книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов
..pdf2.7. П римеры расчетов
Пример 2.1. Определить толщину стенки трубы для участка газопровода Оренбург-Уфа при следующих исходных данных: DH= 1020 мм; р= 7,4 МПа; /э=+19 С; тип прокладки - подземная.
Решение
1. По табл. 1.1 участок газопровода относится к IV категории, по табл. 1.2 для IV категории т=0,90. По сортаменту (см.приложение Г) для газопровода выбираем трубы, выпускаемые Выксунским металлургическим заводом из
стали марки 10Г2ФБЮ с а в = R" = 589 МПа и <тт= /?£ =461 МПа, ^=1,34, Л„=1 (табл.2.6).
2. Расчетное сопротивление металла труб по формуле (2.34)
589-0,9 = 395,6 МПа.
1,34 1
3. Толщина стенки газопровода по формуле (2.36) с коэффициентом надежности по нагрузке от внутреннего давления пр=1,1
1,1 |
-7,4 1,02 |
|
2(395,6 |
+ 1,1-7,4) = 0,01028 м. |
|
4. Полученное расчетное |
значение толщины стенки округляем до |
|
ближайшего большего по сортаменту, равного |
ôu~ 0,0103 м, |
|
DeH=1020-2-10,3=999,4 мм. По СНиП 2.01.07-85*, [112] находим для района прокладки трубопровода // = -15 С; t\n r +20 С; А/ = 20 С; AVIl - 6 С. Нормативные значения температуры наружного воздуха в холодное и теплое
время года: /* = -15 |
-20 = 35 °С, /"= +20 +6 + 26 °С, а расчетные значения |
f = -35 -6 + -41 С; Г |
= +26 +3 = +29 С. |
Температурный перепад при замыкании трубопровода в холодное время года Atx=+19 - (-41 ) = +60 С, а при замыкании в теплое время года
Atm=+19-(+29) = -10 °С.
В качестве расчетного температурного перепада принимаем наибольшее значение Al =+60 °С.
5. Продольные напряжения по формуле (2.40) |
|
||
< |
s |
11-74-09994 |
= -32,7 МПа. |
а пвЫ--1,2-10'5-2,1 • 105-60+0,3- |
- |
||
npN |
|
2-0,0103 |
|
6.Знак «минус» указывает на наличие осевых сжимающих напряжений,
поэтому необходимо определить но формуле (2.39) коэффициент |
, |
учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб: |
|
7. По формуле (2.38) пересчитываем значение толщины стенки газопровода
1,1 - 7,4 • 1,02
2(0,956-395,6 + 1,1-7,4) = 0,0107л<
8. Большее ближайшее значение толщины стенки по сортаменту равно 10,8 мм. Если мы примем эту толщину стенки трубы, то значение продольных осевых напряжений:
<упрN = -1,2 • 10"5 • 2,1 • 105 • 60 + 0,3— |
7,4 ' - — - = -38,2 МПа |
p N |
2 0,0108 |
Тогда
= 0,947
1,1-7,4-1,02
= 0,0108 м = 10,8 мм
2(0,947-395,6 + 1,1 7,4)
Принятая толщина стенки удовлетворяет условиям. Ц, /140 = 1,02/140 + 0,0073 <0,0108, 0,0040,0108.
Очевидно, что £„ = 10,8 мм можно принять за окончательный результат.
Пример 2.2. Проверить на прочность и по деформациям трубопровод, рассчитанный в предыдущем примере.
Исходные данные: D„= 1020 мм; DeH=998,4 мм; <$,, 10,8 мм; Æi=395,6 МПа;
Лг 461 |
МПа; р=7,4 МПа; Atx=60 °С; Л/г =-10 С; (T„pN =-38,2 МПа; |
m = 0,9; |
p min= 1000 м. |
Решение
1. Значение кольцевых напряжений а ^ по формуле (2.9)
1,1 -7,4- 0,9984 = 376 МПа.
20,0108
2.Коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла трубы *Р2 по формуле (2.45)
3.Проверяем прочность трубопровода в продольном направлении по
условию (2.44)
|-38,2|< 0,093-395,6 38,2>36,8 МПа, т.е. условие не выполняется.
Увеличиваем толщину стенки трубы до ближайшего большего значения по сортаменту (приложение Г), приняв <Sj,=12,3 мм =0,0123 м, при этом внутренний диаметр трубы будет равен
Dgu = 1020 - 2 • 12,3 = 995,4 мм.
4.Напряжения <хХ1/ по формуле (2.9)
*ч |
1,1- 7,4 -0,9954 |
= 329,4 МПа. |
|
2 |
0,0123 |
|
|
|
|
||
5. Коэффициент *Р2 110 формуле (2.45)
^2 = |
329,4 = 0,2765. |
|
395,6 |
6.Продольные напряжения crnpNпо формуле (2.40)
-S |
я |
-60 + 0 |
11-74 |
09954 |
||
crnpN = -},2 Ю |
3 -2,1-103 |
, |
3 |
" - = -52,4 МПа. |
||
р |
|
|
|
2 |
0,0123 |
|
7.Проверяем условие (2.44)
|-52,4| <0,2765-395,5
52,4<109,4 МПа, т.е. условие выполняется.
8.Для проверки по деформациям находим сначала кольцевые напряжени
<тщн от действия нормативной нагрузки - внутреннего давления по формуле
(2.51)
7,4 • 0,9954 = 299,4 МПа.
2-0,0123
9.Проверяем условие (2.47)
09 |
-461 |
|
299,4 < ’ |
-1,0 |
|
0,9 |
|
|
299,4<461 МПа, т.е. условие выполняется.
10.Коэффициент Ч*ъ по формуле (2.50)
Г\ 2
299,4 |
299,4 |
||
1-0,75 |
|
- 0 , 5 — |
---- = 0,5027 |
0,9 |
461 |
0,9 |
•461 |
0,9-1 |
|
0,9-1 |
|
11.Определяем значение продольных напряжений а ”р по формуле (2.48)
•для положительного температурного перепада
ст" |
= 0,3-299,4-1,2-10"5 -2,1 105 6 0 - 2,1 ’10-~1,02 = -168,5 МПа. |
р |
21000 |
|
• для отрицательного температурного перепада |
о ” = 0,3 • 299,4 +1,2 • 10~5 • 2,1 • 105 • 10 + —1 ' ' 1,02 = 221,1 МПа.
v |
21000 |
12.Выполнение условия (2.46) проверяем дважды:
•для положительного температурного перепада
| - 168,5|< 0,5027- 0,9 •461 0,9 1,0
168,5<231,7 МПа, т.е. условие выполняется;
• для отрицательного температурного перепада
222,1 <0,5027 - - -461
0,9 • 1,0
222,1 <231,7 МПа, т.е. условие выполняется.
Таким образом, окончательно с учетом всех проверок принимаем трубу Dlt х S = 1020 х 12,3 мм.
Пример 2.3. Проверить общую устойчивость в продольном направлении прямолинейных и упругоизогнутых участков подземного газопровода 1У категории.
Исходные данные: D„ = 1,02 м; DeH= 0,9954 м; 5и- 12,3 мм; р= 7,4 МПа;
At = 60 С; + 329,4 МПа; р =1000 м; hQ= 1,0м; грунт - песок; y^= \6 кН/м23;
фгр —36 ; сгр=0; к0 = 2 МН/м3; / и=78,5 кН/м3; изоляционное покрытие «Поликен 980-25», однослойное, р ип = 1046 кг/м3; Su n = 0,635 мм; обертка «Поликен
955-25», однослойная, р ^ = 1028 кг/м3;5о6=0,635 мм; кт = 1,09; псл- 0,95.
Решение
1.Площадь поперечного сечения металла трубы
2.Эквивалентное продольное усилие по формуле (2.61)
S = (о,2 •329,4 + 1,2-10-5 •2,1•105 •бо)- 0,039 = 8,466 МН.
3. Осевой момент инерции поперечного сечения трубы
/ = — (1,02“ - 0,9954“)= 4,94-10 '3 м4. 64v ’
4.Нагрузка от собственного веса трубопровода:
•нормативная q'l =78500 0,039 = 3061,5 — ;»
м
и
• расчетная qM= 0,95 • 3061,5 = 2908,4 —.
5.Нагрузка от веса изоляционного покрытия:
• нормативная
qmH = 1.09 • л • 1,02 • 0,635 • 10'3 • 1046 • 9,8 +1.09- /г • 1,02• 0,635 • 10~3 х
х 1028-9,8 = 45 — ;
м
Н
• расчетная qm = 0,95 45 = 43 —.
м
6. Нагрузка от веса, транспортируемого продукта:
тт
• нормативная по (2.13) дЦ = ИГ2 • 7,4 • 1,022 = 770 — ;
м
расчетная дпр = 0,95 • 770 = 731,4 Н
7. Нагрузка от собственного веса закодированного трубопровода с перекачиваемым продуктом по формуле (2.66)
Н
дтр = 2908,4 + 43 + 731,4 = 3683 —.
м
8. Среднее удельное давление на трубопровод по формуле (2.65)
2 0,8 16000 1,02 |
|
|
[4 5 ° |
- Т + 3683 |
1 |
8 J |
1. |
2 Г |
2 JJ |
|
||||
Ргр ' |
л |
• 1,02 |
|
|
=13531,5 Па.
9.Предельные касательные напряжения по формуле (2.64)
тпр = 13531,5• tg36 + 0 = 983\Па = 9,83М О "3 МПа.
10. Сопротивление грунта продольным перемещениям трубопровода по формуле (2.63)
р 0 = л ■1,02 • 9,83 М О '3 =31,5 10 '3 МН/м.
11.Сопротивление вертикальным перемещениям по формуле (2.67)
q„ = 0,8 • 16000 • 1,02 • (1,0 + ^ - *- ]'° 2) + 3683 = 18175Н/М = 18,175 ■10 '3МН/м.
2 8
12. Критическое усилие для прямолинейного участка трубопровода в случае жесткопластичной связи его с грунтом по формуле (2.62)
N Kp = 4,09• Sjf(jl,5-I0-3j* '(l8,175-10 '3)4 (0,039)2 (2 ,М О5)’ (4,94-10"3)3 =
=17,37 МН.
13.Проверяем выполнение условия (2.60)
8,466 <0,9-17,37; 8,466 МН<15,633 МН Условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода при заданных параметрах обеспечивается.
14. Проверим выполнение условия (2.60) в случае упругой связи прямолинейного трубопровода с грунтом, для чего рассчитаем критическую продольную силу по формуле (2.91)
Ntp = 2л/2 • 1,02 • 2,1 -105 - 4,94 ■1(Г3 = 92 МН.
8,466 < 0,9-92 8,466 МН < 82,8 МН. Как видим, условие устойчивости также выполняется.
15. Расчетная длина волны выпучивания по формуле (2.92)
Хкр = 2л^2,\ ■105 • 4,94 3 / 2 ■1,02 = 29,8 м.
16. Для оценки устойчивости упругоизогнутого участка трубопровода определим параметры в и Z по формулам (2.70) и (2.71)
в = ------- , |
.... -1- - |
= 0,0385. |
|
1000- |
18,175-Ю"3 |
|
|
Ю 5 - 4,94 -10'3 |
|||
2,1 |
|||
I31,5 10"3 -0,039
\18,175 • 10~3 • 4,94 • 10~3 _
=142,4.
/Z 17,175-Ю-3
зLÏ
V2,1-10 -4,94-10
азатем, используя номо1рамму (см. рис.2.7), найдем /7=19,5.
17.Критическое усилие по формуле (2.68)
N Kp = 19,5• ^/(l8,175• 10~3 f -2,1-105 -4,94 10"3 =13,645 МН.
18. Проверяем условие (2.60)
8,466 |
<0,9* 13,645 8,466 MH < 12,281 MH, |
т.е. условие устойчивости выполняется. |
|
19. Критическое усилие по формуле (2.69) |
|
N v =0,375 -18,175 |
10-3 • 1000 = 6,816 МН. |
20. Проверяем условие (2.60)
8,466<0,9-6,816 ; 8,466 МН >6,134 МН, т.е. условие устойчивости не выполняется.
Для того, чтобы обеспечить устойчивость трубопровода, следует либо увеличить дв (например, увеличив глубину заложения трубопровода), либо принять больший радиус упругого изгиба трубопровода.
Например, при р - |
1400 м |
Иф = 0,375 -18,175 -10-3 • 1400 = 9,542 МН |
|
Условие устойчивости |
|
8,466 |
<0,9*9,542 8,466 МН <8,588 МН, |
т.е. условие устойчивости выполняется. |
|
Пример 2.4. Проверить устойчивость прямолинейного участка газопровода III категории, уложенного в песчаной насыпи на болоте II типа.
Исходные данные: DH= 1,02 м; ôu = 12,3 мм; ^=0,039 м2; /=4,9410'3 м4; qmp=3683 Н/м; р=7,4 МПа; At= 60 °С; S=8,466 МН; ^ ,= 16 кН/м3; <ргр= 36 °С;
Сгр=0; размеры насыпи по рекомендациям табл. 2.13: й0= 1 м; h\=DH= 1,02 м; Н= 2,2 м; в = 0,85 м; откос 1 :т = 1:1,25; а„= 39*.
Решение
1.Размер И2по формуле (2.76)
A2=1,02-(0,85+1-C# 39 -0,51,02>g| 45°- Ц - =0,21 м.
2. Среднее давление грунта насыпи на уровне верхней образующей трубопровода по формуле (2.77)
р гр =0,8-16000 ](р,85 + 0,5 • 1 ■ctg39° ) 8990 Па = 8,99 10'3 МПа. 0,85 +1 • cig39°
3.Пассивное сопротивление грунта по формуле (2.74)
= 59882 Н/м = 59,88 • 10'3 МН/м.
4 |
А*ггивное сопротивление грунта по формуле (2.79) |
138
0,8 |
16000 |
1,02 |
2 |
4 5 ° - ^ - +8990 1,02 |
tg: 4 |
5 ° - |
3 6 ° |
&акт = ---------1-----------{8 |
|
||||||
= 4109Н/М = 4,109 • 103 |
МН/м. |
|
|
|
|||
5. Сила трения трубы о 1рунт по формуле (2 .7 5 ) |
|
|
|||||
|
Е 2 = 3 6 8 3 • Ig36° = 2676Н /М = 2 ,676 |
10“3 МН/м. |
|||||
6. Сопротивление горизонтальным поперечным перемещениям |
|||||||
трубопровода |
|
|
|
|
|
|
|
q = Е Х- Е акт + Е 2 = 59,68 |
10“3 - 4,109 • 10-3 + 2,676 • 10_3 |
= 58,447 • 10“3 МН/м. |
|||||
7.Предельные касательные напряжения по формуле (2.64)
тпр = 8990 • Ig36° + 0 = 6532Па = 6,532 • 10"3 МПа.
8.Сопротивление грунта продольным перемещениям трубопровода по формуле (2.63)
р„ = п ■1,02 • 6,532 • 10‘3 - 20,93 • 10 '3 МН/м.
9. Критическое усилие по формуле (2.72)
= 3,97^(20,93-Ю '3)2 • (58,447-10‘3)4 • (0.039)2 • (2,1 105)5 (4,94-Ю'3)3 =
=23,94 МН.
10.Проверяем условие (2.60)
8,466<0,9*23,94 8,466 МН <21,546 МН,
т.е. условие выполняется, следовательно, устойчивость наземного трубопровода при заданных размерах насыпи обеспечивается.
Пример 2.5. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи с размерами, приведенными в предыдущем примере, на участке поворота в горизонтальной с р= 1400 м; f mp- 0,3.
Решение
1. Половина ширины насыпи понизу по формуле (2.82)
а = 0,85 + ^ —= 3,57 м. tg39°
2.Сопротивление сдвигу по формуле (2.81)
+0,3[3683 + 0,8-16000 • 1,02(2,2 -1,02)] = 40507Н/м = 40,507-10-3 МН/м.
3.Проверяем условие устойчивости (2.80)
^1,25-8,466 |
|
|
40,507-Ю'3- |
14оо ; |
40,507-103 МН/м > 7,559-10'3 МН/м, |
условие устойчивости выполняется.
Пример 2.6. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи с размерами, рассчитанными в предыдущих примерах, на участке поворота в
вертикальной плоскости с /7=1400 м и а в =50°, ^в=18,17510'3 МН/м.
Решение
1.Длина криволинейного участка по формуле (2.87)
=2 • 1400 • sin— = 1183 м.
2.Стрела изгиба трубопровода в пределах криволинейного участка по
формуле (2.88)
3.Проверяем условие (2.84)
2-1,25-8.466
18,175 -10"3 >