книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

Н а о с н о в е

(9 -10)

м о ж н о

за п и с ат ь :

^ и 1

ii-i#

As,

*

ryf A/jjq

[ 7 Г 1 = :В ' ^

+ Й ' ^

+

В ' 4 т ] +

Д«н

Д/?"о.

(9-12)

^

и

и к

^

«и

Ru

^

«О. С R "О.

г д е

?!__ (

1

_L

aU

N.

R/ ____6'iAto .

B 's —

а^»

2

v

K0^

*"o.c + / ? „ j ’

о —

т ?/„

Jÿl

__

“Ь SlAt0^n) .

/л“/ к (Я"о.с + Д и)

’

(9-13)

а s ,t/K

Я'аЯ"о.С .

Я \ , =

Î

=

—

Я"о.о + Ля ’

U

о .с+ ^и)

as,/^„ | s / K0R"o.n + Uи И , — 1)]

в ч

=

и ? /я (Я"0.о +

Дц)г

б и л и з а ц и и р а б о ч е г о р е ж и м а з а

сч ет в в е д е н и я п а р а л л е л ь ­

ной О О С н а п о с т о я н н о м

т о к е

м о ж е т б ы ть п р о и з в е д е н а

п у тем с р а в н е н и я к а с к а д о в

р а с с м а т р и в а е м о г о ти п а с пе-

с т а б и л и з и р о в а н н ы м и к а с к а д а м и .

t

ï ( / " + F ^ « 7 ) '

(9 ' И )

С у ч е т о м э т о г о

L[ тRxЧ

Jsi =

в ' , т*i -

+

в ' . т-'ко!!-

+

в ’« I[ ^ о- 1Js +

I

tin

I

Rt

Д*н

_|_

RI

&R'ro.o

(9 -15)

- Г

В и

Вк

- r b R^ Ru

+

*о.0 Л"о.с

’

*

' »

=

- &

( / - +

j ?

c

k

)

~

a e '«r

( 9 - 16>

О ты скание численны х реш ен и й

д л я

о т д е л ь н ы х с о с т а в ­

ляю щ их ф ормул

(9 -2), (9 -5 ),

(9 -8 ),

(9 -1 2 )

и

(9 -1 5 )

п о ­

зволяет

установить

уд ельн ы й

вес

к а ж д о й

и з

ч а с т н ы х

погрешностей

в

сум м арной

п о гр еш н о сти

к о л л е к т о р н о г о

тока и мощ ности

рассеян и я,

а

ч ер ез

н и х

и

с о о т в е т с т в у ю ­

щего

выходного

п а р ам етр а .

Д л я

н а г л я д н о с т и

м о ж е т

быть

построена

д и а гр ам м а

п о гр еш н о стей

(см .

г л .

1 0 ).

П остроение таких

д и агр ам м

о соб ен н о п о л е зн о д л я с л о ж ­

ных электронны х

цепей, т а к

к а к

они

п о з в о л я ю т

в ы я в и т ь

их наиболее

н естабильны е эл ем ен ты .

К аскад

с

последовательной

О О С

н а п о с т о я н н о м

т о к е .

Н а основе

(4 -12а)

м ож н о за п и с ать:

—

__ D

ДЯ'о.о

^ n

gf

“

^о.с«к о.с

(9 -1 7 )

где

\

=

~

а$2^\).С

^Л2—

я.цк.с1 ’

(9 -1 8 )

aS~R',

Я,Я;2iv В

г1'

о.с

а д

Я2 +

Л .

Ток

в

цепи

к о л л ек то р а

т р а н зи с т о р а ,

в к л ю ч е н н о г о

в каскаде

р ассм атр и ваем о го

в и д а,

/

®2^Н0^8 4* ^к (®2

1)

,

(9 -1 9 )

(9 -2 0 )

Н а

основе

(9-19)

можно

записать:

\Ц * '\

+

/ко

В ' Г ^ 1

4 - В '

Î S l s - l .

L ^«Js2

52

a L

a

J s

« о .е й 'о , ^

_1_ 5 '

4-Р - J -

J3'

^ E lA -R f

/'О О П

^

«в Лв T * D «3 й , 4 - ^ и g r p

(9 -2 1 )

сти п р и с о х р а н е н и и п о с т о я н с т в а р а б о ч е г о

р е ж и м а .

У с л о в и е s 2 =

-j _j-— в

та к и х к а с к а д а х

реали зуем о с р а в ­

н и т е л ь н о п р о с т о :

д л я э т о г о

д о с т а т о ч н о п о л о ж и т ь Я 'о. с = 0

У с л о в и е ж е s 2= 1 ф и з и ч е с к и н е р е а л и з у е м о , т а к к а к

д л я

э т о г о т р е б у е т с я о б о р в а т ь ц е п ь э м и т т е р а (Я 'о .с — ° ° ) и л и

в (9 -2 2 ) .

П р и э т о м с л е д у е т и м е т ь

в в и д у ,

ч то /? 'о. с = 0 и

В '3= 0 , а

с о п р о т и в л е н и я р е з и с т о р о в

Я 2 и Я з

с о о т в е т с т в е н ­

ности

стаби ли зац и и

рабочей

точки

м о ж н о с р а в н и в а т ь

с

каскадом с

ф и кси рован н ы м

см ещ ен и ем .

М ощ ность,

р а с се и в ае м ая в

цепи

к о л л е к т о р а т р а н з и ­

стора

при работе его

в к а с к а д е с

п о с л е д о в а т е л ь н о й О О С

на

постоянном

токе,

Ut

(9 -23)

Лс =

пи

s,C V k . +

#

( s

s - 1 ) 1

|

RГГ

At/K

|

д/

hR'o.a

|_ R/

|

W

àR3

(9 -2 4 )

+

В

и

0а

+

Й У?0.0/?'0.с

+

В *и

Яи

+

Я3

’

гд е

B "u=

^

[ V

, . K

,

+

2 C M ss -

1)1 -

2 В '„ .

(9 -2 5 )

К аскад

с

п ар алл ел ьн о -п о сл ед о вател ьн о й

0 0 С н а п о ­

стоянном

токе

Н а

основе

(4-26)

м ож н о

за п и с ат ь :

А5

П

ЬЯ'о.С

-L. Я

&R"o.B

I

D

. J

~ Г —

а

о.с

1 ? —

т

°*С

трт---------- S - - T

й

О.С

О.С

ДН

-“ II

+

в *

А£

; +

в Ш

-

(9 -2 6 )

гд е

D

__

« ^ ' о . Л

с

/

t |

^

I %'Г0.о\ é

J

V o -

с ^ Г " 1, + ^ r + T i r J '

I

в

asR"0,e

/ -J

I

/?д

I

.

с*/ги

Л

“г

**

*н

J*

в

asR"0iC

f .

.

R'ojb \ .

(9 -2 7 )

C2tfu

V " * "

2

J ’

в R2

й 'о ,Л .С

/

1

I

tf"o.o \

,

С2

д

v 1-1-

/гя

;

’

с

а

в

a?sRn0,e

'

CRV

J

Ток

в

цепи

коллектора

транзистора, вклю ч ен н о го в к а с ­

к а д е рассматриваемого

вида,

U

=

, J , .

" ... +

U , (s ■ - 1 )],

(9 -2 8 )

О.с

m = 1 -

( s -

1> ( f e + f e ) '

Н а о с н о в е (9 -2 8 ) м о ж н о за п и с а т ь :

[ £ ] = * ■ т +

*

^

+ в ' . [ т ] . +

+ в '„ .

j r ^ -

M

V

ДК"0

+

г

Д^И

I

Ш

àU B

(9 -30)

о.с Л о.с

*'н

a- ÿ -

+

B 'v S ^ L ,

4

о.с Л о.С

д*н

и

L/ц

г д е

В ' =

S

Г I

( 1 I-

-4 -^ '° с \ |

^ 1 .

b ' s

т Ч к | / к° ^ 1 _ г / ? " о . в ^ « Я 'о . о ^ Я " о . с . Г

Dr

S^KO .

Dr

U* O'*

0

,

D o—

m IK ’

°

V— m /KR " 0.c

’

B '

— ---- H '

R’"-'- (S ~

0

fçl-

I

UK

/ ?__

1ч].

Я'...о

ы п -/к1?'',кс

[ i/K 0 ^ a / ? ” o .c '5

(9-31)

fit

__

(a/^i -f- R 'n,c) (s

1)

^ p/-

,

®t/K

\_

* 'V c

ams/ KR,r0.a

^

K« T " a ^ n+ /? 'o .B/ ’

/3

f t " o - c ( * - i )

•Уа/ко^"...п

+

^

( ^

-

'1

0.0

/?"«

c

(

+

RJLÇ_ 4'

P

1

J J

М о щ н о с т ь , р а с с е и в а е м а я в ц еп и к о л л е к т о р а т р а н з и ­

с т о р а

п р и

р а б о т е его

в к а с к а д е

с

п а р а л л е л ь н о - п о с л е д о ­

в а т е л ь н о й О О С н а п о с т о я н н о м то к е,

к

m R " о.о

[ ^

k/k 0^

+

^

>

- 1 ) ] .

(9 -32)

С у ч ет о м э т о г о

[ ^ ] 4 = в ' - Т - + я ' - Т Г + * ' - [ т ] , +

I П?

А/?'0.с

|

IDf

hRn о с

р

ДЯн

_L

/}//

П

~Г 15 Я'

Я'

О.С

Т “ ^

/?//

О.С

7777

О.С

Г ^А »

П

/V

“I

^

с/

ХО.С

П

*41

Uk

г д е

(9 -33)

B ' V =

S 7 J j » 0..

ls / » * "« -< > +

2С/« (s —

ï)] «

2 B '„ .

(9 -34)

К а с к а д с т е р м о к о м п е н с а ц и е й . С о г л а с н о

(5 -1 7 ) т о к

где

П ___Æ? .

р

_________________R_Z_ .

ЛЛ____

Rzt

(9 -36)

U 1—

JÂ

îT " S *

A ï— ~

J»X0

,

m t —

'и о i

1 +

M

П о определению

Æt= l .

П ри

п оследовательн ом

соеди н ен и и

т е р м о р е з и с т о р а

R r и корректи рую щ его

р ези сто р а R ',

п о д к л ю ч е н н ы х

п а ­

р ал л ел ьн о

входу

к а с к а д а ,

(9 -37)

гд е

(9 -3 8 )

Фт — угол

н акл о н а

кривой

# T/i#T0= 4 r (i£);

A t — t — 2 0 °С ;

t — теку щ ее

зн ачен и е

тем п ер ату р ы , °С.

С учетом

(9-37)

м ож н о за п и с ат ь :

Afl'ît _

D

Д^т*

I D

I

о

Д tg <рт

(9 -3 9 )

Т1

Л *

+

«'

Я

*11 Й

Г ’

гд е

R 'zo— R?о "Ь R '\

(9 -40)

_

—

\

^то

/?

R'

В

1

__ _________

Т1

Дт0+ Я ' ’

ЯиЧ*/?1 ’

(9 -4 1 )

2,3ûftg (ртх

В

— --------------- 1!.

П р и

п ар ал л ел ьн о м

соединении

т е р м о р е з и с т о р а

R T и

корректи р у ю щ его

р ези сто р а

R ",

п о д к л ю ч ен н ы х п а р а л ­

л е л ь н о

входу

к а с к а д а ,

R ” 2*

R” R** \

(9 -4 2 )

R " + « » v

‘

VX

Н а о сн о ве

(9-42)

м ож но

записать:

&Rrfjt

_ _

D

А/?, о

Я " »

Т2 Я,;.

Способ,

основанны й

на п ри м ен ен и и

т е р м о р е з и с т о р о в ,

обеспечивает

м еньш ую

точность

у с т а н о в л е н и я

в ы б р а н н о ­

го рабочего

р еж и м а, чем

способы ,

о сн о ван н ы е н а

п р и м е ­

нении

О О С

на постоянном токе. Э то, в п е р в у ю

о ч е р е д ь ,

обусловлено

тем ,

что

соп р о ти влен и я

т е р м о р е з и с т о р о в ,

к а к и

других

полуп роводн и ковы х

э л е м е н т о в ,

в с и л ь н о й

м ере

зави сят

от

р еж и м а п и тан и я

и

и м ею т

з н а ч и т е л ь н ы й

производственны й

р азб р о с, п р о я в л я ю щ и й с я

т а к ж е

в

и е и -

дентичности

изм ен ен и я

соп роти влен и й

п р и к о л е б а н и я х

тем пературы .

Д л я ум ен ьш ен и я п огреш ностей,

в ы зы в а е м ы х

и з м е н е ­

ниям и питаю щ их

н ап р яж ен и й ,

обы чно

с т р е м я т с я

и с п о л ь ­

зо вать терм орези сторы

при

м ал ы х

т о к а х

и л и

в

о б е с т о ­

ченном состоянии, что в п ринципе

л егк о р е а л и з у е м о

п р и

вклю чении

их в

цепи

базо во го

см ещ ен и я

т р а н з и с т о р о в .

К ром е рассм отренны х

способов

с та б и л и за ц и и

р а б о ­

чих реж и м ов

каск ад о в

на

т р а н зи с то р а х , н а х о д и т

п р и м е ­

нение

та к ж е

ком би н и рован н ое

и с п о л ь зо в а н и е

О О С

и

терм оком пенсации

[Л. 92].

П олучение необходим ы х

р асч етн ы х

с о о тн о ш е н и й

д л я

данного

вар и ан та

не

вы зы в ает

к а к и х -л и б о

т р у д н о с т е й

и

м ож ет быть

вы полнено

по м етоди ке,

и зл о ж е н н о й

в н а ­

стоящ ем

п а р а гр аф е . 'П ри

это м с л ед у е т

л и ш ь

в ф о р м у л ы

д л я коэф ф ициентов

р еж и м н о й

н е с та б и л ь н о с т и

в м е с т о

значения

сопротивления

р ези сто р а

Rz

п о д с т а в и т ь

R zi =

= = ^2o’t(?.

а

затем

п рои звести

со о тв етству ю щ и е

п р е о б р а ­

зования.

Все приведенны е

соотн ош ен и я

п о л у чен ы

д л я

о д и н о ч ­

ных

усилительны х

к аск ад о в .

П о э т о м у

они

п р и г о д н ы

только д л я

расчета уси ли телей ,

не

и м ею щ и х

г а л ь в а н и ч е ­

ской

м еж ду каскад н о й связи

и

о тл и ч аю щ и х ся

а в т о н о м н о ­

стью

устан овлен и я р аб о чи х

р еж и м о в

в к а ж д о м

и з

к а ­

скадов .

Д л я

таки х устрой ств

с у м м а р н а я

п о гр е ш н о с т ь

к о э ф ­

ф иц и ен та

уси лен и я

(по

току,

н а п р я ж е н и ю

и л и

м о щ н о ­

сти)

м о ж ет

бы ть

о п р ед ел ен а

на

о сн о ве

с о о т н о ш е н и й

(6-39) и (6 -4 0 ).

П р и

оп ределен и и

погреш н остей

вх о д и о го

и

в ы х о д н о г о

сопроти влен и й

у си л и тел я ,

к а к

п р а в и л о ,

м о ж н о

о г р а н и ­

чи ться

расчето м

погреш ностей

со о тв етствен н о

в х о д н о г о

соп р о ти влен и я

п ервого к а с к а д а и

вы х о д н о го

с о п р о т и в л е ­

н и я

окон ечн ого

к а с к а д а .

М н огокаскадн ы й

у си л и тел ь

с

н е п о с р ед с тв е н н о й

связью .

Точность

у стан о вл ен и я

р аб о ч его

р е ж и м а

в

л ю -

бом из к а с к а д о й .т а к о г о у с и л и т е л я

м о ж е т б ы т ь

о п р с д е л ё -

н а н а о с н о в е ф о р м у л (5 -8 8 ) и (5 -8 9 ).

С о г л а с н о ф о р м у л е (5 -8 8 )

с о б с т в е н н у ю

н е с т а б и л ь ­

н о с т ь / - го к а с к а д а л^ож но

о ц е н и т ь

и з

с о о тн о ш е н и я

8К j — AAc i

+

В ‘

U- 1)

В Л

+ B ^ - K t r + B ^

+

^

t +

B‘ b : -

(9 -5 4 >

гд е

Е

t* llR n (i-r) + ZBXoiV

В

. =

h U

i - i)^n^ - 1)

^кЗ

- 1) H" ^Bxoij

P

^

о

___ _

(j - i) [E ~b /k » -i)Z nxojl

•

^

“h ^Dxoi]2

(9-55)

n

_____ Pi^Bxoil^

Л<(3- 1)Rnti - 1)].

E

ïyjj -

- 1)

ftuij - l) “H ^nxo?

]=

B . = 7“ f ( f t + D -

iK i

И с х о д я

и з

с о о тн о ш е н и я

(5 -89),

со б ств ен н у ю

н естаб и л ь ­

н о сть / - го

к а с к а д а

м о ж н о о ц е н и т ь

и з

ф о р м у л ы

л.

AAt i

В

h U n (i-i)

|

в

A A (i-i)

I

K j“

h

i

~ ~ Bu

crK( i- ,)

+

и >

ÎM -1)

+ B * - * $ % ± + B ‘ % ! r + B & Pi + B‘ f â -

<9 -5 6 а>

З д е с ь

В

__ p j^n(i-l) .

'и

jZ n o i >

" ~ ~ U

в

__

в

____ P iA (J-i)^o .cfi-i) .

Dl —

DR —

I t(jZBX0 j

в

__ ___Pi [^k(J-i) “H A (J-1 )^ 0 .e(J-1)1.

(9 -566)

/k j2 bx.0j

o

__

Pi

Г r

i

^ n (i-i) +

A>(i-i)l<fo.c(i-i)

1 .

p

7 7 i

L

Koj_l

T ^ Z T i

J ’

B . =

^

' (

f

t

+ >)•

С у м м ар н ая н естаб и льн о сть

/-го к а с к а д а

в с о о т в е т с т ­

вии с

(5*91)

i—p

H P

■’ l l к »

ЬК.Ip

Kjs

8кpK Ip

Щ

(9 -5 7 )

к Ip

P

Ip

В

схем ах тако го

род а при

н ал и ч и и р е г у л и р о в о ч н ы х

узлов

необходим о у ч и ты вать

к о р р е л я ц и ю

п а р а м е т р о в

элем ентов.

О бщ ие соотнош ения

д л я

оценки

в л и я н и я

О О С

н а

п о л е

д о п у ска

п ар ам етр о в

уси ли телей . Н а

о сн о ве

(3 -1 9 )

о т н о ­

си тельн ая

погреш ность

вы ходн ого

п а р а м е т р а

т р а н з и ­

сторного

уси ли теля:

D

ДА

1 D ДР

(9 -5 8 )

гд е

- В

р

=

Т -

(9 -5 9 )

Таким

образом,

^Ар.С—.

1

/ДА

AF \

(9 -60)

Â

F

[ h

Р У

В м есто А в ф о р м у л у

(9-60)

м огут б ы ть

п о д с т а в л е н ы

зн ач ен и я коэф ф и ц и ен тов

у си л ен и я,

н а п р я ж е н и й

с о б с т ­

венны х

ш ум ов, величины ,

о п р ед ел я ю щ и е

« д р е й ф »

н у л я ,

а т а к ж е

коэф ф и ц и ен т

нели н ей н ы х

и с к а ж е н и й ,

п о к а з а т е ­

л и п рои зводствен н ого

р а зб р о с а

и

с т а р е н и я

п а р а м е т р о в .

Д л я д р у ги х п а р а м е тр о в и п о к а за т е л е й , к а к э т о с л е д у ­

ет из §

3-2, дей ствую т

н еско л ько

в и д о и зм е н ен н ы е

з а в и ­

сим ости . О тн о си тел ьн ая

п о греш н ость вх о д н о го

с о п р о т и в ­

л ен и я у си л и тел я :

при

п р е о б л а д а н и и п о сл ед о в ател ьн о й

О О С

и з

(3 -2 3 )

А^вх.о.с. z— Jju

t AZn

I А Р .

Zji.o.c

Z'gx-o.e

Г p i

*