книги / Несущая способность сварных соединений
..pdf°c = P«B ( ^ |
- ^ j ( sin2ao p )^ — | / " I — ^ r ] + Cb |
где 0< *s£ £ /2; — | |
«S у =S | . |
Постоянную интегрирования Ся, как и при определении напря женного состояния пластин и цилиндрических соединений, нахо-
Рнс. 1.38. Сравнение расчетных и экспериментальных данных статической прочно сти сварных соединений в зависимости от степени ком
пактности поперечного |
сече |
||||
ния |
X (/ |
— х = 0 ,3 3 , |
2 — |
||
х = |
0,47, |
К» = 1,44 |
[206]; |
||
3 — х = |
0,8, |
К» = |
1,27; |
4 — |
|
|
х = 0,56, |
Кш= |
1,05). |
||
дим из условия равновесия треугольных областей, образованных линиями скольжения Ся=рОв(см. рис. 1.35, а).
В соответствии с напряженным состоянием (1.68) статическая прочность соединений с произвольной степенью компактности поперечного сечения при растяжении (сжатии) описывается выражением
еР
где
а = Л |
Ч р _ . |
Н - |
t g 3 * c p |
ь = |
с = |
2 ( t g 4 p + l ) |
2tgaCp(tg2«cp+l) |
Величина данных коэффициентов зависит от размеров и фор мы поперечного сечения мягких прослоек. Согласно (1.68), кон тактное упрочнение мягкой прослойки наблюдается при х < х к, где xK= t g a Cp. В результате уменьшения относительных размеров прослойки х в рамках предложенной математической модели достигается равнопрочность соединения с основным металлом Т. При этом относительная толщина прослойки
Г (К, — 1 + л ) 2 |
У .+ 1 - а? |
(1.70) |
**“ * * * I " ( 1 - е ) * - |
( 1 - а ’) |
|
На рис. 1.38 представлены некоторые экспериментальные дан'- ные для сварных соединений из мартенситностареющей стали ЭП-678 (aj=1276 МПа) с мягким сварным швом, выполненным
U
k = k { y ). Данную зависимость (см. рис. 1.41) |
можно представить |
как |
|
k (у ) =&M(mfn) + аУ2> |
(1 *75) |
где ^M(min), ^м(тах) — минимальный и максимальный предел теку-
4 |
М |
^и(шах) Лц(тт) |
. |
|
; а==------------------------ |
коэф |
фициент пропорциональности.
Теоретический анализ, как и ранее,- проводили в предположении об идеальной упругопластичности металла М, а его упрочняемость в процессе пластической деформации учитывали заменой в рас четных формулах предела текучести a j на временное сопротив
ление сг“ .
Поскольку k(y) не зависит от х, при совместном решении дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности получаем [174]
|
|
(1.76) |
где К ? = ^ = 2 ' |
коэффициент механической |
неодно |
£ц(т1п) |
|
|
родности мягкой прослойки. |
|
|
Выражения (1.76) описывают напряженное состояние |
в мяг |
|
кой прослойке с любой функцией распределения прочностных свойств мягкого металла, однако основной металл в данном случае не вовлекается в пластическую деформацию, т. е. /Св= й г
/^M(min)~* " ° ° .
При законе распределения k(y), согласно (1.75), условие плас тичности в прослойке с УСпрг^2 выполняется во всем ее объеме,
о чем свидетельствует положительный знак подкоренного выра
жения (1.76). |
При /(£р;> 2 данное условие (см. (1.6)) выполня |
|||
ется лишь для |
части объема мягкой |
прослойки. |
Данная часть |
|
определяется |
координатой $ — |
с |
£ — __ !___ |
Остальная |
|
|
И. |
Квр — 1 |
|
часть прослойки не вступает в пластическую деформацию.
Для определения постоянной интегрирования Са в уравнениях (1.76), условия на свободном краю удовлетворяем по принципу
Сен-Венана [7], т. е. при х —0 |
|
Г с ,< « ^ 0 . |
(1.77) |
о
После некоторых преобразований для распределения (1.75) по лучаем
JT
Ai = 2АМ(т1г1) J ]Л |
+ 2(/С£р - 1 ) $ 2 + {К»*2- |
\)Ч* - |
К ^ Ч 2 |
|
|
|
|
|
(1.78) |
где | к= 1 при/Спр^ 2 ; |
Ек=^ пр1_ ~ при К£р> 2 . |
|
||
Анализ выражения |
(1.78) показывает, что для |
случая /С"р = 1 |
||
(мягкий металл |
не изменяется по объему) |
Л = с п/2£м(т1п)=л;/4. |
||
Рис. 1,41. Изменение твердости HV в сварных соединениях из мартенситнестареющей стали ЭП-678, выпол ненных присадочной проволокой из стали ЭП-659 (лв = 1,27).
Рис. 1.42. Зависимость коэффициента контактного упрочнения К " свар
ных соединений от относительной толщины мягкой прослойки к при различной степени неравномерности
ее прочностных свойств /(“р.
Это соответствует решению Л. М. Качанова [71J для мягкой про слойки при плоской деформации. При /С£р> 1 коэффициент А<л;/4.
Коэффициент контактного упрочнения мягкой прослойки с пе ременными свойствами мягкого металла, согласно найденному распределению нормальных напряжений ау (1.76), опишем фор мулой
K ;- A + f - , |
(1.79) |
4х
где В — некоторый коэффициент, зависящий от К“р. При К Цр ^ 2,
Впри К"р> 2 , В = 2 У К ? —1.
На рис. 1.42 представлена зависимость коэффициента контакт ного упрочнения К ” от относительной толщины мягкой прослойки х при различных значениях степени механической неоднородности металла прослойки /С£р. Как видим, с увеличением К°9 коэффи-
S1
циент контактного упрочнения возрастает. При |
/С£р = 1 выраже |
ние (1.79) преобразуется в решение Качанова: |
/С "=К х=я/4+ |
-J-l/4x.
Для расчета сварных соединений на прочность с учетом вовле чения твердого металла Т в пластическую деформацию (при ^ 2 ) предложено использовать обобщающую формулу (1-14). С
учетом этого оценка прочности рассматриваемых соединений име ет вид
2 |
1 I ( К . - 1 |
(1.80) |
||
°ср ~ у= ®8(mln) |
к. +( |
к. |
||
|
||||
где о g(min) — минимальное |
значение |
временного сопротивления |
||
мягкого металла М.
К аналогичному результату можно прийти, если несущую спо собность сварных соединений с переменными свойствами металла мягкой прослойки рассчитывать по зависимостям (1.14) с учетом (1.J9), в которые вместо реально определенной относительной тол щины прослойки и подставлять некоторую скорректированную от носительную толщину иПр. При этом последнюю предложено опре делять по формуле, полученной на основе аппроксимации расчет ных данных:
3 ЛГ"Р -h 1
|
’‘■р- |
2д -np(А';"’— 1) |
( 1.81) |
|
* |
||
В качестве характеристики 2kM следует |
,М |
||
подставлять -r^°BCpmsn. |
|||
Еще один путь учета |
|
У 3 |
|
переменных свойств металла М состоит |
|||
в том, что в расчетные |
формулы (1.14) |
и (1.19) вместо 2kH под |
|
ставляют среднее |
значение временного |
сопротивления металла |
|
2 |
Значения последней рассчитывают по аппрок- |
||
прослойки -г=а^ср |
|||
V з |
|
|
(1.80): |
симированной формуле, полученной на основе решения |
|||
0м |
= см |
[(0,52 — 0,4х) (АГ"р - 1 ) + 1 ] . |
(1.82) |
Вер |
°B(mln) |
||
Как показывают расчетные и опытные данные, корректировка значений х или OQ для учета переменности прочностных харак
теристик мягкого металла по предложенным зависимостям спра^ ведлива и для фигурных прослоек, а также в условиях осесимме тричной деформации и произвольной компактности поперечного сечения мягких прослоек.
1.14. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В УСЛОВИЯХ КВАЗИВЯЗКОГО РАЗРУШЕНИЯ
Весьма высокие значения нормальных напряжений ах и а у в центральной части тонких прослоек могут вызвать разрушение до наступления предельно-вязкого состояния, т. е. квазивязкое разру-
Рис. 1.43. Поле линий скольжения и эпюра на-
2у пряжений а„ (по сечению— = 0 ) при неполной
реализации эффекта контактного упрочнения мягкой прослойки при квазнвязкоы разрушении соединения.
шение. Тонкие мягкие прослойки появляются при контактно-сты ковой сварке монтажных стыков магистральных трубопроводов, при сварке продольных швов труб среднего диаметра из низколе гированных сталей токами высокой частоты, при диффузионной сварке, при пайке и т. п. Они расположены в непосредственной близости от стыка и на макрошлифах визуально наблюдаемы в ви де светлой полоски. Микротвердость такой полоски при сварке стыков трубопроводов диаметром до 1420 мм из стали Х-60 со ставляет около 1800 МН/м2, а микротвердость окружающих ее участков — до 2700 МН/м2 [68]. Толщина светлой полоски — до 750 мкм.
Расчетные значения о"Ср для предельно вязкого состояния со единений при плоском деформированном состоянии определяются по формуле (1.14) с использованием коэффициентов контактного упрочнения. В рассматриваемом случае данное состояние не ре ализуется, а момент разрушения достигается при равенстве мак симальных нормальных напряжений сопротивления микросколу мягкого металла М (<т*м = # мс). Приведем расчетную оценку
прочности механически неоднородных соединений на основе дан ной характеристики.
Рассмотрим статическое нагружение сварного соединения с прямоугольной мягкой прослойкой. Отметим, что пластическое те чение начинается с периферийных частей мягкой прослойки. Поле линий скольжения на промежуточной стадии пластического дефор мирования (до предельного состояния) представлено на рис. 1.43, из которого видно, что центральная часть прослойки находится под действием равномерно распределенных нормальных напряже ний ах и ау. Сетку линий скольжения в области развитого плас тического течения можно представить полем циклоид, которое строится начиная с боковых поверхностей мягкой прослойки. Для учета вовлечения приконтактных участков металла Т в пластиче скую деформацию полагаем, что радиус производящего круга ци
клоид, как и ранее, определяется степенью |
механической неодно- |
|
родности /<в и толщиной прослойки: гц— |
К |
h |
-----—. В централь- |
||
|
1 |
2 |
ной части прослойки, где пластическая деформация затруднена, поле линий скольжения представляем прямыми отрезками. Нерав
номерное напряженное состояние в области поля |
циклоид (см. |
||
рис. 1.43) с учетом (1.12) |
|
|
|
= + К |
x — kl2 |
(1.83) |
|
) |
|||
|
|
||
где Oy— 2kyt — нормальное напряжение в точке с.
Условие разрушения о“ах —/?Мс с учетом (1.83) можно запи- сать в виде
Я » с --- 2 k м |
(1.84) |
где T J # == ■—■ — неизвестный параметр, характеризующий |
полноту |
3 |
|
эффекта контактного упрочнения (очаг пластической деформации в направлении толщины соединения).
Определяя из уравнения (1.84) параметр
т}* = 2х |
(1.85) |
с учетом условия статической эквивалентности эпюры напряжений
сгу растягивающей нагрузке и £м=<Тв /УЗ находим несущую спо собность рассматриваемых соединений при квазивязком разруше нии:
(ч* + |
*)а |
|
4х |
]+ /?«(1 —■>?•)• |
( 1.86) |
Здесь необходимо отметить, что параметр rj* не должен превы шать 1 (TJ* ^ 1). При -q,— 1 эффект контактного упрочнения мяг кой прослойки реализуется .полностью и выражение (1.86) преоб разуется в формулу для оценки статической прочности в предель но вязком состоянии сварных соединений (см. (1.14) с учетом. (1.19)).
На рис. 1.44 представлена номограмма для оценки прочности соединений в зависимости от степени их механической неоднород-
Рис. 1.44. Номограмма для оценки прочности механически неоднородных сварных соединений при квазивязком раз рушении.
ности Кв, геометрических параметров и и механических характе ристик металла прослойки. Для определения статической прочно сти сгСр необходимо по заданной механической неоднородности Ks на оси абсцисс в правой части номограммы провести перпендику ляр до пересечения с кривой, характеризующей относительную толщину мягкой прослойки ус. Затем по прямой, параллельной оси
абсцисс, переходим в левую часть номограммы до пересечения с прямой RKzl2kw. Проекция точки пересечения на ось абсцисс оп ределяет прочность сварного соединения при квазивязком разру шении.
Экспериментальное нахождение сопротивления микросколу RKC описано в ряде работ [87, 106], однако сопряжено с опреде ленными трудностями. Часто данную характеристику металла можно определить опосредствованно, по ряду других известных свойств металла.