книги / Разрушение твердых тел
..pdfБыли проведены наблюдения трещин у большого числа пере сечений двойников различного типа в кристаллах различной ориентации. Несомненно, что взаимное пересечение двойников — один из важных механизмов зарождения трещин. Точная гео метрия этих пересечений, приводящих к образованию трещин, не установлена, но трудно предполагать, чтобы она могла быть простой. Наблюдения показывают, что трещина может зародить ся на поверхности раздела двойника, в пересекаемом двойнике, в матрице с той же стороны, с которой расположен пересекаю щий двойник, или с противоположной стороны. Это указывает на то, что простая дислокационная модель здесь непригодна и что более правильно будет рассматривать локальные области большой деформации, в которых развиваются растягивающие напряжения достаточной величины для зарождения трещины.
Для случая встречи двойником жесткого (не текущего) барь ера (например, при пересечении двойников в кальците [37]) про стые расчеты указывают на возможность зарождения трещины и у металлов с решеткой о. ц. к. Уравнение Гриффитса, связы вающее растягивающее напряжение /?, необходимое для продви жения трещины длиной с, имеет вид
р^УЕу/с, |
( 1) |
где у — поверхностная энергия трещины; Е — модуль Юнга. |
|
Уравнение (1) можно переписать [19]: |
|
рпа ^ 2у, |
(2) |
где па = (ср/Е) — максимальное смещение поверхностей трещи ны, которое можно рассматривать как серию п краевых дисло каций, каждая из которых имеет вектор Бюргерса а. Для случая встречи двойника с жестким барьером
па = |
t tg 0, |
(3) |
где t — толщина двойника, а 0 |
— угол сдвига. |
Следовательно, |
p /tg 0 ^ 2 y . |
(4 |
|
Принимая у = 2-10 дж/м2 (2-104 эрг/см2) |
и р —490 Мн/м2 |
(50 кГ/мм2), получим толщину двойника, необходимую для соз-
о
Дания продвигающейся трещины, равной ПО нм (1100 А). Это значительно меньше, чем наблюдаемая толщина двойников в местах их пересечений, и, следовательно, трещины должны воз никать у всех жестких барьеров. При этом предполагается, что действующее на двойник касательное напряжение достаточно для создания у барьера широкого двойника. Приблизительную величину касательного напряжения у вершины двойника можно получить на основе расчетов Хонда [37], использовавшего прин-
247