книги / Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений

расчете показателей разработки оправдано отсутствием подроб­ ной информации о детальном строении залежи, а также воз­ можностью построения эффективных методик расчета одномер­ ных течений. Их изучение дает понимание физической сущно­ сти протекающих в пласте процессов, способствует дальнейшему развитию численных методов.. Численные методы в отличие от аналитических методов, которыми получают решения задач раз­ работки нефтяных месторождений только для одномерных слу­ чаев (прямолинейный и радиальный потоки), позволяют решать достаточно сложные задачи применительно к двух- и трехмер­ ным течениям (плоские и пространственные течения).

Основные требования, которым должна удовлетворять мето­ дика расчета технологических показателей разработки, соответ­ ствующая современному уровню проектирования разработки нефтяных и нефтегазовых месторождений, сводятся к следую­ щему (по Б. Т. Баишеву и др.). Методика должна быть доста­ точно универсальной в смысле учета многообразия режимов разработки (водо-, газонапорный, режим растворенного газа или их возможные сочетания) и учета неодномерности фильтраци­ онных потоков. Поэтому в основу схемы расчета должна быть положена достаточно общая гидродинамическая модель филь­ трации, учитывающая многофазность потока, сжимаемость и растворимость флюидов, различие плотностей фаз и неодномер­ ность фильтрационных потоков. Это позволит учесть фазовые переходы, влияние естественной и искусственной пластовой энергии, распределение по пласту нефти, газа и воды, слож­ ную геометрию фильтрационных потоков в скважины, особенно при разработке нефтегазовых месторождений с обширными под­ газовыми зонами и малой нефтенасыщенной толщиной и водо­ нефтяных зон.

Методика должна учитывать неоднородность пласта по про­ ницаемости, коэффициент продуктивности (приемистости) сква­ жин, характер работы скважин (неодновременный ввод сква­ жин в эксплуатацию, перевод добывающих скважин в нагнета­ тельные, отключение обводнившихся и загазовавшихся скважин, изменение забойных давлений и дебитов нефти, жидкости, газа, коэффициента эксплуатации скважин во времени), а также осо­ бенности работы скважинного оборудования, обеспечивающего подъем продукции на поверхность. Механизм обводнения и загазовывания пласта и скважин зависит от условий вскрытия пласта и установленного режима работы скважин, особенно в случае водонефтяных и подгазовых^зон, но главным образом определяется практически всегда наблюдаемой слоистостью пласта, а также изменчивостью проницаемости по площади. В одних случаях в зависимости от строения пласта наблюдается образование водяных и газовых конусов, а в других — послой­ ное течение с образованием газовых и водяных языков.

По мере разбуривания и изучения месторождения непре­ рывно накапливается информация, т. е. складывается история разработки. Поэтому должны создаваться банки промысловых и геологических данных по скважинам на машинных носителях, а методика должна включать алгоритмы адаптации (приспособ­ ления) используемой математической модели по данным исто­ рии разработки. В результате воспроизведения истории разра­ ботки уточняются геолого-промысловые параметры (абсолют­ ная проницаемость, пористость, эффективные относительные проницаемости, коэффициенты продуктивности и приемистости скважин). Данные расчетов должны в табличном виде записы­ ваться в банк прогнозных показателей.

Методика должна иметь модульную (блочную) структуру. Это позволяет в каждом конкретном случае использовать мо­ дули того или иного функционального назначения, например, модели двухили трехфазной фильтрации как для терригенных пород, так и для карбонатных коллекторов (модели трещино­ вато-пористых сред). Для небольших залежей с малым числом скважин целесообразно использование двумерных гидродинами­ ческих моделей. Для больших месторождений, разрабатываемых тысячами скважин, применение двумерных моделей ограничива­ ется пока мощностью ЭВМ. В этом случае прибегают к деком­ позиции больших пластовых систем, т. е. к замене их набором сравнительно простых изолированных участков с небольшим числом скважин (элемент разработки). Показатели каждого участка рассчитывают, используя одномерные модели, затем с помощью суммирующих алгоритмов получают необходимые показатели для пласта (месторождения) в целом. В дальнейшем по мере развития численных методов, вычислительной техники эти модели могут быть заменены более совершенными. Наибо­ лее общей является трехфазная трехмерная модель, однако во многих случаях она оказалась бы недостаточно экономной в эксплуатации. В настоящее время в числе методик, основан­ ных на одномерной модели, наиболее отвечающей перечислен­ ным выше требованиям представляется методика ВНИИ-2, рас­ смотренная в § 2.4.

§ 2.3. РАСЧЕТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖЕЙ ПРИ ЕСТЕСТВЕННЫХ РЕЖИМАХ

ИСТОЩЕНИЯ

Группа естественных режимов истощения включает режимы: упругий, растворенного газа и гравитационный. Гравитацион­ ный режим в залежи практически не допускается, так как он экономически малоэффективный. Поэтому ограничимся расче­ тами только при первых двух режимах.

Если в пласте работает группа скважин, то их взаимодей­ ствие (интерференцию) можно учесть с помощью метода супер­ позиции (наложения), согласно" которому изменение давления в любой точке пласта равно алгебраической сумме изменений давления ЛPj} созданных в этой точке работой отдельных сто­ ков и источников, представляющих добывающие и нагнетатель­ ные скважины. Тогда с использованием основной формулы уп­

где п — число скважин; Qj — постоянный объемный дебит стока (положительный) или источника (отрицательный) за номером /; t, t\, tj+\ — время соответственно с начала пуска всех скважин, первой скважины и /+1-й скважины, причем при / = О = 0; ri — расстояние от центра /-й скважины до точки, где определя­ ется Ар (например, на контуре скважины).

Эти же формулы можно использовать и для случая пере­ менного отбора Q(<)=T^const. Для этого изменяющийся во вре­ мени дебит заменяют ступенчатой линией и считают, что изме­ нение (увеличение или уменьшение) дебита происходит как бы вследствие пуска новой скважины (добывающей или нагнета­ тельной) в той же точке пласта с дебитом, равным приращению (положительному или отрицательному) при переходе от преды­ дущей ступеньки к последующей. Тогда изменение давления при переменном дебите Q (t)

где AQj = Qj+1—Qj — изменение дебита в момент времени tj\ tj — момент изменения дебита с Qj на Qj+f, п — число ступенек изменения дебита на момент времени t.

Таким образом, используя приведенные формулы, можно рассчитать изменение давления в любой точке пласта или на контуре (забое) каждой скважины. Если скважин много, осо­ бенно при изменяющихся во времени дебитах, то расчеты ста­ новятся очень трудоемкими. Поэтому для вычислений приме­ няют ЭВМ. Иногда скважины тем или иным способом группи­ руют, заменяя группу скважин одной расчетной скважиной, прямолинейными или круговыми рядами, применительно к ко­ торым предложены расчетные формулы. Имеются также фор­ мулы для расчетов при линейном характере изменения дебитов и др.

Если заданы не дебиты, а давления как функции времени, то задача существенно усложняется, как и все обратные за­ дачи.

В данном случае результат сложения изменений давле­ ния от работы отдельных скважин или их групп задан, а тре­ буется определить исходные слагаемые (дебиты). Для этого необходимо уже решить систему алгебраических уравнений пер­ вой степени, составленную по типу уравнений (2.22) — (2.26).

Приведенные формулы справедливы для точечного стока (источника). Однако, как показали анализы, ими можно поль­ зоваться не только для обычной скважины с приведенным ради­ усом т= гс, но и для укрупненной скважины, которой можно представить нефтяную залежь, расположенную в водонапорной области. Радиус укрупненной скважины Ryc применительно к рассматриваемой залежи площадью нефтеносности S3 опре­ деляют из формулы площади круга. Тогда для расчета изме­ нения давления на линии ВНК (водонефтяного контура) при упруговодонапорном режиме задача решается для укрупненной скважины с радиусом Ryc и отбором (дебитом) жидкости, со­ средоточенным в центре укрупненной скважины, по формуле (2.20) либо (2.26). Задаваясь рядом значений отбора из за­ лежи, можно получить ряд кривых изменения давления во вре­ мени, а также определить соответствующие продолжительности разработки залежи до момента времени, при котором давле­ ние в залежи или на линии ВНК не станет равным давлению насыщения ри, либо давлению фонтанирования скважин.

Если вязкость нефти существенно больше вязкости закон­ турной воды (даже при упругом режиме в нефтяной части за­ лежи) или упроговодонапорный режим в последующем перехо­ дит в режим вытеснения газированной нефти водой в резуль­ тате упругости пород и жидкости в законтурной области, то такие особенности должны учитываться. В этих случаях необ­ ходимо использовать численные методы.

Модели. Такая зависимость получена из уравнений материаль­ ного баланса для нефти и газа и выражается приближенной формулой (погрешность в основном не превышает 1 %)

G t- *(Рк<)

^s (Ркй-l)

где Gi — средний газовый фактор в интервале изменения давле­ ния на контуре модели от pKi до PK;+i при среднем давлении

Pm= (PKi+ PKi+i)/2 и насыщенности sKi в начале интервала:

РкГ, ЫРк/), Цн(Рк/) — объемный коэффициент и абсолютная вяз­

газа как функция давления при пластовой температуре. Если отсутствуют зависимости ф(5ш), kr(sKi), kH(sKi) для рассматри­ ваемой залежи, то можно воспользоваться графиками или таб­ лицами, составленными по работам К. А. Царевича. Зависи­ мость ф(5К1') можно рассчитать по результатам опытной разра­ ботки залежи. Для этого, используя формулу (2.31), можно вычислить изменение нефтенасыщенности от давления при из­ вестных значениях газового фактора, из формулы (2.32) опре­ делить ф($кг) и построить график ее изменения. Это обеспечит большее соответствие проектных и фактических показателей разработки.

Формула (2.31) позволяет по значениям рк/ и sKi в начале интервала и рк/+1 найти sK<+i- Достаточная точность расчета

обеспечивается при интервале уменьшения давления рк;—рк/-ы = = 0,1 МПа. Тогда текущая нефтеотдача при режиме растворен­ ного газа при давлении pKi

где Vo=VsKOlbH(pKo)f Vi = VsKi/bH(pKi) — запасы нефти в пласте соответственно в начальный (при давлении рк0 и sKo) и в теку­

либо qHи р3 переменны во времени).

По данным анализа результаты расчета существенно зави­ сят от неоднородности пласта, темпов отбора нефти. Так, В. С. Орлов показал, что нефтеотдача, рассчитанная для модели однородного пласта, выше (применительно к месторождению