книги / Мостовые переходы

сжатом сечении потока под мостом и за ним никогда не происходит перехода через критическую глубину; величина параметра кинетичности в сжатом сечении редко достигает одной — двух десятых, обычно она меньше 0 ,1 .

От начального живого сечения (сечение, до которого вверх рас­ пространяется влияние мостового перехода) скорость течения вдоль струи, идущей через отверстие и сохраняющей прямолиней­ ное направление, медленно уменьшается по сравнению с бытовой

рого сужения струи в плане. Затем к мосту происходит быстрое на­ растание величины скорости, достигающей максимального значе­ ния в отверстии, в наиболее сжатом сечении потока (вертикаль М). За мостом вниз по течению происходит уменьшение скорости, обу­ словленное постепенным расширением прямолинейной струи.

По крайней струе, идущей вдоль границы разлива к насыпи, и обтекающей ее, характер изменения скорости вдоль по течению иной, чем вдоль прямой струи. От начального сечения выше пере­ хода до самой насыпи происходит уменьшение скорости. Там, где струя подходит к насыпи и сильно искривляется, скорость уже очень мала (вертикаль Я ) и на некотором расстоянии вдоль насы­ пи по направлению к отверстию продолжает уменьшаться. Резкое увеличение скорости струи происходит на головном участке верхо­ вой струенаправляющей дамбы, а при отсутствии дамбы — на ко­ ротком участке насыпи, прилегающем к устою моста. После голов­ ного участка вдоль верховой струенаправляющей дамбы скорость еще немного нарастает до сжатого сечения. За ним, на участке низо­ вой струенаправляющей дамбы, скорость почти не изменяется. Ощутительное уменьшение скорости струи происходит ниже по те­ чению, где струя уже граничит с обширной водоворотной областью.

Ограничимся в гидравлической схеме стесненного потока рас­ смотрением только средних скоростей на вертикалях и будем пола­ гать, что направление скорости по глубине вертикали неизменное. Тогда можно живые сечения потока представлять как цилиндриче­ ские поверхности с вертикальной образующей, ортогональные на­ правлению струй. Вблизи моста, где струи не параллельны, ци­ линдрические живые сечения криволинейные. В достаточном удале­ нии от перехода, где сохраняется параллельноструйное течение, а также в сжатом сечении в отверстии моста, в котором восстанавли­ вается параллельное течение, живые сечения плоские.

На картину течения стесненного речного потока, в том числе на распределение скоростей течения по живым сечениям, оказыва­ ет влияние различие морфологических особенностей коренного рус­ ла и поймы. Часть потока в коренном русле сохраняет направление течения, соответствующее очертанию берегов русла. При прибли­ зительно прямолинейном русле в его пределах сохраняется даже

на предмостовом участке прямоструйный поток. Пойменные струи не прямолинейны и имеют гораздо меньшую скорость, чем в русле

(рис. V.6 ).

Водная поверхность потока, стесненного мостовым переходом, имеет специфический рельеф, который в основных его чертах был впервые выявлен и описан М. А. Фроловым в результате наблюдений в натуре на железнодорожном мостовом переходе через дельту Волги. До стеснения поверхность воды речного потока приблизи­ тельно можно принимать за наклонную плоскость с продольным уклоном ц->. Причем, несмотря на резкое различие в морфологиче-

Рпе. V.6. План струй и скоростей течения у моста через Волгу (длина отрезка между кружками — величина скорости)

ских характеристиках глубокого коренного русла и сравнительно мелкой поймы, в бытовых условиях продольный уклон водной по­ верхности г'б вдоль русла и по пойме приблизительно один и тот же. Это существенное обстоятельство используют при гидравлическом расчете стесненного потока, оно ранее принималось за основу при расчете распределения расхода по ширине живого сечения потока в бытовых условиях (§ V.2 ).

После стеснения рельеф водной поверхности по сравнению с ус­ ловиями при нестесненном состоянии резко меняется.

Перед мостовым переходом в транзитном потоке на поверхнос­ ти воды образуется в п а д и н а . Появление ее объясняется тем, что в части потока против моста движение жидкости происходит с большой скоростью, которая нарастает к отверстию, а в части по­ тока, набегающей на насыпь, скорость гораздо меньше и она сни­ жается по мере приближения к насыпи. Кроме того, сказывается действие центробежной силы на частицы жидкости, движущиеся по искривленным траекториям, выпуклость которых в основном об­ ращена от моста к границе разлива.

132

to

73,04

Горизонтали проведены через 4 см по длинам одновременных наблюдений

на 35 Водомерных постах 28 апреля 1334 £

• - Водомерный пост

Р и с. V .7 . Р ел ь еф в о дн о й п о в ер хн ости у м о с т о в о ю п е р е х о д а ч ер ез В о л гу

Ниже по течению, за мостом, где происходит растекание, по­ верхность воды транзитного потока п р и п о д н я т а относительно поверхности водоворота. За насыпью уровень воды более низкий, чем на выходе потока из отверстия. Объясняется это тем, что в час­ ти водоворота, которая ближе к границе разлива, имеет место об­ ратное течение к насыпи, возможное только при соответствующем понижении уровня воды за насыпью.

В водоворотных областях, где течение замкнутое и отличается малой скоростью, водная поверхность почти горизонтальная.

Изображать наглядно описанный рельеф водной поверхности по­

вом переходе через Волгу (рис. V.7) снят в натуре весной 1934 г. Струенаправляющая дамба к этому времени еще не была построе­ на. Рельеф на модели сооружения (рис. V.8) снят при наличии дамбы. Горизонтали на плане стесненного потока представляют со­ бой кривые, окаймляющие отверстие с противоположными знаками кривизны выше и ниже по течению от моста. По мере приближения к мосту горизонтали сгущаются, вблизи моста соответственно уве­ личиваются уклоны водной поверхности.

Профиль водной поверхности вдоль прямолинейной части пото­ ка, идущей через отверстие, отличается сменой величин уклонов (рис. V.9). От начального сечения, до которого вверх распростра­ няется влияние мостового перехода, уклон вниз по течению умень­ шается, по сравнению с уклоном нестесненного потока, кривая сво­ бодной поверхности поднимается над поверхностью нестесненного потока и имеет вид кривой подпора. Затем еще в значительном уда-

134

лении от моста начинается постепенный переход к кривой спада, на этом участке кривая свободной поверхности на некотором протяжении почти параллельна водной поверхности нестесненного потока. Далее, при приближении к мосту образуется ясно выражен­ ная кривая спада, уклон резко возрастает и становится значитель­ но большим, чем до стеснения. За мостом, на участке растекания,

тока, .так как продольный уклон за мостом меньше, чем до стесне­ ния, а перед мостом больше уклона нестесненного потока.

Рис. V. 10. Продольные профили водной поверхности на мостовом переходе через Волгу (цифрами о'юзначены отметки уровней и расстояния между водомерными постами)

135

Профиль водной поверхности с верховой стороны подходной на­ сыпи имеет вид горизонтальной линии или вблизи моста горизонталь­ ная линия переходит в выпуклую кривую спада. Последняя форма свободной поверхности возникает при отсутствии струенаправляю­ щих дамб. Профиль водной поверхности у насыпи с низовой сторо­ ны имеет или вид горизонтальной линии, или, при отсутствии дамб, вид вогнутой кривой спада. На рис. V.11 показаны профили вод­ ной поверхности по обе стороны насыпи, снятые на мостовом пе­ реходе через р. Дон, где не было струенаправляющих дамб.

сопротивления, которое создается в результате стеснения водотока сооружением.

Величина подпора неодинакова на разных вертикалях потока. Его распределение по площади в верхнем бьефе наглядно изобра­ жается наложенными один на другой планами в горизонталях по­ верхности воды нестесненного потока и после преграждения его со­ оружением (рис. V.8 ) . 1 Благодаря характерной форме впадины на водной поверхности перед мостовым переходом м а к с и м а л ь н ы й п о д п о р образуется у конца подходной насыпи вблизи границы разлива высоких вод (рис. V.7). Причем в углу, образованном гра­ ницей разлива и насыпью, где имеется водоворот с практически го­ ризонтальной водной поверхностью, на некотором участке вдоль насыпи, от берега в сторону отверстия моста, сохраняется одинако­

бы. Вверх по течению от насыпи по границе разлива подпор посте­ пенно уменьшается от максимального значения до нуля в началь­ ном живом сечении.

Вдоль прямоструйной части потока, идущей в отверстие моста, подпор достигает самой большой величины на вертикали П (рис. V.5 и рис. V.9), расположенной еще в значительном удалении от оси перехода. Самый большой подпор на этой струе называют п р е д м о с т о в ы м подпором .

. Как установил А. М. Фролов, приблизительно можно прини­ мать, что через вертикаль максимального подпора у насыпи Ни через вертикаль предмостового подпора Я проходит одна и та же горизонталь водной поверхности, окаймляющая впадину. Таким

136

образом, на обеих вертикалях Я и Я устанавливается одинаковая геодезическая отметка подпертой водной поверхности. В связи с этим максимальный подпор всегда больше предмостового подпо­ ра, так как вертикаль Я находится ниже по течению и имеет в бы­ товых условиях более низкую отметку свободной поверхности, чем вертикаль Я.

Наблюдения на существующих мостовых переходах показывают, что при указанных выше (§ V.1) параметрах речного потока и при допускаемых мерах его стеснения сооружением (§ V.2) относи­ тельный подпор (по отношению к глубине потока в бытовых усло­ виях) — величина небольшая. Даже относительный максимальный подпор не превышает нескольких десятых, а часто он бывает менее одной десятой.

Вверх по течению от перехода подпор распространяется на боль­ шое расстояние, достигающее нескольких ширин разлива реки. Учи­ тывая это и то, что величина подпора составляет доли глубины не­ стесненного потока, следует заключить: кривизна подпертой вод­ ной поверхности вдоль по течению очень мала. Так, например, на мостовом переходе, план которого показан на рис. V.7, максималь­ ный подпор у насыпи был равен 27 см, а выклинивался подпор на расстоянии от сооружения, превысившем 1 2 км.

В соответствии с описанным рельефом водной поверхности и распределением скоростей в стесненном потоке в нем формируется

распределение удельной энергии. Удельную энергию на вертика­ лях потока в виде величин Э=h+v2/2g(h— глубина воды, о — сред­

няя скорость на вертикали) будем отсчитывать от среднего дна, па­ раллельного поверхности воды нестесненного потока. Таким обра­ зом, за плоскость отсчета принимаем наклонную плоскость с про­ дольным уклоном г‘б, отстоящую от плоскости зеркала воды нестес­ ненного потока на среднюю глубину hoв его живом сечении. Схема­ тическая картина распределения удельной энергии в стесненном потоке наглядно изображена на рис. V. 12 с помощью изолиний на плане потока и продольного разреза вдоль прямой струи. Макси­ мального значения Эдостигает с верховой стороны перехода у на­ сыпи, там, где образуется максимальный подпор. Наибольший гра­ диент Э вдоль по течению возникает вблизи мостового отверстия. По ширине мостового отверстия от границы прямоструйной части потока к струенаправляющей дамбе Э сохраняет приблизительно постоянное значение.

По характеру изменения величины удельной энергии живого се­ чения в транзитном потоке вдоль по течению различают три зоны.

Зона I расположена выше мостового перехода между началь­ ным живым сечением, до которого вверх распространяется влияние

товые условия, до наибольших значений Э, возможных для каждой

137

из струй. Следовательно, в рассматриваёмой зоне —- > ® (s — ds

расстояние, отсчитываемое вдоль струи) и соответственно потери энергии на гидравлические сопротивления и градиенты линии энер­ гии вдоль струй меньше, чем до стеснения потока сооружением.

Зона II также расположена выше перехода и находится между криволинейным цилиндрическим живым сечением Н~в и сжатым живым сечением потока в отверстии моста. В этой зоне происходит

восновном сужение потока в плане. Удельная энергия, достигшая

всечении Н—вмаксимума, в зоне II вдоль по течению уменьшает­

ся, и, следовательно, в этой зоне — <С 0. . Потери энергии на гид-

d s

равлические сопротивления в зоне II большие, чем в бытовых ус­ ловиях, и градиент линии энергии превышает io■В зоне I и II водо­ воротные области в большинстве случаев незначительны, занимают небольшую площадь у конца насыпи и за струенаправляющей дам­ бой, поэтому потери энергии на гидравлические сопротивления в этих зонах рассчитывают как потери на трение.

Зона III расположена ниже по течению от перехода, между сжатым живым сечением и конечным живым сечением, в котором

138

восстанавливаются бытовые условия. В зоне III происходит расте­ кание спокойного потока с образованием обширной водоворотной области. Потери энергии на гидравлические сопротивления в зо­ не III больше, чем на том же участке в бытовых условиях, т. е. так

с1Э

же, как и в зоне II, в зоне III — <0, но при определении потерь

ds

энергии на гидравлические сопротивления более существенное зна­ чение, чем во II зоне, имеют потери, связанные с наличием обшир­ ного водоворота.

Границей зон I и II является криволинейное цилиндрическое живое сечение Н—в. Оно называется г р а н и ч н ы м ж и в ы м се­ чением . В нем удельная энергия каждой струи достигает мак-

йЭ л

симума и — —0 .

§ V.4. УРОВЕНЬ ВОДЫ В СЖАТОМ СЕЧЕНИИ ПОТОКА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЯ ЗА ПОДХОДНОЙ К МОСТУ НАСЫПЬЮ

В отверстии моста в сжатом живом сечении потока удельная энергия живого сечения Эмвсегда больше удельной энергии в том же сечении при нестесненном состоянии потока . Эа.м. Прибавка удельной энергии в сжатом сечении (на единицу веса жидкости) Эм—-Эб.м вызывается стеснением потока сооружением. Она необ­ ходима для преодоления возросших (по сравнению с нестесненными условиями) гидравлических сопротивлений в зоне III на участке расширения потока за мостом. Величина Э§.мпри данном отверс­ тии моста известна, так как известны часть расхода на ширине от­ верстия и соответствующий уровень воды нестесненного потока.

Во избежание ошибок в расчетах при определении величин из­ менения уровня воды у мостового перехода (подпора выше перехо­ да, понижения уровня — ниже перехода) необходимо прежде всего выяснить: в какую сторону по сравнению с нестесненными условия­ ми может изменяться уровень воды в сжатом сечении. Для этого

до и после стеснения спокойный.

Как известно, движению потока жидкости свойственна форма, при которой потери энергии на гидравлические сопротивления яв­ ляются наименьшими из возможных. В соответствии с указанным общим принципом удельная энергия стесненного потока в сжатом сечении будет устанавливаться такой, чтобы прибавка Эм— Зо.м была минимальной, так как при этом потери энергии на участке растекания потока за мостом наименьшие. Отсюда следует, что при спокойном состоянии потока уровень воды в сжатом сечении уста­ навливается ниже соответствующего уровня нестесненного потока (рис. V.13). Если по какой-либо причине произошла деформация

139

дна потока (например, намыв дна за мостом), то это влияет на уро­ вень поверхности воды нестесненного потока. В указанном случае, разумеется, с о о т в е т с т в у ю щ и м уровнем нестесненного потока будет изменившийся уровень.

Как показали опыты в лабораториях и наблюдения в натуре, относительное (по отношению к глубине воды) понижение уровня воды в сжатом сечении составляет несколько тысячных, редко до­ стигает нескольких сотых и в несколько раз меньше относительной величины подпора, поэтому в практических расчетах принимают, что уровень воды в сжатом сечении под мостом равен уровню воды нестесненного потока. Допускаемая при этом погрешность приводит к некоторому завышению рассчитываемых величин подпора перед мостовым переходом и понижению уровня воды за ним.

Рис. V.13. Совмещенные кривые 5 = Ф(/г) в отверстии мости

Для определения величины изменения уровня воды у насыпи с низовой стороны перехода по сравнению с уровнем воды до стес­ нения потока воспользуемся законом изменения количества движе­ ния. Применим его к участку расширения потока в III зоне, огра­ ниченному сечением м—ми б — б (рис. V.14). Начальное сечение м — м расположено на оси перехода; сечение б — б совпадает с се­ чением, в котором восстанавливаются условия нестесненного потока.

Приравнивая приращение проекции количества движения сум­ ме проекций импульсов внешних сил, можем записать в общем ви­

проекция силы реакции, возникающей от давления воды на низовой

140