книги / Расчет и конструирование горных транспортных машин и комплексов

(1 + У)М - т т г - F - P a - S х;

(VI. 25)

+

(VI.26)

где у

и у х — коэффициенты, учитывающие инерцию

вращающихся

частей соответственно

локомотива и

вагонетки;

М и Р — соответственно масса

и

вес локомотива;

х г

и х 2 — текущие

координаты

центров

масс

соответственно

движущейся части поезда и приводимой в движение

вагонетки;

F — сила тяги локомотива;

со — удельное сопротивление движению локомотива и ва­

гонетки;

упругой

связи

между

центрами масс локо­

S 1 — реакция

мотива

и первой

вагонетки;

т и Q — соответственно масса

и

вес вагонетки.

Si = c6i,

(VI.27)

и

первой

вагонетки.

Учитывая,

что

№хг

d*x2

(Щх

dt*

dt*

“

dt* ’

из (VI.25)

и

(VI.26)

получим

____L

,

1

-ь,.

,

р

d t *

L (1 +

Y) M

~г

( 1 + Yi) т J Sl ^

( 1 + y ) M

■

Qa

Pa

'

(1 +

Yi) m

(1 + У ) Л / *

Так как MQa = Рта,

а

также

считая

приближенно у = у 1(

будем иметь

<*2Sl

М + т

f

с1г

(VI.28)

dt*

1

(1-j-y) Mm

(1 + Y )" *

Вводя

обозначения

М + т

Ч

(VI. 29)

( 1 + Y ) М т ^

А , =

F

(VI.30)

+ Ч 1 . - Л .

(VI.31)

ь = е; + й .

(VI.32)

Решение однородного уравнения

т ^ + ч е - о

(VI.33)

ищем в виде

вой вагонеткой.

систему уравнений

Из (VI.37) и (VI. 38) составляем

c0sin е0 =

Л к..

’

C Q COS 6 Q

откуда

dt*

-

[

1

’J с?2+

F

( 1 + Y ) (М + т )

(1 +

Y) т

( 1 + Y ) ( М

+ т )

1

Р(0

(?«,[-

( 1 + Y ) (М + т)

( 1 + Y ) ( М + « ) ~ ( 1 + Y ) m

Принимая Yi =

Y и учитывая,

что MQсо = Рта, имеем

|

М+ 2т_____

»

______ F______

(VI.48)

dt2

(1 + Y ) ( M + m ) m

62

(1 + у )(Л Г + т )

Введем

обозначения:

Л/+2/и

*2_

С\

(VI.49)

Л а = (1+ Y ) ( М + т ) т

A

F

(VI.50)

2

(1-+Y) ( Л Г + т )

ное

Подставляя (VI.49) и (VI.50) в (VI.48), получим дифференциаль­

уравнение

с правой частью

i f k

f а!Б *=л *.

d<2

Применяя для решения формулы (VI.37) и (VI.39), получим

U =

sin (*** + «*)+ -J T »

(v i -51)

где

v2 — скорость первой вагонетки перед началом взаимодействия

со

второй

вагонеткой.

(VI.51)

и

принимая

sin (k2t +

Подставляя

(VI.49) и (VI.50) в

+ е') =

1,

получим

максимальное

значение

функции

52 в

конце

первой

фазы

удара:

t

mF

I 1 /Г

mF

I 2

I

( i + y W + n]m„*

(VI.52)

£2max ^

(M +

2m)c

V L ( M + 2m) c J ~r

(M +2m ) c

*

t

_

_ mF

I 2 I ( 1 + Y ) W + (*— 1) т \т „2

5/ max - v- ( M + i m ) c ~ V L

"

(VI.53)

где

i — целые и положительные числа (i = 1, 2, 3

.).

Полу^нное выражение может быть использовано, если известна

скорость

vt головной части поезда,

в состав

которой

входят

локо­

мотив и i — 1 вагонетка в момент начала ее

взаимодействия

с i-ой

15 З а к ^ 1426

225

К3 = —+ -

(2Л/+2т) »f = (F— Pd))H—2QaH + К",

(VI.63)

где г;8 — скорость электровоза

и

первых

двух вагонеток

перед

ударом.

(VI.54) и

(VI.62)

получим

Отсюда с учетом

jr

цт* 3М -f- 3m

Ж + Ът

QnH.

(VI.64)

*з = К 1’ М+ 2т

М

2тп

Потеря кинетической энергии после третьего удара

АК3 =

(1+У ) (Д /+ 2 т ) тп ,

„

m

(VI. 65)

2 [ ( М + 2 т е ) + т ]

3

8 М + Ъ т п ’

а остаток кинетической энергии после третьего

удара

К"' = К 3- А К 3 = К3

Л / +

2 т

(VI.66)

М + З т

•

Перед четвертым ударом

Т Г ^ ^ - З С ю Я + Я '"

(VI.67)

Подставляя (VI.64) и

(VI.66)

в

(VI.67),

получим

Я4 = Яг

4 Л /-{- 6 т

QM + 14т

Q(oH.

(VI. 68)

Л / + З т

ЛГ+Зт

Кг [<ЛГ+

m] - i i i — [ J V + X (2t —1)] <?соЯ

K t

(VI.69)

M + ( i — l)m

iH j(F — Ра) [2 Л /+ (1 - 1 )т ]-(г -1 )| ^ Л /-| - ^ -

(2£ — 1) (?coJ|

v( =

(1+Y)

—l)m]2

. (VI.71)

Введя

обозначение

■М

а =

(VI. 72)

и подставив выражения (VI.71)

и (VI.72) в

(VI.53),

получим

I

-

*

|

S/IXIBX

+

V b

—Т

iH j^(F— Ри>) (2 a + £ — 1)-<?со (i — 1) (с

2i—1 )]

, (ot-J—£))cjсJ

1

( a + i - l)( q + j)c

(VI. 73)

St =

Ft I

ot—|—i

л Л / l Ft ^2

P o ) ( 2 a + i - l ) - 9 < D ( £ - l ) ( a + ^ — ! - ) ]

\ a-j-i /

(ot-j-t — l)(a-|-t)

с места поезда со сквозной упряжью [7]. В случае 2

из пре­

дыдущей формулы имеем

St = 2F,

движению

локомотива

и вагонеток, а

также

приближенно считая

а + i — 1

г, 2а +

i — 1 ^ г, а +

i ***г,

получаем формулу

—

— е~ф/)»

(VI.75)

где F0 — предельное значение силы

тяги по сцеплению;

ф == 0,3-^-0,5 — коэффициент

интенсивности

нарастания нагрузки,

устанавливаемый экспериментально.

Аналогичные выражения силы тяги получены при исследованиях

магистральных локомотивов

железных дорог.

ветственно

(1 + у )М

------F r - P a + St;

(VI.76)

(1+Yx)*» т я г - - S i -Q ® ,

(VI.77)

подвижного состава идет процесс сжатия, имеем

йЩ1

d*x2

tfxx

(VI.78)

dt2 “

dt*

dt2

рительно сжатого поезда,

получим

d4l

М + т

FT

dt2

(1-f-Y)Мт С*1 ~ (1+ Y ) М *