книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

К т а к о г о

р о д а у с тр о й с тв а м

о тн о сятся у си л и тел и п е р е ­

м ен н о го и

п о с то я н н о го то к а,

и м п у льсн ы е у си л и тел и ,

м о ­

д у л я то р ы ,

д е м о д у л я то р ы , ге н е р ато р ы гар м о н и ч еск и х

к о ­

р е ж и м у .

К ним о тн о ся тся

п р и б о р ы

и у зл ы д и ск р етн о го

д е й ст в и я

(л о ги ч еск и е и

счетн ы е

схем ы , эл ек тр о н н ы е

в о зд е й с т в и я м .

П о

п р и з н а к у

о б щ н о сти

п о д х о д а

к р асч ету

п о гр еш н о стей

п а р а м е т р о в

к д ан н о й

гр у п п е

м о гу т

бы ть

т а к ж е о тн есен ы д е с т а б и л и зи р о в а н н ы е

цеп и

и

у стр о й ств а

п е р в о й к а те го р и и

(ч а щ е

в сего — это т е р м о с та ти р о в ан н ы е

у с и л и те л и и

ген е р ат о р ы ,

а

т а к ж е а п п а р а т у р а

ш и р о ко го

п о тр е б л е н и я ,

к

к о т о р о й

не

п р е д ъ я в л я ю т с я п овы ш ен и н ы е

т р е б о в а н и я

по

и д ен ти ч н о сти и стаб и л ьн о сти

вы ходн ы х

п а р а м е т р о в ).

Р а з б р о с п а р а м е т р о в

тр а н зи с то р н ы х у си л и тел ей ,

к а к

о п р е д е л е н

п у те м

р еш ен и я

си стем ы

у р а в н е н и й

ти п а

---1fi (Xj, -^2>

>*^п)>

Л2

f2 (-Х1 *-^-2 >"^3» • • * >-^tl)>

(6-1)

CLm — fm (-^i» Х2, *^з>

>I

гд е

a u

йг,

. . . ,

йщ — зн а ч е н и я

со о тветству ю щ и х

п а р а м е т ­

ров

у с и л и т е л я ;

Xi, х2, х 3, . . . .

х п —

п а р а м е т р ы

п р и м е н я е ­

м ы х в н ем эл ем е н то в .

В о б о б щ ен н о й ф о р м е у р а в н е н и е д л я л ю б о го из п а р а ­

м етр о в

м о ж е т б ы ть за п и с а н о в в и д е

a k = h ( x и

х2,

х а,

. . . ,

Хп).

(6-2)

П р и

н а и б о л е е

ч асто

в с т р е ч а е м о м

си м м етр и ч н о м п о л е

Хг= Х{±0,5ЛХмакс»

(6 -3)

CLhi — üh —0,5ДОмакс.

(6*4)

У р а в н е н и я м (6 -1) и (6 -2) п р и п р и р а щ е н и я х п а р а м е т ­

р о в э л е м е н т о в

(и н тен си вн о сти д е с т а б и л и зи р у ю щ и х

ф а к ­

то р о в ) б о л ее

10— 15% с во й ств ен н а с у щ е с т в е н н а я

н е л и ­

нейность,

что

з а т р у д н я е т

п о л у ч ен и е

р е ш е н и я

в

о б щ е м

виде.

В р я д е

-работ получен ы п р и б л и ж е н н ы е

р е ш е н и я у п о ­

м ян уты х у р авн ен и й

п утем

р а з л о ж е н и я

ф у н к ц и и

в ' р я д

Т ей л о р а

с

учетом ч лен ов р а зл и ч н о го

п о р я д к а м а л о с т и и

оценкой

д о п у ск аем о й

п ри

это м

о ш и б ки

[Л . 76,

88]

и ли

с п р и вл еч ен и ем

эк сп е р и м е н та л ь н ы х д а н н ы х

[Л .

105].

А втором

р а з р а б о т а н

м ето д

р еш ен и я

у р а в н е н и й

д а н ­

ного в и д а ,

осн ован н ы й

на

п р е д с т а в л е н и и

с у м м а р н о г о

р а зб р о са п а р а м е т р а в в и д е ге н е р ал ь н о й

с о в о к у п н о с ти ,

о б р азу ем о й

и з

см еси

р я д а

п а р т и й и зд ел и й ,

к о т о р ы й

сн и ­

м ает р я д

огран и чен и й ,

сво й ствен н ы х

и зв е с тн ы м

м е т о ­

дам .

ф орм ул, пригодны х д л я

и н ж ен ер н ы х

р а с ч е то в

р а з б р о с а

п ар ам етр о в

д а ж е

ср ав н и тел ьн о

п р о с ты х

р а д и о т е х н и ч е ­

ских цепей,

тр еб у ет

в в ед ен и я

у п р о щ ен и й

и д о п у щ е н и й ,

которы е су щ ествен н о

с к а зы в а ю т с я н а

то ч н о сти

п о л у ч а е ­

мы х р е зу л ьтато в .

О бы чно при

реш ен и и

п р а к ти ч е с к и х

з а д а ч

в

к а ч е с т в е

п ред ел ьн о го

п р и н и м ае т ся р а з л о ж е н и е

в

р я д

Т е й л о р а

с учетом не

б о л ее

тр ех

член ов . Д о п у с к а е м а я п р и

это м

п огреш ность

ч а щ е

всего

к о р р е к т и р у е т с я

по р е з у л ь т а т а м

изм ерений п ервы х п а р т и й

и зд ел и й .

В д ан н о м

сл у ч ае

н а

о сн ове

в ы р а ж е н и я

(6 -2 )

а б с о ­

лю тн ая п о гр еш н о сть

и ссл ед у ем о го п а р а м е т р а

о п р е д е л я ­

ется соотнош ением

П

V

i o « = J ] BiAXi+

c t m

A xtA X i,

(6-5)

1

i=l

i<!

где B i —d a KldXi — к о эф ф и ц и ен т

в л и я н и я ,

у ч и т ы в а ю щ и й

«удельны й вес»

п о гр еш н о сти ,

о б у сл о в л ен н о й

р а з б р о с о м

п а р а м е т р о в со о тветствую щ его

э л е м е н т а

ц еп и ,

в

с у м м а р ­

ной п огреш н ости

р а с с м а т р и в а е м о го вы х о д н о го

п а р а м е ­

т р а у стр о й ств а;

rp i — к о р р е л я ц и о н н о е

о тн о ш ен и е, х а р а к ­

О б ы ч н о

при

а н а л и з е « р а с ч е та х у д о б н ее п о л ь зо в а т ь с я

ф о р м у л о й

д л я

о тн о си тел ьн о й п о греш н ости п а р а м е т р а , к о ­

вает, что

ф о р м у л ы

(6-5)

и (6-6) п р и

п р и р а щ е н и я х

п а р а ­

м етр о в эл е м е н то в

б о л ее

10— 15%

от н о м и н ал о в

д а ю г

о щ у ти м ы е

о ш и б ки

п р и

р а с ч е т а х [Л .

107]. В м есте

с

тем

они ч асто

п р и в о д я т

к

гр о м о зд к и м в ы р а ж е н и я м , не

п о з ­

с л ед н е е в

и звестн о й

степ ен и

о б у с л о в л ен о о б щ и м п о д х о ­

д о м , сво й

ств ен н ы м

м ето д у

н еп о ср ед ств ен н о го а н а л и з а ,

са в ы х о д н о го п а р а м е т р а

р ад и о тех н и ч еск о й ц епи, з а к л ю ­

ч ае т ся в

сл ед у ю щ ем .

Е с л и

п р и н я ть , что о тк л о н ен и я и н тен си вн о сти д е с т а б и ­

л и зи р у ю щ е го в о зд е й с тв и я

я в л я ю т с я р а в н о в ер о я тн ы м и

ние

о тн о си тел ьн о го

зн а ч е н и я

р а с с м а т р и в а е м о г о

п а р а ­

м е т р а

<*ы акС

л

( ^

)

= е т

=

^ыПц

(6' 8)

где

Q Mai<c и

Q m m — со о тв етствен н о

м а к с и м а л ь н о е и

м и н и ­

м а л ь н о е зн а ч е н и я

и н тен си вн о сти

вн еш н его во зд ей ств и я

р а зб р о са и

стар ен и я

п а р а м е т р а );

<pi(Q) — э к с п е р и м е н ­

тал ьн о о п р

ед ел ен н ая

за в и с и м о сть

п а р а м е т р а о т у ч и ты ­

Ÿi(Q) =

ПХг

(6-9)

(6-10)

гд е

(6-11)

О п исанны й м ето д

м о ж е т

бы ть

э ф ф е к т и в н о

п р и м ен е н

д л я р асч ета р а зб р о с а

п а р а м е т р о в

с р а в н и т е л ь н о

п р о с ты х

цепей

при п р е о б л а д а ю щ е м

в л и я н и и

к а к о г о -л и б о

из д е ­

стаб и л и зи р у ю щ и х

ф ак то р о в .

В

ч астн о сти , он

п о з в о л и л

д етал ьн о и ссл ед о вать

т е м п е р а т у р н у ю

н е с т а б и л ь н о с т ь ч а ­

стоты

к в ар ц е в ы х

L C

ко н ту р о в

с

н е л и н ей н ы м и

э л е м е н ­

там и (Л .

105). Р а с п р о с т р а н е н и е д а н н о го м е т о д а н а

с л у ч а и

слож н ой

зави си м о сти

п а р а м е т р о в

от

р я д а д е с т а б и л и з и ­

рую щ их

ф ак то р о в

за тр у д н и те л ь н о .

Н а и б о л е е п р о д у к ти в н ы м п ри р еш ен и и п о с т а в л е н н о й

за д а ч и

я в л я е т с я м етод, о сн о ван н ы й

н а п р е д с т а в л е н и и

со сто ящ ей

из

см еси

р я д а п а р т и й

и зд е л и й , к а к э т о

с д е л а ­

ло

в гл . 2 п р и

о ц ен ке

зависим остичпа'рам етро1В т р а н з и с т о ­

ров

от

и н тен си вн ости

н е с к о л ь к и х о д н о в р е м е н н о

д е й с т ­

ву ю щ и х

д ест аб и л и зи р у ю щ и х ф а к т о р о в .

Е сли

в к а ч ес тв е

и сх о д н ы х

п р и н я т ь те

ж е

п р е д п о ­

сы лки ,

что

и

при

в ы в о д е ф о р м у л ы (2 -2 ),

то

и з

(6 -2 )

| / j M

° 5 ( ^ r ) +

гд е 3 ( 1 ^

и а

— средн ее к в ад р а ти ч е ск о е

отклонение

п а р а м е т р а

i-ro и

/-го

эл ем ен то в ;

п — ч и сло

эл ем ен то в

и сс л е д у е м о й стр у к т у р ы , р а з б р о с

п а р а м е т р о в

кото р ы х

у ч и т ы в а е т с я п ри

о п р ед ел ен и и

с у м м а р н о го

р а з б р о с а

вы х о д н о го

п а р а м е т р а ;

Xai —

о тн о си тел ьн ы й

вес l -то у ч а ­

с тк а а п п р о к с и м и р у е м о й ф у н кц и и :

Яаг — I

Да,К*

(6-13а)

хк. макс — а,к. мин

Яа =

f B ' « 4

r j

_1_

(6-136)

д •

I

Jмакс

С то ч н о стью ,

д о стато ч н о й

д л я

п р ак ти к и ,

м о ж н о п р и ­

н я т ь , что

ф у н к ц и и и ссл ед у ем о го

ти п а я в л я ю т с я л и н ей ­

в п р е д е л а х

±

(5 -е 1 0 )%

[Л .

107].

С

у ч ето м это го

Д =

= 0,1 ч-0,2:

М ож н о указать на то ,

ч то

при

максимальном

приращ е­

нии

п огреш н ости

парам етра

элем ента

| в ' 51

= 1 ,1 5

при

qa — 6 то ч н о сть

р асч ета

по

сравнению

со

сл у чаем ,

к о гд а

^а = 1 ,

п овы ш ается

примерно

на

17°/0.

П опутно

отметим,

ч то

при

В 'ъ. =

co n st

на

всем интервале

аппроксимируем эй

ф ункции

(со о т в е тс т в у е т

случаю , ко гд а

она

я в л я е тс я

л и ­

нейной)

р а с ч е т

д л я

сл у ч аев

<7а = 1

и

qa =

6

д а е т

значе­

ния

Г ^ - 1

р а с х о д я щ и е с я

не

более

чем на

1 % .

L'k.ii Jv

Д л я

l -го

у ч а с т к а и ссл ед у ем о й

зави си м о сти

м о ж н о

з а п и с а т ь :

Вь.= А ? ( Х г ) ,

(6-13в)

10— 1153

145

где

Л — сум м ар н о е зн ач ен и е

с о с т а в л я ю щ и х , н е

з а в и с я ­

щ ее

от величины Xi;-tp(Xi) — с у м м а р н о е з н а ч е н и е

с о с т а в ­

ляю щ и х, за в и с я щ е е от вели ч и н ы

х с

(6 ' 13г)

Д анная

формула

имеет

ф и зи чески й

см ы сл

при

<6-1 Зд)

П р и н о р м ал ьн о м за к о н е р а с п р е д е л е н и я п а р а м е т р а ,

что.

со о тветству ет

б о л ьш и н ств у

с л у ч а е в

п р а к т и к и , его

и оле

д о п у ска п ри

у сл о ви и ,

что

оно

о х в а т ы в а е т

99,73%

во зм о ж н ы х

отклон ен и й ,

м о ж е т

б ы ть

р а с с ч и т а н о

по

ф о р ­

м уле

(6-14)

Д л я у п р о щ ен и я р а с ч е то в

ц е л е с о о б р а з н о

р а з б и т ь

ап п р о кси м и р у ем у ю

ф у н кц и ю

на

q a у ч а с т к о в

о д и н а к о в о й

п ротяж ен н о сти . Т о гд а

11= Я 1 = .,. =

3 , =

- С .

(6-15)

Ча

В

это м сл у ч ае

из соо тн о ш ен и й

(6 -12)

и

(6 -1 5 )

п о л у ­

чим:

f - Г

К

/ ^

f

)

+

2 £

c . « v ( £ H f >

f

‘=1

*#/

(6-16а)

С р ед н ее к в а д р а т и ч е с к о е о тк л о н ен и е п а р а м е т р а на

всем

и сслед у ем о м

и н т е р в а л е

его

зн а ч е н и й

Р а с

ч е т ы по п ри вед ен н ы м

вы щ е

ф о р м у л а м я в л я ю т с я

весьм а

гр о м о зд к и м и , и

п о это м у в

п о л н о м о б ъ е м е

д а ж е

д л я р ад и о тех н и ч ески х

ц еп ей

с р е д н е й

с л о ж н о с т и

п р и

п р е д ъ я в л е н и и ж е с тк и х

тр е б о в а н и й

к их

то ч н о сти и

б о л ь ­

р а м е т р о в

э л ем е н то в

всл ед ств и е

ста р е н и я

п р о и сх о д я т

п р и м ер н о

по

л и н ей н о м у за к о н у

[Л . 78]. В

о б щ ем

с л у ч а е

X i= X io (\ +

C Ci à T ) ,

(6-17)

гд е

5с,0

и

5ci — со о тв етствен н о

значения параметра элем ента

при

вы пуске

и

через

время

ДТ\

Сст — коэф ф ициент,

харак­

теризую щ ий

отн оси тельн ое

изменение

параметра

элем ента

электронной

цепи

~

~

Xl0- ~ Хг

за

единицу

времени

(на-

пример,

за

1

ч).

К о э ф ф и ц и е н т

Сст

и м еет

сл о ж н у ю за в и с и м о ст ь

о т

р а б о ч е го

р е ж и м а

и зд е л и я ,

усл о ви й

его

х р а н е н и я ,

р а з ­

л и ч н о го

р о д а

к л и м ат и ч е с к и х

и м ех ан и ч еск и х

в о зд е й с т ­

вий.

П о э т о м у

его

вел и ч и н а

обы чно

о п р е д е л я е тс я

о п ы т ­

ны м

п утем .

П р и

р а с ч е та х ,

к а к п р а в и л о ,

п о л ьзу ю тся

у ср ед н ен н ы м и

зн а ч е н и я м и

Сст-

П о д а н н ы м

м н о го л етн и х

н а б л ю д ен и й

при с к л а д с к о м

д е л а х

± 1

* 1 0 -<i 1 /ч,

д л я

п р ец и зи о н н ы х р ези сто р о в

ти п а

Б Л П

он

с о с т а в л я е т

(— 0,1 -f- + 0 ,5 ) • 10-6

1 /ч,

д л я

п е р е ­

м ен н ы х со п р о ти в л ен и й т и п а

С П О

± (1 -5 -2 )

• 10~6 1 (ч. Д л я

м е т а л л о б у м а ж н ы х

и б у м а ж н ы х

к о н д е н с ато р о в

С с т »

« ± (0,3-5

-1,0) • 10~а

11ч,

а

д л я

сл ю д ян ы х

ти п а

К С О

С с т »

± 0 ,2 • Ю-6 1/ч.

К о э ф ф и ц и е н т с та р е н и я м ал о м о щ н ы х тр а н зи с то р о в

с т а в л я е т

п р и м

е р н о

+ 1 0 * 10-6 11ч,

а по ко эф ф и ц и ен ту

п е р е д а ч и

р

— 2

• 10-в

1/ч .

В а ж н о е

зн а ч е н и е

д л я точн ости

р асч ето в и м ею т в ы ­

и с с л е д у е м ы х

ц еп ей ,

к о то р ы е м о гу т

и м еть

ф у н к ц и о н а л ь ­

ны й и л и к о р р е л я ц и о н н ы й

х а р а к т е р .

Ф у н к ц и о н а л ь н ы е

свя зи ,

к а к

и звестн о ,

х а р а к т е р и з у ­

ю тся о д н о зн ач н о сть ю , т а к

к а к

о т р а ж а ю т

сл у чаи , ко гд а

о п р е д е л е н н ы м

зн а ч е н и я м

и зм ен ен и й

о д н ого из п а р а м е т ­

нении величины

д р у го го ,

с ним

с в я за н н о го . Т а к и е

св я зи

типичны

д л я за в и си м ы х и сто ч н и ко в (т р а н з и с т о р о в ,

э л е к ­

трон н ы х

л а м п )

и

цепей

с о б щ и м и р е гу л и р о в о ч н ы м и

у зл ам и .

К ач ествен н ы й

а н а л и з

к о р р е л я ц и о н н ы х

с в я зе й

м о ж е т

бы ть

вы п олн ен

ан а л и ти ч е с к и ,

н а п р и м е р ,

п у тем с р а в н е ­

ния

полей д о п у ско в

п а р а м е т р а ,

р а с с ч и т а н н ы х м е т о д а м и

роятн о стн ы м [Л . 76].

К о л и ч ествен н ы е

п о к а з а т е л и к о р р е л я ц и о н н ы х

с в я зе й

п рощ е о п р е д ел я ть

э к с п е р и м е н т а л ь н ы м п у тем [Л .

78, 88].

Д л я и сслед у ем о й

п ар ти и и зд ел и й к о э ф ф и ц и е н т

к о р р е ­

ляц и и м о ж е т бы ть

р ассч и тан п о ф о р м у л е

(6-18)

гд е п — общ ее

ч и сло обследованны х образцов;

( т ц ) —

число эл ем ен то в ,

п а р а м е т р ы

ко то р ы х и м ею т

в е л и ч и н у ,

н ах о д я щ у ю ся в

п р е д е л а х у с та н о в л е н н о го

при

с т а т и с т и ­

ческой о б р а б о т к е

р е зу л ь т а т о в

и зм ер ен и й

ч ас т н о го

и н т е р ­

в а л а зн ачен и й

X i(x j); g и

h — с о о т в е т с т в е н н о

су м м ы

них

x 'i

и

х'у,

у и

I — н о м е р а

с то л б ц о в

и с т р о к т а б ­

лицы

с зап и сью

р е зу л ь т а т о в

и зм ер ен и й ;

»r.

Xi — xic .

(6-19)

г ~

àXi

’

*»f __

xi

,

(6-20)

3

AXi

’

x ’i

и

x 'j — условны е

средн и е

значения ч астн ы х

и н терва­

лов;

Xie и

XjC — ср ед н и е значения

п арам етров

в

ч астн ы х

интервалах,

соответствую щ и х

м аксим альны м

зн ачен и ям

сумм

£

т .1Л и

àX i

и

AXj — аб со л ю тн ы е

величины

xt

xi

частны х

интервалов.

С л е д у е т

о тм ети ть, что

в

п о д а в л я ю щ е м

б о л ь ш и н с т в е

к о р р е л я ц и и

и о п р ед ел ен н ы м и д л я

со о тветству ю щ и х

с л у ­

ч ае в в е л и ч и н ам и

к о р р е л я ц и о н н ы х

отн ош ен и й не

п р е ­

в ы ш а ет

5%

[Л . 88]. О п ы т

п р о е к ти р о в а н и я р ад и о тех н и ­

ч ески х

у с тр о й с тв

п о к а зы в а е т ,

что

п о л ь зо в а н и е

при

р а с ч е те

со о тв етств у ю щ и м и

зн а ч е н и я м и к о эф ф и ц и ен то в

сто р о в

ти п о в

П 1 3 ,

Ш З А ,

П 1 4

и

П 1 5

д л я

h п а р а м е тр о в

и то к о в

/ко

и

ho,

и зм ен я ю тс я

в

ш и р о ки х

п р е д е л а х :

от

— 0,01

(д л я

с о ч етан и й ти п а

h n — h о

и 1гц— h22 при в к л ю ­

чен и и

т р а н з и с т о р а

по с х е м е

с о б щ ей

б а зо й )

д о 0,85 — 0,98

(д л я со ч е т ан и й

h 2i— h n

при

вклю чен и и т р а н зи с т о р а

по

сх ем е с о б щ и м э м и т т е р о м ).

П р и э то м

у с т а н о в л е н о

сл ед у ю щ ее:

1) 'к о р р е л я ц и о н н ы е с в я з и м е ж д у п а р а м е т р а м и т р а н ­

зи с т о р о в

п р о я в л я ю т с я

в

б о л ьш ей

степени

при

в к л ю ч е ­

нии их

по сх ем е

с

о б щ и м

э м и тте р о м

(О Э )

и о б щ и м к о л ­

л е к т о р о м

(О К ) ,

ч ем п р и

вк л ю ч ен и и

п о сх ем е с

общ ей

б а зо й

( О Б ) ;

2)

т р е б у е м а я

степ ен ь

у ч ета

к о р р ел я ц и о н н ы х

свя зей

а к т и в н о г о

ч ет ы р е х п о л ю с н и к а

с и сп о л ьзо в ан и ем при р а с ­

ч е т а х с и с те м 2-, у- и ли А -п ар ам етр о в ,

то н еобходи м о

у ч и т ы в а т ь

к о р р е л я ц и о н н ы е

с в я зи м е ж д у

б о л ьш и н ство м

п о л ь з о в а т ь с я за в и с и м о с т я м и со о тветству ю щ и х

п а р а м е т ­

ров у с и л и т е л е й

о т

ф и зи ч еск и х п а р а м е т р о в т р а н зи с то р о в

(с о п р о т и в л е н и й

б а зы

/о, э м и т т е р а

г0 и

к о л л е к то р а гк,

е м к о сти к о л л е к т о р а

С к, б а р ь е р н о й

ем кости Со,

у д ельн о й

д и ф ф у зи о н н о й

ем к о сти

Сд, к о эф ф и ц и ен та

п ер ед ач и то к а