книги / Твердотельная фотоэлектроника. Физические основы

В материалах с непрямыми переходами (кремний, фосфид галлия, антимонид алюминия) ширина запрещенной зоны медленно уменьшается с давлением. В халькогенидах свинца д&/др& - 8 • 10~6 эВ • бар-1

Одноосная или двухосная деформация вызывает более сложные эффекты вследствие изменения симметрии кристалла. Такая деформация снимает вы­ рождение зон при к = 0 и может создать тонкую структуру края поглощения.

3.10.2.3. Эффект Франца-Келдыша. Сильное электрическое поле также влияет на поглощение излучения в полупроводнике вблизи края фундамен­ тального поглощения (эффект Франца-Келдыша). При приложении сильного электрического поля становятся возможными межзонные оп­

ческого поля

где Е — напряженность электрического поля, А и В — постоянные, завися­ щие от эффективных масс электрона и дырки. Когда энергия фотона меньше ширины запрещенной зоны, поглощение экспоненциально убывает. Для фото­ нов, энергия которых больше ширины запрещенной зоны полупроводника, за­ висимость коэффициента поглощения от напряженности электрического поля становится осциллирующей.

При малых коэффициентах поглощения в области его экспоненциального спада влияние электрического поля сводится к сдвигу края полосы поглощения в длинноволновую область, пропорциональному Е 2 (коэффициент пропорцио­ нальности для арсенида галлия ~10-15 эВ- 1см2).

Замечательная особенность эффекта Франца-Келдыша заключается в том, что индуцированная сильным электрическим полем фотогенерация электронно­ дырочных пар происходит непосредственно в области максимального электри­ ческого поля.

3.10.3. Примесное поглощение. Фотовозбуждение (выброс электрона с донорного уровня в зону проводимости или захват электрона из валент­ ной зоны на акцепторный уровень — переходы 2С и 2V на рис. 3.10.10) и фотоионизациЯ (переход электронов и дырок на возбужденные состо­ яния примеси — Зд и За на рис. 3.10.10) мелких примесей проявляют­

тоионизацией без генерации свободных дырок.

Аналогичные спектры поглощения (например, пик 13 на рис. 3.10.1) наблю­ даются и для мелких свободных доноров.

Фотонейтрализация мелких примесей (например, фотоиндуцированный пе­

ионизации этих примесей, до края собственного поглощения. В качестве глу­ боких примесей обычно выступают элементы с валентностью, отличающейся

от валентности атомов полупроводника более чем на единицу, и с несколькими зарядовыми состояниями.

Если концентрация мелкой примеси велика и образуется примесная зона, сливающаяся с зоной разрешенных значений энергии, а кристалл перекомпен-

Р и с . 3.10.12. Распределение носителей в сильно компенсированном полупроводнике [18]

сирован примесью другого типа, (рис. 3.10.12), то спектр фотонейтрализации примеси сливается со спектром собственного поглощения. Переходы в образу­ ющиеся из-за флуктуаций концентрации примесей «хвосты» плотности состоя­ ний называют квазимежзонными переходами.

3.10.4. Поглощение на кристаллической решетке. У полупроводниковых бинарных соединений с заметной долей ионной связи в инфракрасной области спектра на частоте, соответствующей энергии поперечного оптического фоно­ на в центре зоны Бриллюэна hu>t, наблюдается интенсивная полоса поглоще­ ния — однофононный резонанс (8 на рис. 3.10.1). В соответствии с моделью затухающих дипольных осцилляторов при малых потерях (раздел 2.6) пику поглощения соответствует пик коэффициента отражения, достигающего 90% в узком спектральном диапазоне от u t до частоты продольного оптического фонона u>i- Излучение в этом диапазоне называют остаточными лучами. Диа­ пазон остаточных лучей представляет собой область аномальной дисперсии: коэффициент преломления полупроводникового материала на частотах и < u t больше, чем вблизи края фундаментального поглощения. При частотах ш > u>i коэффициент отражения проходит через минимум.

В этом случае резонансная частота много меньше, чем в диапазоне II, по­ скольку число электрических диполей уже не 4 на атом, а один на 2 атома в эле­ ментарной ячейке, причем сила связи соответствует доле ионной компоненты.

Справа и слева от полосы 8 в спектре поглощения могут возникать более слабые линии 14-17, обусловленные испусканием или поглощением нескольких фононов под действием кванта излучения.

Кристаллы германия и кремния содержат подобно алмазу два одинаковых атома в элементарной ячейке, поэтому дипольный момент у них отсутствует и

Р и с . 3.10.13. Спектральные зависимости показателя преломления полупроводников при 300 К [47]

процессы поглощения излучения с участием одного фонона запрещены. Резких полос поглощения, приписываемых однофононному резонансу, не обнаружено и в спектрах поглощения сплавов германий — кремний.

На рис. 3.10.13 представлены спектральные зависимости показателей пре­ ломления ряда полупроводников при 300 К. Разрывы в зависимости п (А) со­ ответствуют областям аномальной дисперсии (остаточных лучей) при однофо­ нонном поглощении излучения в кристаллах с долей ионной связи.

В случае твердых растворов более сложного, чем бинарный, состава зависи­ мость диэлектрической проницаемости от частоты имеет не одну, а несколько резонансных особенностей

£ (w) —£0о + 'У ' fj, 3

где fj = Nje2/{eomjuf.) и u t] — сила и резонансная частота j - го осциллятора. Экспериментальные спектры отражения твердого раствора GaAs-AlAs с двумя максимумами при промежуточных составах показаны на рис. 3.10.14.

но менее вероятно, чем однофононный резонанс. Однако это слабое по отно-

Р и с . 3.10.14. Экспериментальные спектры отражения твердого раствора арсенида галлия — арсенида алюминия различного состава

шению к полосе остаточных лучей поглощение позволяет с большой точностью оценить энергию фононов в различных точках зоны Бриллюэна.

Спектры отражения и поглощения сильно легированных полупроводников оказываются значительно измененными даже в отсутствие компенсации при­ месей. Край фундаментального поглощения смещается в коротковолновую об­ ласть, а в длинноволновой появляется поглощение, растущее с увеличением длины волны. Эти изменения обусловлены двумя причинами — так называемым эффектом Бурштейна-Мосса и поглощением на свободных носителях заряда. Наконец, в IV спектральном диапазоне при не слишком большом коэффициенте поглощения наблюдается плазменный резонанс на свободных носителях заря­ да: коэффициент отражения с уменьшением частоты проходит через минимум и резко приближается к 100%.

Соотношение (3.10.7) может быть представлено в виде

= <г/ео£вч~0' и коэффициент поглощения излучения пропорционален электро­ проводности кристалла на постоянном токе. Однако, в инфракрасном диапа­ зоне при длинах волн менее сотни микрон шт > 1 , и из соотношений (3.10.7) и (3.10.8) следует

Таким образом, классическая теория предсказывает, что коэффициент по­ глощения на свободных носителях тока пропорционален концентрации носи­ телей N и квадрату длины волны А2. Поглощение в левой части рис. 3.10.15 действительно увеличивается с ростом длины волны излучения и концентрации примесей.

Соотношение (3.10.9) после замены индексов может быть распространено и на поглощение свободными дырками.

Из соотношения (3.10.7) следует, что на зависимость коэффициента погло­ щения от длины волны излучения решающее влияние оказывает механизм рас­ сеяния энергии свободными носителями заряда. Однако классическая теория может быть использована только при энергиях фотонов, меньших кТ Кван­ товые расчеты приводят к следующим частотным зависимостям коэффициента поглощения:

при рассеянии на акустических фононах

при рассеянии на оптических фононах

при рассеянии на ионах примеси

На рис. 3.10.16 приведены экспериментальные кривые поглощения на свободных носителях na(hu>) в антимониде индия n-типа с концентрацией но-

Р и с . 3.10.16. Зависимость na(hu) для антимонида индия n-типа в области поглощения на свободных носителях

Рис . 3.10.17. Плазменный край в спектрах отражения n-InSb при комнатной температуре

сителей от 4 • 1016 до 6 • 1018 см-3 В исследованном диапазоне концентраций показатель степени изменяется от 1,3 до 2,7.

Для спектрального диапазона IV на рис. 3.10.1 из соотношений (3.10.6) и (3.10.7) при малом затухании (д = 1 /т —>0) следует

стремится к нулю (точка 5 на рис. 3.10.1). При несколько меньшей частоте w = Wp/v/ёвч : ^ Nq2/ (£0£гт) = шр/пвч имеем п х -¥ 0, и коэффициент от­ ражения становится близким к единице (точка б на рис. 3.10.1). Так же, как в диапазоне II на рис. 3.10.1, в полупроводнике происходят плазменные колеба­ ния.