книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

из сопла; w7, w0— соответственно средние скорости тан­ генциального и осевого движения на уровне диафрагмы Д\ ср— массовая теплоемкость газа.

Температура горячего газа также определяется по (7.39), следует только подставить туда более высокие ско­ рости периферийного потока. Так как тангенциальная ско­ рость о;т этого потока значительно больше центрального, то и температура торможения горячего газа Тг больше Тх.

Процессы истечения и затем торможения обоих потоков в Т — s-коордииатах показаны на том же рис. 7.25, где 12 — адиабатное истечение в сопле; 23 — торможение централь­ ного потока; 24 — торможение периферийного потока.

Здесь следует учитывать, что в результате центробеж­ ных сил давление газа периферийного потока несколько выше, чем центрального. В зависимости оттого, какая доля газа направлена через кольцевую щель, образуемую регу­ лировочным клапаном £ , такими и будут периферийный поток и величина температурной разности (Тг — Ts)f

атакже хладопроизводительность вихревой трубы.

§7.6. Ожижение и замораживание газов

В современной технике процессы ожижения и замора­ живания газов получают все большее распространение. В частности, ожижение воздуха применяют для получения кислорода, ожижение природного газа — для более эко­ номичной его транспортировки и т. д.

Способы ожижения газов. Превращать газы в жидкость теоретически можно двумя принципиально отличающимися способами.

Способ I. Не меняя давления, газ с помощью холодиль­ ной установки охлаждают до тех пор, пока он сконденси­ руется в жидкость. Дальнейшее глубокое охлаждение этой жидкости приведет ее к замораживанию.

Способ II. Газ, подлежащий ожижению, предварительно сжимают при стчупенчатом охлаждении до очень высокого давления, стремясь осуществить изотермический процесс при температуре окружающей среды. Затем совершают процесс адиабатического расширения в детандере.

В реальных условиях ни первый, ни второй способы в чистом виде не применяют, поскольку первый требует боль­ шой затраты работы на глубокое охлаждение, а второй — очень высокого сжатия (до десятков тысяч МПа) и реально неосуществим. Практическое применение обычно находят

методы, заключающиеся в комбинировании указанных тео­ ретических способов. Наибольший эффект при ожижении дает применение высокого сжатия с последующим дроссе­ лированием жидкости.

Наиболее старым распространенным способом яв­ ляется процесс Линде, схема установки для осуществления которого и ее цикл в Т — 5-диаграмме приведены на рис. 7.26. Этот процесс происходит следующим образом [12]. Газ при температуре окружающей среды (точка 1 цикла) сжимается в компрессоре К до 10—20 МПа и охлаж­ дается в охладителе ГО до состояния точки а. После этого сжатый газ проходит регенеративный охладитель Р, где охлаждается до состояния жидкости (точка 3) и поступает в дроссельный вентиль РВ. От дросселирования образует­ ся парожидкостная смесь с более низкой температурой Т4, чем критическая ТкР.

Полученная парожидкостная смесь в сосуде С сепари­ руется. Жидкая фаза, характеризующаяся состоянием точки 5, отводится к потребителю, а паровая фаза (состоя­ нием точки 6) поступает в регенеративный охладитель Р, где охлаждает сжатый в компрессоре газ и нагревается до температуры, близкой к 7\. Этот пар затем совместно с но­ вой порцией вещества засасывается в компрессор К, сжи­ мается там, поступает в охладитель ГО и так далее. Таким образом, из 1 кг сжимаемого газа часть его (у кг) превра­ щается в жидкость (т. е. ожижается), а остальная часть

(1 — у) снова, возвращается в компрессор. Величина у при ожижении воздуха и его сжатии до 10—20 МПа при­ близительно составляет в реальных установках 0,03 -f- -f- 0,05, а удельная работа компрессора на I кг ожиженного воздуха порядка 3,5—4,0 кВт-ч.

Более экономичными являются способы ожижения, использующие дополнительное охлаждение ожижаемого га­ за с помощью посторонней холодильной установки или час­ ти ожижаемого газа, расширяемого в специальном детан­ дере. Последний способ известен как процесс Клода. Схема установки, реализующей этот процесс, и ее цикл приве­ дены на рис. 7.27. Здесь, в дополнение к элементам машины Линде (обозначенных так же, как и на рис. 7.26), имеются: теплообменник Т2, промежуточный охладитель Тг и детан­ дер Д. Сжатый в компрессоре К и охлажденный до Т0 в охладителе ГО ожижаемый газ предварительно охлаждает­ ся в теплообменнике 7\ до состояния точки 7 цикла. Часть этого газа отводится в детандер Д%где, совершая работу расширения до атмосферного давления, значительно ох­ лаждается (процесс 78). Затем, поступив в основной регене­ ратор Р более глубоко, чем это было в машине Линде, ох­ лаждает оставшееся количество ожижаемого газа. Дальней­ шее охлаждение основного потока производится в тепло­ обменнике Т2до состояния жидкости (точка 3 цикла), пос­ тупающей в дроссель РВ. Отделенная в сепараторе С жид­ кость, характеризующаяся состоянием точки 5, отводится

потребителю, а образовавшийся пар (точка 5) подается в теплообменник Т2 для охлаждения основного потока газа. По выходе из Т2этот пар смешивается с охлажденной в де­ тандере частью газа и общим потоком поступают в основ­ ной регенеративный охладитель Р, теплообменник Тх и далее снова в компрессор, смешиваются там с новой порцией газа. Благодаря дополнительному охлаждению с помощью детандера с каждого сжимаемого в компрессоре газа полу­ чают почти в 3 раза больше сжиженного газа, чем в машине Линде.

Для получения очень низких температур применяют кас­ кадное включение детандеров с промежуточным охлажде­ нием ожижаемого газа.

Замораживание газов. В последние годы превращение ряда технических газов в твердое состояние приобрело ши­ рокое промышленное значение. Это вызвано тем, что хра­ нение и транспорт технических газов в твердом виде ока­ зывается во многих случаях более выгодным, чем в жидком состоянии. Замороженный газ имеет меньший объем, чем жидкий, а потери от внешнего теплопритока меньше.

Рассмотрим непрерывный процесс замораживания газа на примере [12] производства «сухого льда» (твердой двуо­ киси углерода). На рис. 7.28 в Т — s-координатах пока­ зана диаграмма состояния С02, где твердому состоянию газа при ра = 0,1 МПа, Т = 194,5 К соответствует точ­ ка а. Состояние тройной точки соответствует Т т = 216,4 К и рт = 0,53 МПа.

Как видно, замороженный С 02 при атмосферном давле­ нии имеет более низкую температуру, чем в тройной точке,

и находится в устойчивом равновесии с паровой фазой. При его подогреве происходит процесс сублимации (при постоянном давлении) и жидкая фаза выделяться не будет, т. е. «сухой лед» при атмосферном давлении не плавится, а непосредственно превращается в пар. Теплота сублима­ ции при р = 0,1 МПа составляет 574 кДж/кг. Поскольку критическая температура С02 составляет 304 К (ЗГС), то при обычной температуре окружающей среды С02 мож­ но конденсировать в жидкость (точка с) путем простого его сжатия до 6,0 МПа и охлаждения речной водой. Специаль­ ных холодильных установок для этого не требуется. Дрос­ селируя теперь полученную жидкость в процессе cd, по­ лучим смесь твердого вещества с паром (точка d). При до­ полнительном охлаждении жидкости по изобаре 6,0 МПа до точки с' выход «сухого льда» после дросселирования зна­ чительно возрастет. Дополнительно охлаждают С02 в состоянии жидкости с помощью различных холодильных установок. Для повышения термодинамической эффектив­ ности их сооружают многоступенчатыми, что позволяет уменьшить температурные разности в каждом элементе цикла.

Гл а в а 8

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БЕЗМАШИННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ

§ 8.1. Основы термодинамики топливных элементов

Степень преобразования тепловой энергии в электри­ ческую в установках любого типа характеризуется двумя главными факторами:

а) температурным уровнем источников тепла и окру­ жающей среды, определяющим максимально возможную работу (эксергию) тепла

ностями между рабочим телом и источниками тепла, гидрав­ лическими и механическими потерями в машинах, преоб­ разующих внутреннюю энергию рабочего тела в механичес­ кую энергию вращения вала генератора.

Потери при преобразовании механической энергии в электрическую обычно незначительны и не имеют решающего значения. Указанные обстоятельства диктуют необхо­ димость поиска таких способов превращения тепловой энергии в электрическую, где не было бы вращающихся ма­ шин, ограничивающих максимальную температуру рабочего тела и вйзывающих другие внутренние потери при преоб­ разовании энергии.

В последние годы разрабатывается целый ряд различных способов безмашинного преобразования тепловой энергии, в том числе непосредственного превращения ее в электри­ ческую энергию и непосредственного превращения хими­ ческой энергии в электрическую.

Наибольший интерес для энергетики будущего пред­ ставляют установки непосредственного превращения хими­ ческой энергии в электрическую без предварительного получения тепла. Это объясняется тем, что химическая энергия представляет собой энергию направленного (а не хаотического) движения и в идеальном случае может пол­ ностью превратиться в электрическую энергию, т. е. dEx — dL. Но как только мы ее превратим в тепло, хотя количественно вся энергия сохранится,

dE„ - dQx,

максимально возможная работа согласно (8.1) будет уже значительно меньшей, т. е.

Таким образом, наличие промежуточного превращения химической энергии в тепло сразу же вызывает невозврат­ ную потерю

dL,ют = dEx — dL',

или с учетом (8.1)

Из приведенного следует необходимость исследования непосредственного превращения химической энергии в элек­ трическую. Такое превращение осуществляется в различ­ ных химических источниках тока, из которых наибольший интерес для энергетики представляют топливные элементы.

Топливным элементом называют химический генера­ тор электрической энергии, в котором химическая энергия, выделяемая в результате реакции между топливом и окис­ лителем, непосредственно превращается в электрическую. Изобретенный еще в 1842 г. топливный элемент устроен и работает следующим образом (рис. 8.1). В сосуде 1 с элек­ тролитом (КОН) находятся два электрода: анод 3 и катод 2. К поверхности анода непрерывно поступает восстановитель (водород Н2), а к поверхности катода — окислитель (кис­ лород 0 2). На контактирующих поверхностях пористых электродов происходят реакции

Н2 2Н+ + 2е

2Н+ -)— Оа + 2е —►Н20 + 2е

где е — заряд электрона.

Эти суммарные токообразующие реакции являются ре­ зультатом сложения двух реакций:

на кислородном электроде

Топливные элементы по своему принципу работы подоб­ ны гальваническим элементам, сочетающим свое действие с теплоэнергетическими установками, поскольку выделяют энергию в результате процесса окисления топлива («хо­ лодного горения»).

Процесс, проходящий в топливном элементе, из-за ма­ лого электрического тока приближается к обратимому изо- барно-изотермному процессу. Согласно уравнению Гиб­ бса — Гельмгольца термодинамическим потенциалом такого

Lmax= AZ = А/ + Т (dAZfdT)p = AIp + T (dLmJdT)p. (8.5)

В первой части курса [1] было показано, что для подоб­ ных реакций Lma3c может быть как меньше, так и больше

Д/ , представляющего максимальную теплоту реакции Qp,

т.е. Lmax =<Qp.

Соотношение между Д / и Lmax целиком определяется знаком производной (dZldT)p. При (dZ/dT)p < 0 имеем A Z < Д / и избыток тепла отводится в окружающую среду. При (dZ/dT)p > 0 оказывается Д 2 > Д / . В этом случае недостающая энергия заимствуется из окружающей среды. Величина Ltnax топливного элемента представляет собой ра­ боту по переносу электрического заряда пФ, где п — ва­ лентность и Ф = 96 500 кДж/кэВ — постоянная Фарадея, т. е.

где £ — электродвижущая сила элемента.

Из совместного рассмотрения (8.5) и (8.6) имеем [14]

Коэффициентом полезного действия топливных элемен­ тов т|т>э называют отношение полученной действительной работы*(электрического тока) £ д к теоретической полезной работе, приближенно равной теплотворной способности топлива Qp, т. е.

Соответственно термический к.п.д.

Зависимость теоретической работы Lt элемента от тем­ пературы определяется известной из раздела химической термодинамики формулой

Т0— температура окружающей среды, К; Т — темпера­ тура, при которой осуществляется реакция, К; Qll2 — теп­ ло, отведенное в окружающую среду.

Термический к.п.д. т| ^ и величина э.д.с. £ зависят от температуры реакции. При этом максимумы потенциала £

и термического к.п.д. т|*, как правило, соответствуют раз­ личным температурам (рис. 8.2). Например, для метано­ кислородного элемента максимум r]f достигает при 700— 800 К, а максимум Е — при 900 К [8].

Серьезным недостатком всех известных топливных эле­ ментов является очень низкое создаваемое напряжение (не более 1— 1,2 В) постоянного тока. Вместе с тем терми­ ческий к.п.д. идеального топливного элемента очень вы­ сок и в отдельных случаях может быть больше единицы. Эго объясняется тем, что абсолютное значение энтропии конечных продуктов реакции S2 может быть больше энт­ ропии начальных продуктов Slt при этом величина— T(SX—

—S2) оказывается положительной, а приращение эксергии A Z = Qp— Т (5Х— S2) оказывается больше Qp. В таких элементах частично используется энергия окружающей среды, отнимаемая от нее в процессе реакции. В тех же элементах, где энтропия продуктов реакции уменьшается, отличие A Z от Qp оказывается также небольшим, что обес­ печивает достижение высокого термического к.п.д.

В качестве примера можно привести данные [141 расчета э.д.с. и максимальной работы топливного элемента, изобра­ женного на рис. 8.1. В этом элементе кислород 0 2 и водород Н2 поступают под давлением через пористые платиновые электроды 1 и 2 в электролит — раствор щелочи КОН. При этом атомы 0 2 захватывают электроны с поверхности пор в металле, превращаются в отрицательные ионы и перемещаются к электроду /, где отдают электроны и, пре­ вращаясь в нейтральные атомы, вступают в реакцию с во­ дородом

Как видно, в топливных элементах достигается очень высокий термический к.п.д., недостижимый в теплоэнерге­ тических установках обычного типа.