книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки
.pdfгде а — показатель, учитывающий отличия средних коэффициентов продуктив ности нагнетательных и добывающих скважин (зависит от зональной неоднород ности); [А* — коэффициент, учитывающий отличия подвижностей вытесняющего агента (воды) и нефти в пластовых условиях.
а |
_1_ |
0,02 \ . |
|
^5 |
Ul ) ’ |
||
|
Щ = - Р П - 1.5(1 - К ,)).
Исходя из аналитических расчетов, доказано, что максимальный темп отбора основной части извлекаемых запасов нефти достигается при начальном соотноше нии добывающих и нагнетательных скважин т — 1,2-т, т. е. полученное выше значение увеличивается в 1,2 раза^. Максимальное значение не должно превышать восьми, так как при равномерной квадратной сетке скважин на первой линии вокруг нагнетательной размещается максимум восемь добывающих скважин.
3. Определяем относительный коэффициент продуктивности скважин, выби раемых под нагнетание воды, v
v = |
а + 1 |
(Х.4) |
||
оь —|—1 |
т |
|||
|
|
|||
|
т + |
1 |
||
|
|
|||
4. Определяем функцию |
относительной |
производительности скважин (<р) |
||
Т - |
I |
1 I — |
S T T - |
<х « |
|
Vfi* |
1 Щ— v |
|
|
5. Определяем амплитудный дебит1 всей рассматриваемой нефтяной за лежи (<7о)
Ро = 365£э/(срЯо Арф, |
(Х.6) |
где Ар — принимаемый перепад давления между забоями нагнетательных и добывающих скважин в рассчитываемом варианте, Па.
Расчетные данные, полученные по формулам (X.3)—(X.5) для выбранного примера:
а |
[I* |
rh |
т |
v |
ф |
/СсрФ |
Ар, Па |
р0» |
0,52 |
2,0 |
4,14 |
5,0 |
2,22 |
0,340 |
0,425-10“Б |
1-10? |
млн. т/год |
7,00 |
||||||||
Р а с ч е т к о н е ч н о й |
х а р а к т е р и с т и к и и с п о л ь з о в а |
|||||||
ния |
з а п а с о в |
н е ф т и . |
|
|
|
|
||
1. |
Подвижные |
запасы нефти (Qn) |
|
|
|
|||
Qn^QeKxKt, |
|
|
|
|
|
(Х.7) |
||
где Qg — балансовые запасы нефти; Ki — коэффициент сетки, показывающий долю дренируемого'объема нефтяных пластов при данной сетке скважин,
Кх = 1 - a S ,
а — постоянный коэффициент, изменяющийся для различных пластов от 0,2 до Q,5 (примем в данном случае а = 0,2), более подробно оценка этого коэффи циента приведена в работе [24]; S — площадь, приходящаяся на одну скважину, кма; ^ — коэффициент вытеснения, показывающий долю отбора дренируемых
1 Амплитудный дебит —это возможный дебит нефти залежи при одновременном (мгновенном) разбуривании всех скважин (п0) и осуществлении необходимых технических мероприятий.
101
запасов нефти при неограниченно большой прокачке вытесняющего агента (воды). Этот коэффициент определяют по результатам исследований на моделях пластов.
2. Расчетная послойная неоднородность пласта, определяемая с помощью коэффициента U находится с учетом послойной неоднородности и\у наблю
даемой в скважинах, а также с учетом языкообразования фронта вытесняющего агента вблизи добывающих скважин и неравномерности продвижения фронта агента с разных сторон к скважинам стягивающего добывающего ряда.
u l = u] + (u \+ 1) |
т |
+ о |
2,2 |
(Х.8) |
|
|
m + 1 ’ |
||
|
( 4 |
Ы |
|
|
|
|
|
Vs определяют по формуле (Х.2) с помощью фактических данных исследования скважин на приток (по данным дебитометрии).
3. Предельная доля воды в дебите жидкости добывающей скважины
А = |
______^2______ |
(Х.9) |
|
(1 — А2) Но + А2 |
9 |
где |
|
|
ио = у о + щ ) р*; |
|
|
р. = -£*-; |
(х.ю) |
|
|
Рн |
|
А2 — предельная массовая доля воды (предельная обводненность), часто при нимаемая в расчетах равной 0,90 (90 % обводненности); р0 — коэффициент, учи тывающий отличия вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях по по движности в и* раз и по плотности в р* раз (р* — соотношение плотностей вытес няющего агента (воды) и нефти в пластовых условиях — см. табл. Х.2.
4. Коэффициент использования подвижных запасов нефти (Кз) при данной послойной неоднородности пласта (£/£) и предельной доле агента (Л)
К3 = Квз + (Ккз- К нз)А, |
(X.1I) |
|
где |
|
|
к |
1 |
|
Лнз “ |
1,2+ 4,2и* ’ |
|
К |
1 |
|
К3 |
0,95 + 0,25£/р |
|
5. Расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов
нефти F определяется из соотношения |
|
F = Km + (K K3~ K H3)\n T^ - J . |
fX. 12) |
6. Начальные извлекаемые запасы жидкости (Qfq) и нефти (Q0) находятся из следующих формул:
Qfo = QnF, |
(Х.13) |
Qo = QnKB. |
(X. 14) |
При этом массовые начальные извлекаемые запасы жидкости (Q^o2) в по* верхностных условиях будут равными:
Qfo2 = Qo + (Qfo — Qo) Po* |
(X. 15) |
192
7. Средняя массовая доля воды (обводненность) в суммарной добыче жидкост
1— |
Qo |
(X-16) |
ср' ‘ |
|
|
|
|
|
а нефтеотдача пластов |
|
|
К ио=ж |
= KlKiK* |
(Х.17) |
Для выбранного примера по формулам (Х.7)—(Х.17) определены необходи мые величины, результаты приведены ниже.
Кх |
<?п- |
и] |
|
млн. т |
|
0,93 |
155 |
0,1 |
*кз |
|
F |
0,909 |
0,792 |
1,355 |
С4О. |
|
Мо |
А |
Кнз |
0,6 |
0,9 |
2,0 |
0,818 |
0,269 |
«О- |
млн. т |
^fo2> |
^ср |
К о |
млн. т |
М1Н. т |
0,586 |
0,492 |
|
123 |
210 |
2Э7 |
Р а с ч е т ди н а м и к и д е б и тов неф ти и воды . Принимается следующая программа разработки нефтяной залежи.
Нефтяная залежь с общим числомскважин (в нашемслучае яц = 500) разбури вается и вводится в разработку равномерным темпом в течение пяти лет по 100 скважин в год.
На первой стадии за счет ввода новых скважин непрерывно возрастает теку щий дебит,нефти. Залежь пока разрабатывается с минимальным амплитудным Дебитом.
На следующей (второй) стадии текущий дебит нефти стабилизируется на до стигнутом уровне за счет постепенного увеличения амплитудного дебита от мини мального значения до максимального.
Примем, что за счет методов интенсификации (увеличения перепада давле ния, перевода на механизированную добычу и т. д.) максимальный амплитуд ный дебит qm будет в два раза больше минимального, равного 7 млн. т/год.
Третья стадия разработки происходит при фиксированных условиях, создав
шихся в конце второй стадии. |
|
|
|||
1. На |
первой стадии текущий дебит нефти |
|
|
||
|
3SL |
|
|
|
|
Q‘ = |
|
[Q0 |
- ( ? ! + «2 + |
+ ‘Ы Ь |
(ХЛ8) |
|
2 |
Qo |
|
|
|
где t — годы, я/о — число |
действующих скважин в /-м году; |
ni0 = ■П-£ + |
|||
+ 2/!(,„!)б; /1/6-число пробуренных скважин в t-м году; |
1) б — общее |
||||
число пробуренных скважин до /-го года. |
|
|
|||
Расчетный текущий дебит жидкости в пластовых условиях |
|
||||
|
|
Яо |
|
|
|
= |
“ |
± jo _ |
т ; ~ |
('-•>)] |
(X. 19) |
|
|||||
|
+ |
2 QFo |
|
|
|
Массовый текущий дебит жидкости в поверхностных условиях |
(Х.20) |
|
?/f2= ?/ + (fttF ~~ Qt) Р0. |
||
|
2. На второй стадии выдерживается постоянным текущий дебит нефти залежи qt и расчеты проводятся по следующим формулам:
193
текущий амплитудный дебит (при |
|
^ |
Яш), |
|
||||||
_ |
____________ Qo.___________ |
> |
(Х.21) |
|||||||
9/0 ~ |
C,t |
/ |
|
+ <?/-i |
|
1 |
\ |
|
||
|
|
Qo ~ \ 4 i + |
|
|
|
|
|
|||
расчетный текущий дебит жидкости |
|
|
|
|||||||
|
|
Лю |
|
|
|
|
|
|
(Х.22) |
|
qtF = -----~q |
"[Q fo~(4if + • |
|
+■“?(/—l)fl. |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
массовый текущий дебит жидкости |
|
|
(Х.23) |
|||||||
4tFi ~ |
+ (flif ~~ 4t) hr |
|
|
|
|
|||||
3. |
|
На третьей стадии залежь разрабатывается при фиксированных условиях, |
||||||||
создавшихся в конце второй стадии, и расчет ведется по формулам первой стадии |
||||||||||
л/0 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
при —— = |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов по формулам (Х.18)—(Х.23) приведены в табл. Х.З. |
||||||||||
Более подробно расчет показателей разработки других возможных вариан |
||||||||||
тов изложен в работе [24]. |
|
|
|
|
|
|||||
После расчета показателей разработки залежи рассматриваются вопросы |
||||||||||
реализации |
данной |
системы заводнения. |
|
|
|
|||||
В о п р о с ы р е а л и з а ц и и и з б и р а т е л ь н о й с и с т е м ы з а |
||||||||||
в о д н е н и я . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
После |
разбуривания залежи или участка, включающего 20—30 скважин, |
|||||||||
в процессе их эксплуатации проводится геологическое и гидродинамическое изу- |
||||||||||
ТАБЛИЦА |
Х.З |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Годы |
|
«го- |
|
Q/0. млн. т |
Добыча, |
млн. т |
Обводненность, % |
|||
|
|
нефти |
qi |
жидкости qtp2 |
|
|||||
t |
млн. т/год |
|
|
|
||||||
1 |
|
0,7 |
|
|
12,3 |
|
0,68 |
|
0,70 |
2,3 |
2 |
|
2,1 |
|
|
36,9 |
|
2,00 |
|
2,08 |
3,6 |
3 |
|
3,5 |
|
|
61,5 |
|
3,25 |
|
3,45 |
5,7 |
4 |
|
4,9 |
|
|
86,1 |
|
4,44 |
|
4,80 |
7,5 |
5 |
|
6,3 |
|
|
110,7 |
|
5,65 |
|
6,13 |
9,5 |
6 |
|
7,0 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
6,74 |
12,2 |
7 |
|
7,4 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
7,04 |
15,9 |
8 |
|
7,9 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
7,36 |
19,5 |
9 |
|
8,4 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
7,72 |
23,3 |
10 |
|
9,1 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
8,12 |
27,1 |
11 |
|
9,8 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
8,56 |
30 8 |
12 |
|
10,6 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
9,06 |
34,6 |
13 |
|
11,6 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
9,64 |
38,6 |
14 |
|
12,8 |
|
|
123 |
|
5,92 |
|
10,28 |
42,4 |
15 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
5,79 |
|
10,25 |
43,5 |
16 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
5,17 |
|
9,81 |
47,3 |
17 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
4,61 |
|
9,39 |
50,9 |
18 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
4,11 |
|
8,97 |
54,2 |
19 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
3,67 |
|
8,57 |
57,2 |
20 |
|
14,0 |
|
|
123 |
|
3,28 |
|
8,16 |
59,8 |
194
чение продуктивного горизонта. На основе этого анализа выбираются нагнета тельные скважины.
Условия выбора сводятся к следующему.
1.Нагнетательные скважины должны быть рассредоточены по площади и окружены со всех сторон зоной разгрузки. Это приводит к минимуму их взаимо действия и, следовательно, способствует более высокой приемистости.
2.Нагнетательные скважины выбирают таким образом, чтобы они, по воз можности, вскрывали все пласты, прослеживаемые в окружающих добывающих скважинах. При этом вовлекаются в эффективную разработку все запасы нефти залежи и обеспечивается возможность регулирования их выработки.
Быстрое и правильное решение такой задачи проводится с помощью коэффи циента связанности, характеризующего степень связанности данной скважины с пластами-коллекторами, вскрытыми в окружающих скважинах.
Указанный параметр определяется для каждой из пробуренных скважин по формуле
п
Ёa i
УУ kin 1=1 1+m
„ |
_ n |
rntK. V |
и |
(X.24) |
|
1 |
^lK |
rn 1+m |
1 |
||
|
где m — число скважин, окружающих анализируемую скважину, при равномер ной квадратной сетке это число равно восьми; т ;к — число скважин, окружающих анализируемую скважину, в которой вскрыт одноименный интервал-коллектор (пропласток) — например, пропласток (интервал) аг вскрыт в четырех из восьми окружающих скважин; р;к — показатель, характеризующий наличие интервал-
ТАБЛИЦА Х.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Толщина пропластков |
в |
м по скважинам |
|
|
||||
Пропласток |
А |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|||||||||
|
2,0 |
— |
1,2 |
|
1,2 |
1,8 |
1,8 |
1.6 |
2^8 |
2^0 |
а3 |
0,4 |
1,0 |
|
4,0 |
2,4 |
2,0 |
||||
— |
0,6 |
— |
|
4,0 |
— |
2,4 |
1,6 |
1,4 |
||
«4 |
— |
2,0 |
1,0 |
|
2,4 |
— |
1,6 |
8,0 |
4,0 |
|
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пропласток |
PiK |
|
Е |
|
л/к |
|
т Ы |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
||||
|
|
|
1+т |
|
|
|
|
|
||
а1 |
1 |
|
|
7,8 |
|
0,5 |
|
3,9 |
|
|
а2 |
1 |
|
14,0 |
|
0,75 |
|
10,5 |
|
||
а9 |
0 |
|
10,8 |
|
0,625 |
|
0 |
|
||
|
0 |
|
17,0 |
|
0,875 |
|
0 |
|
||
Итого |
|
|
49,6 |
|
|
|
14,4 |
|
||
коллектора в анализируемой скважине (/ — имеется, 0 — не имеется); |
Иц< — |
|
1-}-tii |
сумма толщин t-ro прослоя (интервал-коллектора) по анализируемой и окружаю щим скважинам; п — число пластов, вскрытых скважиной.
В табл. Х.4 приведен пример определения коэффициента связанности по скважине Л, которая рассматривается в качестве предполагаемой нагнетательной.
Коэффициент связанности Св = |
14,4 |
0,29. |
|
|
|
49,6 |
|
Для удобства коэффициент связанности записывается у каждой скважины на |
|||
карте общей толщины коллекторов продуктивного горизонта. Там же приводится |
|||
значение |
коэффициента продуктивности. |
|
|
3. |
Под нагнетание выбирают скважины с лучшими коэффициентами продук |
||
тивности. При существенной зональной неоднородности пласта, когда на одну нагнетательную приходится несколько добывающих скважин, реализация этого
условия способствует значительной интенсификации процесса разработки за лежи.
ГЛАВА XI.
УЧЕТ НЕОДНОРОДНОСТИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ ПРИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ
§ 1. ОБЩИЙ ПОДХОД к РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМЫ
Указывалось, что для проведения гидродинамических расчетов реальные продуктивные пласты идеализируются: форма их принимается геометрически правильной, а сами пласты условно считают однородными по основным геолого физическим характеристикам. Указанное упрощение не мешает достаточно пра вильно определять такие основные показатели разработки, как срок отбора основ ных запасов нефти, дебит нефти по залежи на различных этапах разработки, сред ние дебиты скважин (особенно в начальный период), изменение пластового давле ния и средних забойных давлений. Однако для качественного определения других весьма важных показателей (полнота извлечения нефти — нефтеотдача, добыча попутной воды, диапазон изменения дебптов отдельных скважин) необходим опре деленный минимум сведений о степени неоднородности коллекторов, слагающих продуктивный пласт. С помощью специальных электроинтеграторов, а также аналитических методов с применением современных вычислительных машин можно предсказывать ход процесса разработки в неоднородных пластах, основные свойства которых изменяются от точки к точке. Однако эти методы могут дать ка чественные результаты лишь при наличии достоверных исходных данных, доста точно полно характеризующих детали геологического строения в виде подробных карт изменения основных геолого-физических параметров. Когда такие карты мо гут быть построены, то указанные методы успешно применяются. К .сожалению, это возможно, как правило, лишь для решения задач анализа процесса разра ботки и его регулирования, когда основной фонд скважин уже пробурен и нахо дится в эксплуатации. На стадии же проектирования разработки детали строения пласта и изменения основных параметров, особенно проницаемости пласта, по площади и по вертикальному разрезу обычно выявлены быть не могут. На этой стадии невозможно указать конкретные значения мощности, проницаемости, по ристости для любой точки пласта, так как на протяжении прямой, соединяющей две соседние скважины, указанные параметры пласта могут неоднократно изме няться. В результате интерполяция значений параметров между соседними сква жинами не отражает фактической картины их изменения на этом участке. Поэтому» за редким исключением, на стадии проектирования невозможно сказать, по каким еще непробуренным скважинам дебит будет больше, а по каким меньше; против каких скважин водонефтяной контакт (ВНК) будет двигаться быстрее и против каких медленнее и Тт Пт
№
Единственную возможность в выявлении параметров пласта между скважи нами дают гидродинамические методы исследования нефтяных пластов — гидроРазведка пластов. При полном использовании всех средств гидроразведки в про цессе подготовки геологических данных для проектирования качество их, несом ненно, может быть значительно повышено. В свою очередь, это повышает качество проектов разработки. Однако и при полном использовании возможностей гидро разведки не удастся получить достоверных карт изменения параметров пласта между скважинами, так как гидроразведка позволяет в большинстве случаев по лучать средние значения определенных комплексов параметров на определенной площади, примыкающей к исследуемым скважинам.
Тем не менее нефтеотдача, добыча попутной воды и некоторые другие пара метры зависят в значительной мере от указанных деталей геологического строения пластов, т. е. от изменчивости основных параметров или степени неоднородности эксплуатационного нефтяного пласта.
Не зная деталей геологического строения, при проектировании систем разра ботки нефтяных месторождений нефтеотдачу пласта можно наметить лишь по Данным о режиме пласта на основании лабораторных экспериментов с небольшими образцами керна, а также на основании опыта разработки сходных месторожде ний.
Добыча попутной воды определяется при этом грубо ориентировочно, исходя из предполагаемого процента обводнения эксплуатационных скважин в различ ных рядах к моменту их выключения, или на основании эмпирических кривых обводнения сходных и уже значительно обводнившихся залежей. Понятно, что таким путем нельзя учесть нефтеотдачу и добычу попутной воды при разных схе мах размещения нефтяных скважин, различных расстояниях между ними и в за висимости от других особенностей возможных систем разработки, рассматривае мых при проектировании. Между тем различие в этих показателях может быть су щественным, а порой и решающим в вопросе выбора схемы и варианта разработки, расстояний между эксплуатационными скважинами, порядка и режимов их ра боты.
Итак, с одной стороны,, при проектировании разработки необходимо опреде лить различие в нефтеотдаче и добыче попутной воды при неодинаковых системах и вариантах разработки. Причем различие в этих показателях зависит от неодно родности продуктивных пластов. С другой стороны, детали геологического строе ния пластов — полную картину неоднородности пласта в виде подробных досто верных карт основных геолого-физических параметров — нельзя получить на стадии проектирования.
Выход из этого положения, очевидно, заключается в том, чтобы:
1) получить при проектировании данные о неоднородности коллектора самого общего порядка, т. е. в целом по зележи, опуская конкретные подробности о строении пласта на отдельных участках;
2) выразить эти данные в форме каких-то количественных показателейкритериев, объективно характеризующих коллекторы рассматриваемой ■за лежи;
3) рассчитать на основании этих показателей процесс разработки при исполь зовании различных технологических схем и разных сеток скважин.
Для решения этой проблемы предложена расчетная схема-модель неоднород ного пласта [6 и др. ], по которой продуктивный пласт любой залежи представ ляется набором параллельно работающих призматических или конических тру бок тока, ориентированных вдоль основного направления фильтрации и пересе кающихся рядами добывающих и (если они есть) нагнетательных скважин. Раз меры трубок данной системы (их длина и поперечные сечения) и их основные пара метры, в первую очередь проницаемость, берутся на основании конкретного гео логического изучения рассматриваемой залежи или сходных с ней более освещен ных залежей с использованием методов математической статистики. При этом трубки, простирающиеся от начала до конца залежи, моделируют непрерывную часть пласта, а более короткие трубки — линзы и полулинзы соответствующего размера. Трубки имеют разную проницаемость, причем полный их набор по воз можности соответствует по проницаемости набору действительных трубок тока Пластовых жидкостей в процессе разработки,
т
Безусловно, такая модель-схема еще не соответствует полностью действи тельной картине работы залежи, но в отличие от расчетной схемы, в которой пласт считается монолитным и однородным, она позволяет учесть характер и степень неоднородности продуктивного пласта и их влияние на нефтеотдачу, добычу попутной воды и некоторые другие важные параметры разработки для слу чаев применения различных технологических систем.
§ 2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ И ПОСТРОЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО, НО НЕПРЕРЫВНОГО ПЛАСТА
Как показано рядом работ, спектр распределения проницаемости по труб кам тока значительно уже спектра распределения проницаемости по объему пласта. Поэтому, имея на основании обработки кернового и (или) геофизического материала спектр (гистограмму) проницаемости по объему пласта, необходимо каким-то образом построить спектр распределения проницаемости по трубкам тока. Поскольку вероятностно-статистического решения в общем виде еще не получено, а найти наиболее вероятное распределение проницаемости по труб кам тока на основании данных о распределении по объему пласта для каждого конкретного случая (например методом Монте-Карло) весьма трудоемко, то обычно пользуются следующим приближенным приемом.
Берется квадрат ABCD и принимается, что две его стороны АВ и CD — линии равного давления (галереи), а две другие стороны — АС и BD — линии тока (непроницаемые границы). Квадрат разбивается на ряд более мелких (обычно 100) квадратов. Ячейки (малые квадраты) нумеруются в направлении диагонали большого квадрата, например, от Л к D. И в порядке их нумерации в ячейки записываются значения фильтрационных сопротивлений, вычисленные на основании предварительно ранжированного ряда распределения проницае мости по объему. Сумма фильтрационных сопротивлений всех участков той или иной трубки тока даст полное фильтрационное сопротивление данной трубки тока. Средняя эффективная проницаемость этой трубки будет обратно пропор циональна этому сопротивлению. Совокупность средних эффективных проницае мостей этих трубок тока даст нам спектр трубок тока, который и рекомендуется использовать в расчетах неоднородного пласта. Более подробно последователь ность всех операций и пример расчета приведены в [6, с. 70—79, гл. VI].
Выполнив схематизацию формы рассматриваемой залежи и имея спектр распределения проницаемости по трубкам тока, можно в принципе рассчитать перемещение водонефтяного контакта (ВНК) по каждой трубке тока и тем са мым определить на любой момент времени количество воды, добываемой вместе с нефтью, и среднюю текущую нефтеотдачу по залежи в целом или по крупным ее участкам.
Для существенного упрощения расчетов целесообразно принять, что расход жидкости через каждую трубку тока всегда пропорционален средней эффективной проницаемости этой трубки (при условии равенства размеров и перепада давле ния на концах трубки).
Строго говоря, это верно лишь в начале процесса, когда все трубки целиком заняты нефтью; в дальнейшем ввиду разности скорости перемещения ВНК по разным трубкам эта пропорциональность нарушается. Как показали специальные исследования, погрешность при этом невелика, упрощение же расчетов весьма большое. Благодаря такому предположению, зная суммарное количество жидко сти, прошедшей через то или иное сечение пласта с начала разработки и до дан ного момента времени, легко найти количество жидкости, прошедшей через любую трубку тока, а следовательно, определить местоположение ВНК по этой трубке тока. Это в свою очередь позволяет определить содержание нефти и воды в по токе, проходящем через данное сечение, нефтеотдачу в среднем на участке между какими-либо двумя сечениями.
Учитывая, что в действительности мы имеем дело не с поршневым вытесне нием нефти водой, а с постепенным ее отмывом после быстрого (скачкообразного) изменения насыщенности при прохождении ВНК через данное сечение, с цедпю
198
Упрощения дальнейших расчетов целесообразно перестроить полученный спектр проницаемости по трубкам тока. Для этого вытеснение нефти из заданного неодно родного пласта с последующей промывкой его водой заменяют поршневым вы теснением из преобразованного пласта. В итоге получают те же результаты, но расчеты значительно упрощаются.
Расчеты проводят по формуле
/ , ( * ) - / < » ) [ '- I - |
Р1в-Рон ] + |
Т(1 -р*в-Рон> Х |
|
* 7 l Jk W |
d t- |
|
( х м > |
где hk — преобразованный |
спектр, учитывающий способ промывки пласта; |
||
/ (k) — исходный |
спектр |
проницаемости; |
k = k!kBB — нормативное значение |
проницаемости, взятое как отношение истинной проницаемости к ее наиболее вероятному значению. В формуле (XI. 1) первый член отражает процесс фрон тального вытеснения нефти водой, а второй — ее отмывку.
Далее определяют число трубок тока, |
имеющих проницаемость от 0 до k, |
в долях от общего числа трубок Ф (6): |
|
к |
|
j / i (b)dk |
|
Ф (* )= ± ------------ |
(XI-2) |
О
Физический смысл зависимости Ф (k) можно интерпретировать таким образом: 1) отложим по оси абсцисс объем трубок тока в направлении фильтрации от начального положения ВНК; 2) сложим мысленно эти трубки («штабелем» снизу вверх друг на друга), начиная с трубок с минимальной проницаемостью и далее продолжая складывание по мере увеличения проницаемости. Так как в процессе разработки ВНК по каждой трубке тока продвинется на величину, пропорциональ ную ее проницаемости, то, соединив ВНК по разным трубкам тока, получим
кривую Ф (£).
Таким образом, эта кривая отображает перемещение ВНК по трубкам тока, преобразованного для расчетов неоднородного пласта, уложенным снизу вверх в порядке нарастания их проницаемости.
Для определения нефтеотдачи строится функция
к |
|
F i(* )= .j[l - Ф (*)]<«. |
(XI.3) |
О |
|
Для определения содержания нефти и воды в потоке, проходящем через |
|
заданное сечение, строится |
функция |
к |
|
j /1 (*> k iik |
|
F, (*)=-£;-------------- |
(XL4> |
J h (*) td k |
|
0 |
|
Кривая F2 (k) характеризует текущий расход жидкости через совокупность тру бок тока с проницаемостью от 0 до £, в долях от общего текущего расхода жидкости (через все трубки тока).
199
Если в данный момент к рассматриваемому сечению вода подошла по трубке тока с проницаемостью k, то во всех трубках с более высокой проницаемостью в этом сечении будет фильтроваться вода, а во всех трубках с меньшей проницае мостью — нефть. Таким образом, зависимость F2 (£) характеризует содержание нефти в потоке, проходящем через данное сечение.
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОБЫЧИ ПОПУТНОЙ ВОДЫ
Добыча попутной воды рассчитывается на основании аналитической или графической зависимости (XI.4). Добыча нефти по каждому ряду (из числа работающих в данный момент времени t)
<7н/ (0 = ^ 1*1 (01 ч\ (0. |
(XI.5) |
где qj (t) — дебит жидкости этого ряда в момент времени t. При этом аргумент функции Fn (kj) находится по формуле
1~! |
Vi |
|
(XI.6) |
|
k; (0 = bFX(ОО). 2 |
|
|||
Qi (t) |
’ |
|||
i=1 |
|
|||
где б — средний коэффициент |
использования пор |
в водонефтяной зоне (6 — |
||
2 |
\ |
— объем порового |
пространства, заключенный |
|
= 1— Sen — Son----з"гФ)’ |
||||
между сечениями i-го и i—1-го рядов; Qi (t) — полное количество жидкости, прошедшей с начала разработки к моменту t через сечения t-ro ряда,
Q,«> = Е J я%(t)dt. |
(XI .7) |
1=1Г |
|
Наиболее просто добыча попутной воды определяется в случае, когда заданы во времени дебиты жидкости, добываемой из каждого ряда нефтедобывающих скважин. В этом случае сначала по (XI.7) определяют значения Qi (t) для каждого ряда и нескольких моментов времени. Затем, подсчитав предварительно значе ния Vi, по (XI.6) находят для каждого момента t для каждого ряда значения kj(t). После чего по (XI.4) или по заменяющей ее графической зависимости опре деляют содержание нефти (воды) в продукции каждого ряда в момент t. В за ключение строится итоговый график изменения добычи нефти и попутной воды во времени.
Если в процессе разработки меняются режимы работы отдельных рядов
(в результате выключения одних рядов и |
вступления в работу других или же |
в результате перераспределения отбора между отдельными рядами), то необхо |
|
димо учитывать, что переломы кривой |
ВНК будут не только на линиях ра |
ботающих в данный момент рядов, как это следует из (XI.6). Расчет надо вести |
|
последовательно по этапам разработки, |
начиная с первого. |
Несколько сложнее расчет при заданном перепаде давления, так как в этом случае по мере перемещения ВНК дебиты рядов скважин меняются. В таком случае следует рассчитать сначала для серии значений времени t всех рядов скважин значения текущего q (t) и накопленного Q (() отборов жидкости. До бычу нефти и попутной воды затем находят точно так же, как и при заданных дебитах (как было описано). Зависимости q (t) и Q (t) можно определить по расчетным формулам водонапорного режима для однородного пласта, изложен ным в гл. VII.
200