книги / Теплотехнические измерения и приборы

характеризующих динамические свойства данного средства измере­ ний. К ним относятся:

1) время установления показаний (переходного процесса) ty„>— время, по истечении которого выходная величина не выходит из заданной зоны, например ±5% или1% (на рис. 1-6-4 показана пунк­ тиром) от нового установившегося значения выходной величины уи у (момент нанесения ступенчатого возмущения отмечем буквой /0); '

2)длительность периода колебаний Тк (рис. 1-6-4, б);

3)первый выброс выходной величины (рис. 1-6-4, б), опреде­ ляемый отношением первой амплитуды Ах колебаний входной вели­ чины к нормирующему значению Хц или диапазону измерения;

4) степень затухания ф = 1 —

—A J Ах (рис. 1-6-4, б);

5)постоянная времени Т, опре­ деляемая как отрезок под касатель­ ной, проведенной в точке перегиба у (/) (рис. 1-6-4, а);

6)время запаздывания т;

7)время успокоения.

По переходной характеристике, снятой экспериментально, можно опре­ делить передаточную функцию, амплитудно- и фазо-частотные характеристи­ ки, представляющие собою аппрокси­ мацию действительных характеристик средств измерений [8—10].

При выборе тех или иных динами­ ческих параметров, которыми должны характеризоваться динамические свой­ ства средств измерений, необходимо исходить из назначения средств из­ мерений и условий их применения. Часто используемыми динамическими параметрами средств измерений яв­ ляются время установления показа­

ний и рабочая полоса пропускания частот с нормированной амплиту­ дой. В некоторых случаях необходимо дополнительно иметь переда­ точную функцию, например, для средств измерений, используемых в автоматических системах регулирования. Для средств измерений, используемых в схемах защиты и сигнализации, важным динамиче­ ским параметром является первый выброс, так как при его большом значении возможно ложное срабатывание защиты. Важной харак­ теристикой для вторичных приборов является характер их успо­ коения.

Динамические параметры (время установления показаний, рабо­

ГОСТ 14764-69) и технические условия на средства измерений, поз­ воляют более правильно производить выбор приборов как для технологического контроля, сигнализации и защиты, так и для регу­ лирования.

Следует отметить, что в некоторых случаях динамические свойства средств измерений характеризуются только временем уста­ новления показаний (например, пирометров полного излучения).

Динамические свойства термоэлектрических термометров и тер­ мометров сопротивления по ГОСТ 6616-74 и ГОСТ 6651-59 харак­ теризуют показателем тепловой инерции ет, который часто назы­ вают постоянной времени термометра. Этот показатель фактически представляет собой постоянную времени экспоненциальной пере­ ходной характеристики термометра. Определение показателя тепловой инерции ею производится по методике, приведенной в ГОСТ 6616-74 и ГОСТ 6651-59.

Следует учитывать, что эти динамические параметры дают весьма ограниченную информацию о динамических свойствах средств изме­ рений и каждый из них в отдельности не является достаточным критерием нормирования их динамических свойств.

1-7. Оценка и учет погрешностей при технических измерениях

Под техническими измерениями практически постоянных вели­ чин, широко применяемыми в промышленности и в лабораторных условиях, понимаются измерения, выполняемые однократно с по­ мощью рабочих (технических или повышенной точности) средстз измерений, градуированных в соответствующих единицах. При выполнении прямых технических измерений однократный отсчет показаний по шкале или диаграмме измерительного прибора прини­ мается за окончательный результат измерения данной величины. Точность результата прямого измерения при применении измери­ тельного показывающего прибора прямого действия может быть оце­ нена приближенной максимальной (или предельной) погрешностью, определяемой по формуле

где Ô — пределы допускаемой основной погрешности применяе­ мого измерительного прибора, % нормирующего значения измеряе­ мой величины; 6„ — методическая погрешность, %значения изме­ ряемой величины; би„ — изменение показаний данного прибора (% нормирующего значения измеряемой величины), вызванное от­ клонением влияющих величин за пределы, установленные для нормальных значений или для нормальной области значений, согласно формуле

здесь 0ИЛ11 ■— изменение показаний прибора, вызванное отклоне­ нием t-й влияющей величины, %.

При выполнении технических измерений случайные погрешности в большинстве случаев не являются определяющими точность изме­ рения и поэтому отпадает необходимость многократных измерений и вычисления среднего арифметического значения измеряемой величины, так как в пределах допускаемых погрешностей рабо­ чих средств измерений результаты отдельных измерений будут сов­ падать. Следует также отметить, что технические измерения поз­ воляют выполнять измерения различных величин с наименьшей затратой средств и сил, в наиболее короткий срок и с достаточной точностью.

Для пояснения сказанного выше рассмотрим наиболее простой случай измерения температуры среды с помощью ртутного термо­ метра.

Пример. Для измерения температуры используется ртутный термометр повышенной точности с диапазоном измерения О—50°С и ценой деления О,ГС (см. § 3-1). Пределы допускаемой основной погрешности этого термометра состав­ ляют dzO,2°C.

При поверке этого термометра в водяномтермостате при температуре 40,00°С, контролируемой образцовым термометром, поверяемый термометр показывает 40,10°С. При этой температуре поверяемый термометр имеет систематическую погрешность, равную 40,10—40,00 = +0,10СС. Эта погрешность не превышает предела допускаемой основной погрешности. Если у поверяемого термометра при других температурах в указанном диапазоне измерений систематическая погреш­ ность также не будет превышать предела допускаемой основной погрешности, то поверочное учреждение этот термометр, снабдит клеймом и свидетельством с поправками.

При технических измерениях с помощью этого термометра, если отсутствуют погрешности, обусловленные условиями измерения, точность результатов одно­ кратных измерений оценивается пределами допускаемой основной погрешности, т. е. zhO,2°C. Если при измерении температуры такая точность не удовлетворяет, то следует производить многократные измерения, вычислять среднее арифмети­ ческое значение измеряемой величины. Для исключения инструментальной погрешности необходимо в результат измерения внести поправку на основании данных свидетельства, выданного поверочным учреждением. В этом случае неточность измерения оценивается средней квадратической погрешностью. По литературным данным средняя квадратическая погрешность для таких термомет­ ров составляет dz0,02°C. При технических измерениях эта погрешность не будет являться определяющей.

При применении ртутных термометровширокого применения (см. § 3-1) точ­ ность измерений характеризуется только пределом допускаемой основной погреш­ ности (если отсутствуют погрешности, обусловленные условиями измерения), так как эти термометры поправками не снабжаются.

Оценка точности результатов измерений различных величин при применении измерительных систем, состоящих из нескольких средств измерений, рассматривается ниже, например, при измерении темпе­ ратуры (гл. 4).

К техническим измерениям относятся также оперативный конт­ роль и сигнализация, например предупредительная. Оперативный контроль, осуществляемый по показывающим измерительным прибо­ рам, преследует цель обеспечить непрерывное наблюдение за пара-

метрами, характеризующим]! режим работы оборудования и пра­ вильность ведения технологического процесса. Задача предупреди­ тельной сигнализации -— автоматически извещать дежурный персо­ нал об отклонении того или иного параметра от заданного значе­ ния. В этих случаях оценка точности информации, выдаваемой сред­ ствами измерений, не производится, так как эта информация прини­ мается за действительную. В данном случае должны применяться средства измерений, метрологические характеристики которых отве­ чают необходимым требованиям по точности.

Для повышения точности технических измерений необходимо обеспечить правильную и тщательную установку средств измере­ ний, а также создавать для них условия работы, близкие к нор­ мальным. Эти мероприятия позволят уменьшить дополнительные погрешности и устранить возможные погрешности, обусловливае­ мые условиями измерения. Наряду с указанным следует считать необходимым создание преобразователей, первичных и вторичных приборов более высоких классов точности.

Оценка точности результата косвенных технических измерений. До настоящего времени нет математически обоснованного правила для оценки достоверности результата косвенных технических изме­ рений, когда прямые однократные измерения величин лу, л-2, ..., х„ оцениваются не средними квадратическими погрешностями, а допу­ скаемыми погрешностями средств измерения и погрешностями, обусловленными условиями измерения.

Если косвенно измеряемая величина у связана с независимыми друг от друга величинами хх, х2, ..., х,„ измеряемыми прямым одно­

то очевидно, что предельная погрешность результата косвенного измерения будет слагаться из допускаемых погрешностей и погреш­ ностей, зависящих от условий измерения каждого прямого однократ­ ного измерения величин хх, x2, ..., хп.

При оценке результата косвенного измерения часто исходят из положения, что при наименее благоприятном случае максимальная абсолютная погрешность результата измерения

где ДХ( — абсолютная предельная погрешность прямого однократ­ ного измерения величины х{ (г = 1 -f- я).

После несложных преобразований выражения (1-7-4) получим уравнение, выражающее относительную максимальную погреш-

Температура является одним из важнейших параметров техноло­ гических процессов. Она обладает некоторыми принципиальными особенностями, что обусловливает необходимость применения боль­ шого количества методов и технических средств для ее измерения.

Температура может быть определена как параметр теплового состояния. Значение этого параметра обусловливается средней кинетической энергией поступательного движения молекул дан­ ного тела. При соприкосновении двух тел, например газообразных, переход тепла от одного тела к другому будет происходить до тех пор, пока значения средней кинетической энергии поступательного движения молекул этих тел не будут равны. С изменением средней кинетической энергии движения молекул тела изменяется степень его нагретости, а вместе с тем изменяются также физические свой­ ства тела. При данной температуре кинетическая энергия каждой отдельной молекулы тела может значительно отличаться от его средней кинетической энергии. Поэтому понятие температуры яв­ ляется статистическим и применимо только к телу, состоящему из достаточно большого числа молекул; в применении к отдельной молекуле оно бессмысленно.

К пространству со значительно разреженной материей статистиче­ ские законы неприменимы. Температура в этом случае определяется мощностью потоков лучистой энергии, пронизывающей тело, и равна температуре абсолютно черного тела с такой же мощностью излучения.

Известно, что с развитием науки и техники понятие «темпера­ тура» расширяется. Например, при исследованиях высокотемпера­ турной плазмы было введено понятие «электронная температура», характеризующее поток электронов в плазме.

Возможность измерять температуру термометром основывается на явлении теплового обмена между телами с различной степенью нагретости и на изменении термометрических (физических) свойств веществ при нагревании. Следовательно, для создания термометра и построения температурной шкалы, казалось бы, возможно выбрать любое термометрическое свойство, характеризующее состояние того или иного вещества и на основании его изменений построить шкалу температур. Однако сделать такой выбор не так легко, так как тер­

мометрическое свойство должно однозначно изменяться с измене­ нием температуры, не зависеть от других факторов и допускать возможность измерения его изменений сравнительно простым и удоб­ ным способом. В действительности нет ни одного термометрического свойства, которое бы в полной мере могло удовлетворить этим требо­ ваниям во всем интервале измеряемых температур.

Воспользуемся, например, для измерения температуры объем­ ным расширением тел при нагревании и возьмем ртутный и спирто­ вой термометры обычного типа. Если шкалы их между точками, соот­ ветствующими температурам кипения воды и таяния льда при нор­ мальном атмосферном давлении, разделить на 100 равных частей (считая за 0 точку таяния льда), то очевидно, что показания обоих термометров ■— ртутного и спиртового •— будут одинаковы в точ­ ках 0 и 100, потому что эти температурные точки были приняты за исходные для получения основного интервала шкалы. Если этими термометрами будем измерять одинаковую температуру какойлибо среды не в этих точках, то показания их будут различны, так как коэффициенты объемного теплового расширения ртути и спирта различно зависят от температуры.

В жидкостно-стеклянных термометрах, применяемых в настоящее время, не приходится сталкиваться с таким расхождением показа­ ний, так как на всех современных термометрах нанесена единая Международная практическая температурная шкала, строящаяся по совершенно другому принципу (способ построения этой шкалы изложен ниже).

Мы встретились бы с теми же затруднениями, если бы попыта­ лись осуществить температурную шкалу на основе какой-либо дру­ гой физической величины, например электрического сопротивления металлов и т. д.

Таким образом, измеряя температуру по шкале, построенной на произвольном допущении линейной зависимости между свойством термометрического тела и температурой, мы еще не достигаем одно­ значного численного измерения температур. Поэтому так изме­ ренную температуру (т. е. по объемному расширению некоторых жидкостей, по электрическому сопротивлению металлов и т. д.) обычно называют условной, а шкалу, по которой она измеряется •— условной шкалой.

Следует отметить, что из числа старых условных температурных шкал наибольшее распространение получила стоградусная темпера­ турная шкала Цельсия, градус которой равен сотой части основного температурного интервала. За основные точки этой шкалы приняты точка плавления льда (0) и точка кипения воды (100) при нормаль­ ном атмосферном давлении.

В целях дальнейшего усовершенствования условной темпера­ турной шкалы проводились работы по изучению возможности ис­ пользования для измерения температур газового термометра. Для изготовления газовых термометров воспользовались реальными га­ зами (водородом, гелием и другими) и при этом такими из них, ко­

торые по своим свойствам сравнительно мало отличаются от идеаль­ ного.

С помощью газового термометра температура может быть изме­ рена по наблюдению либо за изменением давления газа в зависимо­ сти от температуры при постоянном объеме, либо за изменением объема газа в зависимости от температуры при постоянном давле­ нии. Как показали всесторонние исследования, большую точность обеспечивает способ, использующий изменения давления газа в за­ висимости от температуры при постоянном объеме.

Путь к созданию единой температурной шкалы, не связанной с какими-либо частными термометрическими свойствами и пригодной в широком интервале температур, был найден в использовании за­ конов термодинамики. Независимой от свойств термометрического вещества является шкала, основанная на втором законе термодина­ мики. Она предложена в середине прошлого века Кельвином и получила название термодинамической температурной шкалы.

В основании построения термодинамической температурной шка­ лы лежат следующие положения. Если в обратимом цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту Qj при температуре 7\ и отдает тепло Q2 ПРН температуре Т2, то отношение термодинамиче­ ских (абсолютных) температур T JT 2 равно отношению количеств тепла Qx/Qo. Согласно положениям термодинамики значение этого отношения не зависит от свойств рабочего тела.

Термодинамическая температурная шкала Кельвина явилась ис­ ходной шкалой для построения температурных шкал, не зависящих от свойств термометрического вещества. В этой шкале интервал, за­ ключающийся между точкой таяния льда и точкой кипения воды (для сохранения преемственности со стоградусной температурной шкалой Цельсия), был разделен на 100 равных частей.

Д. И. Менделеев в 1874 г. впервые научно обосновал целесооб­ разность построения термодинамической температурной шкалы не по двум реперным точкам, а по одной. Такая шкала имеет зна­ чительные преимущества и позволяет определять термодина­ мическую температуру точнее, чем шкала с двумя реперными точками.

Однако термодинамическая температурная шкала, являющаяся чисто теоретической, не открывала еще в первое время путей ее прак­ тического использования. Для этой цели необходимо было устано­ вить связь термодинамической шкалы с реальными приборами для измерения температур. Из числа измерителей температуры наиболь­ шее внимание заслуживают газовые термометры, показания которых могут быть связаны с термодинамической температурной шкалой посредством введения понятия шкалы идеального газа. Термодина­ мическая шкала, как известно, совпадает со шкалой идеального газа, если принять при нормальном атмосферном давлении точку таяния льда за 0, а точку кипения воды за 100. Этой шкале было присвоено название стоградусной термодинамической температурной шкалы.

денных работ Консультативным комитетом по термометрии был выработан проект Положения о Международной практической тем­ пературной шкале 1948 г. (МПТШ-48), утвержденный девятой Гене­ ральной конференцией по мерам и весам.

Для шкалы с одной реперной точкой необходимо приписать определенное числовое значение единственной экспериментально реализуемой ее точке. Нижней границей температурного интервала будет служить тогда точка абсолютного нуля.

Предельная погрешность воспроизведения точки кипения воды составляет 0,01°С, точки таяния льда 0,001 °С. Тройная же точка воды, являющаяся точкой равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазе, может быть воспроизведена в специальных сосудах с предельной погрешностью не больше 0,0001 °С.

Учитывая все это и рассмотрев тщательно все числовые резуль­ таты, полученные в различных метрологических лабораториях ряда стран, Консультативный комитет по термометрии признал, что наилучшим значением для температуры тройной точки воды, лежащей выше точки таяния льда на 0,01°С, является значение 273,16 К. Десятая Генеральная конференция по мерам и весам в 1954 г. на основании этого установила термодинамическую темпе­ ратурную шкалу с одной реперной точкой <— тройной точкой воды.

Новое определение термодинамической температурной шкалы нашло отражение в «Положении о МПТШ-48. Редакция 1960 г.», принятом одиннадцатой Генеральной конференцией по мерам и ве­ сам. Этой шкалой предусматривается применение двух температур­ ных шкал: термодинамической температурной шкалы и практиче­ ской температурной шкалы. Температура по каждой из этих шкал может быть выражена двояким способом: в градусах Кельвина (К) и в градусах Цельсия (°С) в зависимости от начала отсчета (положе­ ния нуля) по шкале.

Методы реализации МПТШ-48 по существу остались неизмен­ ными по сравнению с методами реализации шкалы 1927 г. Однако два изменения в определении шкалы 1948 г. дают ощутимые разли­ чия в числовом значении измеряемых температур. Для температуры затвердевания серебра предложено значение 960,8°С вместо ранее установленного 960,5°С. Воспроизведение области шкалы выше точки затвердевания золота (1063°С) предложено осуществлять не по приближенной формуле Вина, а по уравнению Планка. Кроме того, предложено уточненное значение константы излучения с2, входящей в уравнение Планка.

Участок шкалы от —182,97°С до +630,5°С, определяемый эта­ лонным термометром сопротивления, остается в основном без изме­ нений. В интервале от 630,5 до 1063°С числовые значения темпера­ туры по уточненной шкале 1948 г. немного выше таковых по шкале 1927 г. Благодаря этому изменению участок шкалы, определяемый эталонным термоэлектрическим термометром, согласуется более надежно не только с участком шкалы, определяемым термометром сопротивления в точке затвердевания сурьмы, но также с областью