книги / Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений

денные к стандартным условиям дебиты нефти, воды и газа для /'-го ряда (дебиты положительны для нагнетательных и отрица­ тельны для добывающих рядов).

Уравнения (2.101) — (2.103)— уравнения неразрывности по­ токов для каждой фазы (законы сохранения массы); уравнения (2.104) — (2.106) — обобщенный закон Дарси для каждой фазы

ряду; p3j — заданное забойное давление в скважине; рк/ — дав­ ление на /-й галерее; п3— число скважин /-го ряда; kjy hj—про­ ницаемость и толщина во внутренней области /-го ряда; фн, фв. фг — доли нефти, воды и газа в потоке.

На контурах скважин и внешних границах задаются соот­ ветствующие граничные условия (расходы или давления), а в качестве начальных условий задаются распределения давле­ ния и усредненные по толщине насыщенности в начальный мо­ мент времени.

Сложная нелинейная система уравнений (2.101) — (2.108) ре­ шается методом конечных разностей по схеме сквозного счета. В областях по координате и времени введены две разностные сетки, а задача расщепляется на две: сначала на прежнем уровне определяется давление, а затем на новом уровне — на­ сыщенности. С целью выполнения расчета составлены прог­ раммы для ЕС ЭВМ. Расчеты выполняются для одного эле­ мента, затем аналогичные показатели элементов с учетом ввода каждого в разработку суммируются по правилу аддитивности.

Результаты сравнения приближенных расчетов для данной гидродинамической модели квазиодномерной фильтрации по

схеме сквозного счета с эталонным (точные решения таких за­ дач получить не удается) решением двумерной задачи, получен­ ным традиционным конечно-разностным методом, показали достаточную практическую точность. При сопоставлении уста­ новлено, что учет неоднородности пласта посредством модифи­ цированных относительных проницаемостей повышает точность расчетов, причем больше, чем двумерность течения.

Методика ВНИИ-2 используется при проектировании разра­ ботки месторождений. Например, при составлении проекта разработки Самотлорского месторождения была осуществлена декомпозиция всех объектов на 252 участка. Участки схемати­ зированы прямоугольниками либо круговыми секторами. Сква­ жины в участках сгруппированы в ряды, соответственно парал­ лельные либо концентричные границам участков. По каждому участку проводилась адаптация модели по истории разработки. При этом информация по скважинам выбиралась из исходного банка данных на магнитных носителях для построения функций относительных проницаемостей, определялись удельные коэффи­ циенты приемистости и продуктивности, устанавливалось время работы участков при упругом режиме и т. д. Подбором расчет­ ных параметров и многократным воспроизведением истории раз­ работки добивались совпадения годовой добычи нефти и жид­ кости по годам, среднего пластового давления в зоне отбора и депрессии по скважинам на последний год истории. Затем про­ водили прогноз технологических показателей на заданный срок, например, 20 лет. В большинстве расчетов стягивающие (пос­ ледние) ряды отключали при обводненности 98 %, остальные ряды — при обводненности 90 %. Значительная часть расчетов по Самотлорскому месторождению была выполнена в автомати­ зированном режиме.

Основные положения приближенной аналитической методики ВНИИ-1

Одной из первых и наиболее широко применяемых методик была методика, предложенная Ю. П. Борисовым и развитая им впоследствии с участием ряда авторов. Эта методика получила название методики ВНИИ-1. В ней сочетаются модели слоисто­ неоднородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой.

Пласт представляется набором слоев (трубок тока), прости­ рающихся от начала до конца залежи. Для прерывистого пла­ ста принимаются также более короткие трубки тока, которые представляют линзы и полулинзы. В основу построения модели пласта и методики расчета положен реальный спектр (или ги­ стограмма) проницаемости по объему пласта.

Так как каждая трубка тока неоднородна по проницаемости (включает отдельные участки разной проницаемости), то спектр

распределения проницаемости по объему пласта пересчитывают (перестраивают) приближенным приемом в спектр распределе­ ния проницаемости по трубкам тока. Объемы трубок тока при­ нимаются кратными частости, а расходы Жидкости через каж­ дую трубку тока — пропорциональными проницаемости этой трубки (при условии равенства размеров и перепада давления на концах трубки). Непоршневое вытеснение нефти из задан­ ного неоднородного пласта учитывается заменой его поршневым вытеснением из преобразованного пласта, спектр распределения проницаемости которого характеризуется функцией

2 (1 — scв 5он)

(2.109)

к

где fi (k) — преобразованный спектр, учитывающий характер вытеснения нефти (первый член отражает процесс фронталь­

ного вытеснения нефти водой, а второй — ее отмывку); f(k) —

исходный спектр проницаемости; k = ki/kHa— нормированное без­ размерное значение проницаемости, взятое как отношение ис­ тинной проницаемости ki к ее наиболее вероятному (модаль­ ному) значению km.

Текущую добычу нефти и воды вычисляют с использованием метода эквивалентных сопротивлений по уравнениям интерфе­ ренции типа (2.45). При этом внешнее фильтрационное сопро­ тивление от контура питания до первого ряда разбивают на сумму трех сопротивлений соответственно для водяной, водо­ нефтяной с движением воды и нефтяной зон. Сопротивление в водонефтяной зоне умножают на коэффициент аф увеличения фильтрационного сопротивления за счет непоршневого вытесне­ ния нефти водой. На основании экспериментальных данных Ю. П. Борисов установил, что насыщенность породы подвижной нефтью на фронте вытеснения при 1<цо<10 можно определить по формуле

Рис. 2.3. Кривые распре­ деления насыщенностей пласта в многорядной системе скважин на мо­ менты времени tu t2i t3, (по В. С. Орлову).

I, II, III — ряды скважин

можно построить зависимости их во временц и определить на­

к ряду скважин ряд отключается независимо от обводненности продукции его скважин. Установлено, что скважины внешних рядов целесообразно эксплуатировать до достижения очень вы­ сокой обводненности продукции (90—95 %). Для учета продол­ жающейся эксплуатации скважин в многорядных системах при­ нимают, что зависимость насыщенности s от координаты х после прорыва воды в i-й ряд скважин имеет такой же параболиче­ ский характер, как и до прорыва воды в первый ряд. Вершина этой параболы будет перемещаться по линии размещения рядов скважин в зависимости от положения фронта вытеснения (рис. 2.3). Тогда расчеты выполняют аналогично, только внут­ ренние и внешние сопротивления в водонефтяной зоне умно­ жают на коэффициент аф, который определяют по насыщенно­ стям на линиях рядов. Последние вычисляют в зависимо­

сти от суммарного количества жидкости, прошедшей через линию данного ряда.

где Ф(7г) — доля числа трубок потока, имеющих проницаемость от 0 до k от общего числа трубок:

]h ik)dk

оf /1 (ft) dk

т1п= (1—5св—5 0н)/(1—SCB) — потенциально возможная нефтеот­ дача в малом образце данного пласта, достигаемая при беско­ нечно долгой его промывке водой и обусловленная микронеод­ нородностью породы; она близка к коэффициенту вытеснения, полученному в лабораторных условиях при достаточно длитель­ ной (но не бесконечной) промывке.

Если сопоставить формулы (2.122) и (1.9), то установим, что второй множитель в формуле (2.122) учитывает неполноту промывки водой макронеоднородного (по проницаемости) про­ дуктивного пласта, возможное образование малопромытых за­ стойных зон в неоднородном непрерывном пласте и равен коэф­ фициенту охвата пласта заводнением т]о-

Для прерывистого пласта распределение трубок тока по за­ лежи определяют по картам распространения слоев, прослоев или зональных интервалов. «Сложив» карты по всем слоям, строят расчетную модель прерывистого пласта. Для нее с уче­ том доли каждого слоя в общем объеме рассчитывают коэффи­ циент Яп охвата пласта процессом вытеснения, обусловленный прерывистостью и линзовидностью. Тогда коэффициент нефте­ отдачи

Л-ЛпП(Лп. (2.123)

При расчете закачки воды определяют объем закачки, приемистость нагнетательных скважин и их число. Объем закачки зависит^от запроектированного отбора жидкости и среднего дав­

ления рн на линии нагнетания, под которым понимают среднее интегральное давление вдоль этой линии, обеспечивающее за­ мену фактической системы размещения нагнетательных сква­ жин расположенной на ее месте равнодебитной нагнетательной галереей. При законтурном или приконтурном заводнении дав­

ление рн может быть равно (наиболее часто применяется), больше или меньше (очень редко применяется) начального пла­

стового давления рпл4 = Рк. Тогда суммарный расход закачивае­ мой воды QHBпри установившемся процессе можно записать из

ход утечек закачиваемой воды в законтурную область и при­ тока законтурной пластовой воды в залежь. Утечка воды в за­ контурную область зависит от перепада (репрессии) давле­

ния (рп—рк), коллекторских и упругих свойств, строения пласта в законтурной области. Рхли за линией нагнетания в стороне, противоположной залежи, имеется тектоническое нарушение или

литологическое замещение коллектора непроницаемыми поро­ дами, то QyT = 0. Утечку (приток) воды можно оценить по фор­ мулам для упруговодонапорного режима (см. § 2.3). Если за­ дан график закачки во времени, что может быть обусловлено строительством и расширением системы ППД, то определяют

Рнф, заменяя нагнетательные скважины нагнетательной гале­

реей и все работающие ряды добывающих скважин эквивалент­ ной добывающей галереей.

Средняя приемистость нагнетательной скважины

где k \ — фазовая проницаемость для воды в призабойной зоне нагнетательной скважины (при внутриконтурном заводнении обычно £^=(0,5—0,6) k\ гъ— коэффициент, учитывающий за­ грязнение призабойной зоны нагнетательной скважины (опреде­ ляется по данным опытной закачки) или по промысловым дан­ ным, полученным на аналогичных месторождениях); гс — радиус нагнетательной скважины; о>ц — половина расстояния между на­ гнетательными скважинами; /?3н= Рнас+ Ярв£—Ртр— давление на забое нагнетательной скважины; Я — средняя глубина сква­ жин; рНас— давление на выкиде насосов; ртР —потери давления на трение в водоводах и в стволе скважины.

В уравнении неизвестны qH и ан. Так как qn^Qm/nuc, 2<ун = = ВЛ„/Пнс, то уравнение (2.144) преобразуют к виду

(2.125)

откуда графоаналитическим методом или путем последователь­ ных приближений находят число скважин /гно где Влп — длина линии нагнетания. Затем определяют qHи 2ан.

Технологические показатели совместной работы рядов добы­ вающих и нагнетательных скважин при законтурном или приконтурном заводнении можно рассчитать также по уравнениям интерференции типа (2.45), учитывая в схеме сопротивлений нагнетательные скважины и включая внешнее фильтрационное сопротивление между линией нагнетания и условным контуром питания с радиусом RK(t). При внутриконтурном заводнении QyT=0, а для определения технологических показателей работы добывающих и нагнетательных рядов составляют систему урав­ нений интерференции (удобнее по аналогии с первым законом

Кирхгофа).

Опыт разработки многих месторождений и результаты тео­ ретических исследований подтвердили обоснованность принципа организации системы заводнения с целью поддержания пласто­

вого давления на уровне, близком к начальному, с самого на­ чала ввода месторождений в промышленную разработку. Од­

нако если начальное пластовое давление рплЧ= рк и равно дав­ лению насыщения р„ или незначительно его превышает, то при снижении забойного давления р3 ниже рн в залежи неизбежно развивается режим растворенного газа, который впоследствии переходит в смешанный режим вытеснения газированной нефти водой. Лабораторными и теоретическими исследованиями для идеальных условий было установлено, что с позиций получения приемлемых коэффициентов нефтеотдачи текущее пластовое давление допустимо снижать до (0,8—0,9) рн, а забойное р3 до 0,75 рн. Эти особенности следует учитывать при расчете пока­ зателей разработки месторождений.

Из подземной гидрогазодинамики известно, что расчет уста­ новившейся фильтрации газированной нефти можно свести к расчету установившейся фильтрации несжимаемой жидкости вводом функции Христиановича или фиктивной вязкости нефти. Тогда расчеты выполняют аналогично с использованием метода эквивалентных сопротивлений, только в них вводят вместо ис­

сопротивления в зоне вытеснения f (ро> sCB). а также при рас­ чете срока разработки вместо коэффициента использования объема пор бн записывают среднюю водонасыщенность в зоне вы­

теснения «ср (мо, «ев). Здесь Цн(Рн)/ Ь„(рн) обозначают абсолют­ ную вязкость и объемный коэффициент нефти как функции дав­

ления насыщения р„; р.о = Цв/рн— отношение вязкостей воды и нефти; Лиг — коэффициент, зависящий от свойств нефти и газа [17].

Расчеты выполняют параллельно при режиме растворенного газа и при режиме вытеснения газированной нефти водой. Кри­ терий перехода с режима растворенного газа на режим вытес­ нения газированной нефти водой — равенство дебитрв при за­ данных забойных давлениях или равенство забойных давлений при заданных дебитах. Сначала принимают, что все ряды, кроме первого, работают при режиме растворенного газа. Для сква­ жин этих рядов расчеты ведут при режиме растворенного газа, а для первого ряда по уравнениям интерференции с учетом осо­ бенностей расчета вытеснения газированной нефти водой опре­ деляют его дебит при перемещении ВНК от первоначального по­ ложения до линии первого ряда.

Затем принимают, что при напорном режиме вытеснения ра­ ботает уже два ряда и для них аналогично ведут расчеты. Де­ биты скважин при обоих режимах работы изменяются во вре­ мени. После того, как дебит скважин второго ряда при режиме растворенного газа станет меньше дебита при напорном ре­