книги / Нефтегазовое дело. Полный курс

проявляют нефть и неф тепродукты с больш им содерж анием смол. Спо­ собность вязкоупругих тел восстанавливать свою ф орм у используется в трубопроводном транспорте неф тепродуктов при создании ж идко ­ стных разделителей, имею щ их высокую проходимость и плотность при­ легания к стенкам трубы. Д обавление небольшого количества высокополимеров к жидкостям сниж ает сопротивление при турбулентном те ­ чении в трубах (эф ф ект Томса).

Тело Ф ойгта—Кельвина (см. рис. 4.4) имеет следую щ ее реологичес­ кое уравнение состояния:

(4.9)

Пусть постоянное напряж ение г, внезапно прилож ено к этой объе­ диненной двухкомпонентной модели и действует неограниченно дол­ гое время. Оба компонента модели сопротивляю тся движению , причем пружина сжимается, а порш ень медленно входит в цилиндр с ж идко ­ стью. Этот процесс продолж ается до тех пор, пока не будет достигнута степень сжатия пруж ины , соответствую щ ая прилож енной силе. В этот момент движение поршня прекратится, поскольку внеш няя сила у р ав ­ новешивается пружиной, а на порш ень сила не действует.

Интегрирование уравнения (4.9) при постоянной во времени нагруз­ ке дает следующее вы раж ение:

(4.10)

Тело Фойгта— Кельвина ведет себя подобно твердому телу, так как его деформация является конечной. Под действием напряж ения г, будет про­ исходить непрерывная затухаю щ ая деформация. В уравнении (4.10) величина t3an является временем запазды вания и определяется отношением fj/G. При очень больших периодах запазды вания деформация напомина­ ет медленное течение, поэтому такое явление иногда называют первой ста­ дией ползучести. Если снять приложенное напряжение, то в процессе уп­ ругого последействия при t = °° деформ ация полностью исчезнет.

Исторически реология, как наука, началась после того, как Бингам установил, что м асляная краска до засы хания явл яется «плас­ тическим твердым телом, а не жидкостью». П араллельное соединение вязкого тела Ньютона и пластичного тела Сен-Венана образует вязкоп -

Таким образом, для нелинейно-вязкопластичны х жи,Дкостей р азл и ­ чают статическое гп и динамическое гд предельны е напряж ения сдвига. Первое из них хар актери зует прочность структуры ж идкости и чис­ ленно равно тому напряж ению сдвига, при котором ж и д кость начинает течение из положения равновесия.

В интервале напряж ений т{] < т< гд течение происходит со статичес­ кимнапряжением сдвига г0 и очень большой вязкостью . ПРИ напряж ени ­ ях г> г жидкость течет, имея другую вязкость и другой предел текуче­ сти гд — динамическое напряж ение сдвига. О тождествление понятий rQ и г возможно только в тех случаях, когда эти величины обличаются друг от друга на небольшую величину.

Под эффектом т и к с о т р о п и и понимаю т медленное изменение в я з ­ кости или иных реологических свойств, вы званное деформированием материала или отдыхом после снятия внеш ней нагрузки* Термин ти к ­ сотропия означает «чувствительны й к прикосновению». И звестно мно­ жество материалов, которы е проявляю т тиксотропные двойства: крас­ ки, чернила, суспензии глин и цемента, угольные суспензии, пищ евы е продукты, вы соковязкая нефть, масла и смазочные материалы . Так сни­ жение вязкости йогурта, крема, бетона в результате перемеш ивания представляет собой типичный тиксотропный эф ф ект.

Явление тиксотропии услож н яет исследование реологических па­ раметров дисперсных систем, так как их вязкость и статическое н апря­ жение сдвига зависят не только от скорости деформ ации, но и от пред ­ шествующей истории. Тиксотропия явл яется одной из причин неинвариантности реологических кривых.

4.2.ТЕХНИКА РЕОМ ЕТРИИ ТЕКУЧИХ С РЕД

4.2.1.К л асси ф и к ац и я м ето д о в р ео м етр и и

Измерить реологические свойства м атериала — это опреде­ лить значения констант, входящ их в реологическое уравнение состоя­ ния этого материала. Вся совокупность эксперим ентальны х методов реологии определяется термином р ео ж етр и я . Термин вискозим етрия является более узким и относится только к измерению вязкости.

Скорость сдвига и н апряж ен ие сдвига определяю тся в некоторой точке пространства, занятого текущ ей жидкостью . Поэтому для опре­ деления этих величин необходимо использовать реш ения динамичес­ ких уравнений. Это необходимо, чтобы установить соответствие м еж ду

изм еряем ы м и м акропарам етрам и, с одной стороны, и напряж ением и скоростью сдвига в точке, с другой стороны. Роль кинематического мак­ ропарам етра играет линейная или угловая скорость, а динамического парам етра — действую щ ее давление или крутящ ий момент.

Д ля определения реологических характеристик неф ти и нефтепро­ дуктов не сущ ествует ни общ епринятой методики, ни общепринятого прибора. И нтегральны е реом етрические методы даю т возможность на­ блю дать суммарный эф ф ект течения, а именно: объем вещ ества, про­ текаю щ ий через кап илляр в единицу времени при определенном дав­ лении.

Вид реологического закона м ож ет бы ть установлен по расходной кривой лиш ь косвенным путем, так как непосредственно изм ерить на­ пряж ение сдвига и скорость сдвига в точке потока невозможно. В связи с этим вводят различны е гипотезы о виде закона трения и таким обра­ зом рассчиты ваю т течение в канале вискозим етра. Сравнение получа­ ю щ ихся при этом интегральны х соотношений с опытными данными по­ зволяет проверить применимость принятой гипотезы и в случае ее до­ пустимости найти численные значения реологических характеристик исследуемой нефти.

Н аибольш ее распространение получили капиллярны е и ротацион­ ные приборы. Ротационный метод дает надеж ны е количественные дан­ ные в области м алы х напряж ений сдвига, а капиллярны й — в области больш их напряж ений сдвига, поэтому их иногда можно рассматривать как взаимодополняю щ ие.

К ап и ллярн ая реом етрия (вискозим етрия) явл яется наиболее рас­ пространенны м методом качественной оценки и изм ерения вязкости. Это связано с наглядностью метода, простотой аппаратурного оформ­ ления и легкостью стандартизации . Этот метод м ож ет рассматривать­ ся как ф ундам ентальны й ф изический метод, даю щ ий надеж ны е и вос­ производимые значения реологических параметров.

Основной задачей капиллярной реометрии явл яется установление соответствия м еж ду объемным расходом ж идкости, протекаю щ ей че­ рез капилляр, и перепадом давления на концах капилляра, вызываю­ щим течение исследуемой ж идкости. Под капилляром понимают лю­ бой канал различного сечения и длины. Н аиболее часто используют ци­ линдрические каналы с больш им отнош ением их длины к диаметру.

П ри изм ерении реологических свойств ж идкости использую тся сле­ дую щ ие условия:

• течение происходит с небольш ой скоростью , то есть остается ла­ минарным (структурны м);

• течение в канале явл яется стационарны м (установивш емя), то есть перестройка проф иля скорости по длине канала не происходит;

• в потоке действую т только осевые (тангенциальные) напряж ения;

• течение остается изотерм ическим во всем объем е исследуем ой жидкости;

• длина капилляра во много раз больш е его радиуса (в случае кругло­ го канала) и больше ш ирины раскры тия (в случае щелевого канала);

•скорость потока у стенки кап и лляра равна нулю (условие прили ­ пания), то есть пристенное проскальзы вание отсутствует.

Вискозиметры конструктивно отличаю тся друг от друга способом поддержания твердой ф а зы исследуем ы х суспензий во взвеш енном состоянии, а такж е вертикальны м , наклонным и горизонтальным поло­ жением капилляра. Необходимо обеспечивать постоянство условий опы­ тов: тщательно изм ерять объемны й расход ж идкости, перепад д авл е­ ния на концах кап илляра, тем п ературу и т. д.

Вслучае использования круглы х капилляров для исследования в я з ­ копластичных ж идкостей использую т уравнение Букингэм а— Рейнера (13.19). Это уравнение не реш ается относительно перепада давления, поэтому иногда в расчетах пренебрегаю т третьим слагаемым. Подоб­ ный прием приводит к погреш ности при определении статического на­ пряжения сдвига г0 около 10%, а при определении динамической вязко ­ сти fi — около 20 %.

Ввиду того, что геометрия трещ ин горных пород, по которым п ере­ мещается нефть, близка к щ ели, реологические кривы е неф ти целесо­ образно снимать в щ елевы х каналах. П ри соблюдении данного условия течение нефти в вискозим етре будет максимально приближ ено к плас­ товым условиям.

Течение вязкопластичной ж идкости в плоском кап илляре описы ва­ ется уравнением В оларовича— Гуткина (4.37). Это уравнение можно представить в безразм ерном виде:

(4.12)

где

r0L _ _ 3//gL

(4.13)

hAp1 ^ 2h3Ap

Решение уравнения (4.12) представлено на рис. 4.6. С помощью этого графика удобно проводить обработку опы тны х кривы х «расход — дав­

ление» с целью нахож дения величин вязкости и предельного напряже­ ния сдвига вязкопластичной жидкости.

Рис. 4.6. Графическое представление закона течения вязкопластичной жидкости в плоском канале

а

Д ля вы числения вязкости и предельного напряж ения сдвига вязко­ пластичны х дисперсны х систем, текущ их в плоском капилляре, исполь­ зу ется следую щ ее уравнение асимптоты ф ункции (4.12):

2Дp h 3 _ r0h 2

(4.14)

1 Ьм М~’

где q — удельны й объемный расход ж идкости, приходящ ийся на еди­ ницу ш ирины щ елевого канала; h — половина раскры тия щелевого ка­ нала; Др — перепад давления м еж ду входным и выходным сечениями капиллярного канала; L — длина капилляра.

П олученная из опытов прям ая линия q = /(Др) отсекает на оси дав­ лений отрезок

Отсюда определяется предельное напряж ение сдвига г0, а затем из уравнения В оларовича— Гуткина определяется вязкость р.

С хема действия капиллярного вискозим етра приводится на рис. 4 7. Прибор состоит из двух резервуаров (напорного и мерного), комп­ лекта трех щ елевы х каналов, соединенных параллельно, системы г --

держ ан и я и изм ерения давления. Особенностью данной конструк:. явл яется параллельное соединение вискозим етрических щелей. Подобч

ное соединение щ елей позволяет снимать реологические кривы е в ш и ­ роком диапазоне скоростей сдвига (расходов жидкости). П ри больш их перепадах давления (верхняя область кривой течения) две щ ели пере­ крываются, а жидкость п еретекает и з напорного бака в м ерную емкость только по одной щели. П ри работе в диапазоне средних величин Др в работу включаются две щели. П ри м алы х перепадах давления (ниж няя область кривой течения) в работу вклю чаю тся все три щели, что позво­ ляет фиксировать очень малы е удельны е расходы исследуемой ж и д ­ кости.

Рис. 4.7. Принципиальная схема трехщелевого вискозиметра:

] — горизонтальная подставка; 2 — напорный бачок; 3 — исследуемая жидкость; 4 — затвор; 5 — пластины, образующие капиллярные щели; 6 — вакуумметр; 7 — кран; 8 — мерный бачок

На рис. 4.8 приводится опы тная кривая зависимости удельного р ас ­ хода типичной вязкопластичной ж идкости (суспензия глины в воде плотностью 1,62 г/см 3) от давления, снятая на щ елевом капиллярном вискозиметре.

Вначале для некоторой пары опытных значений перепада давления Ар х и удельного расхода следует построить кривую зависимости г0 от Далее то же самое необходимо сделать для других опытных совокупно­ стей перепада давления и расхода ж идкости. У полученны х кривы х

Течение вязкопластичны х ж идкостей в определенном диапазоне скоростей может быть описано такж е степенным реологическим у р ав ­ нением Оствальда де-В иля. Подобный реологический подход прим ени­ тельно к нефти или там понаж ному раствору м ож ет быть использован при расчетах ф ильтрации в узки х порах и трещ инах, когда «стерж не­ вое течение» в них не м ож ет развиваться.

Выражение, устанавливаю щ ее связь м еж ду величиной удельного расхода «степенной» ж идкости в плоском канале и перепадом давле­ ния на его концах, им еет следую щ ий вид:

(4.16)

где К — показатель консистенции в уравн ен и и О ствальда де-В иля; п — индекс течения. Размерность показателя консистенции К зависит от индекса течения: |К| = Я • с"/м~ —Па • с". Л евая часть этого вы раж ения пред­ ставляет собой касательное напряж ение на стенке щелевого канала.

Экстраполяция данных, полученны х при изменении скоростей сдви­ га в небольшом интервале, м ож ет привести к значительны м ошибкам. Поэтому очень важно получать реологические характеристики неф ти и нефтепродуктов в том ж е диапазоне скоростей сдвига, в котором бу­ дет осуществляться тот или иной технологический процесс.

Использование р о т а ц и о н н ы х приборов для исследования реологи­ ческих свойств ж идкостей основано на двух особенностях этого метода. Во-первых, это создание однородного по объему ж идкости реж им а д е ­ формирования со строго контролируем ы м и кинематическими и дина­ мическими характеристикам и. В о-вторы х, возможность поддерж ания заданного режима в течение неограниченно долгого времени. Эти осо­ бенности ротационной реом етрии позволяю т исследовать реологичес­ кие свойства ж идкостей в переходны х реж им ах деф орм ирования при задании постоянного напряж ения или постоянной скорости деф орм а­ ции. Одновременно с этим оказы вается возмож ны м исследовать тик­ сотропные свойства ж идкостей, вы званны е структурны м и превращ е­ ниями.

Сущность ротационной реом етрии состоит в установлении связи между крутящим моментом и угловой частотой вращ ения одной из и з­ мерительных поверхностей. Н аиболее ш ироко и сп ользую тся таки е конструкции приборов, в которы х и спы туем ая ж идкость заклю чена между двумя соосными цилиндрами (наруж ны м и внутренним), один из которых вращ ается, а другой неподвиж ен (рис. 4.9).

К рутящ ие моменты в этих приборах изм еряю тся с помощью торсионов, связанны х с одной из изм ерительны х поверхностей. В зависимости от величины угла закручивания и ж есткости торсионов применяются различны е способы регистрации: визуальны й, тензометрический, фото­ электрический и др. Н апример, в приборе К уэтта с постоянной угловой скоростью движ ется наруж ны й цилиндр, а внутренний подвешен на торсионе. В силу своей вязкости ж идкость приводит в движ ение и увлекает за собой внутренний цилиндр. Этот цилиндр, вращ аясь, закручивает нить до тех пор, пока она не создает крутящ ий момент, равны й моменту, со­ здаваемому жидкостью, находящ ейся в кольцевом зазоре.

У равнение, описываю щ ее поведение вязкопластичной жидкости в ротационном реометре, им еет следую щ ий вид:

где а) — угловая скорость вращ ения наруж ного цилиндра; гв и г — ра­ диусы внутренней и наруж ной рабочих цилиндрических поверхностей; М — момент вращ ения; Н — высота погруженного в ж идкость цилиндра.