллической решетки, производимые внедренным атомом, могут быть представлены неравноосным эллипсоидом дефор­ мации. В целом, внедренный атом, расположенный в октаэдрическом междоузлии, представляет собой упругий диполь тетрагональной симметрии с ориентацией

< 100>.

Приложение к материалу внешних напряжений вызывает нарушение энергети-

86

Та бли ца 3. Характеристики дополнительных релаксационных максимумов в легированном феррите

ttl Энергия активации рассчитана по частотному сдвигу температуры максимума.

низкотемпературного максимума.

87

ческой эквивалентности позиций внедрения в результате появления зависимости энергии упругих искажений вокруг атома внедрения от угла между тетрагональной осью четвертого порядка и направлением приложения внешней силы к кристалли­ ческому материалу. Поэтому действие внешних напряжений приводит к перерас­ пределению атомов внедрения между октаэдрическими межузельными позициями. Этот процесс осуществляется диффузионным путем и связан с некоторым измене­ нием формы образца, что обусловливает появление механической релаксации и, как следствие, развитие неупругости. В результате на температурной зависимости внутреннего трения возникает релаксационный максимум (пик Сноека).

Присутствие в ОЦК твердых растворах внедрения легирующих элементов ус­ ложняет действие механизма Сноека и вызывает одновременное развитие родствен­ ных процессов релаксации [74 ]. Характеристики дополнительных максимумов в легированном феррите приведены в табл. 3.

Энергии активации процессов, за исключением отдельных систем, определяли по формуле Верта — Маркса. Согласно Фасту [9 2 ], причина появления высокотем­ пературных пиков-спутников связана с изменением энергетического состояния ато­ мов внедрения, расположенных в пределах первой координационной сферы вокруг атомов легирующего элемента. Рассмотрение картины диффузионного перемеще­ ния атома азота, расположенного в октаэдрической позиции вблизи атома Мп, поз­ волило установить, что в этом случае частота диффузионных скачков уменьшается. По мнению Фаста, низкотемпературный максимум связан с образованием ком­ плекса взаимодействующих атомов типа Мп — N — Мп.

В сплавах Fe—С — Me наблюдаются как высокотемпературный, так и низкотем­

пературный дополнительные максимумы.

При сравнимых концентрациях легирующих элементов различие температурных положений дополнительных максимумов и лика Сноека при увеличении значения параметра размерного несоответствия атомов железа и легирующего элемента воз­ растает. Степень релаксации пиков-спутников обоих типов для твердых растворов внедрения как углерода, так и азота не превосходит (1 —5) КХ3.

В твердых растворах с ГЦК и ГПУ решетками окта- и тетраэдрические позиции, в которых могут располагаться атомы внедрения, имеют ту же симметрию, что и сама решетка. Релаксационный процесс типа Сноека в таких материалах развиться не может. Однако и в этом случае точечные дефекты внедрения являются причиной специфического релаксационного эффекта, называемого эффектом Финкельш- тейна—Розина. Максимум Финкельштейна—Розина был впервые обнаружен в аусте­ нитной хромоникелевой стали в районе 300°С при частоте измерения 1 Гц. Впослед­ ствии максимум Финкельштейна—Розина неоднократно наблюдался в различных аустенитных сталях и некоторых сплавах с ГЦК и ГПУ решетками, содержащих атомы азота или углерода.

Пик Финкельштейна—Розина представляет собой довольно широкий максимум, в некоторых случаях разделяющийся на два близко расположенных пика [73 ]. При увеличении концентрации атомов внедрения высота пика растет. При концент­ рациях меньше критического значения Скр высота пика пропорциональна квадрату концентрации атомов внедрения С. В области концентраций, больших Скр, наблю­ дается линейная зависимость высоты максимума от С. При этом форма концентра­ ционной зависимости высоты пика имеет единый вид для всех сплавов, в которых наблюдается данный эффект. Значения критической концентрации Скр в различ­ ных сплавах составляют 0,1 —0,25 % (по массе) С или N.

Максимальные значения степени релаксации при концентрации атомов внедре­ ния 1,6—1,8 % могут достигать 0,01. Данные о влиянии легирующих элементов на

эффект Финкельштейна—Розина немногочисленны и зачастую противоречивы. В целом же можно сделать вывод, что высота пика слабо зависит от природы леги­ рующего элемента и его концентрации. Исключение составляют сплавы системы Fe —С—Мп, в которых при концентрациях Мп, меньших 25 % (по массе), кон­

88

ния интенсивностей парциальных пиков внутреннего трения. Однако в случае раз­ деления спектра внутреннего трения проблему несколько облегчает то, что для

где 0г^1ах —максимальное значение высоты пика внутреннего трения (половина от значения степени релаксации процесса), которое достигается при температуре максимума Тта х .

Для независимо действующих релаксационных процессов измеряемое в экспе­ рименте значение внутреннего трения при любой температуре является суммой

где суммирование ведется по всем действующим парциальным механизмам релак­ сации.

Для разделения суммарного профиля температурной зависимости внутреннего трения на отдельные максимумы используют графический и аналитический методы.

Графический метод анализа температурной зависимости внутреннего трения используют в основном при наложении нескольки* релаксационных процессов, определяемых действием единого механизма релаксации. В основе метода лежит перестроение кривой внутреннего трения Qp1 (Л в гиперболической системе коор­ динат

В этой системе координат кривая внутреннего трения, описывающая одиноч­ ный релаксационный максимум, перестраивается в прямую линию. Точка пересече­ ния прямой с осью абсцисс дает температуру максимума Тта х : наклон прямой позволяет определить энтальпию активации процесса. В случае чисто релаксацион­ ных процессов при изменении частоты колебаний происходит параллельное смеще­ ние прямых.

Наиболее эффективно использование графического метода анализа релаксацион­ ных спектров в случае, когда максимумы расположены достаточно далеко один от другого на температурной оси. Тогда на суммарной кривой температурной за­ висимости внутреннего трения можно выделить ветви максимумов, на которых ход кривой (Тр (Л определяется действием только одного релаксационного про­

цесса. Методике применения графического метода зависит от соотношения высот разделяемых максимумов. Если высота одного максимума намного больше высо­ ты другого, то в уравнении в качестве параметра Q'^gX берется высота суммарного пика в точке максимума (рис. 40, а ). Перестроение в гиперболической системе ко­ ординат (рис. 40, б) позволяет выделить прямолинейный участок, анализируя ко­

90