книги / Мостовые переходы

чаях различие отдельных характеристик учитывается поправочны­ ми коэффициентами.

При определении максимальных расходов по методу аналогий изучают все метеорологические и гидрометрические данные, имею­ щиеся по исследуемому району. Прежде всего методом математи­ ческой статистики обрабатывают ряды максимальных годовых рас­ ходов с числом членов не менее 15. Ряды максимальных годовых

аналога. Для любого створа известна соответствующая площадь бассейна.

Дальнейшая обработка гидрометрических наблюдений, имею­ щихся по исследуемому району, производится различно для слу­ чаев снеговых половодий и дождевых паводков.

В случае снеговых половодий подсчитывают модули максималь­

данной вероятности превышения были наименьшими. Прямая про­ должается до пересечения с осью ординат, где она отсекает отре­ зок IgA Параметр Аопределяет максимальную интенсивность сто­ ка талых вод. Он соответствует площади водосборного бассей­ на /г= 1 км2.

Уравнение прямой lgM =/(lg.F) записывают в следующем виде

где Ми F— любые значения модуля и соответствующей ему пло­ щади бассейна, снятые с прямой lgA f= /(lg/7) ; « — показатель степени редукции (уменьшения) максимального расхода по площа­ ди бассейна.

Параметр попределяют по формуле

101

где Mj, М2 и Fu Fz— любые парные значения модулей и соответст­ вующих им площадей бассейнов, снятые с прямой lgVW=/(lg/7).

Наряду с аналитическим определением параметров Л и л по формулам (IV.24) и (IV.25) их можно определять и графически. Параметр А можно определять путем измерения отрезка lg /I, от­ секаемого прямой lg M = /(lg /7) на оси ординат, а параметр п— как тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, т. е. n=tg© (см. рис. IV.8 ). Обычно параметр п = 0 ,2 -1-0 ,3.

В тех случаях, когда водотоки исследуемого района имеют бас­ сейны с различной озерностью, заболоченностью или залесенностью, модули максимального расхода, подсчитанные по формуле (IV.23), будут соответствовать различной степени естественной за-

регулированности стока, в результате чего точки на графике ]gM=f(\gF) будут очень сильно разбросаны, поэтому определение

модулей максимального расхода следует производить без учета естественной зарегулированности и вместо формулы (IV.23) исполь­ зовать формулу

циент, учитывающий снижение максимального расхода воды рек, зарегулированных озерами; 62 — коэффициент, учитывающий сни­ жение максимального расхода воды в залесенных и заболоченных бассейнах.

Коэффициенты и 62 подсчитывают по специальным формулам. После построения графика lgM =/(lgE ) и определения с его помощью параметров Л и п может быть вычислен искомый макси­ мальный расход талых вод расчетной вероятности превышения

в створе мостового перехода по формуле

в случае дождевых паводков модули максимальных расходов опре­ делять по формулам (IV.23) и (IV.26), то на графике lg-M=/(lgE) точки будут сильно разбросаны. Это объясняется тем, что водотоки исследуемого района могут иметь самую разнообразную форму бассейна, которая оказывает существенное влияние на величину

где М 'д — модуль максимального дождевого расхода, м3/с-км2, при­ веденный к квадратной форме бассейна, определяющей наиболь­ ший расход при прочих равных условиях; Q— максимальный дож­

102

помощью параметров В и т может быть вычислен искомый макси­

Расчет по генетическим формулам. Генетические формулы полу­ чают путем обобщения результатов обработки натурных наблюде­ ний по методике, принятой в способе аналогий. В настоящее время имеется большое количество генетических формул. Многие из них носят региональный характер, и применяют их только для отдель­ ных районов.

В проектных организациях широкое распространение получили формулы Д. Л. Соколовского, Г. А. Алексеева, К. П. Воскресенско­ го, А. В. Огиевского и некоторые другие, а в последние годы — фор­ мулы, рекомендуемые «Указаниями по определению расчетных гид­ рологических характеристик» (СН 435—72).

Для определения расчетных максимальных расходов т а л ы х вод СН 435—72 рекомендуют пользоваться методом, разработан­ ным в 1960—1965 гг. в Государственном гидрологическом институ­ те под руководством А. А. Соколова.

В основу метода положена редукционная формула К. П. Воск­ ресенского, в которой основными параметрами являются расчетный слой суммарного стока и коэффициент дружности весеннего поло­ водья.

Применительно к расчетам максимальных расходов талых вод реки СССР условно делят на две группы: равнинные реки и гор­ ные. К первой группе относят реки, бассейны которых расположены в пределах равнин и плоскогорий, где колебания высот нс превы­ шают 400 м. Благодаря этому снеготаяние захватывает одновремен­ но весь водосборный бассейн или большую его часть. Ко второй группе относят реки горных районов, где колебания высот превы­ шают 400 м. Резкие колебания высот обусловливают неравномерное снеготаяние в различных высотных зонах водосборного бассейна.

103

Максимальный расход талых вод равнинных рек рассчитывают по формуле

6 16 2= 1 ); ц — коэффициент, учитывающий неравенство статистиче­ ских параметров слоя стока и максимальных расходов воды; я — показатель степени редукции коэффициента дружности половодья в зависимости от площади водосбора; 61 — коэффициент, учитываю­ щий снижение максимального расхода воды рек, зарегулирован­ ных озерами; 62 — коэффициент, учитывающий снижение макси­

подсчитывают по специальным формулам.

Слой стока половодья Л заданной вероятности превышения р оп­ ределяют по биномиальной кривой обеспеченности. Статистические параметры слоя стока /г0, Cvи Cs устанавливают следующим обра­ зом. Средний многолетний слой стока половодья hoи коэффициент вариации С„ определяют по специальным картам. Коэффициент асимметрии Cs для весеннего стока принимают равным 2CV.Для се­ веро-западных и северо-восточных районов СССР коэффициент асимметрии Csрекомендуется назначать равным ЗС„, так как в этих районах в формировании максимального стока половодья большое участие принимают дождевые осадки.

Расчет максимальных расходов талых вод горных рек с весен­ не-летним половодьем (Урал, Алтай, Карпаты, Камчатка, Сахалин) производят по формуле

Обозначения здесь те же, что и в формуле (IV.30).

Слой стока половодья h заданной вероятности превышения р определяют по биномиальной кривой обеспеченности. Парамет­ ры hoи С„ находят по специальным картам, а коэффициент асим­ метрии Csпринимают равным ЗС„-Р4С„.

Формулы (IV.30) и (IV.31) рекомендуется применять для рек с площадями водосборов от элементарно малых (менее 1 км2) до 20 тыс. км2 на европейской и до 50 тыс. км2 на азиатской части

СССР (за исключением транзитных участков рек, на которых вслед­ ствие интенсивного распластывания паводочной волны происходит снижение максимальных расходов). При проектировании мостовых переходов на реках, у которых площади водосборов превышают

104

приведенные значения, максимальные расходы талых вод при от­ сутствии гидрометрических данных рекомендуется определять ме­ тодом аналогии.

Для определения расчетных максимальных расходов д о ж д е ­ вых п а в о д к о в СН 435—72 рекомендуют пользоваться методом, разработанным в 1970 г. в Государственном гидрологическом ин­ ституте под руководством А. И. Чеботарева.

Взависимости от площади водосборного бассейна реки макси­ мальные расходы дождевых паводков определяют по одной из двух формул: по эмпирической редукционной или по формуле предель­ ной интенсивности стока. Границы применимости этих формул ука­ заны в таблице, приведенной в СН 435—72.

Вкачестве основного параметра редукционной формулы при­ нят модуль максимального расхода воды, соответствующий площа­ ди водосбора 200 км2 (Л420о) - Для параметра Маю составлена карта изолиний, которая обеспечивает возможность применения редукци

онной формулы для любого района СССР.

Редукционная формула имеет следующий вид:

вающий снижение максимального расхода воды рек, зарегулиро­ ванных проточными озерами, бг— коэффициент, учитывающий сни­ жение максимального расхода воды в заболоченных бассейнах.

Коэффициенты 6i и б2 подсчитывают по специальным формулам. Формула предельной интенсивности стока имеет следующий вид:

где Q— расчетный максимальный расход воды вероятностью пре­ вышения (р, %)> м3/с; Н1%— суточный слой осадков вероятностью превышения р = 1 %, мм (определяют по карте); ф— коэффициент паводочного стока, который зависит от характера почв и грунтов, слагающих водосборный бассейн, суточного слоя осадков Н1%и площади бассейна (из таблицы); А1% — максимальный мо­ дуль стока вероятностью превышения р = 1%, выраженный в долях от произведения фЯ4%(при 6i = 1,0), м3/с • мм (находят по таблице); F— площадь водосборного бассейна до створа мостового перехо­ да, км2.

105

Коэффициенты А, и 6i имеют тот же смысл, что и в формуле (IV.32).

После установления расчетного расхода талых вод или расчет­ ного расхода воды дождевых паводков расчетный уровень опреде­ ляют по кривой расхода Q=f(z). Эту кривую строят по предвари­ тельно вычисленным значениям расхода Qв створе мостового пере­ хода. Расход при различных уровнях воды определяют гидравличе­ ским расчетом на основании формулы Шези.

§ IV.4. ПОСТРОЕНИЕ ГИДРОГРАФОВ СТОКА

При проектировании мостовых переходов встречаются задачи, для решения которых необходимо знать не только максимальный

расход расчетной вероятности превышения, но и гидрограф расчет­ ного паводка Q=f(t). К таким задачам относятся, например, рас­

четы размывов у мостов с учетом хода паводка, расчет групповых отверстий и др. (см. гл. VI).

В качестве расчетного принимают паводок, максимальный рас­ ход которого имеет вероятность превышения, установленную дей­ ствующими техническими условиями (см. § IV.2). На форму гидро­

применяют различные способы построения гидрографа расчетного паводка. На реках, мало изученных в гидрологическом отношении, используют геометрическую (линейную и криволинейную) схемати­ зацию гидрографов. На хорошо изученных реках применяют схема­ тизацию по типовым моделям паводков.

Наиболее простой вид геометрической схематизации расчетно­ го гидрографа представляет собой линейная схематизация по тре­ угольнику или трапеции, которая впервые была применена Д. И. Кочериным для расчета трансформации максимальных рас­ ходов в водохранилищах.

При схематизации расчетного гидрографа по треугольнику для его построения необходимо знать две из следующих трех величин: 1) продолжительность паводка Т; 2) расчетный максимальный рас­

треугольника). Кроме того, нужно знать соотношение между вели­ чинами Тi и Т2(Т1 — продолжительность подъема паводка; Т2— продолжительность его спада).

Обозначим

(IV.34)

Для равнинных рек при отсутствии наблюдений К. П. Воскре­ сенский рекомендует принимать следующие значения коэффициен­ та б в зависимости от площади бассейна F: при К=300—500 км2 6=1; при К=500—5000 км2 6=1,5; при Fболее 5000 км2 6= 2. Для

106

рек с заболоченными бассейнами, а также с большими или заболо­ ченными поймами 6= 3.

На реках с небольшой площадью бассейна при наличии павод­ ков, вызванных продолжительными дождями, расчетный гидро­ граф схематизируют по трапеции. Для его построения, кроме вели­ чин 7, Т2 и Qmax, необходимо еще знать продолжительность 73 стоя­ ния максимального расхода. Д. И. Кочерин рекомендовал прини­ мать 73= 0,17. Тогда объем стока, представляющий собой площадь

трапеции, WM= -j- (7+0,17) Qmax= 0,557Qmax.

Сравнение реальных гидрографов и схематизированных по тре­ угольнику или трапеции показывает, что линейная схематизация не всегда соответствует натурным гидрографам, имеющим обычно криволинейное очертание, поэтому большое распространение на практике получили способы криволинейной схематизации расчет­ ных гидрографов и, в частности, способ Д. Л. Соколовского. Он, как и способы линейной схематизации, справедлив для одномодаль­ ных паводков. Гидрограф схематизируется по параболам второй или третьей степени. Уравнения гидрографа имеют следующий вид:

а) для кривой подъема

где Qn — расход воды на подъеме паводка (без учета меженного расхода QMemв начале паводка); Qcn— расход воды на спаде па­ водка (без учета расхода QMCJK); h— время, отсчитываемое от на­ чала паводка, 4 — время, отсчитываемое от пика паводка.

Показатели степени т и п принимают: для рек с весенним поло­ водьем т =п=2; для рек с дождевыми паводками т =2 и я=3.

На реках, мало изученных в гидрологическом отношении, рас­ ход Qmax определяют по результатам наблюдений на реке-аналоге или другим приближенным способом (см. § IV.3).

Продолжительность подъема 74 (в сутках) для весенних поло­ водий на мало изученных реках определяют по приближенной фор­

всутках; принимают по наблюдениям на ближайшей ме­

водья, км/сут; С. П. Боголюбов рекомендует принимать эту ско­ рость равной 108 км/сут для всех рек, кроме заболоченных; для по­ следних п= 56 км/сут.

Продолжительность спада весеннего половодья 72 находят из выражения (IV.34) при известных величинах 7i и 6.

107

В том случае, когда имеется возможность установить фактиче­ ские значения Ti и б по реке-аналогу, эти значения и принимают

при расчете.

Объем весеннего половодья, равный площади схематизирован­ ного параболического гидрографа, определяют в м3 по формуле

где Qmax — максимальный расход во время паводка, м3/с; Тi ■— в сут­ ках.

На мало изученных реках с дождевыми паводками продолжи­ тельность подъема паводка Т4в ч вычисляют по формуле

где 1б — бытовой продольный уклон поверхности воды; hcp— сред­ няя глубина воды, м.

Скорость vnтакже устанавливают на основании результатов на­ блюдений на соседних реках или по специальной таблице.

Продолжительность спада дождевого паводка Т2находят из вы­ ражения (IV.34) при известных величинах 7\ и б.

В том случае, когда имеется возможность установить фактиче­ ские значения Ti и б по реке-аналогу, эти значения и принимают при расчете.

Объем дождевого паводка, равный площади схематизирован­ ного параболического гидрографа, определяют в м3 по формуле

^ = 300Qmaxr 1(4 + 38). (IV.41J

(где Qmax — В м3/с, a Ti— в часах).

Сущность способа схематизации по типовым моделям паводков заключается в следующем. За основу принимают ряд реальных гид­ рографов высоких паводков, фактически наблюдавшихся на водо­ мерном посту (рис. IV.9,a). На каждом гидрографе намечают ха­ рактерные переломные точки и определяют абсциссы и ординаты этих точек. Ординаты Qвыражают в процентах от максимального расхода Qmax, а абсциссы / — в процентах от продолжительности паводка Т, которую принимают средней для всей группы гидрогра­ фов. На основании полученных данных Q- ЮО/Qmax и /• 100ITстроят

108

109