книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок
..pdfдает дополнительную работу, равную пл. аЬ2п2. При этом средняя температура подвода тепла в дополнительном цик ле будет более высокой, чем в основном, т. е. Таъ >■ Т41, а температура отвода тепла такая же, т. е. Т2П= T2t со ответственно и термический к.п.д., и удельная выработка энергии на тепловом потреблении по всему циклу от вве дения промежуточного перегрева возрастут.
Однако при высоком противодавлении, когда отработан ный пар становится перегретым, введение промперегрева приводит к росту средней температуры отвода тепла Т2ср. Температура отвода тепла в дополнительном цикле стано вится выше, чем в основном. Очевидно это повышение ^2Ср тем больше, чем выше противодавление. Как видно из
рисунка, при |
очень |
высоком |
противодавлении |
р2 рабо |
та дополнительного |
цикла |
оказывается |
маленькой |
|
(пл. аЬ2ъ'2"), |
а возрастание отводимого тепла (пл. 2{"с1с2") |
|||
весьма значительным. При этом и термический к.п.д. и
удельная выработка энергии на |
тепловом потреблении |
(у = /ц/<7т) дополнительного цикла |
становятся меньшими, |
чем в основном цикле. По этой причине введение промежу точного перегрева при таком противодавлении даже в иде альном цикле приведет не к экономии топлива, а к его пе рерасходу.
Очевидно, что в реальных условиях, когда введение промежуточного перегрева вызывает появление дополни тельных потерь энергии и в магистральных паропроводах и пароперегревателях, перерасход топлива будет еще более
ы
сильным. Подробное исследование этого вопроса показы вает, что для каждого конкретного цикла существует такое предельное значение противодавления р2пр, превышение которого приводит к термодинамической нецелесообразнос ти осуществления промежуточного перегрева пара в тепло фикационной установке.
Для современных ТЭЦ предельное противодавление составляет 0,6—0,8 МПа.
При р2 = р2пр термодинамический эффект от введения промежуточного перегрева равен нулю. Чем меньше р2| тем этот эффект больше. Повышение экономии топлива от введения промперегрева можно достигнуть при выборе оп тимальных значений ра, рх и Тг. Однако и при этом на ТЭЦ все же получим меньшую экономию от промежуточного перегрева, чем на КЭС, и тем меньшую, чем выше противо давление р2. Иначе говоря, при выборе оптимальных для каждого случая значений начального давления и давления промежуточного перегрева пара экономия топлива от про межуточного перегрева несколько увеличивается, а его перерасход наступает при более высоком противодавлении. Наибольшую экономию от промежуточного перегрева пара на ТЭЦ можно получить, если одновременно с введением промперегрева повышать начальное давление пара. Пре дельным случаем будет осуществление надстройки тепло фикационного цикла дополнительным циклом сверхкрити ческих параметров, как это показано на рис. 2.21. Здесь теплофикационный цикл без промперегрева представляет пл. l T2T3r4Jt соответствующий конденсационный цикл — пл. 1Т2К3К4Т. Если теперь так осуществить промперегрев, чтобы давление промперегрева было равным р1т (т. е. на чальному давлению цикла без промперегрева), конечная точка состояния пара на выходе из турбины 2Тне изменит своего положения. Также не изменит положения и точ ка 2К.
Дополнительная работа цикла соответствует заштрихо ванной пл. 1а4т, совершенно одинаковой при надстройке и теплофикационного и конденсационного циклов.
Следовательно, при таком осуществлении промперегрева достигаемая экономия топлива не зависит от противодав ления р2.
В реальных условиях проектирования ТЭЦ введение промперегрева путем надстройки теплофикационного цик ла не всегда удается сделать. Чаще всего приходится с вво дом промперегрева только частично повышать начальное
давление пара, а давление промперегрева определять как наивыгоднейшее.
Термодинамически наивыгоднейшее давление промежу точного перегрева пара для циклов противодавленческих установок без регенерации находится при заданных зна чениях plt tlt tn,п и р2. Рассмотрим для этого реальный (не обратимый) цикл противодавленческой установки (рис. 2.22).
При давлении промежуточного перегрева ра удельная выработка энергии на тепловом потреблении
У = {К "Поi + К % — |
(2.27) |
где и h2— адиабатные перепады в частях высокого и низ кого давлений турбины; г|ог' и y\Q{f — относительные внут ренние к.п.д. ЧВД и ЧНД турбины.
Если давление промежуточного перегрева понизится на величину dp, то процессы в турбинах и пароперегрева телях пойдут так, как это показано на рисунке штриховой линией. При этом работа пара в части высокого давления возрастет на величину — diai пропорциональную отрезку аа! , а в части низкого давления уменьшится. Соответственно отводимое тепло увеличится на dqт. Действительная рабо та насоса не изменится. Суммарное изменение работы цикла
tf/ц = dia di2.
Условием достижения оптимума, очевидно, будет dljdq7= уопт или (~—dia-f- di^j/dqT= уот*
Так как dqт = di2f то условием достижения максимума экономии топлива от введения промежуточного перегрева будет равенство
dijdi2 — 1 = у0„.
Учитывая, что dia = |
Ло^афп.п и di2 = T^is2t получим |
УОПТ4“ 1 = |
Ло* Vadpn.n |
где г|ог — внутренний |
относительный к.п.д. последних |
ступеней ЧВД турбины. |
|
Отсюда с учетом постоянства заданных параметров оп тимальное значение удельного объема пара в точке а
Vаопт = IТ2 (г/0пт + 1)/%] (ds2tdpa.„) р,. (2.28)
7 |
Tfzconst |
J_________________км
5 |
6 6‘ S |
Рис. 2.22 |
Рис. 2.23 |
Предварительно задаваясь каким-то давлением проме жуточного перегрева раи подсчитывая для него действитель ную величину у (с учетом реальных значений относитель ных к.п.д.), можно по (2.28) найти ьа. Зная вероятную кри вую действительного процесса работы пара в части высо кого давления турбины, на ней можно отыскать такую точ ку а, удельный объем пара в которой будет иаопх. Давление в этой точке соответствует оптимальному давлению нача ла промежуточного перегрева пара раоптЕсли найденное Раот значительно отличается от предварительно выбран ного pat то расчет следует повторить при новом ра. Чтобы учесть реальное изменение внутреннего относительного к.п.д. части низкого давления, вызванное переходом от процесса Ь2 к процессу b'2't нужно построить на Т — s- диаграмме эти процессы с учетом действительных значе ний i]oi.
Уравнение (2.28) можно привести к более простой и удобной для расчетов форме, если принять некоторые допу щения. Например, для идеального цикла, где т]0| = I, можно принять ds2 = dsn.n- При этом получим
(ds/dp)p, = — (dsa.n/dp„.n)tn.
Но согласно дифференциальным уравнениям термодина мики
(dsldp)t = -(dvldT)p.
Если теперь допустить, что в области перегретого сос тояния на участке промежуточного перегрева водяной пар подчиняется уравнению Клапейрона pv = RT, то
(dS2fdpn.11 )р2= — ((fa/dT'n.nJp = |
— R/р. |
Допуская, то pn,„v = R Та, из (2.28) найдем |
|
Таот = Т2 (уопт+ 1). |
(2.29) |
Выразим у через среднетермодинамические температуры подвода и отвода тепла в цикле
У — (Ticp ^гсрУ^ср»
тогда окончательно получим
Т а опт — 7\ср { T J T * р). |
(2.30) |
Как видно из (2.30), если отработанный пар насыщенный, т. е. если Т2 = то Таопт = ^юрПри Т2 '^> Т2Ср по лучим Таопт > Т1Ср. Чем более перегрет отработанный пар, т. е. чем выше противодавление цикла, тем больше будет отношение Т21Т20р и тем выше станет Таопт. Отсюда следует, что оптимальное давление промежуточного пере грева в теплофикационных установках тем больше, чем вы ше противодавление в цикле.
Формулами (2.28) и (2.30) можно пользоваться и для оп ределения оптимального давления промежуточного, перегре ва пара при осуществлении регенеративного подогрева питательной воды. Следует только учитывать его наличие при расчете удельной выработки энергии у на тепловом по треблении. Так, при z регенеративных и одном теплофика ционном отборах пара действительное значение удельной выработки энергии
У = (Л* Ч. + hl т,о/ —w —
- S f t A A . ) / ^ |
) ( ! — Д |
(2.31) |
где Si — доля отбираемого из /-го отбора пара; А/г* — дей ствительная недовыработка энергии каждым отбираемым килограммом пара /-го отбора.
Определение оптимальных давлений промежуточных перегревов при многократном перегреве пара здесь не рас сматривается, так .как для циклов ТЭЦ уже двойной проме
жуточный перегрев не только экономически, но и термоди намически не оправдывается. Наиболее важными для про мышленных ТЭЦ оказываются циклы, не имеющие проме жуточного перегрева пара.
На районных отопительных ТЭЦ большой мощности, где абсолютное* давление отбираемого пара не превышает 200—300 кПа, целесообразно применять только однократ ный промежуточный перегрев. При этом следует иметь в виду, что значительное время такая ТЭЦ работает как кон денсационная станция и что экономия от введения промежу точного перегрева в этом случае составляет около полови ны экономии, достигаемой в конденсационных установках. Термодинамически иаивыгоднейшее (оптимальное) началь ное давление цикла противодавленческой установки на ходится аналогично конденсационным установкам с уче том того обстоятельства, что отработанный в них пар яв
ляется, как правило, перегретым. |
|
|||
на |
Рассмотрим для примера цикл противодавленческой ТЭЦ |
|||
Т — s-диаграмме (рис. 2.23). Начальную температуру |
||||
пара |
и противодавление будем считать заданными, т .е. |
|||
Pi |
= |
const |
и р2 = const. При повышении давления |
от |
Д° |
Pi + |
^Pi изменят свое положение точки цикла |
/ , |
|
2 и 4. Состояние воды перед насосом (точка 3) не меняется, но меняются работа в турбине /гтг)огт, работа насоса АнЛогв и количество тепла, отдаваемого тепловым потребителям,
Рт= Н h’
Термодинамически наивыгоднейшее значение начального давления пара найдется из условия равенства
dljdqт = у0Пт
Выражая dln через приращение работы турбины dlT и работы насоса dlut оптимальная удельная выработка при
P i опт будет соответствовать |
равенству |
|
|
||
у = |
(dlT— d!„)ldqr = yom. |
(2.32) |
|||
Удельная выработка электроэнергии на тепловом пот |
|||||
реблении в данном |
случае |
|
|
|
|
У= |
(h |
Н |
*4 -Ь *зУ(*2 |
^з)* |
(2.33) |
Соответственно |
при dp1> 0 имеем |
dln =fdiA; |
dqr = |
||
= dii, dlT= dix — di2. При этом (2.32) примет вид
{di^— — di&)Idi% — y.
С учетом того, что di2 = T2ds2 и р2 = const, получим
dirfdsi — dix!d$2 = Т2 {у - f -1)
или
|
Id (h - U)lds2]tlPi = |
T2 (y + 1). |
(2.34) |
Наконец, |
учитывая, что у = |
(Т1ср — Т2ср)/Г 2ср, окон |
|
чательно запишем |
|
|
|
[d |
(i{ i d s ? \ t xpt = Гюр (T2lT2c^)» |
(2.35) |
|
Значение plt при котором удовлетворяется (2.35), и будет термодинамически наивыгоднейшим.
Из приведенных уравнений видно, что чем выше пере грев отработанного пара, т. е. чем выше Т2, тем более высоким будет оптимальное начальное давление рх.
§ 2.8. Эксергетический анализ циклов паротурбинных установок
Приведенные ранее методы анализа реальных циклов паровых теплоэнергетических установок, основанные на применении различного рода коэффициентов полезного действия, имеют существенный недостаток — с помощью этих к.п.д. трудно, а в ряде случаев и невозможно опреде лить место возникновения той или иной потери работы и причины ее возникновения.
Как было показано [1], наиболее полный анализ всех реальных процессов можно сделать с помощью эксергетического баланса (баланса работоспособности). Это положе ние целиком и полностью относится и к анализу реальных циклов.
Полный анализ самых сложных реальных циклов дол жен включать:
1)материальный баланс, позволяющий определить ко личество рабочего тела, участвующего в каждом отдельном процессе цикла;
2)тепловой баланс, с помощью которого определяется количество тепла, отводимого или подводимого в каждом процессе цикла и в цикле в целом;
3)эксергетический баланс, позволяющий определить
эффективность каждого процесса с точки зрения получения максимальной полезной работы, а также потери работы в каждом процессе цикла, вызванные той или иной реаль ной необратимостью.
О б щ е е |
у р а в н е н и е |
м а т е р и а л ь н о г о |
б а л а н с а |
для любого процесса цикла |
|
|
2 GBX= 2 GBbI |
(2.36) |
где 2 GB3C— сумма количеств (по весу или массе) рабочего тела, входящих в рассматриваемый участок цикла; 2GBbIX— сумма расходов рабочего тела, выходящих из данного учас тка цикла.
При этом, как правило, за рассматриваемый участок цикла принимают один или несколько последовательных процессов, где количество рабочего тела, участвующего в этих процессах, не меняется. Уравнением (2.36) можно пользоваться и при рассмотрении какого-то сложного про цесса, на протяжении которого осуществляется отвод опре деленных количеств рабочего тела. Так, например, при анализе регенеративных циклов для процесса адиабатного расширения пара в турбине
& i |
= А с |
+ 2 D t охб |
|
или в относительных единицах |
|
||
1 = |
ёк + |
2 gi отб* |
(2.37) |
Здесь Dx — расход пара на выходе в турбину; DK— расходшара в конденсаторе; D i0тб— расход пара i-го отбора, отводимый на регенерацию.
Соответственно gK= DJDX и gior6 =
О б щ е е у р а в н е н и е т е п л о в о г о б а л а н
с а д л я ц и к л а в ц е л о м |
|
|||
2 Qi = |
+ |
2 Q2 |
|
|
или для 1 кг рабочего тела |
|
|
||
2 |
= |
/ц + |
2 q2. |
(2.38) |
Здесь 2Q2 — сумма |
количества тепла, |
подведенного в |
||
цикле на всех его участках; 2Qa— сумма количества тепла, отведенного от рабочего тела на всех участках цикла; Ьц— полезная работа цикла, равная разности между работой расширения (работой в турбине L T) и работой сжатия (ра ботой насосов Ln), т. е. Ьц = L T — L„ или для 1 кг рабоче го тела /ц = / т — /п. При наличии нескольких частей тур
бины и нескольких насосов /т = 2 / £т и /„ = |
2 lin. |
При этом (2.38) примет вид |
|
2 ^1 = 2 /,• т — 2 li „ + 2 q2. |
(2.39) |
Уравнение теплового баланса должно составляться и для отдельных процессов цикла, в которых осуществляется отвод или подвод тепла, совершается работа или изме няется количество рабочего тела.
У р а в н е н и е т е п л о в о г о б а л а н с а д л я о т д е л ь н о г о п р о ц е с с а ц и к л а , где кроме па раметров пара изменяется и его скорость w, принимает вид:
2 Овх (jDX+ w2/2) + 2 Qпод + А ю д ~ = 2 Ових (/Пых "Ь ^ 2/2) -|- LOTD-\- Q0TB,
где i — энтальпия рабочего тела; Q — подведенное или от веденное тепло в рассматриваемом процессе; L — энергия,
подведенная или отведенная в форме работы. |
тела, |
||
Это же уравнение, приведенное к 1 |
кг рабочего |
||
2 gux faux + w 2/ 2) + 2 |
<7п0Д + |
/поД = |
|
= 2 <7отв + ^огп + 2 £„ых |
(*вых + |
*02/2). |
(2.40) |
В тепловых и материальных балансах циклов потери на утечки пара и воды в трубопроводах, на излучение в ок ружающую среду трубопроводов и всего оборудования
станции, как правило, |
не учитывают. Такие потери учи |
|
тывают в расчетах тепловых схем. |
б а |
|
У р а в н е н и е |
э к с е р г е т и ч е с к о г о |
|
л а н с а составляют подобно тепловому балансу для цик ла в целом и для отдельных его процессов. В этом уравнении учитывают только работоспособную в данных условиях ок ружающей среды часть энергии — эксергию.
Учитывая незначительность и постоянство нулевой эксергии водяного пара (*’0 — 7s0), эксергию 1 кг пара, нахо дящегося в непрерывном потоке при больших скоростях, следует определять с учетом кинетической энергии потока
по формуле |
|
ех = i -j- w2/2— T0s. |
(2.41) |
Эксергия подведенного тепла |
|
EQ = Q — T0ksn |
(2.42) |
гдеД 5Р— уменьшение энтропии горячего источника, выз ванное отводом тепла Q.
Все эксергетические потери в том или ином процессе цикла должны определяться с учетом их влияния на по
тери от необратимости теплообмена в конденсаторе. Учет такой зависимости происходит автоматически, если во всех расчетах вместо температуры окружающей среды подстав лять абсолютную температуру конденсации пара Тк в кон денсаторе. Следовательно, (2.41) и (2.42) примут вид
ех = i — w2/2 — TKs\ |
(2.43) |
ЕQ = Q - r KASr. |
(2.44) |
Соответственно эксергетические потери, вызванные не |
|
обратимостью какого-либо процесса, составляют |
|
ЛЕпот = GTKbsa, |
(2.45) |
гдебЯл — приращение энтропии 1 кг рабочего тела, вызван ное необратимостью рассматриваемого процесса.
Например, при дросселировании пара приращение эн тропии системы принимают равным действительному воз растанию энтропии этого пара, т. е. 6sn = б 5 др.
При необратимом теплообмене суммарное приращение энтропии б su представляет собой разность между измене нием энтропии греющего и нагреваемого тел:
о = GB/is0 — GaAsai |
(2.46) |
где GB и As„ — расход и увеличение энтропии нагреваемой воды; С/цИА^д — расход и уменьшение энтропии 1 кг греюще го пара.
Уравнение эксергетического баланса для всего цикла
в целом |
|
EQI — Едг = Z/u + S 8 Елот, |
(2.47) |
где EQI — сумма эксергий всех потоков тепла, подводимых в цикле; EQ2 — сумма эксергий всех потоков тепла, отводи мых в цикле; 2бЕ П0Т — сумма всех эксергетических потерь, вызванных необратимостью процессов цикла.
Предварительно рассчитав эксергетические потери во всех процессах цикла, из (2.47) находят полезную работу £ ц. Такой расчет потерь дает возможность установить места и причины их возникновения, а также определить пути усо вершенствования цикла. В ряде случаев эксергетические потери удобно определять с помощью эксергетических ба лансов отдельных процессов.