Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Механика грунтов

..pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
35.64 Mб
Скачать

нагрузки, увеличивая нагрузку до тех пор, пока не произойдет срез (скольжение) одной части грунта по другой.

При исследовании связных грунтов испытывают несколько (не менее двух) образцов грунта на предельное сопротивление их прямому срезу.

Как отмечалось ранее, при испытании плотных глин на при­ борах прямого среза необходимо учитывать фактическую по­ верхность среза, т. е. при небольших нагрузках вводить поправ­ ку на косой срез, пересчитывая напряжения по формулам (аг) и (а3) (см. стр. 165), что может существенно сказаться на величине получаемых расчетных характеристик.

Рис. 42. Диаграмма сдвига для плотной глины, построенная с уче­ том поправки на косой срез

На рис. 42 приведена диаграмма сдвига I, полученная обыч­ ным способом и с учетом косого среза //. Значительный угол наклона обычной диаграммы сдвига к оси давлений при неболь­ ших нагрузках (пунктирная кривая на рис. 42) не может быть объяснен влиянием уплотнения, так как влажность грунта в зо­ не сдвига практически оставалась неизменной. Если учесть дей­ ствительную поверхность среза при малых нормальных нагруз­ ках, то точки 1 и 2 перейдут в положение V и 2'. Только при до­ статочно больших давлениях (при а = Зч-4 кг!см2) косой срез уже не наблюдается, и диаграмма сдвига становится линейной имея для плотных глин малый угол наклона к оси давлений.

Результаты испытаний грунтов на сопротивление сдвигу изо­ бражают в виде диаграммы, откладывая по вертикальной оси максимальное (предельное) сопротивление сдвигу, а по гори­ зонтальной — величину нормального сжимающего напряжения (эффективного давления).

Многочисленные испытания связных грунтов на сопротивле­ ние их прямому сдвигу показывают, что все экспериментальные

точки

при

не очень

больших

давлениях

(примерно

меньших

7 кг/см2)

весьма

точно

укладываются

на

прямую

линию

(рис. 43).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если принять обозначения по рис. 43, то уравнение прямой,

соединяющей

экспериментальные точки,

будет

иметь

вид

 

 

 

 

 

 

 

Т

=

с +

<рог,

 

 

 

 

 

(42)

а так как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то

 

 

 

 

 

 

<Р=/.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

(42')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение

(42)

и является математическим выражением з а ­

кона

К у л о н а

для

связных грунтов,

который

может

быть

 

 

 

 

 

 

 

 

сформулирован

следу-

 

 

 

 

 

 

 

ь ^

ющим

образом:

 

пре­

 

 

 

 

 

 

 

 

дельное сопротивление

 

 

 

 

 

 

 

 

связных грунтов

сдви­

 

 

 

 

 

 

 

 

гу есть функция первой

 

 

 

 

 

 

 

 

степени от

нормально­

 

 

 

 

 

 

 

 

го давления

(сжимаю­

 

 

 

 

 

 

 

 

щего эффективного на­

 

 

 

 

 

 

 

 

пряжения) и состоит из

 

 

 

 

 

 

 

 

двух частей: первой

с,

 

 

 

 

 

 

 

 

не зависящей от

нор­

 

 

 

 

 

 

 

 

мального давления,

и

Рис. 43. Диаграмма сдвига для связных

второй

/а,

прямо

про­

грунтов при консолидированно-дренирован-

порциональной

 

нор­

 

 

 

ном испытании

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мальному

 

давлению.

ются м а т е м а т и ч е с к и м и

 

 

Величины с и I явля­

п а р а м е т р а м и

прямолинейной

диаграммы сдвига, постоянными для данного физического со­ стояния грунта (данной его плотности).

Если связный грунт испытывает лишь весьма малые дефор­ мации сдвига, то его сопротивление будет зависеть почти иск­ лючительно от величины с, обусловленной действием всех видов сил связности, которое обычно называется с ц е п л е н и е м грун­ та, при ббльших'же деформациях к сопротивлению сдвига будет прибавляться второе слагаемое /а, которое можно рассматри­ вать как сопротивление грунта трению. Однако на практике бы­ вает весьма трудно выделить часть сопротивления сдвигу, не за­ висящую от нормального давления (сцепление), и часть, ему прямо пропорциональную (трение), так как всякое изменение

давлений сказывается не только на второй составляющей, но и

на первой.

грунт

по з а к р ы т о й

си­

Если

же испытывать глинистый

с т е ме

(недренированное испытание) при

различных давле­

ниях, но

без -изменения содержания

влаги

(быстрый сдвиг),

то

обычно сопротивление сдвигу почти не будет зависеть от вели­ чины внешнего давления (сжимающего напряжения а), т. е. в этом случае сопротивление сдвигу определится силами сцеп­ ления грунта (рис. 44). Отметим, что если испытывать образцы

глинистого грунта

разной

 

 

влажности

 

по

закрытой

 

 

системе

(недренирован-

 

 

но-неконсолидированные

 

 

испытания),

то,

как

это

 

 

показано

проф.

 

Н.

Н.

 

 

Масловым1,

каждой плот­

 

 

ности — влажности

будут

 

 

соответствовать свои зна­

 

 

чения параметров с и /.

 

 

Таким образом, сопро­

 

 

тивление

сдвигу

связных

Рис. 44. Диаграмма сдвига для связных

грунтов в

условиях

не-

грунтов при

недренирсванном испытании

дренированного

нагруже­

(по

закрытой системе)

ния и наличия малых де­

 

 

формаций

сдвига

будет

 

 

определяться их сцеплением, а чисто сыпучих грунтов — только их трением. Во всех же остальных случаях не представляется

возможным

отделить «чистое

сцепление» от

«чистого трения»,

и расчетные

характеристики

сопротивления

сдвигу грунтов с

и / необходимо рассматривать

как м а т е м а т и ч е с к и е п а р а ­

ме т р ы прямолинейной диаграммы сдвига связных грунтов. Если продлить предельную прямую аЬ (рис. 43) до пересе­

чения с осью давлений а, то из полученного треугольника вели­

чина параметра с определится по выражению

 

с= 1%<?р„

(43)

где ре — «давление связности»,

т. е. давление,

эквивалентное

действию всех сил связности грунта, равное

Ре =

-^-.

(43')

Выражение (43х) часто используется при аналитических рас­ четах, рассматривая его как всестороннее давление, заменяю­ щее сцепление грунта.

1

Н. Н. М а с л о в . Прикладная

механика грунтов. Машстройиздат, 1949.

Е г о

ж е . Основы механики грунтов

и инженерной геологии. Автотрансиздат,

1961.

 

 

Различные случаи диаграмм предельных напряжений при сдвиге

Наглядное представление о напряженном состоянии в любой точке нагруженного грунта дает известная диаграмма напряже­ ний—- круг Мора. Диаграмму напряжений легко можно по­ строить по результатам определения максимального сопротив­ ления грунта сдвигу как функции действующего на грунт нор­

мального

давления

(сжимающего напряжения

о),

откладывая

 

 

 

по горизонтальной оси

 

 

 

величины з,

а по верти­

 

 

 

кальной — соответству­

 

 

 

ющие

им

сдвигающие

 

 

 

напряжения

ъ

(рис.

 

 

 

45). Тогда прямая ОМ,

 

 

 

соединяющая

экспери­

 

 

 

ментально

найденные

 

 

 

точки, соответствующие

 

 

 

предельному

сопротив­

 

 

 

лению

грунта

сдвигу,

 

 

 

которую обычно

назы­

 

 

 

вают

п р е д е л ь н о й

 

 

 

прямой,

будет

каса­

 

 

 

тельной к

кругам на­

Рис. 45. Диаграмма предельных напряжений

пряжений,

или

о г и ­

при

сдвиге для

сыпучих грунтов

б а юще й

 

к р у г о в

 

 

 

п р е д е л ь н ы х

н а ­

 

 

 

п р я же ний .

 

Таким

образом, закон Кулона можно распространить и на сложное на­ пряженное состояние грунтов.

Сдвигающее напряжение не может быть больше, чем его величина по уравнениям Кулона с (41) или (42), т. е.

ИЛИ т < с + фа,

а это означает, что при предельном равновесии точка на диа­ грамме напряжений, соответствующая предельному сопротив­ лению сдвигу, одновременно должна быть на предельной пря­ мой и принадлежать полукругу напряжений, что возможно лишь в том случае, когда прямая к а с а е т с я полукруга на­ пряжений. Это условие может быть записано и в аналитиче­

ской форме.

наибольшее главное напряжение через ог,

Нели обозначить

а наименьшее через

величина которых, как известно, гра­

фически определится точками пересечения полукруга напряже­ ний с осью а (рис. 45), то будем иметь

С М

51П ср =

ос

а так как

С М -

2

и ОС=а3+ 5- 1 ^ = ^

,

 

2

2

то

(44)

зШ <р = $ —

П1+ °3

Точно так же по диаграмме сдвига для связных грунгов (рис. 46) получим

СМ

51П ср :

О’С

Ре + аз

 

 

 

грунтов

 

 

откуда

^зшср

СТ1— Дз

 

(45)

 

 

 

°1 + а3+2^е

 

 

 

 

 

 

Выражения (44) и (45) являются важнейшими

в теории

механики грунтов, так

как

выражают у с л о в и е п р е д е л ь ­

ного

н а п р я ж е н н о г о

с о с т о я н и я

грунтов,

имеющее

весьма большое число практических приложений.

 

Ч а с т н ы м и с л у ч а я м и диаграммы

предельных напря­

жений

при сдвиге будут:

1 — диаграмма (рис.

47) для

и д е а л ь н о - с в я з н ы х

грунтов, когда

предельная

прямая

почти параллельна оси давлений, т. е. сопротивление сдвигу можно принимать практически не зависящим от величины

внешнего давления (при <р< 5°); 2 — диаграмма для

и д е а л ь ­

н о - с ып у ч и х г р у н т о в (см. рис. 43), когда

т=/с,

и 3 — бо­

лее общий случай, когда о г и б а ю щ а я кругов

предельных на-

Р«с. 47. Диаграмма сдвига для идеально-связных грунтов

пряжений будет к р и в о л и н е й н а (рис. 48). В последнем слу­ чае расчетные параметры сопротивления грунта сдвигу / и с будут различны для различных точек диаграммы сдвига, т. е. являются п е р е м е н н ы м и в е л и ч и н а м и . Криволинейная

 

огибающая кругов

предель­

 

ных напряжений наблюдает­

 

ся у полускальных и скаль­

 

ных горных пород и твердых

 

глин и, как показано проф.

 

В. В. Соколовскимхоро­

 

шо аппроксимируется

урав­

 

нением параболы

 

 

 

т = [Х (с + / а ) ] 7

Н 6)

Рис. 48. Диаграмма сдвига при криво­

где X, г — параметры

пара­

линейной огибающей кругов предельных

болы,

причем

1 < г < 2.

Для глинистых же грунтов в общем случае, согласно данным исследовательской конференции по сопротивлению сдвигу связ­

ных

грунтов (Колорадо,

1960)12, диаграмма

предельных напря-

1 В. В. С о к о л о в с к и й .

Плоское

предельное

равновесие горных

по­

род.

Известия АН СССР, ОТН,

9,

1948.

 

со­

2

Н. М. Н е й м а р к. Доклад

на

исследовательской конференции по

противлению связных грунтов

сдвигу.

Гипотезы прочности (разрушения)

грунтов, Колорадо, США, 1960.

 

 

 

 

 

жений имеет весьма сложный вид (рис. 49): от начала коорди­ нат, которое соответствует 0 = 0, до некоторой достаточно боль­ шой величины (примерно до 5—7 кг!см2) участок огибаю­ щей кривой достаточно хорошо описывается прямолинейным уравнением Кулона, при более значительных напряжениях диа­ грамма сдвига становится криволинейной с переходом при боль-

Рис. 49. Общий случай огибающей .разрушающих напряжений при «сдвиге (при различных методах испытания и большом диапазоне нормальных на­

пряжений)

ших давлениях опять в прямую, но параллельную оси давлений. На том же рис. 49 показано расположение кругов напряжений при простом растяжении, чистом сдвиге и простом сжатии.

Испытание грунтов на сдвиг при простом и трехосном сжатии

Результаты и с п ы т а н и я связных грунтов на п р о с т о е с ж а т и е (раздавливание) могут быть использованы для оцен­ ки общего сопротивления сдвигу данного вида грунта, если ус­ ловно принять, что во всех точках испытываемого образца воз­ никает однородное напряженное состояние. При испытании ци­ линдрического образца грунта (высота которого обычно прини­ мается в 1,5—2 раза большей его диаметра) сжимающая на­ грузка увеличивается до тех пор, пока не произойдет хрупкого разрушения или не возникнут незатухающие во времени дефор­ мации ползучести, приводящие к потере устойчивости образца. Обычно в первом случае, т. е. при хрупком разрушении, наблю­ даются косые трещины под углом около 45° к оси образца. За-

В'исимость между общими деформациями грунта и внешним дав­ лением, действующим на грунт (рис. 50), как правило, нелиней­ на до самого момента разрушения (до • = <7), -но для начального

участка кривой деформаций при давлениях, равных — зави­

симость эта без большой погрешности может приниматься ли­ нейной.

Рис. 50. К испытанию грунтов на простое сжатие

а — диаграмма деформаций; б — схема напряжений

Если выделить бесконечно малый элемент в образце грунта, го его грани в условиях однородного напряженного состояния при простом осевом сжатии будут испытывать напряжения, схе­ матически показанные на рис. 50,6.

Проектируя все силы на направление наклонной грани выде­ ленной призмочки, получим

1*— ой х 51П а • 1 = 0,

(б ^

откуда

 

 

т =

о — 81па

(б 2)

или

С(8

 

 

 

т =

-^81п2'-,

(б8)

Максимум сдвигающего напряжения т

будет при зт2 а = 1,

т. е. при =45°:

 

 

^ м а к с 2 ’

(^4)

Полагая, что максимальное значениесдвигающих напряже­ ний будет соответствовать разрушающему давлению (временно-

Рис. 51. Диаграмма предельных напряже­ ний при простом сжатии

му сопротивлению .на сжатие) д = з х= — ( где Р — площадь

поперечного сечения цилиндрического или призматического об­ разца), получим

тмЭкс =

(47)

Пользуясь полученным выражением, можно построить и диа­ грамму предельных напряжений при сдвиге (рис. 51).

Приведенной простейшей зависимостью (47) и диаграммой (рис. 51) иногда пользуются (например, в зарубежной практи­ ке) для приближенной г оценки сопротивления сдвигу пластичных и твердых связных грунтов.

Как показали исследо­ вания проф. А. Н. Зеле­ нина1, при сжатии ци­ линдрических образцов связных тел возникает не однородное напряженное состояние, а объемное с появлением нормальных растягивающих напряже­ ний в результате образо­ вания уплотненных объе­

мов у опорных поверхностей сжимаемого образца. При этом на­ блюдается неравномерное распределение напряжений по сече­ нию. Сравнительные опыты на кручение и прямой срез показали, что способ раздавливания вследствие изложенных обстоятельств

дает заниженные

величины

сопротивлений

сдвигу (иногда в

1,5 раза и более).

грунтов на

т р е х о с н о е

с ж а т и е позво­

И с п ы т а н и е

ляет исследовать прочностные и деформативные свойства грун­ тов при с л о ж н о м н а п р я ж е н н о м с ос т оя нии, напри­ мер при всестороннем сжатии, осевом сжатии и наличии боко­ вого давления и т. п. Это испытание ближе соответствует работе грунта в естественных условиях и дает наиболее надежные ре­ зультаты о сопротивлении грунтов сдвигу. В практике широко проводятся испытания на трехосное сжатие водонасыщенных глинистых, илистых и других грунтов как маловодопроницае­ мых, так и со значительной водопроницаемостью.

1 А. Н. З е л е н и н .

О напряженном состоянии образцов при сжатии

Доклады к V Международному конгрессу по механике грунтов и фунда

ментостроению под ред.

Н. А. Цытовича. Госстройиздат, 1961.

Впервые метод испытания грунтов на трехосное сжатие был предложен в СССР профессорами Давидениовым и Яппу и поч­ ти одновременно Н. В. Лалетиным1, получив широкое приме­ нение в приборах системы профессоров Н. В. Лалетина, Е. И. Медкова, В. Г. Булычева и М. Н. Гольдштейна2. За рубе­

жом большой известностью пользуются приборы проф. А. Би­ шопа3, Норвежского геотехнического института и др.

Схема прибора на трехосное сжатие показана на рис. 52. Цилиндрический образец грунта 1, помещенный с помощью спе­ циального приспособления в тонкую резиновую оболочку 2, рас­ полагается между двумя поршнями 3 (водонепроницаемыми

1 Н.

В. Л а л е т и н. Новые

методы

исследования

сжимаемости и внут­

реннего

трения в

грунтах. Сб. ВИА, №

6, 1934.

 

2

М. Н. Г о л ь д ш т е й н . Механические свойства грунтов. Госстройиздат,

1952.

 

 

 

 

 

 

3

А. Б и ш о п ,

Д. Х е н к е л ь .

Определение свойств

грунтов в трехосных

испытаниях (пер. с англ. проф. Тер-Степаняна), под ред. проф. Денисова. Госстройиздат, 1961.