книги / Твердотельная фотоэлектроника. Физические основы
.pdf2.9 ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 161
и освещенность в фокальной плоскости
Е = |
тгВа2sin2(a/2) |
(2.9.1) |
:кВт sin2(/3/2). |
||
|
V2 |
|
Напомним, что /3/2 — задний апертурный угол объектива.
Сравнение соотношения (2.9.1) с формулой, приведенной в разделе 2.3, по казывает, что яркость выходного зрачка оптической системы по отношению к изображению объекта фактически равна (с поправкой на пропускание оптики) яркости объекта.
Соотношение (2.9.1) показывает также, что, уменьшая размер оптического изображения, нельзя увеличить его яркость по отношению к яркости объек та, если изображение сформировано в той же среде, где находится объект. Для тепловых излучателей это означает, что с помощью оптической системы нельзя нагреть предмет в пространстве изображений до температуры выше темпера туры объекта.
В то же время установка перед фотоприемником оптической системы уве личивает освещенность его площадки в nD2/4b2 раз, то есть в отношение площадей входного зрачка объектива и фоточувствительной площадки.
Чувствительный элемент идеального теплового приемника, обменивающий ся радиационными потоками только с объектом измерения, в стационарных условиях принимает температуру объекта измерения. Условия идеальности теп лового приемника: отсутствие теплопроводящих мостов и зеркальная экрани ровка чувствительного элемента от всех объектов, кроме объекта измерения. При этом результат практически не зависит от того, будет ли в пределах поля зрения чувствительного элемента измеряемый объект с равномерным распреде лением яркости или выходной зрачок оптической системы с хорошим пропус канием, собирающий на чувствительный элемент излучение от какой-то части объекта.
Если, как это часто бывает при наблюдении тепловизионной картины, кон трасты в изображении не велики, то распределение яркости выходного зрачка объектива в пределах его поля зрения оказывается практически однородным. Этим объясняется возможность измерения пороговых параметров инфракрас ных фотоприемников с ограниченной апертурой (согласованной по размерам с задним апертурным углом объектива, с которым их предполагается использо вать) на стандартных установках с абсолютно черным телом и модулятором. Такие установки имитируют фоновую нагрузку на фотоприемник в оптической аппаратуре и обеспечивает взаимную стыковку параметров.
2.9.3. Дифракционный предел разрешения. До сих пор при рассмотре нии оптических систем мы абстрагировались от волновой природы оптического излучения. Однако именно дифракция определяет теоретический предел раз решающей способности объектива.
6-747
162 ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Гл. 2
В курсах оптики показывается, что если плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием радиуса а, то на втором экране, удаленном от первого на значительное расстояние 6 ( 6>■ тга2/ А и 6 > ка2/ 2 ), наблюдается дифракционная картина Фраунгофера, являющаяся двумерным Фурье-образом экрана с отверстием, на котором происходит дифракция. Распределение интен сивности в дифракционной картине оказывается аксиально симметричным и выражается модулем функции Бесселя первого порядка, деленным на ее аргу мент \ji (u)|/u, где и = каг (здесь г — угловой радиус на втором экране).
График функции |ji {и)\/и изображен на рис. 2.9.4. Дифракционная картина представляет собой центральный максимум (кружок Эйри — светлое пятно), окруженный системой темных и свет лых полос, соответствующих максиму мам и нулям функции \ji(u)\/u. Пер вый нуль наблюдается при и = 3,83. В центральном максимуме, ограниченном первым темным кольцом, сосредоточено 84% мощности излучения, а остальные 16% распределены по светлым кольцам.
При помещении тонкой линзы непо средственно около отверстия в первом экране (этот экран используется в ка честве апертурной диафрагмы) дифрак ционная картина дальнего поля перено
сится в фокальную плоскость при сохранении угловых соотношений. Таким образом, даже идеальный объектив, не имеющий каких-либо аберраций, со здает в фокальной плоскости не точку, а сложную систему колец — можно сказать, что эта система колец и является изображением удаленного точечного источника.
Согласно критерию Рэлея различить, один или два точечных источника создают дифракционную картину, можно, когда один источник смещен отно сительно другого по крайней мере на угол, равный угловому радиусу первого темного кольца. Таким образом, принципиально неустранимое при приеме из лучения и ограниченное дифракцией угловое разрешение объектива составляет
3,83 |
3,83А |
0,61- = |
1 ,22^ . |
|
V^min Г1 = ка |
27га |
|||
а |
О |
Линейная разрешающая способность объектива получается при умножении y>min на фокусное расстояние объектива.
Пятно Эйри тем меньше, чем больше относительное отверстие D /F и чем меньше длина волны А. Иными словами разрешающая способность системы пропорциональна числу длин волн, укладывающихся в диаметре входного зрач ка. Отсюда следует принципиальное преимущество оптической системы по сравнению с радиолокационной.
2.9 |
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ |
163 |
|
2.9.4. Аберрации. Аберрации оптических систем приводят к отклонению |
|
реальных преобразованных волновых поверхностей от идеальной — сфериче ской формы и проявляются в том, что оптические изображения получаются неотчетливыми (размытыми), неточно соответствуют объекту или оказывается окрашенными.
Частотная зависимость коэффициента преломления материала линзы обу словливает искажение изображения при работе с немонохроматическими пуч ками — к продольной и поперечной хроматической аберрации. В первом слу чае положение фокальной точки зависит от длины волны излучения (даже параксиальный пучок немонохроматического света создает кружок рассеяния, образованный — для видимого излучения — цветными кружками). Во втором случае наблюдается изменение размера изображения в зависимости от длины волны (или цветная кайма на изображении предметов).
Причиной геометрических аберраций также являются не погрешности в изготовлении оптики, а использование оптических систем в условиях больших относительных отверстий и полей зрения (нарушение условия параксиальности лучей). Существующая теория предсказывает появление пяти типов монохрома тических аберраций, обусловленных членами третьего порядка при разложении в ряд проекций изображения по осям координат (если требуется чрезвычайно высокая точность проектирования оптической системы, учитывают дополни тельно и члены пятого порядка):
сферическая аберрация — лучи, выходящие из одной точки (расположен ной в том числе и на оси оптической системы) и проходящие через оптическую систему на различных расстояниях от оси, не собираются вновь в одной точке. Краевые лучи собираются ближе к линзе, а светящаяся точка изображается в виде кружка рассеяния: размер кружка рассеяния ~ ( D / F 1)3-,
кома — изображение точки, расположенной не на оси оптической системы, получается в виде пятна, не обладающего круговой симметрией и напоминаю щего комету: размер кружка рассеяния ~ (D /F 1)2 /3, где /3 — угол поля зрения; астигматизм — изображение точки, расположенной не на оси оптической системы, представляет собой две взаимно-перпендикулярные линии, находя щиеся на разных расстояниях от линзы; наименьший кружок рассеяния лежит
между ними, размер кружка рассеяния ~ ( D/ F' )j 32\ |
|
искривление плоскости изображения (кривизна /го/гя)обусловлена |
ис |
кривлением поверхности лучшей фокусировки при астигматизме, при этом поверхность изображения обращена выпуклой частью в сторону от линзы. Оптическая система может не иметь астигматизма, но обладает кривизной поля: размер кружка рассеяния пропорционален ( D/ F' )f32\
дисторсия — прямые линии, не проходящие через центр поля зрения, изоб ражаются кривыми. Различают подушкообразную (изображение к краям поля зрения вытягивается) и бочкообразную дисторсию. Дисторсия, в отличие от ра нее перечисленных аберраций, не размывает изображения, а только изменяет положение его точек, нарушая закон подобия. Дисторсия пропорциональна /33
6*
164 |
ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ |
Гл. 2 |
Очевидно, |
что зеркальные оптические системы |
не имеют хроматических |
аберраций. Тонкие линзы, у которых диафрагмой является их край, и сфери ческие зеркала не имеют дисторсии.
Все виды аберраций невозможно одновременно устранить в одиночной лин зе. Чем выше требования к качеству изображения, тем большее число элемен тов приходится применять в оптической системе.
Продольные хроматические аберрации в линзовых системах исправляют комбинируя линзы таким образом, чтобы дисперсия одной компенсировалась хотя бы на двух длинах волн дисперсией другой (пример — ахроматический дуплет из кремния и германия для спектрального диапазона 84-11 мкм). Для более сильной коррекции необходимы по крайней мере три элемента (апохро мат). Гораздо труднее добиться ахроматизации увеличения.
Для исправления сферической аберрации применяют специально рассчи танные комбинации линз. В простейшем случае это две линзы: одна с положи тельной, другая с отрицательной сферической аберрацией.
Кома в сложных оптических системах исправляется обычно совместно со сферической аберрацией подбором линз (апланаты).
Комбинируя несколько линз с различной кривизной поверхности можно до биться уничтожения астигматизма, кривизны поверхности и дисторсии. Объ ективы, исправленные в отношении астигматизма и кривизны поля называются анастигматами.
В зеркально-линзовых системах сферическая аберрация, кома и астигма тизм могут быть устранены подбором места корректирующей линзы и выбором ее кривизны и оптической силы.
Использование асферических преломляющих поверхностей также позволяет эффективно уменьшать аберрацию.
Целью проектирования и расчета оптических систем и является создание такой оптики, общий кружок рассеяния которой, обусловленный всеми аберра циями, был бы близок к дифракционному ограничению и размерам фоточувствительного элемента.
2.9.5. Сканирующие и смотрящие оптические системы [23]. Напомним, что мгновенным полем зрения оптической системы называют угол с верши ной в центре входного отверстия оптической системы, в пределах которого объект наблюдения (цель) обнаруживается системой при отсутствии оптико механического сканирования (поворота или перемещения всей оптической си стемы или любого из ее узлов).
Обзор всего поля излучения (поля обзора системы) осуществляется опти ческой системой либо путем одновременной регистрации потоков излучения, исходящих от каждого элемента поля обзора (нескенирующие или «смотря щие» оптические системы, в которых мгновенное по^е зрения равно полю об зора), либо путем последовательной регистрации этих потоков за счет оптико механической развертки (сканирования) мгновенным полем зрения.
2.9 ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 165
Несканирующие оптические системы делятся на энергетические (обычно с одним фотоприемником) и создающие изображение.
Сканирующие системы обзора делятся на приборы с узким мгновенным по лем зрения и с растровым анализатором. При этом системы с узким мгновен ным полем зрения в свою очередь делятся на системы, в которых сканирование поля излучения осуществляется в пространстве предметов, и системы со ска нированием в пространстве изображений. В последних фоточувствительный элемент (элементы) перекрывает (перекрывают) только часть площади изобра жения.
Обзор пространства в системах с узким полем осуществляется посредством вращения или качания зеркал, призм или объективов, а также движения диа фрагм и щелей. После просмотра всех точек поля обзора движение повторяется. При использовании узкого мгновенного поля зрения облегчается выделение ма лоразмерных удаленных источников, уменьшается влияние равномерного фона. Однако при неизменном времени кадра (времени, отведенного на просмотр все го поля обзора) уменьшается и время для наблюдения за каждым мгновенным полем зрения, то есть увеличивается полоса частот и шумы усилительного тракта.
В системах с растровым сканированием растровый анализатор (растр) раз мещен в плоскости изображения оптической системы и периодически переме щается относительно этого изображения. Поэтому на фотоприемник, находя щийся за растром, падает модулированное во времени излучение. При этом модуляция осуществляется так, что параметры модулированного сигнала (ам плитуда, частота, фаза, длительность импульса и т. д.) зависят от положения и размеров источников излучения. Таким образом растр преобразует простран ственное распределение излучения в функцию времени (осуществляет модуля цию), выделяет излучение объекта из излучения фона (селекция) и вносит в сигнал закодированную информацию о положении цели в поле зрения (выпол няет функцию координатора).
В инфракрасных системах растр обычно охлаждается для уменьшения его собственного теплового излучения, попадающего на фотоприемник. Однако время для наблюдения за каждым мгновенным полем зрения в растровых си стемах также меньше, чем в несканирующих «смотрящих» системах.
В качестве приемников излучения в смотрящих системах используют ся фоточувствительные пленки (фотоаппараты, кинокамеры), глаз (бинокли), оптико-электронные преобразователи (приборы ночного видения) или матрич ные преобразователи сигналов изображения с электронной разверткой — видиконы, ПЗС, МДП, ИК матрицы (телевизионные передающие камеры, цифровые фотоаппараты и видеокамеры, матричные тепловизоры и др.)-
166 ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Гл. 2
Отметим принципиальную разницу между оптико-механическим и элек тронным сканированием. Если при оптико-механическом сканировании часть
|
|
|
излучения и |
информации |
теряется, то |
|
|
|
в современных |
матричных |
преобразовате |
|
|
|
лях сигналов изображения удается осуще |
||
|
|
|
ствить накопление фотоответа в пикселах |
||
|
|
|
за время, близкое к времени кадра, и ука |
||
|
|
|
занные потери уменьшаются или практи |
||
|
|
|
чески исключаются. |
|
|
|
|
|
В качестве примера на рис. 2.9.5 приве |
||
|
|
|
дены схемы современных широкопольных |
||
|
|
|
линзовых объективов из германия фирмы |
||
|
|
|
DIOP (США) для спектрального диапазона |
||
|
|
|
84-12 мкм, имеющих относительное отвер |
||
|
|
|
стие 1:0,8 и 1 :1 . Объективы предназначены |
||
|
|
|
для использования в смотрящем режиме с |
||
Р и с . |
2.9.5. Объективы |
фирмы DIOP |
неохлаждаемыми матричными микроболо |
||
для диапазона 8ч-12 мкм |
с D/F1 рав |
метрами (диаметр описанной окружности |
|||
ным |
1:1 (а) и 1:0,8 (б) |
|
до 20 мм). В обоих объективах использова |
||
|
|
|
ны линзы с асферическими поверхностями, |
||
а интегральное пропускание не ниже 94% В объективе (а) с полным угловым полем 35,5° на пространственной частоте 10 линий/мм спад пространственно частотной характеристики для углового поля 28° не превышает 0,4. Габаритные размеры этого объектива с пластмассовой оправой 50 х 63 мм, а масса не пре вышает 52 г.
2.9.6. |
Конденсоры. Энергетические |
оптические системы и системы раст |
|||||
рового сканирования обычно состоят из |
объектива |
и |
конденсора, |
что |
|||
|
|
обеспечивает |
примене |
||||
|
|
ние |
фотоприемника |
с |
|||
|
|
минимально |
возможной |
||||
|
|
площадкой. |
Такая |
линзо |
|||
|
|
вая фокусирующая система |
|||||
|
|
приведена на рис. 2 .9.66. |
|||||
|
|
Благодаря |
конденсору |
||||
|
й . |
весь лучистый поток, в том |
|||||
|
I I |
числе |
и наклонные |
пучки, |
|||
|
|
попадает |
на фотоприемник |
||||
|
|
и, кроме того, распределя- |
|||||
Р и с. 2.9.6. Линзовая фокусирующая система без конден- ется |
по |
чувствительному |
|||||
сора (а) и конденсором (б) |
слою, |
цто |
устраняет |
влия |
|||
ние неодинаковой чувствительности фотослоя по его поверхности.
2.9 ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 167
Конструктивно конденсор выполняют в виде одной или нескольких линз или в виде световой ловушки, представляющей собой, например, стеклян ный цилиндр с внутренней зеркальной поверхностью специальной формы (рис. 2.9.76).
Применяют также иммерсионные конденсоры, после которых лучи попа дают на приемник через слой клея с показателем преломления га > 1 , минуя
воздушный промежуток. В качестве ма |
|
|||
териала для иммерсионных светоло- |
|
|||
вушек |
и линз |
используют |
германий |
|
(га = 4), |
титанат |
стронция (га = 2,2) и |
|
|
другие с высоким показателем прелом |
|
|||
ления. |
|
|
|
|
Использование конденсора для соби |
|
|||
рания излучения на меньшую фоточув- |
|
|||
ствительную площадку приводит в со |
|
|||
ответствии с инвариантом Лагранжа- |
|
|||
Гельмгольца к ограничению поля зре |
|
|||
ния фотоприемника. Это легко предста |
|
|||
вить для полой зеркальной светоловуш- |
|
|||
ки. Предположим, что с помощью такой |
|
|||
ловушки с отношением большего диа |
|
|||
метра ее отверстия к меньшему равным |
|
|||
гаг соединены между собой два абсолют |
|
|||
но черных тела |
с одинаковой |
темпера |
Р и с . 2.9.7 Линзовый конденсор (а), по |
|
турой. Очевидно, что в термодинамиче |
лая световая ловушка (б), иммерсионный |
|||
ском равновесии |
потоки излучения от |
конденсор (в) |
||
абсолютно черных тел в обеих направлениях одинаковы. При этом светоловушка не препятствует выходу излучения из абсолютно черного тела с меньшим отверстием. Это означает, что в обратном направлении через нее проходит из лучение от абсолютно черного тела с большим отверстием только в пределах ограниченного плоского угла FOV (field of view):
. |
FOV |
1 |
SII1 |
------ = |
—. |
|
2 |
т |
Лучи, падающие в большее отверстие ловушки под большими углами, после нескольких отражений от стенок ловушки возвращаются обратно.
Полусферическая линза с показателем преломления щ увеличивает эф фективную фоточувствительную площадку в п\ раз. Тогда при наличии воз душного зазора между линзой и площадкой эффективный угол поля зрения фотоприемника
. FOV 1
168 |
ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ |
Гл. 2 |
Если же линза приклеена к фоточувствительной площадке клеем с показа телем преломления «2 (рис. 2.9.7в), то эффективный угол такой иммерсионной системы увеличивается
. F O V |
П2 |
sin------ |
пх |
2 |
Таким образом, использование иммерсии в фотоприемниках позволяет уменьшить размер их фоточувствительной площадки, а следовательно выход ную емкость, и улучшить частотную характеристику. Кроме того, повышает ся температура выхода инфракрасных фотоприемников на режим ограничения фоном и появляется возможность создания многоэлементных структур без за зоров.
Г Л АВ А 3
ПОЛУПРОВОДНИКИ
Полупроводники — важнейшие материалы для твердотельной фотоэлектрони ки. В большей части фотоприемных устройств применяются фоточувствительные элементы из различных полупроводниковых материалов, которые и опреде ляют диапазон спектральной чуствительности, и практически во всех электрон ная обработка фотосигналов осуществляется с помощью интегральных микро схем из кремния. Окна, оптические фильтры, иммерсионные линзы часто изго тавливаются из полупроводниковых кристаллов. Наконец, термоэлектрические охладители и стабилизаторы температуры также представляют собой полупро водниковые изделия.
Формально полупроводники выделяют из других веществ по значению их удельного сопротивления. Обычно считается, что полупроводники имеют удельное сопротивление в диапазоне 10—4-г- Ю10 Ом-см, металлы — в диапа зоне менее 10-4 Ом-см, а диэлектрики — более Ю10 Ом-см.
Однако основное различие между этими материалами заключается в струк туре их энергетических зон и заполнении этих зон валентными электронами. Полупроводники занимают промежуточное положение между металлами, в ко торых электроны заполняют только часть разрешенной энергетической зоны и свободно перемещаются при приложении электрического поля, и диэлектри ками с энергетическим зазором между полностью заполненной электронами и пустой разрешенной зонами порядка и более 10 эВ.
Отличительная особенность полупроводников, выделяющая их в отдельный класс материалов, определяется возможностью управляемо изменять при леги ровании не только концентрацию носителей тока в очень широком диапазоне, но и тип электропроводности. Это и предопределило преимущественное ис пользование полупроводников как для усиления и обработки электрических сигналов, так и для генерации и приема оптического излучения.
Разработки совершенных гетеропереходов между полупроводниками с раз личной шириной запрещенной зоны и квантоворазмерных структур привели к появлению принципиально новых оптоэлектронных изделий и качественному улучшению параметров существующих приборов.
170 ПОЛУПРОВОДНИКИ Гл. 3
3.1. Кристаллическая структура полупроводников и ее дефекты
Атомы классических полупроводников — элементов 4-й группы периодической системы Д. И. Менделеева кремния и германия — имеют в валентных обо лочках соответственно по два s и р электрона. Так как заполненные оболочки атомов спиновонасыщенны, то при образовании монокристалла эти электроны вступают в обменное взаимодействие с такими же электронами соседних ато мов и образуют четыре насыщенные ковалентные химические связи, каждая из которых включает по два электрона с противоположными спинами. Перекры тие волновых функций электронов в такой паре обеспечивает энергетический выигрыш, необходимый для образования кристалла.
Если представить ядро атома кремния или германия в центре тетраэдра, то направления валентных связей совпадают с направлениями к его верши нам. Каждая вершина тетраэдра, представляющего собой элементарную ячей ку кристалла, занята соседним атомом кремния или германия. В результате кристаллические решетки Si и Ge оказываются аналогичными решетке алмаза. Расстояние между смежными атомами обычно 0,2 0,3 нм.
В полупроводниковых соединениях типа А3В5 и АгВб химическая связь также преимущественно ковалентная. Так, элементы За группы имеют конфигурацию внешних электронов s2p1, а элементы 5-й группы s2p3 Таким образом, как и в случае двух атомов кремния или германия, имеются четыре электрона в s- состоянии и четыре в p-состоянии. Если один из электронов частично перейдет к элементу За группы, то возникает ковалент ная связь, подобная той, что имеет место в кристаллах кремния или германия. Конеч но, для соединений А3В5 и АгВб связь не является чисто гомеополярной, а частично
носит ионный характер.
Соединения В, А1, Ga и In с Р, As и Sb, Cd и Hg с Те и некоторые другие кри сталлизуются в структуру цинковой обман ки (сфалерита). Решетки алмаза и цинковой
обманки можно представить как две кубические гранецентрированные решет ки, сдвинутые друг относительно друга на 1/4 объемной диагонали элемен тарной ячейки. При этом, в отличие от кремния и германия, в решетке цин ковой обманки каждая подрешетка составлена из атомов одного из элементов (рис. 3.1.1). Соответственно в центре правильного тетраэдра расположен атом одного из элементов, а во всех его вершинах — другого.