книги / Междугородные кабельные линии связи

Рабочая ёмкость между проводами — это полная или измерен­ ная ёмкость, которая всегда больше частичной ёмкости. При рас­ чёте параметров кабеля практический интерес представляет, ко­

(^г + ^ - ^ ) 2 _ а2

?{йг+ *1 -<1о)г+ а? ’

где с1г — диаметр группы:

—диаметр изолированной жилы,

а— расстояние между осями проводов.

Для двойной парной и двойной звёздной скруток диаметр груп­ пы условно принимают равным диаметру пары.

Величина а для указанных скруток равна соответственно: для

проницаемость ег и тангенс угла диэлектрических потерь опреде­ ляются как средневзвешенные величины:

«I и {§$1 — параметры материала изоляции. Зависимость {§61 от частоты / для кабеля с кордельио-бумажной изоля­ цией показана на рис. 3.2.

Электрические параметры фантомной цепи (индекс ф) в зависимости от параметров ос­ новной цепи (индекс о) опре­ деляются по формулам:

имметричных кабелей связи при частоте 800 гц и температуре 20°С рвведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Электрические параметры симметричных кабелей

Сопротивление изоляции при постоянном токе должно быть «е менее 10000 Мом/км для кабелей с кордельно-бумажной изоляци­ ей и 20 000 Мом(км для кабелей с кордельно-стирофлексной изо­ ляцией. Изоляция всех видов кордельных кабелей должна в тече­ ние 2 мин выдерживать испытательное напряжение переменного тока при частоте 50 гц по отношению к земле 1800 в (эффективное значение), между жилами рабочей пары — 700 в (эффективное значение). При этом под рабочей парой подразумевается пара жил

а и Ь или с и й.

Сопротивление и индуктивность цепи симметричного кабеля зависят от частоты тока. Больше зависит от частоты сопротивле­ ние жил. При прохождении по цепи тока высокой частоты внутри каждого проводника образуются вихревые токи, которые замы­ каются в толще проводника по траекториям, похожим на эллипсы (рис. 3.3а). Направление вихревых токов в проводнике всегда

Рис. 3.3. Схема образования вихревых токов:

а) при поверхностном эффекте, б) при эффекте близости:

Н — напряжённость магнитного поля, / — рабочий ток. 1дги — ,ихре-

вой ток

совпадает с направлением передаваемого тока на поверхности проводника и противоположно ему во внутренней части, на оси проводника. Таким образом, передаваемый ток вытесняется из центра проводника на его поверхность. Это явление называется поверхностным эффектом. Вследствие потерь на вихревые токи активное сопротивление проводника возрастает.

Кроме того, в близкорасположенном обратном проводнике воз­ никают также вихревые токи, которые замыкаются в толще сосед­ него проводника по траекториям, похожим на эллипсы (рис. 3.36). Направление вихревых токов такое же, как у вихревых токов пря­ мого проводника, т. е. в удалённых точках соседнего проводника совпадает с направлением передаваемого тока и в более близких точках противоположно ему. Если по соседнему проводу передаёт­ ся ток противоположного направления (обратный ток), то вихре­ вые токи совпадаю': по направлению с обратным передаваемым током >в более близких точках соседнего провода и противополож-

но направлены в удалённых точках. Таким образом, передавае­ мый в соседнем проводе обратный ток фактически вытесняется на ближнюю часть цилиндрической поверхности. Это явление назы­ вается эффектом близости (сближения). Вследствие потерь на вих­ ревые токи в соседнем проводе активное сопротивление цепи так­ же возрастает.

С учётом всех этих потерь сопротивление цепи при высокой ча­ стоте определяется формулой

где Р — коэффициент, учитывающий потери в проводнике вслед­ ствие поверхностного эффекта;

Р — коэффициент, учитывающий потери в проводниках вто­ рой пары этой же четвёрки: для звёздной скрутки Р = 5. для двойной парной скрутки Р = 2;

0 1 — коэффициент, учитывающий потери в проводнике вслед­ ствие эффекта близости;

Я — коэффициент, учитывающий потери в проводнике вслед­ ствие повторного действия эффекта близости.

При более точном расчёте учитывают также коэффициент спиральности х=1,02 и дополнительное сопротивление АР вследствие потерь на вихревые токи в соседних четвёрках и свинцовой обо­

где (2 — коэффициент, учитывающий вытеснение магнитного поля из проводов вследствие поверхностного эффекта.

Коэффициенты Р, Ои Я и <2 определяются в зависимости от параметра х, который вычисляется по следующим формулам:

х = 0,0105 а0УТ_ — для медных проводов,

х= 0,0081 с?о V / — для алюминиевых проводов,

где / — частота тока, гц,

— диаметр проводника, мм.

Значения коэффициентов Р, 6\, Н и ($ ъ зарисимости от х при­ ведены в табл. 3.2.

Тангенс угла диэлектрических потерь для бумаги примем (См. табл. 2.1) б |=0,025, тогда тангенс угла потерь кордельно-бумажной изоляции будет

2.6,89-0,025

0,009.

2.6,89 + 24,61

Проводимость изоляции при частоте 60 кгц

МО

С = 2-3,14-60 000-0,0263-0,009-10- 6 = 89-10- 6 ------

км

3.3. ВТОРИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ

Вторичные параметры передачи определяют ® зависимости от первичных параметров. Величина, которая характеризует степень изменения сигнала при распространении его вдоль линии связи, носит название коэффициента распространения и обозначается буквой у. Эта величина учитывает два изменения сигнала: по ам­ плитуде и по фазе — и математически выражается формулой

Т = * + 1 Р.

где а — коэффициент затухания, который учитывает степень уменьшения сигнала по амплитуде:

Р— коэффициент фазы, который .учитывает степень запазды­ вания сигнала по фазе при распространении его по цепи.

Взависимости от первичных параметров коэффициент распро­ странения в общем виде определяется по формуле

где Я — сопротивление цепи, ом/км,

Ь— индуктивность цепи, гн/км,

О— проводимость изоляции, мо/км,

С— рабочая ёмкость, ф/км.

Учитывая то, что индуктивное сопротивление (<лЬ) кабельной цепи очень мало по сравнению с Я и проводимость изоляции

(О) по сравнению с ёмкостной проводимостью (о>С) также мала, ф-лу (3.7) при низкой частоте можно представить в упрощённом виде:

у = У~ЯЫ(Г~

Коэффициенты затухания и фазы в этом случае определяются по формуле

Волновое сопротивление характеризует собой отношение на­ пряжения волны к току волны и в общем виде математически вы­ ражается следующей формулой:

При высокой частоте, когда о)Ь>Я и 0<ыС, ф-ла (3.10) при­ обретает следующее упрощённое значение:

Из ф-лы (3.11) вытекает, что величина волнового сопротивле­ ния при высоких частотах не зависит от частоты, так как величи­ ны Л и С, которые входят в эту формулу, практически не зависят от частоты. Частотные зависимости всех вторичных параметров кабелей марки МКСБ-60 приведены в табл. 3.3. Ко вторичным па­ раметрам относят также скорость и время распространения вол­ ны, в течение которого волна пробегает по цепи длиной в 1 км. Различают скорость двух видов: фазовую скорость и групповую скорость. Фазовая скорость волны определяется по условию про­ бега сигнала, содержащего ток одной частоты, т. е. ток чисто си­ нусоидальный. В этом случае скорость волны Уф рассчитывается

Групповая скорость волны огр определяется по условию про­ бега сигнала, содержащего целую группу токов, т. е. токи разных частот. В этом случае, учитывая изменение угловой частоты и из­ менение коэффициента фазы, групповую скорость можно рассчи­ тывать по формулам: