книги / Несущая способность сварных соединений
..pdf0(я) —; |
К(«) |
|
(2.31) |
|
)/2itr |
|
|
Сравнивая данное соотношение с первым из выражения |
(2.28)* |
||
получаем связь Kn с Ki и Ки |
|
|
|
|
1 |
9 |
(2.32) |
К<"> = Ki COS2 - — -K iisin в j c ° B- |
|||
2 |
2 |
|
|
Величину раскрытия берегов дополнительных разрезов, распо ложенных под углами 0М и 0Т (см. рис. 2.11), аналогично {76] определяли в виде
(2,33)
где а* — безразмерный параметр, зависящий от формы пласти ческой зоны в окрестности вершины концентратора.
Согласно [194], принимали а#=1, поскольку пластические зоны совпадают с направлением дополнительных разрезов.
Полное раскрытие трещиноподобного концентратора, располо
женного на |
границе сплавления, соответственно в мягком (М) |
и твердом |
(Т) металлах, получаем, проецируя определенные из |
выражений (2.33) перемещения на направление, совпадающее с вектором главного напряжения:
8М= -^(5Ц1 + 8Й)); 8т = - Ь ( ^ + 8Г). |
(2*4) |
Для определения раскрытия трещиноподобного дефекта не обходимо знать коэффициенты интенсивности напряжений Ki и
Кн- |
Согласно [28], по известному направлению старта трещины |
|||
ас |
от вершины концентратора можно |
определить |
отношение |
|
X = |
K I I / K I : |
|
|
|
|
X |
sin ае |
• |
(2.35) |
|
' |
|||
3 COS ас — 1
Известно, что в окрестности вершины дефекта, расположенного на границе сплавления, происходит поворот вектора главных напряжений (изменение силового потока), характерный для со единений с наклонной трещиной. С учетом этого запишем [166]
c tg v = ^
Ki = а |Лс//2 sin2 Т = о }Лг//21 j
Кц = а У 1г//2 sin т cos ? = » V *//2
где у — фиктивный угол поворота вектора внешней нагрузки к эквивалентной наклонной трещине.
аз
уменьшении размеров дефекта //£, увеличении радиуса в вершине
дефекта |
р и изменении характеристик материалов |
(о J1» Е, б* |
(6 1 ). A.J1 |
( &£) ) наблюдается повышение несущей |
способности |
сварных соединений в условиях квазихрупкого (хрупкого) разру шения.
Частный случай рассмотренной задачи о предельно-равновес ном состоянии механически неоднородных сварных соединений с дефектом на границе сплавления — расположение дефекта в цен тральной части мягкого шва. Если принять, что в окрестности вершины дефекта К*— 1 и 0м = 6т= 0= л ;/4, фМ=фТ= 0 (отсутст вует поворот вектора главных напряжений <Т|), выражение (2.39) преобразуется в соотношение [176]
окр |
0,89 *I |
rJ l L \ |
(2.40) |
Соотношение (2.40) корректно, как отмечено выше, при отсут ствии контакта зоны локальной текучести в окрестности вершины дефекта с границей сплавления. Для его проверки необходимо знать размер пластической зоны. Коэффициент интенсивности на пряжений в условиях смешанного типа нагружения в окрестности наклонных разрезов, согласно [76], определяем по формуле К==
=УК (Й)2+ К (П)2. В соответствии с (2.30) и (2.32), учитывая, что К п = 0 (поскольку дефект расположен перпендикулярно усилию и старт трещины идет в направлении продолжения дефекта), имеем
K = K iC os|. |
(2.41) |
Л* |
|
Согласно (2.41) из соотношения для определения размера пласти
ческой зоны в виде гр |
2ir\oT ) [28] следует, что |
|
||||
г |
1 |
( Ki у |
|
4 в |
|
|
= __ |
|
_ |
пло4 |
(2.42) |
||
|
— | |
|
cos |
2 |
||
|
2* \ ат |
|
|
|||
При значениях внешней нагрузки, равных критическому зна чению alp (соответствующему моменту инициации трещины от вершины дефекта), размер пластической зоны
1 Е |
cos4 - 5С— cos |
(2.43) |
-— |
||
2ir о-р |
2 Ра |
|
Исходя из условия неконтактируемости зоны локальной дефор
мации с границей сплавления rp s in 0 ^ - , определяем минималь-
2
ную относительную толщину мягкого шва, при которой корректны допущения, принятые при теоретическом анализе
" л 1ЛА Е Ьер |
/ it / \ |
Для оценки несущей способности сварных соединений с дефек тами, расположенными в других зонах соединения, например, с краевыми дефектами на границе сплавления или в шве, в получен ные соотношения для определения Ki и Кц вводятся поправочные функции на местоположение дефекта (в данном случае fK= 1,12 [Ю4]).
Рассмотрим использование данного алгоритма для анализа не сущей способности механически неоднородных сварных соединений цилиндрической формы с дефектом на границе сплавления, име ющим в плане форму круга. Исследуемые сварные соединения с дефектом находятся в условиях осесимметричной деформации, вследствие чего пластическое течение в окрестности вершины де фекта не зависит от полярного угла и определяется параметрами фм, Фт, 0м, 0т- При этом в условиях осесимметричной деформации наклон локальных слоев текучести в окрестности вершины дефек та определяется теми же соотношениями (2.23), что и для тонких пластин, поскольку в обоих случаях реализуется один и тот же вид напряженного состояния (va~ —1) и угол между плоскостью скольжения и вектором главного напряжения о\ равен аср=35016' (для идеально пластического материала). В этом случае углы на клона локальных полос текучести
0м=35°16'+фм; 0т=35°16/ —фт. |
(2.45) |
Как показано в предыдущей главе, в условиях осесимметрич ной деформации скольжение в материале осуществляется по ок таэдрическим площадкам. Исходя из этого, на берегах дополни тельных разрезов (совпадают с линиями скольжения) примем
= |
91/9 |
= + 2 / 2 ?м; |
(2.46) |
*м; |
|||
|
21/2 |
_ |
|
|
|
оТ = А т -2 К 2 ф т . |
|
Углы поворота главных площадок фм и фт на границе сплавле ния в мягком и твердом металлах находятся аналогично плоской задаче с учетом специфики скольжения в условиях осесимметрич ной деформации
1 |
( о 1/2 |
[1 — ехр | - |
0,195 К1*1* (К 9— I)0-088] (2.47) |
фм — g arcsin |
I — |
||
фт ~ ^ arcsin { [ |
1 — ехр [ - |
0,195 я у 1» (К,— l)'-*»1] ) |
|
При определении коэффициента интенсивности напряжений в вершине дефекта, имеющего в плане форму круга, необходимо внести поправку [104]
К,.0= - К | . |
(2.48) |
1Г
Расчетные значения средних критических напряжений получены при значениях бс— 0,0074 мм (Т— 77 К), бс=0,022 мм. (293 К) — для АМгб; бс==0,О125 мм — для мартенситностареющих сталей, определенных по* методике, изложенной в §. 4.10 (в обоих случаях Р а = Р о =0,023 мм).
Рис. 2.14. Статическая прочность.. соединений из мартенситностареющих сталей с дефектом:
}а, б ^ плоскиё образцы (0 — 77 К, ф :— J293 К); « .“г — круглые образцы (# * — >77: К) '(сплошные линии — расчетные кривые при квазихруп-
ком разрушении; штриховые *— при вязком разрушении).
2.2.3. Квазивязкое разрушение
При нарушении условий автомодельности зоны предразрушения существенно снижается точность оценки несущей способности со единений с помощыраппарата „линейной механики разрушения [176]. В данном случае целесообразно использовать комбиниро-
•»
