книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

Поскольку температуры воздуха переменны, а источни­ ков тепла постоянны, то процессы теплообмена в холодиль­ ной камере ХК и в теплообменнике ТО необратимы. Наи­ меньшая работа цикла в данном случае изображена дважды заштрихованной пл. 1аЗЬ, соответствующей обратимому циклу Карно. Холодильный коэффициент воздушного цик­ ла Лоренца найдем следующим образом.

Считая теплоемкость воздуха ср постоянной величиной можно записать:

А так как процессы сжатия 12и расширения 34 происхо­ дят адиабатически между одними и теми же давлениями рг и /72, то TJTX= Т31ТАили TJTX= 7УТ2. Отсюда теорети­ ческий холодильный коэффициент цикла воздушной холо­

Из сравнения формул (7.21) и (7.22) видно, что холодиль­ ный коэффициент цикла воздушной холодильной установки

Из (7.23) следует, что чем ближе значение Т2к величине

Т3, тем меньше отличие Kxt отТСх-ю т- е- тем больше дости­ гаемый холодильный коэффициент Кх и, следовательно, тем меньше необратимость воздушного цикла. Этого можно достичь простым уменьшением ширины цикла (рис. 7.12). Из рисунка видно, что наибольшее сближение температур Т2и Т3, а значит, и наибольший холодильный коэффициент достигаются в самом узком цикле 12"3"4" Это положение можно доказать и аналитически. Выразим для этой цели

холодильный коэффициент /Сх через средние температуры подвода и отвода тепла:

холодильный коэффициент такого цикла. Это отношение, а значит, и величина /Сх зависят от уровня температуры теплоприемника Т3 и температуры в охлаждаемом помещении Т1Уа также и от значения их разности. Чем меньше эта раз­ ность, тем больше /Сх.

Применяя формулу (7.21) в виде Кх — \1(Т21Т1 — 1) и заменяя отношение температур на отношение давлений из уравнения адиабаты

а д = (pt/pif~l)lk=

получим зависимость холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной машины от степени повышения давления в компрессоре от [7]:

степень повышения давления в компрессоре и больше тео­ ретическое значение /Сх. Однако если рассматривать реаль­

ные необратимые процессы адиабатного сжатия и расшире­ ния, то эта зависимость нарушается. Наступает такой момент, когда дальнейшее сужение цикла оказывается неце­ лесообразным. Справедливость такого утверждения можно заметить из рис. 7.13. Как видно, при очень узком цикле 1234, вследствие необратимости процесса расширения в де­ тандере точка 4 может совпасть с точкой 1 и количество хо­ лода окажется равным нулю. Чем уже цикл, тем относи­ тельно больше влияние потерь от необратимости процессов сжатия и расширения (потерь от трения).

Одновременное и противоположное действие потерь от необратимости теплообмена и потерь от трения приводит к наличию оптимальной ширины цикла, обеспечивающей дос­ тижение максимального в данных условиях значения Кх. Действие всех указанных потерь и особенностей воздушного цикла на величину холодильного коэффициента можно ви­ деть из следующего примера. Для воздушной холодильной машины при начальном давлении рд = 0,1 МПа, давлении

а холодильный коэффициент составляет всего Кх —2,68. Холодильный коэффициент для соответствующего идеаль­ ного цикла Карно /Сх = 13,65. Столь большое различие в значениях холодильных коэффициентов указывает на очень низкую эффективность воздушных холодильных уста­ новок при поддержании постоянной температуры в охлаж­ даемом помещении. Более высокая эффективность таких установок оказывается в тех случаях, когда охлаждаются тела с переменной температурой. При этом наименьшая не­ обратимость процессов теплоотдачи достигается в воздуш­ но-компрессорных установках, осуществляющих противоточное охлаждение таких тел.

Определим теперь показатели реального цикла воздушно­ компрессорной холодильной установки 1234 (см. рис. 7.13). Наличие трения в процессе сжатия 12 приводит к увеличе­ нию отдачи тепла, а следовательно, и затрачиваемой работы на величину, соответствующую пл. 2 s26f6. Наличие трения в процессе расширения 34 приводит к уменьшению выра­ ботки холода на величину AQX, равную пл. 5j4s45.

Действительное количество вырабатываемого холода в реальном цикле

Qx — ср(^i ^ 4)

и в теоретическом цикле

Q\t = Ср(7\ ^4s)-

Выражая действительный и теоретический холодильные коэффициенты с помощью формул

К* = QJL и /Сх/" С?ХД /.

где L и Lt — соответственно действительная и теоретичес­ кая работа, затрачиваемая в цикле, получим

Учитывая зависимость действительной температуры Т4 от теоретической T4s и к.п.д. детандера, определяемую соотношением

а также зависимость температуры Т2 от T2S и к.п.д. комп­ рессора из соотношения T2s — Тх = (Г2 — 7 1)<пк, и выра­ жая работу L и Lt через температуры цикла, окончательно получим [11]:

где 2 = Т3/Т4 и х = Ta/Ti.

Из уравнения (7.27) следует, что /С* обращается в нуль при условии (х — \)!х = [zj{z — 1)]%, которое имеет ре­ шение для тех случаев, при которых г|д > (г — l)/z.

Наибольшее значение /Сх получится при оптимальной ширине цикла, соответствующей наивыгоднейшему соот­ ношению давлений р21рг или температур Т21Тг. Так, для

воздушной холодильной машины можно несколько умень­ шить с помощью регенерации тепла. Схема холодильной машины с регенерацией-тепла и ее идеальный цикл приве­ дены на рис. 7.14. В этой машине воздух, сжатый в компрес­ соре /С, поступает в теплообменник ТО, охлаждается там проточной водой до температуры, близкой к Г0, затем допол­ нительно охлаждается в регенераторе Р и поступает для совершения работы в детандер Д. Расширившийся в детан­ дере холодный воздух направляется в холодильную камеру ХК>где производит холодильное действие. Этот воздух за­ тем подогревается в регенераторе, всасывается компрессо­ ром, сжимается, и цикл повторяется. Основные процессы

приведенного на том же рисунке в Т — s-диаграмме идеаль­ ного регенеративного цикла рассматриваемой холодильной установки: 12 — адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2а — охлаждение в теплообменнике; аЗ — охлаждение в регенераторе; 34 — расширение в детандере; 4Ь— подог­ рев в холодильной камере; Ы — подогрев в регенераторе. В показанном цикле имеется полная регенерация. В дей­ ствительности она осуществляется только частично. В связи с необратимостью теплообмена точка а лежит ниже точки У, а точка Ь— выше точки 3.

Рассмотренный теоретический цикл с полной регенера­ цией иногда изображают условно в виде фигуры Ь'2а4 показанной на той же диаграмме. Здесь пл. 6'Ь'4'5', равная пл. 6Ь45, соответствует выработанному холоду Qx. Отданное тепло QT равно пл. 6*2а5г. Контур Ь'2а4' соответствует нере­ генеративному циклу, который может быть осуществлен в тех же пределах температур. Однако поскольку регенера­ тивный цикл совершается при значительно меньшей работе сжатия, а следовательно, и при меньших потерях работы, то его действительный холодильный коэффициент всегда выше, чем у нерегенеративного. При отсутствии потерь на тре­ ние холодильные коэффициенты идеального регенеративного цикла 1234 и цикла Ь'2а4' всегда одинаковы, поскольку в них одинаковы Qx и теоретическая работа цикла.

Холодильный цикл «Филлипса». В последнее вре­ мя получают распространение холодильные установки периодического действия, в которых параметры газа ме-

ся вниз и перемещает холодный газ снова в полость а через холодильную камеру ХК, отнимая там тепло Qx. При этом насадка регенератора охлаждается, а газ повышает свою тем­ пературу без изменения объема (процесс 41). Таким обра­ зом, поршень Я поочередно выполняет роль компрессора и детандера. Вытеснитель, всегда работая при остановленном поршне, только перемещает газ из верхней полости а в нижнюю полость б, не меняя его объема. В этих процессах перемещаемый газ то охлаждает насадку генератора, то ее нагревает. Тепло отводится в процессе сжатия газа, а холод получается в процессе расширения. Эти процессы соверша­ ются периодически с помощью одного и того же поршня Я. Благодаря отсутствию клапанов, малым скоростям движе­ ния, а также отсутствию термодинамических потерь от смешения горячего и холодного газов эта машина имеет наибольший холодильный коэффициент. Недостаток ее заключается в малой хладопроизводительности и периодич-_ ности действия.

Воздушно-компрессорные тепловые насосы. По своей конструкции и циклам они полностью подобны рассмотрен­ ным воздушным холодильным машинам. Все выводы и за­ висимости, касающиеся холодильного коэффициента Дх, полностью относятся к воздушным тепловым насосам и их тепловому коэффициенту /Ст, поскольку во всех случаях

K r = K x + 1.

Воздушные тепловые насосы применяют для отопления зданий с одновременной их вентиляцией. Схема и цикл та­ кой отопительно-вентиляционной установки приведены на рис. 7.16. Здесь воздух из отапливаемого помещения Я засасывается в компрессор Д, сжимается в нем и подается

врадиатор Р для нагрева холодного воздуха, поступающего

впомещение. Охлажденный в радиаторе воздух высокого давления поступает затем в детандер Д, где расширяется до атмосферного давления и выбрасывается в окружающую среду. Процесс 41 происходит в окружающей среде до Т0

и затем в отапливаемом помещении.

Эту же воздушную компрессорную установку можно ис­ пользовать и в летний период времени для охлаждения и вентиляции воздуха в технических помещениях. Для этого нужно сжатый воздух предварительно охладить проточ­ ной водой в показанном на схеме штриховой линией охла­ дителе ОБ и затем направить в детандер. Холодный воздух из детандера посылают в охлаждаемое помещение. Все это производится соответствующим переключением вентилей а, Ьу с и d.

Если схему дополнить специальными устройствами для увлажнения воздуха зимой и осушения его летом, то можно получить достаточно совершенную установку для кондици­ онирования воздуха в любое время года.

§ 7.4. Циклы паровых холодильных установок и тепловых насосов

Парокомпрессорные установки. Большая внешняя не­ обратимость циклов воздушных установок, вызванная ма­ лой теплоемкостью и значительным изменением темпера­ туры воздуха при его изобарном нагревании и охлажде­ нии, может быть устранена, если заменить воздух насыщен­ ным паром. Идеальный обратный цикл насыщенного пара, состоящий из двух адиабат и двух изобар, будет одновре­ менно циклом Карно, так как изобары насыщенного пара являются также изотермами (рис. 7.17). Схема паровой холодильной установки (или теплового насоса), реально реализующая такой цикл, изображена на том же рисунке. По этой схеме в цилиндр компрессора К всасывается из испарителя И влажный пар холодильного агента, имеющий низкое давление рг и соответственно низкую температуру 7Y Этот пар сжимается адиабатно до давления р2, переходя в конце сжатия в состояние сухого насыщенного пара (точка 2 цикла). В конденсаторе Кон пар отдает тепло по­ требителю или охлаждающей воде и превращается в жид­ кость с температурой насыщения, соответствующей давле­ нию р2. Эта жидкость (состоянием, соответствующим точке

7

Рис. 7.17

3 цикла) затем адиабатно расширяется в детандере Д до давления plt частично превращаясь в пар, характеризуе­ мый точкой 4. Оставшаяся жидкая фаза в испарителе И вскипает, отнимая теплоту Qx от охлаждаемых продуктов. Полученный пар состоянием, соответствующим точке /, снова засасывается в цилиндр компрессора, и цикл повто­ ряется.

Однако осуществлять этот кажущийся наиболее эффек­ тивным цикл практически нецелесообразно по следующим причинам:

1.Работа расширения кипящей жидкости в детандере

Д(процесс 34) в связи с большими гидравлическими поте­ рями оказывается незначительной и не оправдывает затрат на его изготовление и обслуживание.

2.Экономически выгоднее в испарителе рефрижератора полностью испарять всю жидкую фазу холодильного аген­ та, что увеличивает удельную хладопроизводительность установки.

Всвязи с этим в парокомпрессорных установках вместо детандера устанавливают дроссельный вентиль и их схема еще больше упрощается (рис. 7.18). Этот вентиль служит также для регулирования количества жидкости, подавае­ мой в испаритель, и поэтому его называют регулирующим вентилем (РВ).

Там же, на рис. 7.18, приведен идеальный цикл такой установки, где процесс 34 соответствует дросселированию жидкости в регулирующем вентиле. Как видно, замена детандера дроссельным вентилем приводит к уменьшению хладопроизводительности на величину Дфх, равную пл. 64'47. Вместе с тем перемещение точки / на правую погра-

ничную кривую увеличивает хладопроизводительность на величину пл. 8149. Суммарное количество холода (пл. 7419) в результате этого остается почти таким же, как и в цикле Карно. Однако работа цикла значительно увеличи­ вается и становится равной пл. 1235, соответствующей раз­ ности энтальпий холодильного агента (рабочего тела) в точ­ ках 1 и 2у т. е. /ц = i2— iv

Интересно отметить, что увеличение затрачиваемой работы и уменьшение вырабатываемого холода, вызванное процессом дросселирования, оказываются равными друг ДРУГУ (AQx = A L ) и равны пл. 534' Следовательно, чем круче идет на Т — s-диаграмме левая пограничная кривая выбранного рабочего тела (холодильного агента), тем мень­ ше потери холода от его дросселирования. Лучшими в этом отношении телами являются фреон-12 и С02.

Размещение точки 1 на правой пограничной кривой при­ водит к перегреву сжатого пара (точка 2) и этим ухудшает холодильный коэффициент. Чем выше Г 2, тем больше умень­ шение /Сх. Для снижения Т2 при сжатии пара в цилиндр компрессора иногда впрыскивают его жидкую фазу.

Значение холодильного Кх и теплового ДСт коэффициен­ тов таких циклов можно выразить через энтальпии рабочего