книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

э л е м е н т о в и л и

о п р е д е л я т ь с я

совокуп н остью

п а р а м е тр о в ,

то

о ч ев и д н о , что в

о б щ ем

с л у ч а е

Вц 8эг "h 2

^гз^эг^эз»

(6*21)

«=1

(< /

гд е

бэ; — о тн о с и т ел ь н ы е

п огр еш н о сти

п а р а м е т р о в э л е ­

м ен тов.

П р и п р и м ен ен и и м ето д а

н еп о ср ед ствен н о го

а н а л и за

н а о сн о в е (6 -6 ) с о с т а в л я е т с я у р а в н е н и е ви д а

Вв =

Вг18т -f- В12ЬС1 -f- B J38M.0.c- f-5 j48MK<0<e-f-Bj58c.p 4* ^

6^ . м +

4 “ ВЪ7Ъи -j- В гв8и +

^ î98m.c 4 “ Y '

Н“ s 'î2âc i +

+ В '1з &„.ас4*

+

аЛ I^Î12 8т§С1 +

Cjjg Мм.0,0 +

•••]•

(6-22)

В п р е д с т а в л е н н о м

ви д е

у р а в н е н и е

(6 -22) я в л я е т с я

гр е ш н о с те й

п а р а м е т р о в (и н тен си вн о сти

д е с т а б и л и зи ­

р у ю щ и х в о з д е й с т в и й ). Т ем

не

м ен ее д л я

в о зм о ж н о сти

п о л у ч е н и я его ч и сл ен н о го

р еш ен и я н ер ед к о

вн о сят р я д

д о п о л н и т е л ь н ы х у п р о щ ен и й

и до п у щ ен и й ,

как -то :

о п у с к а ю т

с о став л я ю щ и е

при

коэф ф ициентах

В гы [Л . 78,

8 0 , 81];

Частично

или

полностью

пренебрегаю т

со ставл яю щ и м и

с коэффициентами Съ.. [Л .

76 — 81);

п р ен еб р егаю т

вто р о степ ен н ы м и п о гр е ш н о с т я м и

[Л . 76,

77];

взам ен

х а р а к т е р и с т и ч е с к и х

п а р а м е т р о в

ч е т ы р е х п о ­

лю сников

вво д и тся

си стем а « у к р у п н ен н ы х »

п а р а м е т р о в

(в [Л . 76] — т а к

н а зы в а е м ы е

р - п а р а м е т р ы );

д е л а ю т

д о п у щ ен и е

о

л и н ей н о сти

о сн о в н ы х

з а в и с и ­

м остей

[Л . 78 — 80];

и скл ю ч аю т

из

р а с см о тр е н и я

в л и я н и е

на

п о л е

д о ­

п уска

п а р а м е т р а

о т р и ц а т ел ь н о й

о б р а т н о й

с в я зи

н а

п е ­

рем ен н ом

то к е

[Л .

76 — 81].

П ер еч и сл ен н ы е д о п у щ е н и я в р я д е с л у ч а е в п р и в о д я т

к ощ у ти м о м у

.сн и ж ен и ю

то ч н о сти

р а с ч е то в .

О д н а к о и

при

этих

у сл о ви ях

не

в с е гд а

у д а е т с я

п о л у ч и ть

в ы р а ж е ­

ния,

п р и го д н ы е

д л я

и н ж е н е р н о й

п р а к т и к и .

Е с те с тв ен н о ,

что при п одобн ом

п о д х о д е

у д е л ь н ы й

вес

э к с п е р и м е н ­

тал ьн ы х

и ссл ед о ван и й ,

с о п у тств у ю щ и х

а н а л и т и ч е с к и м

р а с ч е т а м , я в л я е т с я в е с ь м а зн а ч и т е л ь н ы м .

Р а з р а б о т а н н ы й

ав т о р о м

м ето д

к о св ен н о го

а н а л и з а

п р е д п о л а га е т с о с та в л е н и е и р еш ен и е у р а в н е н и й л и ш ь

д л я

н а и б о л е е о б щ и х

п о к а з а т е л е й

р а д и о т е х н и ч е с к и х

цепей

(у стр о й ств)

с

п о сл ед у ю щ и м

п е р е х о д о м

о т

н их

чер ез

р я д

п р о м еж у то ч н ы х

за в и с и м о с т е й

к

и с с л е д у е м о м у

п а р а м е тр у . Э то п о зв о л я е т р еш и ть з а д а ч у в е р о я т н о ст н о й

оценки

о ж и д а е м о й

н еста б и л ь н о ст и

в ы х о д н о го

п а р а м е т ­

р а

при

о п ер и р о ван и и

с р а в н и те л ь н о

п р о сты м и

с о о тн о ш е ­

ниям и -

К н аи б о л ее

общ и м

п о к а з а т е л я м ,

х а р а к т е р и з у ю щ и м

п овед ен и е тр а н зи с то р н о го

у с и л и те л я

при

н ал и ч и и д е с т а ­

б и л и зи р у ю щ и х

ф а к т о р о в ,

м о гу т

б ы ть

о тн есен ы

к о э ф ф и ­

ц и ен т р еж и м н о й

н естаб и л ь н о сти

s

и г л у б и н а

о т р и ц а ­

тел ьн о й

о б р а тн о й

с в я зи F ,

в л и я ю щ и е

н а

с т а б и л ь н о с т ь

всех

его

п а р а м е т р о в

в х а р а к т е р и с т и к .

П е р е х о д от

эти х

п о к а з а т е л е й

к

со о тн о ш ен и я м

д л я

р а с ч е та

р аб о ч его

р е ж и м а

н а п о сто ян н о м

то к е

и

п а р а ­

м етр о в у с и л и те л я

су щ ествен н ы х

за т р у д н е н и й

не

в ы зы ­

вает.

М ето д

ко свен н о го

а н а л и з а п р е д п о л а г а е т

о с у щ е с т ­

влен и е сл ед у ю щ и х

о п ер ац и й :

1)

И с с л е д о в а н и е

за в и с и м о сти

п а р а м е т р о в

э л е м е н т о в

(в п ер ву ю о ч ер ед ь т р а н з и с т о р о в ) от о сн о вн ы х д е с т а б и ­

л и зи р у ю щ и х

ф а к т о р о в ,

и н тен си в н о сть

к о т о р ы х

з а д а н а

152

ср, (Дt, Af K, AUK, 8Iip, 8СТ),

(6-23)

п р е д с т а в л е н н ы х

в

гл.

2,

гд е

A t — п е р е п ад

те м п е р ату р

о к р у ж а ю щ е й ср ед ы ; Д /к — п р и р ащ ен и е то к а к о л л ек то р а;

Д ( /„ — п р и р а щ е н и е

к о л л е к то р н о го

н а п р я ж е н и я ;

бПр

и

бет — п о гр е ш н о с ти ,

о б у сл о в л ен н ы е

п р о и зво дствен ы м

р а зб р о с о м

п а р а м е т р о в эл ем ен то в и их и зм ен ен и ям и

в с л е д ст в и е с т а р е н и я .

2)

О ц е н к у

то ч н о сти в ы п о л н ен и я

за д а ч и п о

у с та н о в ­

л ен и ю

т р е б у е м о г о

р а б о ч е го

р е ж и м а

н а постоян н ом

т о ­

ке,

д л я

ч его

н ео б х о д и м о

н ай ти

чи сл ен н о е

р еш ен и е

у р а в ­

нений ви д а

As

? 2

д/?,

a r 2

(6-24)

s

Л,

’

Л,

’

АP,

ARo

— разброс

парам етров

резисторов

цепей

гд е

’

и й

Л,

стаб и л и зац и и

рабочей

точки .

3)

Р а с ч е т

р а з б р о с а

к о л л е к то р н о го

то к а или

м о щ ­

н ости ,

р а с с е и в а е м о й

в

цепи

к о л л е к то р а

т р а н зи с т о р а

при

в ы б р а н н о м зн а ч е н и и к о эф ф и ц и ен та р еж и м н о й н е с т а ­

б и л ьн о сти , д л я

чего

с л ед у е т

р еш и ть у р а в н е н и я ви д а

А/„

,

(

As

Ах,

ДХо

\

\

(6-25)

/к

—

\ Т '

хх •

ДРк

1 (

As

Ах,

Дх2

\

(6-26)

Рк = ? з Ь " ’

’ Ê2 * ‘ J '

4)

Р а с ч е т

п о л я

д о п у с к а и сслед у ем о го

п а р а м е т р а

с у ч ето м

с та б и л и зи р у ю щ е го

д ей ств и я в ы б р ан н о го

р а б о ­

чего р е ж и м а

с

и с п о л ь зо в а н и е м

соотн ош ен и й

ви д а

5)

О п р е д е л е н и е

гл у б и н ы

о тр и ц ател ьн о й

о б р атн о й

с в я зи

н а п е р е м е н н о м

то к е,

при

ко торой стаб и л ьн о сть

п а р а м е т р а у д о в л е т в о р я е т

за д а н н о й н орм е,

'

“

/ ü

F

1

t4*6 -28*

гд е

Дцдоп — д о п у с ти м ы й

р а зб р о с

и сслед у ем о го

п а р а м е т ­

р а

с о гл а с н о тех н и ч еск и м

у сл о ви ям .

6)

Р а с ч е т н о м и н ал ьн ы х зн а ч е н и й п а р а м е т р о в э л е ­

м ентов

цепей

О О С

с

и с п о л ьзо в а н и е м

со о тн о ш е н и й

ви да

(6-29)

п р ед ставл ен н ы х в

гл. 4.

7)

О ц ен ка

точности

вы п о л н ен и я

з а д а ч и

по

в в е д е н и ю

о тр и ц ател ьн о й о б р атн о й

связи

на

п е р е м е н н о м

т о к е , д л я

чего

н еобходи м о

н ай ти

ч и сл ен н ы е

р е ш е н и я

у р а в н е н и й

вида

(6-30)

8)

В ер о ятн о стн ы й

а н а л и з и с с л е д у е м о го

п а р а м е т р а ,

при котором

о п р е д ел я ю тс я за к о н

р а с п р е д е л е н и я

п а р а ­

м етр а,

'м атем ати ч еск о е

о ж и д а н и е ,

с р е д н е е к в а д р а т и ч е ­

ское о тк л о н ен и е и д и сп ер си я , а т а к ж е о ц е н и в а е т с я

в е р о я т ­

ность

н а х о ж д е н и я

п а р а м е т р а

в н о р м и р у е м ы х

п р е д е л а х .

Р еш ен и е у р ав н ен и й

(6 -24) — (6 -27)

и

(6 -3 0 )

п р и м е н и ­

тел ьн о

к ко н кр етн ы м

с х е м а м

у с и л и те л ей

д а е т с я

в

гл . 9

и 10.

П р и

п ри м ен ен и и м ет о д а

ко свен н о го

а н а л и з а

с у щ е ­

ствен н о

о с л а б л я ю т с я

т р е б о в а н и я

к к о л и ч е с т в е н н о м у

учету

к о р р ел я ц и о н н ы х

св я зе й ,

т а к

к а к

в

п р о м е ж у т о ч н ы х

со отн ош ен и ях он и

в ы с ту п а ю т

в

у п р о щ е н н о м

ви д е .

Н е ­

м ал о в аж н ы м

я в л я е т с я

т а к ж е

то,

ч то

п р и н а м е ч е н н о м

п одходе у д а е т с я

к о н т р о л и р о в а т ь

д о с т о в е р н о с т ь

п о л у ч а е ­

мы х р е зу л ь т а т о в н а р я д е э та п о в .

К аи у ж е о тм е ч а л о с ь , д л я б о л ь ш и н с т в а с л у ч а е в п р а к ­

тики

м о ж н о

п р и н я ть ,

что

р а с п р е д е л е н и е

п о гр е ш н о с т е й

п а р а м е т р о в

п о д ч и н я ется

н о р м а л ь н о м у

з а к о н у .

И з в е с т ­

ны е о тк л о н ен и я

им ею т

м есто

при

о с у щ е с т в л е н и и

п р е д ­

вар и тел ьн о й

вы б о р ки

и

см еш ен и и

э л е м е н т о в

и з р а з л и ч ­

ны х п ар ти й .

,

I

В сл у ч а е ,

если

р а с п р е д е л е н и я

п а р а м е т р о в

о т д е л ь н ы х

п ар ти й

и зд ел и й

п о д ч и н яю тся

н о р м а л ь н о м у

з а к о н у ,

р а с ­

п р ед ел ен и е ге н е р ал ьн о й со во ку п н о сти

о п и с ы в а е т с я ф у н к ­

ци ей в и д а

гд е

itffc— количеств*)

д етал ей в

партии за Номером

k\

Ф '[

Xa(xï)~

] — п р о и зво дн ая

ф ункции

Л ап л аса

при аргу-

Г Xt — Xi

T

м евте

К а к

и зв е с тн о ,

д а ж е

при

су м м и р о ван и и

п огреш н остей ,

р а с п р е д е л е н и е

к о то р ы х и м еет

аси м м етр и ю ,

р е зу л ь ти ­

р у ю щ ее

р а с п р е д е л е н и е

б ы стр о

стр ем и тся

к

о п р е д е л я е ­

м о м у н о р м а л ь н ы м за к о н о м .

Е с л и

з а д а н ы

п о л о в и н а

п о л я

д о п у ск а 0/Жг= 0,50хг

и

его

с р е д н е е

зн а ч е н и е

A i(8 'Xi), то

м ат е м а ти ч е ск о е о ж и д а ­

н и е

о тн о с и т е л ь н о й

п о гр еш н о сти

п а р а м е т р а

эл ем е н та

т

ж

( f

) = £

f

= Ai 18

<б -32>

г=1

гд е

Aact — к о э ф ф и ц и е н т

о тн о си тел ьн о й

аси м м етр и и к р и ­

вой

р а с п р е д е л е н и я ;

p ( A x i lx i ) — в ер о я т н о ст ь п о я в л е н и я

з н а ч е н и я

AX ifxi.

Е с л и

п р и

р а з л о ж е н и и ф у н кц и и о гр ан и ч и ться д в у м я

ч л е н а м и р я д а

Т е й л о р а , то м ат е м а ти ч е ск о е о ж и д а н и е

о тн о с и т ел ь н о й п о гр е ш н о с ти п а р а м е т р а

л Ш

= 2 3 в “ ж ( т г >

/= I

И з (6-32)

и (6-33)

п

м

{ ^ t ) =

S

в «

1Л*' ^

(б-34)

П р и

н а и б о л е е

ч асто

з а д а в а е м о м техн и чески м и

у с л о ­

в и я м и с и м м е т р и ч н о м п о л е д о п у с к а

м

( ^

)

=

| ] В

!, Д . Л .

(6-35)

Д л я

у д о б с т в а

п о л ь з о в а н и я

таб л и ч н ы м и д ан н ы м и при

B V

- / „ ( i ,- S ) ( / « ° +

л » ,'» ,) ~

2£V

(6-56)

П р и м ен яем ы е

в

н а с т о я щ е е

в р е м я

м ет о д ы

р а с ч е т а

ож и д аем о й

н ад еж н о сти

эл ек тр о н н ы х ^ ц еп ей

и

их

т е п л о ­

вого

р еж и м а

не у ч и ты в аю т

с у ж е н и я .поля

д о п у с к а

то к а

к о л л екто р а

и

м ощ н ости

р а с с е я н и я

п ри

с т а б и л и з а ц и и

рабочего

р е ж и м а . Э то п р и в о д и т

к н е р а ц и о н а л ь н о м у

п р о ­

екти рован и ю р ад и о тех н и ч еск и х

-устрой ств,

т а к

к а к

в

них

вводи тся

и зб ы точн ы й

« з а п а с

п р о ч н о сти » .

О с о б е н н о

ощ утим

это т п р о и гр ы ш

д л я

у с тр о й с тв

м и к р о э л е к т р о ­

ники.

А б с тр а ги р о в ан и е от у п о м я н у т о го с в о й с т в а к о э ф ф и ­

циента р еж и м н о й

н е с та б и л ь н о ст и

п р и в о д и т

т а к ж е

к

т о ­

му,

что

р асч етн ы е

п о к а з а т е л и

н а д е ж н о с т и

с и с т е м а т и ­

чески о к а зы в а ю т с я

н и ж е п о л у ч а е м ы х

н а

р е а л ь н ы х

у с т ­

рой ствах .

Д а н н о е

о б с т о я т е л ь с т в о

м н о г о к р а т н о

о б н а р у ­

В в ед ен и е н е о п р а в д а н н о г о п р о и зв о д с т в е н н о го з а п а с а

на

вели ч и н у д о п у сти м о го

р а з б р о с а п а р а м е т р о в у з л о в

с

ц елью о б есп еч ен и я их

в з а и м о з а м е н я е м о с т и п р и в о д и т

ном то к е н а п о л е

д о п у с к а

п а р а м е т р о в т р а н з и с т о р н ы х

у си л и тел ей ви д н о

из со о тн о

ш ен и й § 3-2.

ний п о гр еш н о стей п а р а м е т р о в э л е м е н т о в п ри

з а д а н н о й

п огреш н ости вы х о д н о го .п а р а м е т р а , и звестн о й

с тр у к т у р е

д ел ен н ы х н о м и н ал ьн ы х в е л и ч и н а х

его

п а р а м е т р о в .

П р и

это м п р е д п о л а г а е т с я ,

что

н а х о ж д е н и е и с с л е д у е ­

м ого

п а р а м е т р а

в

п р е д е л а х

п о л я

д о п у с к а о б е с п е ч и в а е т ­

ся с

н е к о то р о й '

н а п е р е д

з а д а н н о й

в е р о я т н о ст ь ю

при

м и н и м ал ьн ы х д о п о л н и те л ь н ы х

з а т р а т а х м о щ н о сти

и с то ч ­

ников

п и тан и я

н а

с т а б и л и за ц и ю

р а б о ч е й

то ч ки

и

н а и ­

м еньш их

п о те р я х

у си л ен и я ,

в ы зв а н н ы х

п р и м ен е н и е м

о о с .