книги / Теплотехнические измерения и приборы

Определяемой пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность. Пределы допускаемых основной и допол­ нительных погрешностей устанавливаются в стандартах на отдель­ ные виды средств измерений. Следует иметь в виду, что класс точ­ ности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения.

Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей средств измерений для каждого из классов точности устанавлива­ ются в виде абсолютных и приведенных погрешностей.

Средствам измерений, пределы допускаемых погрешностей кото­ рых выражаются в единицах измеряемой величины, присваиваются классы точности, обозначаемые порядковыми номерами, причем средствам измерений с большим значением допускаемых погреш­ ностей устанавливаются классы большего порядкового номера. В этом случае обозначение класса точности средства измерений не связано со значением предела допускаемой погрешности, т. е. носит условный характер.

Средствам измерений, пределы допускаемой основной погреш­ ности которых задаются в виде приведенных (относительных) по­ грешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда (ГОСТ 13600-68):

на отдельные виды средств измерений. Чем меньше число, обозна­ чающее класс точности средства измерений, тем меньше пределы допускаемой основной погрешности. Классы точности средств изме­ рения, нормируемых по приведенным погрешностям, имеют связь с конкретным значением предела погрешности.

Средства -измерений с двумя или более диапазонами (или шка­ лами) могут иметь два или более классов точности.

Основной погрешностью средства измерений называется погреш­ ность средства измерений, используемого в нормальных условиях. Под пределом допускаемой основной погрешности понимают наи­ большую (без учета знака) основную погрешность средства изме­ рений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению. Эту погрешность для краткости часто называют допускаемой основной погрешностью.

Под нормальными условиями применения средств измерений понимаются условия, при которых'влияющие величины (темпера­ тура окружающего воздуха, барометрическое давление, влажность, напряжение питания, частота тока и т. д.) имеют нормальные зна­ чения или находятся в пределах нормальной области значений. Для средств измерений нормальными условиями применения явля­

ется также определенное пространственное их положение, отсут­ ствие вибрации, внешнего электрического и магнитного поля, кроме земного магнитного поля.

В качестве нормальных значений или нормальной области зна­ чений влияющих величин принимают, например, температуру окру­ жающего воздуха 20±5°С (или 20±2°С); барометрическое давле­ ние 760±25 мм рт. ст. (101,325±3,3 кПа); напряжение питания 220 В с частотой 50 Гц и т. д. Приведенные в качестве примера нормальные значения или нормальные области значений влияющих величин не для всех средств измерений обязательны. В каждом от­ дельном случае нормальные значения или нормальные области значений влияющих величин устанавливаются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида, при которых значение допускаемой основной погрешности не превы­ шает установленных пределов.

Указанные нормальные условия применения средств измерений обычно не являются рабочими условиями их применения. Поэтому для каждого вида средств измерений в стандартах или технических условиях устанавливают расширенную область значений влияю­ щей величины, в пределах которой значение дополнительной по­ грешности (изменение показаний для измерительных приборов) не должно превышать установленных пределов.

В качестве расширенной области значений влияющих величин

242 В и т. д. В некоторых случаях при нормировании пределов допускаемых дополнительных погрешностей средств измерений дается функциональная зависимость допускаемой дополнительной погрешности от изменения влияющей величины.

Под изменением показаний прибора (дополнительной погреш­ ностью меры, преобразователя по входу или выходу) понимается изменение погрешности прибора (меры, преобразователя) вслед­ ствие изменения ее действительного значения, вызванное отклоне­ нием одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальной области значений.

Под пределом допускаемой дополнительной погрешности (изме­ нением показаний) понимается наибольшая (без учета знака) допол­ нительная погрешность (изменение показаний), вызываемая изме­ нением влияющей величины в пределах расширенной области, при которой средство измерений может быть признано годным и допу­ щено к применению.

Необходимо отметить, что терминам основная и дополнительная погрешности соответствуют фактические погрешности средств изме­ рений, имеющие место при данных условиях.

Отметим также, что терминам пределы допускаемой дополни­ тельной (или соответственно основной) погрешности соответствуют граничные погрешности, в пределах которых средства измерений

по техническим требованиям могут считаться годными и быть допу­ щены к применению. Все пределы допускаемых погрешностей уста­ навливаются для значений измеряемых величин, лежащих в преде­ лах диапазона измерений прибора, а для измерительных преобра­ зователей — в пределах диапазона преобразования.

Следует также отметить, что в рабочих условиях могут иметь место внешние явления, воздействие которых не выражается в не­ посредственном влиянии на показания прибора или выходной сиг­ нал преобразователя, но они могут явиться причиной порчи и нару­ шения действия измерительного блока, механизма, преобразова­ теля и т. п., например на приборы и преобразователи могут воздей­ ствовать агрессивные газы, пыль, вода и т. д. От воздействия этих факторов приборы и преобразователи защищают с помощью защит­ ных корпусов, чехлов и т. д.

Кроме того, на средства измерений могут воздействовать внеш­ ние механические силы (вибрация, тряска и удары), которые могут привести к искажению показаний приборов и невозможности осу­ ществления отсчета во время этих воздействий. Более сильные воздействия могут вызвать порчу или даже разрушение прибора и преобразователя. Измерительные приборы и преобразователи, предназначенные для работы в условиях механических воздей­ ствий, различных по интенсивности и другим характеристикам, защищают специальными устройствами от разрушающего действия или усиливают их прочность.

В зависимости от степени защищенности от внешних воздейст­ вий и устойчивости к ним приборы и преобразователи подразделя­ ются (ГОСТ 2405-63) на обыкновенные, виброустойчивые, пыле­ защищенные, брызгозащищенные, герметические, газозащищенные, взрывозащищенные и т. д. Это дает возможность выбирать средства измерений применительно к рабочим условиям.

Способы числового выражения погрешностей средств измерений. Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины. Если À .— абсолютная погрешность, х — показание прибора, хл <— действительное значение измеряемой ве­ личины, то

Абсолютная погрешность меры равна разности между номи­ нальным значением меры и действительным значением вос­ производимой ею величины и определяется аналогичной (1-5-1) формулой.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу •— разность между значением величины на входе преобразо­ вателя, определяемым по действительному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, припи­ санной преобразователю, и действительным значением величины на входе преобразователя.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходу — разность между действительным значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характе­ ристики, приписанной преобразователю.

При оценке качества мер и измерительных приборов иногда применяют относительные погрешности, выражаемые в долях (или процентах) действительного значения измеряемой величины:

Относительную погрешность можно выразить также в долях (или процентах) номинального значения меры или показания прибора:

Относительные погрешности (1-5-2), (1-5-3) практически равно­ значны. Действительно, найдем разность между Д0 и AÔ:

± 3 % , практически безразлично, какой погрешностью пользоваться: Д0 или До.

Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешно­ стей средств измерений для каждого из классов точности устанав­ ливаются в виде абсолютных или приведенных погрешностей. Ос­ новная и дополнительные погрешности выражаются одним и тем же

2) в виде зависимости предела допускаемой погрешности от номинального значения, показания или сигнала х, выраженной

разных номинальных значений, показаний или сигналов,

где Ô «— предел допускаемой приведенной погрешности в процентах нормирующего значения; XN — нормирующее значение, выражен­ ное в единицах измеряемой величины; Д <— абсолютная погреш­ ность средства измерений.

Нормирующее значение при вычислении основной и дополни­ тельных погрешностей или пределов допускаемых погрешностей принимается равным:

для средств измерений с односторонней шкалой (диапазоном преобразования) — верхнему пределу измерений (х„);

для средств измерений с двусторонней шкалой (диапазоном преобразования) — арифметической сумме верхнего и нижнего пре­ делов измерений (U„ | + | хп|);

для средств измерений с безиулевой шкалой (диапазоном преоб­ разования) — разности верхнего и нижнего пределов измерений (а*,, ■— л',,), т. е. диапазону измерений.

Следует обратить внимание на то, что для рассматриваемого способа нормирования погрешностей средств измерений предел допускаемой основной погрешности показаний Ô, выраженный в процентах нормирующего значения XN, совпадает с числом К, принимаемым для обозначения класса точности средств измерений.

Если К 1— класс точности средства измерений, то пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний опреде­ ляются по формуле

измерений 25—50 мВ класса точности 0,5 имеет пределы допускаемой основной погрешности показаний ô = zh0,5% нормирующего значения Л'v — х а — х^.

Определим пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний по формуле (1-5-8)

Для самопишущих приборов пределы допускаемой основной погрешности записи, выражаемой в виде приведенной погрешности, устанавливают в зависимости от класса точности и ширины поля записи на диаграммной бумаге.

Дополнительные погрешности средств измерений или измене­ ние показаний измерительных приборов, вызываемые изменением t-й влияющей величины на нормированное отклонение (или в пре­ делах расширенной области), выражаются в виде приведенной по­ грешности в процентах нормирующего значения Л'дг и определяются по формуле

где ôvi <— предел допускаемой дополнительной погрешности; хп-— показание прибора или значение выходного сигнала преобразова­ теля в данной точке шкалы (диапазона преобразования); хпн -— показание прибора или значение выходного сигнала преобразова­ теля в данной точке шкалы (диапазона преобразования) при нор­ мальном значении или нормальной области значений влияющей величины (принимается за действительное ’значение).

Если в стандарте или монтажно-эксплуатационной инструкции указывается, что вторичный прибор предназначен для применения в рабочих условиях в расширенной области значений влияющей величины, например при температуре окружающего воздуха от 5 до 50°С, это означает, что предел допускаемой дополнительной погрешности (изменение показаний для измерительного прибора) в пределах этой области нормирован. В данном случае согласно стандарту, изменение показаний прибора, вызванное изменением температуры окружающего воздуха от 20 ± 5°С до любой темпера­ туры в пределах от 5 до 50°С, не должно превышать нормирован­ ного размера б„ т, например равного значению предела допускае­ мой основной погрешности (бил = б) или определенной доли этого значения на каждые 10°С изменения температуры. Таким образом, значение нормированного отклонения температуры здесь равно 10°С.

П р и м е р 2. Измерительный прибор класса точности 0,5 с односторонней шкалой работает при температуре окружающего воздуха 40°С. Определить изме­

диапазона измерений, т. е. в этом случае суммарная погрешность показаний прибора составляет ±0,8% диапазона измерений.

Для некоторых средств измерений (пневмоэлектрических пре­ образователей, манометров и других приборов) предел допускаемой дополнительной погрешности (изменение показаний), вызываемой изменением температуры окружающего воздуха от нормальной об­ ласти значений до любой температуры в пределах расширенной области значений, нормируется функциональной зависимостью от изменения температуры. Например, для манометрических термо­ метров (ГОСТ 8624-71) изменение показаний (выходного сигнала) в процентах нормирующего значения XN, вызываемое изменением температуры окружающего воздуха от t = 20 ±: 5°С до любой температуры ^ = 5 н- 50°С (или от —50 до +50°С), не должно превышать

В некоторых случаях для исключения систематической погреш­ ности пользуются поправочным множителем, представляющим собой число, на которое умножают результат измерения.

При поверке средств измерений поправками снабжаются только образцовые средства измерений, а также рабочие средства измерений повышенной точности. Промышленные (технические) средства измерений при их поверке поправками не снабжаются, так как они предназначены для применения без поправок. Если в ре­ зультате поверки промышленных средств измерений будет уста­ новлено, что их погрешности не выходят за пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей, то они признаются год­ ными к применению.

Однако при измерении теплоэнергетических параметров с по­ мощью технических средств измерений в ряде случаев, как это показано ниже, необходимо учитывать различные влияющие на них величины или факторы.

При применении и определении метрологических характеристик средств измерений (преобразователей, измерительных устройств, вторичных приборов и др.) необходимо обращать внимание на стабильность режима их работы. Для достижения стабильного установившегося режима работы средства измерений требуется некоторое время, называемое временем выхода на рабочий устано­ вившийся режим. Оно обычно указывается в заводской инструкции.

Статическая характеристика, коэффициент передачи и чувстви­ тельность средств измерений. Средства измерений, а во многих случаях и их преобразовательные элементы выполняются так, что происходящие в них преобразования сигналов обладают свой­ ством необратимости или направленности. Это значит, что изме­ нение сигнала на входе средства измерения (или его элемента) приводит к соответствующему изменению сигнала на выходе, но обратное влияние выходного сигнала на входной отсутствует. Сиг­ нал, вызывающий изменение другой величины, называют входной величиной (сигналом), а сигнал на выходе-— выходной величиной (сигналом). Статической характеристикой средства измерений (из­ мерительного прибора или преобразователя) называют функциональ­ ную зависимость между выходной величиной у (перемещением ука­ зателя прибора или выходным сигналом преобразователя) и входной величиной х в установившемся режиме:

Функциональную зависимость (1-5-12) называют также уравне­ нием шкалы прибора, градуировочной характеристикой прибора или преобразователя. Статическая характеристика может быть за­ дана аналитически, графически (рис. 1-5-1) или в виде таблицы.

В общем случае линейная или линеаризованная статическая характеристика средства измерения описывается уравнением вида

где а — постоянная, имеющая размерность у; k — коэффициент, имеющий размерность у/х.

Если линейная статическая характеристика средства измерения проходит через начало координат (рис. 1-5-2, а), то уравнение (1-5-13) принимает вид:

Входящий в уравнения (1-5-13), (1-5-14) коэффициент k называют коэффициентом передачи. Понятие коэффициента передачи распро-

Рис. 1-5-1. Статические характеристики средств измерений.

а и б — линейные; в — нелинейная.

страняется на отдельные элементы, обладающие свойством направ­ ленной передачи воздействий, и на средства измерения в целом. Однако такие средства измерений, как измерительные приборы, характеризуют не коэффициентом передачи, а чувствительностью S.

В общем случае уравнение шкалы измерительного прибора с ли­ нейной связью между входной величиной и показаниями имеет вид:

y = y„+ S(x-x„),

где уп и х„ •— начальные значения соответственно выходной и вход­ ной величин.

Чувствительность прибора определяется по формуле

= хк >— хи— диапазон изменения входного сигнала.

Для средств измерений в большинстве случаев предпочтительна линейная статическая характеристика. Нелинейные статические характеристики средств измерений допускаются только в том слу­ чае, если они обусловлены применяемым принципом измерения и нелинейность не может быть полностью устранена. Мерой отклоне-

ния нелинейной характеристики от линейной служит относительная нелинейность статической характеристики, определяемая отноше­ нием А|//ХЛг, где Ау — максимальный отрезок выходной коорди­ наты между статической характеристикой и прямой, соединяющей начало (ха) и конец (х'к) нелинейной характеристики (рис. 1-5-1, в), a XN <— нормирующее значение (см. выше).

Под чувствительностью измерительного прибора с нелинейной статической характеристикой понимают предел отношения прираще­ ния выходного сигнала Дг/ к приращению входной величины Ах:

Очевидно, что в случае линейной статической характеристики (рис. 1-5-1, а) чувствительность остается постоянной для любой точки шкалы. Если статическая характеристика задана в виде урав­ нения у = f (х), то для определения чувствительности необходимо продифференцировать это уравнение по х. При нелинейной зависи­ мости у от х чувствительность зависит от значения входного сиг­ нала.

Если относительная нелинейность статической характеристики невелика или диапазон изменения х ограничен, то можно линеари­ зовать характеристику, т. е. заменить реальную нелинейную зави­ симость у от х приближенной линейной. Линеаризацию заданной графически характеристики осуществляют методом касательной или секущей. При линеаризации касательной (рис. 1-5-1, в) коэффициент передачи (или чувствительность) определяют тангенсом угла на­ клона касательной в данной точке:

где пх, пу '— масштабы графика у = f (х).

Линеаризация секущей позволяет, например, определить сред­ нее значение коэффициента передачи (чувствительности), равное тангенсу угла наклона прямой, соединяющей начальную и конеч­ ную точки характеристики (рис. 1-5-1, в):

(1-5-18)

Структурные схемы. При анализе сложных измерительных си­ стем, содержащих несколько средств измерений, или самих средств измерений, которые можно расчленить на ряд элементов, обладаю­ щих свойством направленной передачи воздействий, используют структурные схемы. Каждый вид преобразования условно отобра­ жается на структурной схеме, отдельным звеном, являющимся эле­ ментарным преобразователем входной величины. Связи между звеньями бывают различными: выходные сигналы звеньев могут разветвляться, вычитаться, суммироваться, изменять знак на обрат-