книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

До тех пор, пока dl\ > dllx с повышением температуры в точке е будет увеличиваться термический к.п.д. цикла. Предельное значение температуры точки е, а следователь­ но, и точки а определится из условия dln' = dl£ Подстав­ ляя сюда значения этих работ из (1.43) и (1.44), получим

Соответственно предельное значение температуры реге­ неративного подогрева рабочего тела при наличии необра­ тимого теплообмена в системе регенерации

гдеД Тп — температурный напор в верхнем регенеративном подогревателе.

Наличие других необратимостей в цикле также приво­ дит к уменьшению ТеПр, что позволяет в общем случае за­ писать

где 2 д Тн — сумма поправок на необратимость процессов цикла.

Отсюда следует, что величина среднетермодинамической температуры подвода тепла в регенеративном цикле 7\ср определяет значение предельной температуры регенератив­ ного подогрева рабочего тела. Регенеративный подогрев рабочего тела до температуры более высокой, чем Т1ср, обязательно приведет к снижению термического к.п.д. цикла.

Ступенчатый подвод тепла в цикле. Повышение терми­ ческого и внутреннего абсолютного к.п.д. цикла может быть достигнуто также применением многоступенчатого подвода тепла путем чередования процессов расширения и подвода тепла от горячего источника.

На рис. 1.12 приведен произвольный цикл 1234 с изо­ барным подводом и изотермическим отводом тепла. Там же штриховой линией показаны два способа дополнительного подвода тепла: с повышением общей степени сжатия (про­ цесс 4'Г) и путем пристройки цикла у1"2”2.

При первом способе сначала тепло горячего источника подводится по кривой 4'1', потом происходит рабочий про­ цесс расширения газа до точки х, затем снова подводится тепло на участке х1 и осуществляется процесс работы 12. Как видно, при этом процесс отвода тепла (23) остается та­ ким же, как и в исходном цикле 1234. Однако работа цик­ ла /ц и подводимое тепло увеличиваются на пл. 44'Г х, равную А/ц' При этом повышается Т1СР цикла, а Т2ср ос­ тается неизменным. Соответственно повышается термичес­ кий к.п.д. tit цикла. Одновременно увеличивается работа сжатия, что снижает прирост внутреннего к.п.д. г\ г.

Второй способ введения ступенчатого подвода тепла зак­ лючается в дополнительном подводе тепла на участке уГ без изменения степени сжатия в основном цикле. В этом случае работа цикла увеличивается на пл. у1"2”2, а отводи­ мое тепло на пл. A q" Термический к.п.д. цикла возрастает только в том.случае, если средняя температура подвода теп­ ла в дополнительном цикле (на участке уГ) будет выше, чем в основном цикле (участок 41). Однако здесь фсж умень­ шается, поскольку /сж< сохраняется, a qx возрастает, что приводит к большему росту т]г, чем ч\t.

Ступенчатый отвод тепла. Важным способом снижения средней температуры отвода тепла Т2с? и уменьшения ФсЖявляется применение многоступенчатого сжатия с про­ межуточным охлаждением рабочего тела. На рис. 1.13 при­ ведена схема и цикл такой газотурбинной установки. Точ­ ки цикла соответствуют аналогичным точкам на схеме. Здесь

гия не вырабатывается, а затрачивается. От горячего ис­ точника тепло не отводится, а подводится. Тепло холодного источника qx отводится к телу при низкой температуре, за­ тем с помощью обратного цикла трансформируется в тепло высокого потенциала qT и подводится к горячему источ­ нику.

Схема и цикл простейшей установки приведены на рис. 1.14. Здесь рабочее тело сжимается в компрессоре К

Чем относительно меньше затрачивается работы / ц на про­ изводство «холода» <7Х, тем больше термодинамическая эф­ фективность холодильного цикла. Для достижения этого следует определить тот образец цикла, стремление к кото­ рому постоянно улучшает его эффективность. Причем в качестве образцового обратного цикла далеко не всегда мо­ жет служить цикл Карно (состоящий из двух изотерм и двух адиабат), а также и любой другой цикл с изотермичес­ кими процессами подвода и отвода тепла. Особенно это проявляется в установках для получения очень низких температур, где изотермический процесс отъема тепла при наиболее низкой постоянной температуре Тхniill приводит к многократному перерасходу энергии по сравнению с про­ цессом при переменной Тх. Определенный перерасход энер­ гии допускается от применения изотермических процессов цикла и в установках, предназначенных, например, для ох­ лаждения воздуха при его кондиционировании.

Поскольку процесс охлаждения воздуха почти всегда представляет собой изобару с меняющейся температурой, то для уменьшения потерь от необратимого теплообмена нужно, чтобы рабочее тело цикла в процессе подвода ему тепла охлаждаемого воздуха также меняло свою темпера­ туру. В противном случае средняя разность температур между воздухом и рабочим телом холодильной установки в процессе охлаждения (процесс 41) сильно возрастет и соответственно уменьшится холодильный коэффициент.

Такое же явление происходит и с верхним процессом цикла при отводе тепла к ограниченному количеству ох­ лаждающей воды, температура которой в процессе нагрева повышается.

Из приведенного следует, что цикл Карно и другие цик­ лы с постоянными температурами подвода и отвода тепла не всегда могут служить образцом дляобратных циклов.

Из (1.55) видно, что при заданных значенияхг)к, г\д и а действительное значение холодильного коэффициента за­ висит не только от но и от величины отношения теоре­ тических работ детандера и компрессора — б . Чем больше б , тем меньше оказывается относительный к.п.д. холодиль­ ного цикла *пх, и чем меньше 8, тем больше ч\хи соответствен­ но больше /Сх*

Возьмем два предельных случая, когда б стремится к единице и становится равным нулю. Подставляя эти зна­ чения б в (1.54), получим:

Следовательно, в качестве образцового цикла холодиль­ ной установки необходимо подбирать обратный цикл, тео­ ретический холодильный коэффициент которого имеет наи­ большее, а отношение теоретических работ детандера и ком­ прессора б наименьшее значения. Итак, максимальное значение действительного холодильного коэффициента соответствует одновременному достижению б min и /Сх*тах.

Как и в случае прямых циклов теплоэнергетических уста­ новок, улучшение термодинамической эффективности об­ ратных циклов достигают применением регенерации. На рис. 1.15 приведен идеальный цикл газовой холодильной установки с регенерацией. Там же штриховой линией показан цикл 1'2у4г нерегенеративной холодильной уста­ новки, обеспечивающий достижение тех •же температур

T v и Tx. Благодаря тому, что в регенераторе сжатый газ перед поступлением в детандер охлаждается в процессе уЗ цикла, теоретическая работа расширения уменьшается (про­ цесс у4* заменяется адиабатой 34). Соответственно умень­ шается теоретическая работа сжатия (процесс Г2 заменяет­ ся адиабатой 12) и отношение теоретических работ детандера и компрессора 6. Выражая теоретический холодильный ко­ эффициент через средние температуры подвода и отвода тепла, можно записать

= ^Х.ср /(Т'г.ср Т'х.ср ? (1.56)

а поскольку у обоих циклов (и регенеративного и без регене­ рации) Гх.Ср и Гр.ср остаются одинаковыми, то/Сх<для обоих циклов также одинаков. Таким образом, регенерация в цикле газовой холодильной установки (при заданных тем­ пературах Тх и Тг) не меняет значение теоретического холодильного коэффициента /( xt. Вместе с тем благодаря уменьшению абсолютных величин теоретических работ сжа­ тия и расширения и их отношения б действительный холо­ дильный коэффициент /<* оказывается в регенеративном реальном цикле значительно выше, чем в нерегенератив­ ном.

Для оценки термодинамического совершенства обрат­ ных циклов кроме приведенных выше коэффициентов /Гх, /Ст и б может применяться и эксергетический к.п.д., оце­ нивающий потери эксергии как в цикле в целом, так и в отдельных его процессах.

Эксергетический анализ обратных циклов практически ничем не отличается от эксергетического анализа прямых циклов. Здесь также для любых необратимых процессов, в том числе проходящих при температурах ниже окружающей среды, справедлива формула расчета эксергетических потерь

Эксергетический к.п.д. обратного цикла любого термо­ трансформатора (в том числе холодильной установки) пред­

гдеДЕв= qT— T ^ S T.

В том случае, когда используется и вырабатываемый холод <7Х и отдаваемое теплоприемнику тепло qr, имеем:

чего тела увеличивается и при сжатии и при расширении,

Следовательно, эксергетический к.п.д. обратных цик­ лов характеризует степень обратимости этих циклов.

Любая необратимость любого процесса в цикле при­ водит к относительному росту А Е пот и л и уменьшению А Ех, а следовательно, и к снижению эксергетического к.п.д.

Еще раз напомним, что при подсчете иА Ех и Д Е П0Т под Т0 обязательно следует понимать абсолютную температуру окружающей среды, а не наинизшую температуру цикла, как это ошибочно иногда считают. Такое положение обус­ ловливается тем, что всякая потеря работы приводит к дополнительной отдаче в окружающую среду эквивалент­ ного количества тепла, равного произведению абсолютной температуры окружающей среды Т0на дополнительное при­ ращение ее энтропии (в данном случае равное дополнитель­ ному приращению энтропии всей системы A Sc.

Можно также показать, что эксергетический к.п.д. обратного цикла Лех-об в сильной степени зависит от вели­ чины теоретической работы сжатия и необратимости про­ цессов сжатия и расширения. Выражая действительную ра­ боту сжатия /к через теоретическую lKi и к.п.д. процесса сжатия г|к, а работу расширения /д— через /д* и т|д, можно записать

В соответствии с этим (1.58) примет вид

Из (1.59) видно, что при том же термодинамическом со­ вершенстве цикла, т. е. при том жеД Ев//Ц*, эффективность цикла окажется тем выше, чем меньше относительная тео­ ретическая работа сжатия и чем больше к.п.д. процессов сжатия и расширения.

Следовательно, одной из главных задач термодинамичес­ кого усовершенствования обратных циклов является умень­ шение приведенной работы сжатия /к*//ц*. Как показано

Все сказанное оказывается справедливым и при анализе циклов других типов трансформаторов, в частности тепло­ вых насосов, задача которых заключается в выработке тепла qT заданного потенциала с помощью обратного цикла.

Главным критерием эффективности цикла такой уста­ новки является относительная величина затрачиваемой

Выражая qTи /ц через среднетермодинамические темпе­ ратуры подвода и отвода тепла для идеального цикла, по­ лучим

Отсюда становится очевидным, что все мероприятия, повышающие /Сх, также увеличивают и /Ст. Следователь­ но, для повышения /Ст также целесообразно применять и регенерацию и уменьшение относительной работы сжатия и другие мероприятия, приводящие к росту действитель­

ного значения Кк в реальных необратимых циклах.

Г л а в а 2

ЦИКЛЫ ПАРОВЫХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

§2.1. Типы паровых теплоэнергетических установок

иих особенности

Вэнергетике Советского Союза ведущее положение за­ нимают тепловые электрические станции, основным типом двигателей которых являются паротурбинные установки.

Спомощью водяного пара в СССР вырабатывается около 85% всей электрической энергии. Паротурбинные установ­ ки занимают ведущее место также и на атомных электро­ станциях. В ближайшей перспективе не ожидается замены мощных паровых турбин другими типами двигателей, в том числе и газотурбинными установками, поскольку пос­ ледние имеют малую предельную мощность и относительно низкий электрический к.п.д. Можно с уверенностью ска­ зать, что паротурбинные установки еще многие годы будут оставаться главным типом двигателей тепловых и атомных электрических станций, что требует дальнейшего их усо­ вершенствования и изучения.

Использование пара для выработки механической, а затем электрической энергии берет свое.начало в очень далекие времена. Первые попытки создать паровой двига­ тель, хотя и для ограниченных целей, относятся еще к кон­ цу XVII в. (машины Папина и Севери) и к началу XVIII в. (пароатмосферная машина Ньюкомена). Однако это были малоэкономичные машины узкого назначения (в частности, для откачки воды из шахт), к тому же конструктивно объе­ диняемые с приводными механизмами.

Бурно развивающаяся промышленность нуждалась в двигателях универсального типа, которые могли бы приво­ дить в движение любые присоединяемые к ним механизмы. Первый такой двигатель был создан в начале 60-х годов XVIII в. талантливым русским изобретателем И. И. Ползу-