Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Справочник по судовой акустике

..pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
31.94 Mб
Скачать

Статистическую обработку результатов натурных акустических измерений иногда удобно производить с помощью размаха малых выборок и доверительных интервалов [5].

§ 2.7. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЦВМ

ПРИ АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Современные акустические иселедования требуют выполнения зна­ чительного числа измерений во многих точках испытуемого объекта при различ­ ных условиях и режимах работы. Объем необходимых измерительных опёраций при этом настолько велик, что их выполнение вручную нереально. Необходима автоматизация всего процесса исследования, достигаемая с помощью широкого арсенала средств вычислительной техники — электронных цифровых вычисли­ тельных машин, позволяющих значительно повысить точность, надежность и быстроту обработки данных всех этапов экспериментов.

Современные ЭЦВМ по габаритам ц потребляемой мощности не выделяются среди акустической аппаратуры и не требуют специальных условий. Однако вопросы связи между ЭЦВМ и акустическими измерительными устройствами еще во многом не решены. Это объясняется сложностью акустических сигналов,— их широким частотным диапазоном (от герц до десятков мегагерц), динамическим диапазоном (120— 170 дБ) и различным характером элементов сигналов, несущих полезную информацию.

Для ввода в ЭЦВМ сигналы должны иметь не аналоговую, а дискретную форму. Существующие аналого-цифровые преобразователи (АЦП) не могут обес­ печить полноценной дискретизации сложных акустических сигналов. Необходимо дополнительное преобразование аналоговых сигналов в такие, которые могут быть введены в ЭЦВМ-и притом сохраняют информацию, подлежащую измерению. Для этого служат устройства, транспонирующие сигналы в область низких частот путем магнитной записи и воспроизводящие сигналы с различными, скоростями (например, с помощью измерительных магнитофонов типа 7001— 7004,- устрой­ ства оптической записи с переработкой на машине «Силуэт» [25] и др.).

Часто применяется регистрация сигналов в виде кода на магнитной ленте, перфоленте, перфокартах с последующим вводом в ЭЦВМ для выполнения расчет­ ных операций.

Использование ЭЦВМ позволяет полностью автоматизировать процесс изме­ рений, включая настройку, калибровку приборов, регистрацию и анализ полу­ ченных результатов. Субъективные отсчеты заменяются объективными, точность повышается. Время на обработку (группировку, анализ) результатов резко со­ кращается, что позволяет увеличить объем перерабатываемой информации, устра­ нив случайные и снизив систематические погрешности (например, применив

малый шаг аргумента, можно

уточнить ход

кривой получаемой

зависимости).

К новым возможностям, открываемым применением ЭЦВМ при экспери­

ментальныхисследованиях, следует отнести:

результатов в ходе

эксперимента

— оперативную обработку

получаемых

с прогнозированием последующих данных и планированием дальнейшего хода эксперимента;

— статистическую обработку данных в ходе эксперимента с определением законов распределения, гистограмм и т. д.;

метрологическую оценку получаемых результатов с исключением сомни­ тельных данных как по критерию сигнал — помеха, так и по допустимому от­ клонению от ряда измерения;

управление измерительными акустическими процессами на основе исход­ ной программы и информации, получаемой в ходе эксперимента.

Примерами последнего, наиболее перспективного направления могут слу­ жить: создание заданного звукового поля в области пространства путем управле­ ния излучающими, рассеивающими и поглощающими элементами; оптимизация измерительного процесса путем автоматического выбора параметра протекания исследуемых процессов (уровня возбуждения; шага изменения частоты, необхо­ димого числа повторения циклов) для получения заданной точности, надежности

и достоверности результатов при минимальной затрате времени; автоматическое распознавание и синтез звуковых образов применительно к случайным (звуки речи, шумы моря) и регулярным (дифракция, интерференция) акустическим процессам.

Трудности практического применения ЭЦВМ в акустике сопряжены с созда­ нием сопрягающих устройств для ввода акустических сигналов в ЭЦВМ, с необ­ ходимостью квалифицированного обслуживания, ремонта, модернизации ЭЦВМ, а также ç затратами времени на отладку программ.

Современная техника использования ЭЦВМ характеризуется применением комплексов из аналоговых и дискретных устройств, сочетающих большие воз-

Рис.

2.15. Блок-схема

установки

для реверберационных измерений

 

с помощью ЭЦВМ «Днепр».

1 —

задающий генератор;

2 — генератор

импульсов; 3 — излучатели; 4 — обра­

зец;

5 — приемники; 6 — фильтры;

7 — видеодетектор; 8 — ЭЦВМ «Днепр*; 9 —

 

цифропечать;

10 — самописец уровней.

можности по усреднению непрерывных процессов, присущие аналоговым устрой­ ствам, с гибкостью и быстродействием цифровой техники, что позволяет получать мощные, легко перестраиваемые измерительные информационные системы [15].

Широко развивается использование ЭЦВМ при спектральном и корреля­ ционном анализе сложных сигналов. Спектроанализатор типа 3347 [6] предста­ вляет собой спектрометр параллельного .действия, соединенный с небольшой, но мощной ЭЦВМ, осуществляющий всю необходимую обработку данных. На

этой установке отработаны программы для измерения шума,

расчета громкости

и пространственного усреднения.

виброакустических

Аналоговая многоканальная установка для измерения

величин, предназначенная для предварительной обработки данных перед их вводом в ЭЦВМ, создана под руководством Б. Д. Тартаковского [18].

Установка дл я измерения характеристик спада сигнала в реверберирующем объеме с помощью ЭЦВМ «Днепр» разработана Ю. М. Блохиным., и А. Е. Колес­ никовым (рис. 2.15) [10].

Возбуждающий сигнал в виде длительного импульса формируется аналого­ вым устройством, но амплитуда импульса устанавливается ЭЦВМ по максималь­ ному значению, допустимому для линейности работы тракта. В ЭЦВМ вводится огибающая кривой спада, подвергающаяся квантованию. ЭЦВМ определяет

рабочий участок, где сигнал существенно превышает помеху, затем по методу наименьших квадратов находит показатель экспоненты, характеризующий кри­ вую спада. Операция измерения повторяется многократно, определяются стати­ стические характеристики. ЭЦВМ автоматически устанавливает необходимое Количество измерений п для обеспечения заданной средней квадратической по­ грешности результата в:

л = ( ^

)

1/2,

(2.7.1)

где РСр — среднее значение показателя

экспоненты по десяти измерениям;

s

среднее квадратическое отклонение Pcpî im

коэффициент Стыодента.

по

ча­

Для получения среднего значения

искомого показателя экспоненты

стоте выполняется ряд циклов измерений в пределах выбранной полосы, резуль­ тат усредняется и выводится в виде зависимости от частоты. На указанной уста­ новке могут быть найдены коэффициенты потерь конструкций, коэффициент поглощения материалов и т. д.

Оптимизация эксперимента с помощью ЭЦВМ заключается в правильном отборе измеряемых данных по критерию сигнал— помеха, ограничении числа измерений в пределах обеспечения заданной точности (так как избыточная инфор­ мация существенно увеличивает время измерения) и выборе наиболее трудоем­ ких алгоритмов обработки. Автоматизация управления шагом изменения частоты (или другими аргументами) заключается в оценке и прогнозировании прира­ щения измеряемой функции при изменении частоты. ЭЦВМ, например, оценивает три последовательных полученных paneè значения функции, прогнозирует сле­ дующее значение на основе экстраполяционных полиномов Лежандра и с учетом заданной точности определения функции находит величину приращения аргу­ мента, т. е. частоты. Реализация этого принципа показывает, что вблизи экстре­ мумов плотность точек измерений значительно выше, чем на других частотах

[10,18].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература к гл. 2

 

 

 

 

 

 

I. Авиационная акустика. Под ред. А. Г. Муиииа и В. Е. Квитки.

М., Машиностроение, 1973.

 

 

А.

Е.,

Л а н г а и с Л. Б.

2.

Б л и н о в а

Л.

 

П., К о л е с н и к о в

Акустические измерения.

М.,

Изд-во стандартов,

1971.

 

3.

Б о б б е р

Р.

Гидроакустические

измерения. М., Мир, 1974.

4.

Б о г о л е п о в

 

И. И.

Эталон

звукоизоляции. — В кн. Вопросы

судостроения, вып. 5, Л.,

1974,

с. 17— 19.

 

В. Ф.

Статистическая обра­

5.

Б о г о л е п о в

И. И.,

О х р и м е н к о

ботка результатов натурных акустических измерений. — В кн. Вопросы судо­

строения, вып.

5.

Л., 1974,

с. 24—28.

 

 

 

Брюль

и

Къер для изме­

6.

Б р о х

Е. Применение аппаратуры фирмы

рений акустического .шума.

Копенгаген, Изд-во

Брюль

и Къер,

1971.

 

7.

Б р о х

Е.

Измерение механических колебаний и ударов. Копенга­

ген, Изд-во Брюль и Къер, 1973.

 

 

 

М.,

Энергия,

1972.

 

8.

Г л о з м а н

И. А.

Пьезокерамика.

 

9.

Г о л е н к о в

А. Н.,

П а в л о в

Л. Е.

Абсолютная

градуировка

измерительных

гидрофонов

в

диапазоне

звуковых

частот. — Измерительная

техника,

1967,

5,

с. 123— 128.

 

 

 

А. Е.

Применение

ЭЦВМ

10.

Е л о х и н

Ю. М.,

К о л е с н и к о в

для градуировки приемников звука методом взаимности. — Сб. докладов VII

Всесоюзной акустической конференции. Л., Изд-во ЛКИ,

1973,

с. 208—213.

11.

И о р и

ш

Ю. Я.

Виброметрия.

М.,

Машгиз,

1963.

 

 

 

12.

К л ю к и н

И. И. Борьба с шумом и вибрацией на судах. 2-е изд. Л.,

Судостроение,

1971.

И. И.,

 

К о л е с н и к о в

А. Е.

Акустические

измере­

13.

К л ю к и н

 

ния в судостроении.

2-е изд.

Л.,

Судостроение, 1968.

 

вибраций

методом

14.

К о л е с н и к о в

А.

Е.

Градуировка

приемников

взаимности. — Измерительная

техника,

1962,

№1 1 ,

с, 53— 56.

 

15.

К о л е с н и к о в

А. Е.

Применение

электронной

вычислительной

техники

при акустических измерениях, — Со.

докладов

VII Всесоюзной аку­

стической конференции.

Л .,

Изд-во ЛКИ,

1972,

с. 25— 31.

16.

К о л е с н и к о в

А.

Е., С о к о л о в а

Е. С.

Градуировка преоб­

разователей путем измерения их электрического сопротивления — В кн. Из-,

вестия

ЛЗТИ, 1970, вып.

89,

с.

175— 182.

чувствительности

приемников

17.

К о л е с н и к о в

А. Е.

Определение

звука. — Измерительная техника,

1971, № 8,

с. 71— 73.

Управле­

' 18.

Л ю б а ш е в с к и й

^Г. G.,

Т а р т а к о в с к и й Б. Д.

ние виброакустическими измерениями с помощью ЦВМ. — Акустический журнал,

1970, т.

16, вып. 3, с. 476— 478.

 

 

 

Б. Д. ,

Ф р и ш -

19.

Л ю б а ш е в с к и й

Г. С., Т а р т а к о в с к и й

б е р г

В, Э.

Система автоматизированных измерений

натурных шумов

и виб­

раций. — В кн. Кибернетическая диагностика

механических систем

по

вибро-

акустическим

процессам.

Каунас, Изд-во КПИ,

1972,

с.

6— 9.

приемники

20.

М а р т ы н о в

В. А.,

С е л и х о в

Ю. И.

Панорамные

и анализаторы спектра.

М., Советское радио,

1964.

 

 

 

 

21. М я с н и к о в Л. Л., М я с н и к о в а Е. Н ., Щ у ч и н с к и й Я. И. Новые методы измерений в подводной акустике и радиотехнике. Л., Судострое­

ние, 1974.

А. К-

Корреляционные

измерения в

корабельной

аку­

22. Н о в и к о в

стике. Л., Судостроение, 1971.

С т р е л к о в а

В. М.

Аналого-цифровой

кор­

23. Н о в и к о в

А. К.,

релятор для акустических измерений.— Сб. докладов

VII

Всесоюзной

аку­

стической конференции. Л., изд. ЛКИ, 1973,

с. 44— 46.

 

 

24. О с и п о в Г. Л., Л 6 п а ш о в Д. 3.

и др. Измерение шума машин

иоборудования. М.. Изд-во стандартов, 1968.

25.П е т р е н к о А. И. Преобразование'графиков в электрические сиг­ налы. Киев, Гостехиздат УССР, 1964.

26.П о п к о в В. И. Виброакустическая диагностика и снижение вибро­

активности

судовых

механизмов.

Л.,

Судостроение, 1974.

î>7. Т у р б о в и ч И. Т.

К

вопросу

о

динамических частотных харак­

теристиках.— Радиотехника, 1957,

№ 11, с. 94— 97.

28. Указатели рекомендаций международной организации по стандарти­

зации (ИСО), М., Изд-во стандартов,

1974.

 

 

 

29. К е 1 V I n

R. L.,

S n o w d o n

J. С.

Driving point impedance of

cantilever

beams. — JASA,

47,

N

1,

pt. 2,

1970,

p. 220— 228.

Глава 3

ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ КАК ИСТОЧНИКОВ ВИБРАЦИИ И Ш УМ А

§ 3 .1 . ВЫ НУЖ ДЕННЫ Е КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМОВ

Все многорбразие динамических сил, возникающих в рабочих узлах машин и механизмов и вызывающих вибрацию и воздушный шум, по своей фи­ зической природе может быть сведено к трем группам сил.

Первая группа— силы механического происхождения — обусловлена ос­ таточными неуравновешенностями роторов, дефектами механической обработки деталей вращения (шеек роторов, полумуфт и др.), подшипников и их деталей, асимметричностью жесткостей роторов в главных плоскостях изгиба, технологи­ ческими и эксплуатационными дефектами в линии вала (расцентровка, излом,

прогиб вала, динамические несоосности), возмущениями

от соударения деталей

в поршневых и кривошипио-шатунных механизмах и т.

д.

Вторая группа — силы электромагнитного происхождения — обусловлена в основном переменными во времени и пространстве магнитными полями. Кроме основного рабочего магнитного поля в электрических машинах возникают поля от неравномерного насыщения магнитопровода, несимметричности питающего напряжения, несимметричности в магнитной цепи и т. д.

Третья группа— силы аэро- и гидродинамического происхождения в насо­ сах, турбинах, компрессорах и вентиляторах.

Установление характера силового воздействия внутри механизмов, связи между вибрационными силами и энергетическими параметрами механизма, кине­ матики движения элементов его рабочих узлов — одна из основных задач кон­ структоров и проектантов малошумных механизмов. Однако физика шумо- и внброобразования чрезвычайно сложна. Для большинства механизмов и про­ цессов не удалось установить точных теоретических соотношений между энерге­ тическими и виброакустическими параметрами и дать расчетные методы опреде­ ления сил, действующих в районе рабочих узлов. Поэтому необходимо построить достаточно формализованную теорию виброактивности машин и механизмов, которая позволила бы оперировать с общими для различных классов механизмов и реально (экспериментально или теоретически) определяемыми параметрами.

Рассмотрим линейный гармонический колебательный процесс в конструк­ циях механизма. При этом считаем, что механизм, амортизаторы (виброизоли­ рующие конструкции) и фундамент представляют собой линейные дискретные механические системы с конечным числом точечных контактов. Положение в про­ странстве точечных участков контакта определяется шестью координатами: тремя поступательными перемещениями центра участка и тремя поворотными перемещениями вокруг осей, проходящих центр участка. Обозначим состав­

ляющие перемещения п-го'участка на частоте о контакта через qf (to) где i = = 1, 2, 3, 4, 5, 6 — номера координат. Обобщенным координатам соответствуют обобщенные силы Q" (ю).

Допустим, что. действие источника в механизме эквивалентно действию гар­

монической силы KQr (со), направленной вдоль вектора г и приложенной в точке «и». Возбуждаемая в районе действия силы вибрация распространяется по кон­ струкциям-механизма, опорным, и неопорным связям. В районе я-го участка контакта механизма с опорными и нёопорными связями в t-м направлении воз­ буждается колебательная скорость

 

5 ? И = Ч ( ( 0 ) ИЛ1« (©),

(3.1.1)

где

(со) — переходная податливость системы

механизм — присоединен­

ные опорные и неопорные связи от места действия силы до я-го участка контакта механизма со связями, являющаяся функцией характеристики конструкций собственно механизма и сопротивлений опорных и неопорных связей.

Вибрационная скорость свободного механизма (установленного на опоры

снулевым сопротивлением)

?Г0(М/ = "Qr (ш )нМ?.'0 (ш).

В случае одноточечного контакта механизма с опорами и однонаправлен­ ных колебаний п == 1 уравнение (3.1.1) принимает вид

Я i (Ю) =

"Qr (®) ИК ( 0 (®) + Q'i (®) м ио (®)•

(3.1.2)

где М!\*0 (св) — точечная

податливость конструкций свободного

механизма

в месте соединения с опорой; Q'. (со) — сила взаимодействия механизма с опорой

Q'i (и) = <?,-(«) -г"н „ф («в),

где 2 ''.аф(о>)— точечное сопротивление опоры (в частности, системы амортиза­

тор — фундамент). При конечном числе точек контакта и с учетом шести состав­

ляющих вибрации

т 6

Я* (®) - "M?i0 (со) "Qr (со) + 2 S Q/ М % (“ Ь

(3-13)

1

где m — число участков контакта механизма с опорными и неопорными связями;

(со) — податливость конструкций свободного механизма между участками контакта с индексами k и л.

Сила

Qj

(со)

определяется

из

 

выражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

6

 

 

 

 

 

 

(3.1.4)

 

 

 

Q ) w -—

S

2 ? ? Н - 2 Й

вф(®>.

 

 

где

 

 

 

 

 

р = I v= l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qf (®)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н а (®)

И а (“ ) = ° >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(®) т 5 0»

• т ' 1

 

 

 

переходное

механическое

сопротивление системы

амортизация —

фундамент

при соответствующих граничных

условиях.

 

 

 

 

 

 

 

С учетом

уравнения (3.1.4)

qft (со) можно определить из системы

уравнений

вида

 

т

G

т

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5? (®) +

Е

2 < 0 -

S

 

S

Н И

'^ а ф н

= Ч

<Ш)"М".0 (Ш).

 

 

 

*=1 /=1

р=1

V=1

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.1.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения

податливостей

иЛ/^0 (со)

и

(со),

характеризующие свойства

собственно конструкций механизма, можно определить экспериментально

[4].

При известных

(со), М^

(со) и сопротивлениях опорных и неопорных свя­

зей 2^аф(со) вибрация механизма

определяется

из 6 т

уравнений

[3.1.5).

Если в рабочих узлах механизма действует

несколько

сил { и(?г (со)},

и =

= 1, 2,

/пи — число точек приложения сил;

г =

1, 2, ...,

6, то система урав­

нений (3.1.5)

преобразуется

к

виду:

 

 

 

 

 

 

 

 

kl («) +

т

п

 

т

 

G

 

 

 

 

 

m11

6

 

 

 

2

2 м% (®) •2

Ё ^ И 2 # аф(®) = 2

2 *Qr(®> имг,о(“)-

 

Л=1 /=1

 

р— 1v=l

 

 

 

 

и=1г=1

 

 

(3.1.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При действии нескольких вибрационных сил для вычисления вибрации опорных поверхностей механизма и переходных податливостей его конструкций требуется знание фазовых и амплитудных соотношений между силами [5].

Приведенные соотношения между силами в источниках и колебательными скоростями-механизма можно представить в более компактной матричной форме. Совокупность 6 т колебательных скоростей образует вектор (матрицу-столбец) колебател ьной скорости :

~qi(m) 42 (®)

Ч = Я6(d)) *!< «>

_ ? б » _

Аналогично образуются векторы сил HQ и Q.

76

Совокупность податливостей, характеризующих инерционно-жесткостные свойства конструкций механизмов от рабочих узлов до опор, образует матрицу податливости:

^ 0

~

т \

*йЗ*

"Л»о =

 

_ тНм'0

где Я/ИЦ— квадратная матрица шестого порядка:

г jjT о " Щ = " « 2 1 0 Н

* Щ » ( • >

" « З а о И

«"в о И

'" М шп (со)

_ И« 6 1 о И

и« в б о (® ) _

характеризующая соотношения

между составляющими силы, действующими

в точке «и» источника, и колебательной скоростью в п-й точке опорной (или не­ опорной) поверхности механизма.

Аналогично строится’ матрица податливости конструкций механизма в рай­ оне опорных и неопорных связей М0 и сопротивлений опорных и неопорных свя­

зей

Zаф.

 

 

 

 

Матричное уравнение связи между силами в источнике и уровнями вибра­

ции

механизма

_

 

 

 

 

q + M 0Q = nM0"Q.

(3.1.7)

 

Учитывая, что

Q = Za$q,

получаем

 

 

 

J =

[ £ + M 0Z a(„ ] - 1"Ai0lIQ)

(3.1.8)

где

Е — единичная

матрица.

 

 

Матричные уравнения (3.1.8), списывающие динамику механизма при гар­ моническом колебательном процессе, являются общими для всех классов меха­ низмов, независимо от природы вибрационных сил и от конструктивного испол­ нения. При этом все входящие в уравнение характеристики динамических свойств механизмов и инерционно-жесткостных свойств конструкций механиз­ мов и опорных и неопорных связей могут быть определены экспериментально [4].

При определении виброизоляциоииой эффективности амортизации, при­ чин резонансных явлений в районе участков контакта механизма с виброизоли­ рующими элементами и расчете вибрации механизмов при перестановке с одних опор на другие нет необходимости учитывать особенности взаимодействия уси­ лий, возникающих в рабочих узлах, с конструкциями механизма. Важно выяс­ нить степень изменения вибрации механизмов, когда действующие силы и меха­ нические сопротивления конструкций механизмов остаются неизменными, а из­ меняются только характеристики опорных и неопорных связей. Для решения таких вопросов можно использовать способы, не предусматривающие знание вибрационных усилий в рабочих узлах и переходных податливостей от источ­ ника до опорных и иеопорных связей, а именно, ввести в рассмотрение матрицу сил, приведенных к участкам крепления механизма к опорным и неопорным

связям:

_ _

_

_ _

 

 

00 =

л

у “м 0и<г,

 

С учетом этого уравнение (3.1.7) принимает вид

 

<7 =

М„ [<2о — Q] = Mo [Qo — 2 аф ?],

(3.1.9)

77

откуда матрица скорости определяется так:

 

q = [ Е + М0гаф]-1М0б0.

(3.1.10)

Описание колебательного процесса молено вести и в терминах механических сопротивлений, используя матрицу сопротивлений механизма в районе участ­

ков контакта с опорными и неопорными связями: Z0 =

№ ^1>

Уравнение (3.1.10) преобразуем в этом случае к виду

 

Qo = Z0q + Q = lZ0 -\-Za$] q.

(3.1.11)

Это уравнение имеет следующий физический смысл: вибрационные силы Q0l развиваемые механизмом, затрачиваются на преодоление сопротивления соб­

ственно механизма Z 0 и сопротивления опорных и неопорных связей Za<|).

В случае, если механизм находится* в так называемом «свободном состоя­

нии» (£аф = 0), скорость

его опорной

поверхности

определится

по формуле

 

T

0= V

Q O-

 

 

Если механизм установлен на

конструкции с бесконечно большим механи­

ческим сопротивлением

(практически

достаточно

выдержать

|Za4>|>|ZoI)>

то силы Q равны силам Q0.

Таким образом, механизм как источник вибрации можно охарактеризовать не только значениями возмущений в районе рабочих узлов в сочетании с собствёнными входными й переходными сопротивлениями или податливостями. В ка­ честве характеризующих допустимо также использовать следующие параметры:

1. Приведенные силы Q0, имеющие физический смысл сил, действующих со стороны механизма на опорные и неопориые связи с бесконечно большим ме­

ханическим сопротивлением, в сочетании с собственными податливостями М0

или сопротивлениями Z 0 конструкций механизмов в районах опорных и неопор­ ных связей.

2. Скорость вибрации опорных поверхностей механизма в свободном состоя­

нии q0 в сочетании с собственными податливостями М 0 или сопротивлениями Z 0 механизма.

Как показывают исследования спектральных характеристик вибрационных процессов, в реальных механизмах, наряду с дискретными составляющими, вибрационные силы и колебательные скорости характеризуются сплошным спектром, особенно в области средних и высоких частот. Исследования времен- HÛX и корреляционных характеристик вибрационных процессов приводят к не­ обходимости рассмотрения случайных колебаний механизмов, причем в боль­ шинстве случаев случайные колебания являются стационарными.

Возникающим в рабочих узлах механизмов силам как функциям времени в частотной области соответствуют энергетические спектральные плотности силы,

образующие соответствующий вектор

(или матрицу-столбец):

 

S ( " Q Î ,“ QÎ)

 

S ("QÜ» *^ 2)

S ( " Q ," Q ) =

s ( “Ql *QÏ)

_5 ( * Q f , uQ f ) _

T

5 ( ^ , " Q

? )

=

lim

lim

1

 

о ,

ACD)]2dû.

T

 

 

 

 

 

 

Дш-^О 7>co

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

a HQJ? (/, со,

Aco)—

составляющие силы

"Q "

как функции времени и лежащие

в частотном

диапазоне

Г

 

 

,

А©

1

 

I © ------- -— ,

© -)—

J .

 

Аналогично

определяются

векторы

энергетических

спектральных плот-

 

—>

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

ностей силы 5 (Q, Q) й скорости 5 (q, 7).

 

 

 

Однако

для

составления уравнений

динамики механизма при случайном

стационарном характере колебательного процесса недостаточно использовать только энергетические спектральные плотности. Если при рассмотрении гармо­ нических колебаний в линейных системах имеется информация, например, о фа­ зовом соотношении между скоростями (или силами) в £-й и /г-й и в £-й и m-й точ­ ках, то однозначно определяется фазовое соотношение между скоростями (или силами) в /е-й и т-й точках, т. е. процесс полностью описывается комплексными амплитудами скоростей и сил. При случайном стационарном характере колеба­ тельного процесса в линейных системах необходимо знать как энергетические спектральные плотности сил и скоростей, так и взаимные спектральные плот­ ности сил, взаимные спектральные плотности скоростей и взаимные спектраль­ ные плотности сил и скоростей. Матрица взаимных спектральных плотностей сил, возникающих в рабочих узлах механизмов, имеет вид

s ("QÎ, "QÎ) s ("Ql, “Ql)

S(«Q, “ (Q) =

s ("Ql, “Ql)

s ( " Q l “Ql)

s ( KQl "Ql)

S ( " Q f , 4 )

s("Ql, “Ql)

_ S ( « Q f , “Qî)

S ( « Q l « Q?)

S ("Ql, «'Qî)

&(“Ql. '’Qi)

S ( « Q f , “QÎ)

S («Q\, «Ql)

S («Q l «Ql)

S ("Ql, "Ql)

S ( “Q f , "Ql)

s ("Qî, “Q f ) ~

s ("Ql, “Q” ")

s («Q l « Q f )

s ( « Q f , « Q f ) _

Аналогично строятся матрицы взаимных спектральных плотностей скоро­

стей 5 (<7, <7) и сил 5 (Q, Q), S (HQ, Q).

Уравнения, аналогичные уравнениям (3.1.7), и (3.1.8) и характеризующие

случайные

стационарные колебания

механизма, имеют вид

 

 

S (q , q) =

KMQS ( “ Q ," Q )

«M*0' - "M 0S ( " Q , (?) M Q

-

 

-

M0S (Q, "Q ) "M Q + M0S ( Q , Q ) M Q ;

(3 .1 .1 2 )

s (q,

q) = [Ê +

М 0Ёаф] ~ 1«M 0S ( « Q, « Q ) [ Ë + М 01 аф] ~ l * ' *Л % .

 

 

 

 

(3 .1 .1 3 )

Таким образом, если известны инерционно-жесткостиые характеристики механизма и опорной конструкции, то по заданным энергетическим и взаимным спектральным плотностям сил в рабочих узлах определяются все параметры слу­ чайного стационарного колебательного процесса механизма.

В уравнения колебаний механизма входят комплексные механические со­ противления и податливости, которые определяются при нахождении системы в состоянии стационарных синусоидальных колебаний либо через спектральные плотности силовых и кинематических процессов в случае стационарных случай­ ных колебаний. Конструкции механизмов на средних и высоких частотах имеют много близко расположенных резонансов и большое число точек контакта с опорными и неопорными связями. В связи с этим при реализации приведен­ ных уравнений для расчета вынужденных колебаний механизмов возможны значительные технические и вычислительные трудности. Чрезмерно повышаются требования к точкам измерения комплексных механических сопротивлений податливостей.

Расчет упрощается, если в приведенных уравнениях использовать значе­ ния механических сопротивлений, определенных как комплексные коэффи­

циенты в полосе

частот прозрачности анализирующего фильтра по формулам:

 

 

 

|ZJ»(A<Û)| =

 

 

 

 

 

 

 

 

? "э ф (Дш)

 

 

 

 

 

ReZj^Aa) =

Q 7 «а (д м )

ReR

.

(Д о ),

(3.1.14)

 

 

 

<7?эф(Д(В)

 

 

 

 

Qv

 

 

 

 

ImZ?» (Д а ) =

Q" А (Да)

Im *

 

 

 

 

 

4 эф ;

.

(Д а ),

 

 

 

 

 

<7?эф(д®)

Qq

 

 

где Re

(Асо)

и

lm R ^ (Дев) — действительная и мнимая части

коэффи­

циента

корреляции

между силой

Q” (Дев) и

колебательной скоростью

q* (Дев)

в полосе частот Дев.

Сопротивление в полосе частот следует определять при воздействии на ме­ ханизм или опорные и,неопорные конструкции силы стационарного случайного характера, аналогичного характеру колебательного процесса работающего механизма в рассматриваемой полосе частот.

По смыслу Re Z (Дев) и Im Z (Дев) являются коэффициентами пропорцио­ нальности между квадратом колебательной скорости точечного участка иссле­ дуемого механизма или опорной и неопорной конструкции и действительной и мнимой частями колебательной мощности, излучаемой при действии сил на этот участок. Однако представление сопротивления в полосе частот как комплексной величины и использование ее для расчета колебаний механизмов невозможно осуществить без погрешности, обусловленной различием спектров реально ра­ ботающего механизма и вибратора при искусственном определении сопротивле­ ния в полосе частот.

Анализ показывает [4], что при использовании параметров сопротивлений или ’податливостей в октавной или более узкой полосе частот относительные погреш­ ности являются величинами более чем 2-го порядка малости. Таким образом,

вэтих случаях можно уверенно оперировать с комплексными сопротивлениями

вполосе частот.

До сих пор механизмы и присоединяемые опорные и неопорные связи рассма­ тривались как дискретные линейные механические системы ,с конечным числом участков контакта, характеризуемых шестикомпонентными векторами динамиче­ ских сил и колебательных скоростей. Колебательные процессы в таких системах, гармонические и случайные стационарные, описываются матричными уравнениями с коэффициентами, представляющими собой совокупность входных и переходных механических сопротивлений или податливостей. При этом нет принципиальной разницы, в каких терминах ведется описание. Матрицы сопротивлений являются обратными по отношению к матрицам податливостей.

Соседние файлы в папке книги