книги / Механика грунтов

В числителе левой части уравнения (б3) выражение (ен—е^) характеризует изменение коэффициента пористости, которое, со­ гласно выражению ( 6 Х), равно арс.

.Подставляя это значение в выражение (бз), получим

носительной осадки равномерно сжимаемого слоя грунта, при­ ходящейся на единицу действующего давления.

Согласно выражению (б4):

(б5)

откуда

(28)

к р 1 '

Коэффициент относительной сжимаемости а0 является основ­ ной расчетной характеристикой сжимаемости (уплотнения) грун­ тов при прогнозе осадок сооружений.

Таким образом, имеем следующие характеристики сжимае­ мости грунтов, определяемые по данным компрессионных испы­ таний:

а— коэффициент сжимаемости (уплотнения);

аК— коэффициент полной компрессии;

#о — коэффициент относительной сжимаемости.

Пример 2. На рис. 23 изображена компрессионная кривая для образца пылеватой - глины нарушенной структуры. Ветвь КЬ представляет собой кри­ вую уплотнения, а ветвь ЬМ — кривую набухания.

1. Определим параметры кривой уплотнения, приняв ее за логарифмику. По уравнению (24) можем написать

маемости и обозначается т у .

В этом уравнении параметрами будут величины Л, р л и С\. Для трех точек компрессионной кривой имеем следующие значения коэффициента по­ ристости:

Для определения параметра А используем формулы (д) и (е). Подстав­ ляя численные значения величин, входящих в эти формулы, получим

2. Определим коэффициент сжимаемости для отрезка компрессионной кри кой Ы и коэффициент набухания для к'Г, приняв эти отрезки прямолиней­

Найдем величину коэффициента относительной сжимаемости До для того ж е диапазона давлений р.

По формуле (27) имеем

а

Подставляя численные значения входящих в выражения для а0 вели­

Точно так ж е для коэффициента набухания находим

Закон уплотнения

Компрессионные кривые характеризуют способность грунта уплотняться, т. е. уменьшать свою пористость под действием внешних сил. Чем больше будут изменения коэффициента пори­ стости при даштм изменении давления, тем большей сжимае­ мостью будет обладать грунт. Для сильносжимаемых грунтов при увеличении нагрузки наблюдаются резкое уменьшение ко­ эффициента пористости и резко опадающая компрессионная кри­ вая. Наоборот, для малосжима^мых грунтов (например, крупнопесчаных и т. п.) изменения коэффициента пористости при том же удельном давлении незначительны, а компрессионная кри­ вая пологая. Чем большей нагрузкой был предварительно уплот­ нен грунт, тем меньшей сжимаемостью он будет обладать. Сжи­ маемость грунта при данном давлении р\ (рис. 24) характери­

зуется наклоном компрессионной кривой в точке, соответствую­ щей величине р\. Если дадим давлению р\ приращение Ар, го,

согласно рис. 24, коэффициент пористости е уменьшится на ве­ личину Ае. Для точки, соответствующей рь имеем:

Нш — = — а.

Др- 6

Знак минус в данном случае показывает, что увеличению давления соответствует уменьшение коэффициента пористости* Вводя обозначение

1ё а= аг

получим

I- Де

Нш — = — ау

Др

или, переходя к дифференциалам,

Следует особо обратить внимание на основную формулиров­

а не величина самого коэффициента пористости пропорциональ­ на давлению. Последняя формулировка приводит некоторых ав­ торов к неправильной трактовке этого вопроса. Действительно, как было подробно описано ранее, абсолютная величина ко­ эффициента пористости зависит не только от величины внешне­ го давления, но и от условий формирования и истории суще­

ствования данного вида грунта; изменение же коэффициента пористости для любых грунтов (песчаных, глинистых и пр.) при небольшом изменении давлений с достаточной для практических целей точностью можно принимать пропорциональным измене­ нию давления.

Коэффициент бокового давления

При анализе напряженного состояния грунтов в случае сжа­ тия их в условиях невозможности бокового расширения суще­ ственное значение имеет так называемый к о э ф ф и ц и е н т бо­ к о в о г о д а в л е н и я .

Как установлено опытами, всякое увеличение давления, дей­ ствующего на горизонтальную площадку грунта, например в компрессионном приборе при испытании на сжимаемость, вы­ зывает соответственное ему увеличение давления Л7= I йр, действующего на вертикальную площадку, где Е—коэффициент бокового давления грунта.

В общем случае коэффициент бокового давления грунта бу­ дет равен

й р

После отделения переменных и интегрирования получим

ных условий.

Уравнение (31) представляет прямую, угловой коэффициент которой равен коэффициенту бокового давления Что'же ка­ сается постоянной интегрирования С, то она будет различна в зависимости от начальных условий испытания и вида грунта. Если испытывать рыхлый песок или другой сыпучий грунт, то для него в начале опыта боковое давление <7о = 0, откуда полу­ чим, что С= 0; если же утрамбовать песок, то в начальный момент испытания горизонтальное давление будет равно некото­ рой величине до, а постоянная интегрирования С = <7о-

ментарный параллелепипед, так чтобы его верхняя грань была параллельна ограничивающей массив плоскости (рис. 26), тогда грани параллелепипеда будут испытывать главные напряжения, которые обозначим ох, ау и ог. Из условия равновесия выте­ кает, что

где р — интенсивность внешней сплошной равномерно распреде­ ленной нагрузки.

Так как боковое рас­ ширение грунта невозмож­ но, то для определения сжимающих напряжений ах и следует допустить

териалов, при допущении линейной зависимости между напря­ жениями и деформациями будет равна

Множитель —--0-— перед р в уравнении (д) показывает, ка-

кую часть от вертикального давления составляет горизонтальное и является коэффициентом бокового давления грунта в состоя­ нии покоя Таким образом: