книги / Основы механики горных пород

Рис. 68. Типовые кривые деформирования апатито-нефелиновых руд Хибин­ ских месторождений (а) и флогопит-диопсид-оливиновых руд Ковдорского флогопитового месторождения (б).

в результатах вычислений. Вследствие этого упругие решения можно рассматривать как верхний предел возможных напря­ жений в реальных массивах горных пород.

§49. ТИПЫ ПРОЯВЛЕНИИ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ

ВКАПИТАЛЬНЫХ И ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ

Взависимости от деформационных и прочностных ха­

рактеристик пород, непосредственно примыкающих к контуру выработки, могут иметь место различные виды деформаций по­ род на контуре или их разрушение. В разнообразных горно-гео­ логических условиях в зависимости от свойств пород процессы деформирования и разрушения в стенках, кровле и почве вы­ работок имеют те или иные характерные признаки и соответ­ ственно классифицируются, как различные виды проявлений горного давления.

Сразу же после образования очередного участка выработки в результате взрывания комплекта шпуров или вследствие воз­ действия рабочих органов машин механического разрушения породы вокруг выработки практически мгновенно упруго де­ формируются. Это деформирование охватывает значительную область вокруг выработки, в том числе и вокруг ранее прой­ денной части этой же выработки на некотором расстоянии позади забоя.

Вследствие высокой скорости деформирования (прибли­ жающейся к скорости звука) упругие деформации вокруг

звать значительные разрушения. Во избежание этого жесткие

взрывных работ, если проходку осуществляют буровзрывным способом.

Упругое деформирование пород в выработках иногда может сопровождаться интенсивным хрупким разрушением пород с выделением значительного количества энергии. Эти динами­ ческие явления (горные удары и внезапные выбросы) детально рассматриваются ниже.

Следует подчеркнуть, что проявления горного давления в форме хрупкого разрушения пород определяются как дейст­ вующими напряжениями, так и особенностями деформирова­ ния пород.

Если действующие напряжения не превосходят определен­ ного критического значения или же породы обладают способ­ ностью к проявлению значительных пластических деформаций, то хрупкого разрушения пород не происходит, а после сравни­ тельно спокойного упругого деформирования развиваются пла­ стические деформации как без разрыва сплошности (так на­ зываемое пластическое течение), так и с разрывом ее, т. е. разрушение. Например, после активного проявления стреля­ ния пород концентрации напряжений уменьшаются и далее в течение длительного периода (до нескольких лет) происходит медленный процесс относительно спокойного деформирования

иразрушения пород.

Вслучаях, когда уровень действующих напряжений вокруг выработок недостаточен для разрушения самих структурных блоков, из которых сложен массив, происходит разрушение по­ род в форме сдвига и отрыва по поверхностям естественных трещин или других структурных неоднородностей. Это приво­ дит к наиболее массовому типу проявлений горного давления — образованию вывалов и заколов. Последние характеризуются

условиями, когда отдельные куски пород еще не полностью по­

к проявлению вязких свойств, в частности ползучести, то в вы­

Область массива пород вокруг выработок, в которой про­ являются пластические, вязкие деформации и разрушение, со­ ставляет так называемую зону неупругих деформаций. Пара­ метры зоны неупругих деформаций характеризуют состояние выработки, они являются исходными для выбора и расчета крепи, а поэтому их определение — обычно конечная цель тео­ ретических и экспериментальных исследований.

§50. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ

ИПЕРЕМЕЩЕНИИ ВОКРУГ ОДИНОЧНЫХ ВЫРАБОТОК

Для количественной характеристики проявлений гор­ ного давления в одиночных капитальных и подготовительных выработках необходимо рассчитывать значение деформаций и перемещений пород при различных видах их деформирования.

В частности, при упругом деформировании компоненты пе­ ремещений и и V (см. § 45) вокруг одиночной выработки лю­ бой формы поперечного сечения, так же как и значения на­ пряжений, вычисляют с помощью функций напряжений <р(г) и ф(г) с учетом конформного преобразования из уравнения из работы [90]

ции, характерной для рассматриваемого случая; при этом и соответствует действительной части уравнения (163), а о —

мнимой.

В отличие от напряжений перемещения, как следует из уравнения (163), зависят от свойств деформируемых пород и вычисляются с помощью модуля упругости £ и коэффициента поперечных деформаций v.

Расчетные упругие перемещения и иг» находят ограничен­ ное применение при решении практических вопросов крепления и эксплуатации выработок. Гораздо чаще их используют в ка­ честве первого приближения (исходных значений) для рас­ чета перемещений и деформаций при неупругом деформиро­ вании пород.

В качестве примера рассмотрим порядок вычисления перемещений при вязком деформировании массива пород вокруг выработок, описываемом с помощью уравнений теории ползучести [106].

Полные значения перемещений при этом представляют в виде суммы чисто упругих составляющих «о и «о и компонент, обусловленных проявле­ нием ползучести пород, и", и":

и (/) = «о -Ь и";

(164)

V (/) = Vo -Ь о "

а следовательно, и G некоторыми временными операторами Е, v и G, вид

которых определяют по экспериментальным данным.

В частности, при использовании в качестве функции ползучести зави­

сива коэффициент поперечных деформаций v имеет лишь единственное зна­

При других способах аппроксимации экспериментальных данных о пол­ зучести горных пород временные компоненты перемещений вычисляют по другим формулам, но общий принцип применения значений упругих пере­ мещений в качестве базисного решения остается неизменным.

При склонности пород к проявлению деформаций вязко­ пластического течения имеет место пучение пород в выработ­ ках, которое, как правило, резко проявляется со стороны почвы, но возможно также и в кровле выработок в зависимо­ сти от расположения слоя пучащих пород относительно выра­ ботки.

В общем виде интенсивность вертикальной компоненты де­ формации пород почвы или кровли (скорость пучения пород) в соответствии с теорией вязко-пластического течения может быть определена из выражения [77]

ляется глубиной разработки Я, объемным весом вышележащих пород у, а также способом охраны выработки и влиянием очи­ стных работ); 2h -— мощность слоя пород почвы или кровли, подверженных пучению; q — несущая способность крепи, уста­ новленной в выработке; от — предел текучести (для пород типа

В формуле (168) коэффициент вязкости т] является функ­ цией времени:

4=%+7rrïir’а + Pt <169>

где t — период времени, за который рассчитывают скорость де­ формации выработки; г)0 — коэффициент вязкости пород почвы (кровли) при t->0 (для аргиллитов равен 0,4* 106; для алевро­ литов 0,6 • 106 тс*сут/м2); а, р и 6 — коэффициенты, характери­ зующие изменение вязкости пород во времени (определяются экспериментально; для алевролитов а=0,4; р= 0,7; 6=6; для аргиллитов а = 0,8; р = 0,3; 6 = 6).

Полная деформация за весь период существования выра­ ботки может быть вычислена путем интегрирования скорости деформации по времени t

Теоретические методы определения перемещений и дефор­ маций вокруг горных выработок из-за необходимости состав­ ления механических моделей и математических трудностей на­ ходят пока ограниченное применение. Шире используются данные непосредственного экспериментального измерения пере­ мещений и деформаций пород на контуре выработок и в глу­ бине окружающего массива пород, хотя области применения этих данных ограничены конкретными участками измерения.

Необходимо отметить, что при теоретическом определении напряженно-деформированного состояния в условиях упругого деформирования пород в первую очередь вычисляют дейст­ вующие напряжения, а затем уже находят перемещения и де­ формации. При экспериментальных же определениях в проти­ воположность этому сначала измеряют перемещения или де­ формации, а затем по этим данным вычисляют действующие напряжения.

§ 51. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОН ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПОРОД ВОКРУГ ВЫРАБОТОК

Если напряжения на контуре выработок вследствие их концентрации превышают пределы прочности пород, происхо­ дит разрушение приконтурных участков массива. В результате вокруг выработок образуется зона нарушенных пород. Пара­ метры этой зоны связаны с факторами как природными (дей­ ствующие напряжения в массиве и свойства пород), так и тех­ нологическими (способ проходки выработки, характеристики крепи и пр.).

В общем случае параметры зоны нарушенных пород вокруг выработок могут быть определены экспериментально или ана­ литически. Экспериментальные методы определения этих пара­ метров были изложены в гл. 5. Рассмотрим аналитический

подход к определению размеров зоны нарушенных пород, по­ зволяющий прогнозировать устойчивость выработок на различ­ ных глубинах, в том числе еще не вскрытых горными работами. Будем учитывать лишь воздействие статических напряжений, поскольку влияние динамических нагрузок от взрывных работ в широком диапазоне горно-геологических условий практически одинаково и приводит к дополнительному ослаблению пород вокруг выработок в интервале 20—40 см от контура.

Как уже упоминалось, горные породы неодинаково сопро­ тивляются приложенным нагрузкам, в соответствии с чем их характеризуют, как правило, двумя показателями прочности — пределом прочности на одноосное растяжение [ар] и пределом прочности на одноосное сжатие [оСш]. В первом случае разру­ шение происходит под воздействием нормальных (растягиваю­ щих) компонент тензора напряжений Ot и формой разрушения является отрыв. Во втором случае в качестве фактической при­ чины разрушения можно рассматривать касательные напряже­ ния Т{. При этом прочность пород удобно характеризовать зна­ чениями сцепления [то] и угла внутреннего трения <роЭти два параметра могут быть определены либо непосредственно из ис­ пытаний пород на срез, либо по паспорту прочности. Формой разрушения при этом является относительное смещение (сдвиг) отдельных частей пород.

Вследствие блочного строения массивов горных пород их сопротивление растягивающим напряжениям весьма мало, так что в инженерных расчетах предел прочности пород в массиве на растяжение можно полагать равным нулю. В таком случае область разрушения будет совпадать с областью действия рас­ тягивающих напряжений.

Размеры области растягивающих напряжений связаны с конфигурацией выработок и характеристиками естественного поля напряжений нетронутого массива. На рис. 69 показаны области растягивающих напряжений вокруг выработки прямо­ угольной формы сечения и приведены зависимости максималь­ ной радиальной протяженности этой области в кровле и стен­ ках выработки от соотношения размеров сечения и при раз­ личных напряженных состояниях нетронутого массива.

Наиболее опасна область растягивающих напряжений в кровле выработки, которая обычно ограничивается некоторой сводообразной кривой. Вследствие этого в практике горного дела при проведении выработок им стараются придать сводча­ тую форму сечения, чтобы уменьшить или вообще исключить образование зоны растягивающих напряжений. Параметры свода можно установить по зависимостям рис. 69.

При действии в массиве пород вокруг выработки только сжимающих напряжений может иметь место разрушение (раз­ давливание) структурных блоков либо, если действующие на-

Рис. 69. Зависимости относительных раз­ меров области растягивающих напряжений в кровле (d/l) и стенках (d}/l) выработки прямоугольного сечения при различных на­ пряженных состояниях нетронутого мас­

сива и соотношениях //А.

пряжения относительно невелики, скол по поверхности естест­ венных трещин или других неоднородностей, т. е. разрушение лишь в области контактов структурных блоков. Последний вид разрушения особенно характерен для массивов скальных тре­ щиноватых пород.

В обоих случаях, как уже указывалось, разрушение пород происходит под воздействием касательных напряжений с об­ разованием поверхностей скольжения (рис. 70).

Согласно теории предельного равновесия условие неразрушения по поверхности скольжения, например по / —I, опреде­ ляется неравенством

где т.г-j/— действующие максимальные касательные напряжения; [то] и фо •— сцепление и угол внутреннего трения разрушаемого материала; ап — нормальная составляющая напряжения, дей­ ствующая на площадку скольжения.

Для горных пород наибольшее применение находит теория прочности О. Мора, в соответствии с которой для предрасчета условий разрушения хрупких однородных материалов с прием­ лемой в практике точностью достаточно учитывать лишь мак­ симальное Оу и минимальное о* главные напряжения. Другими словами, проверку прочности можно проводить лишь для дей­ ствия максимального касательного напряжения тХу.

Однако если рассматривать условия неразрушения участ­ ков массива горных пород, ослабленных различно ориентиро­ ванными поверхностями неоднородности, то необходимо прове­ рять прочность породного массива и при действии других касательных напряжений (рис. 71). В этом случае полная си­ стема условий прочности состоит из трех неравенств:

где [тТр], Фтр— сцепление и угол внутреннего трения по поверх­ ностям неоднородности, в частности по естественным трещинам.

На рис. 72 показаны зоны возможного скола по естествен­ ным трещинам вокруг вертикального ствола для условий од­ ного из месторождений Кольского полуострова, определенные указанным методом [59].