книги / САПР изделий из композиционных материалов. Моделирование процессов деформирования и разрушения в среде ANSYS

Приложение 4

Расчет рам [16]

Расчет рам на ANSYS на этапах программирования в препроцессоре и решателе во многом аналогичен решению задач об изгибе балок. Для плоских рам достаточен КЭ BEAM3, так как он может работать как на изгиб, так и на растяжение-сжатие. В пространственном случае необходимо использовать КЭ BEAM4. На рис. П4.1 приведена расчетная схема рамы с подвижным шарниром с приложенной распределенной нагрузкой к горизонтальной балке.

Отдельное внимание уделим слу- чаю наличия промежуточных шарни-

ров. Этот случай важен и для задач об изгибе балок, но в разд. 3 не рассматривался. Пусть два конечных элемен-

та BEAM3 имеют общую концевую

точку, в которой располагается шарнир. Очевидно, что тогда в этой точке оба конечных элемента должны

иметь одинаковые перемещения UX

и UY, но углы поворота ROTZ могут быть, вообще говоря, различными. Именно поэтому в общей концевой точке для этих двух конечных элементов не может быть общего узла!

Здесь должны существовать два различных узла с одинаковыми геометрическими координатами. Кроме того,

для таких узлов нужно связать между собой по отдельности узловые степени свободы UX и UY так, чтобы обеспечить их равенство. Данная процедура может быть осуществлена в ANSYS в препроцессоре по командам СР следующим образом:

CP, NSET1, UX, NODE1, NODE2

CP, NSET2, UY, NODE1, NODE2

Здесь NSET1 и NSET2 – ссылочные имена множеств связанных степеней свободы UX и UY соответственно, а NODE1 и NODE2 – номера узлов с одинаковыми координатами, в которых располагается промежуточный

191

шарнир. Подчеркнем, что ссылочные номера NSETJ должны быть различными для всех различных множеств связанных степеней свободы.

Последовательность действий через ГПИ:

– описать скалярные переменные, описывающие геометрию конструкции; меню:

Utility Menu Parameters Scalar Parameters...

Ввести в строке ввода: Ir = 500AcceptAr = 400AcceptÑr =

300→ Accept Close;

–задать тип КЭ; меню:

Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add

Beam → 2D elastic 3;

– задать геометрические характеристики сечения (двутавр 20а): площадь поперечного сечения (AREA = 28.9), момент инерции (IZZ = 2030) и высоту (HEIGHT = 20) балок в форме вещественных констант; меню:

192

С помощью первого диалога выбираем узлы 3 и 19. При выборе объектов, совпадающих геометрически (узлы 2 и 3), контролируйте номер объекта в поле Picked Node is, а перебор объектов осуществляйте с помощью кнопок Prev è Next (ðèñ. Ï4.2).

Во втором диалоговом окне ввести

âïîëå NFILL параметр n_fill;

–создать линейные элементы по па-

рам узлов в последовательности: 1 − 2; 3 − 4; 4 − 5; 5 − 6; ...; 19 − 20; ìåíþ:

Main Menu → Preprocessor → Coupling / Ceqn → Cupl DOFs w/Mstr;

– задать условия закрепления: заделка в узле 1 (ограничение по перемещениям и углу поворота) и неподвижный шарнир в узле 20 (ограниче-

–просмотреть опорные реакции (рис. П4.3); варианты меню:

Main MenuGeneral PostprocList ResultsReaction SoluAll items Utility Menu → List → Results → Reaction Solution → All items;

–просмотреть усилия и моменты в стержнях; варианты меню:

Main MenuGeneral PostprocList ResultsElement SolutionNodal force data;

193

Utility Menu → List → Results → Element Solution → Nodal force data;

– для построения эпюр продольных (FХ) и поперечных (FY) усилий и изгибающего момента (MZ) в стержнях описать переменные в таблице КЭ; меню:

Main Menu → General Postproc

Element Table Define Table

Add ввести в поле Lab: Fx_i By sequence num SMISC SMISC,1 Apply,

ввести в поле Lab: Fx_jBy sequence numSMISCSMISC,7Apply, ввести в поле Lab: Fy_iBy sequence numSMISCSMISC,2Apply, ввести в поле Lab: Fy_jBy sequence numSMISCSMISC,8Apply, ввести в поле Lab: Mz_iBy sequence numSMISCSMISC,6Apply, ввести в поле Lab: Mz_jBy sequence numSMISCSMISC,12OK;

– построить эпюру продольных (FХ) усилий в стержнях (рис. П4.4, à); ìåíþ:

Рис. П4.4. Эпюры продольных (à), поперечных (á) сил и изгибающих моментов (â)

194

Main Menu General Postproc Plot Results Line Elem Res в полях LabI и LabJ выбрать соответственно Fx_i и Fx_j. Аналогичным образом построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. П4.4, á, â).

Соответствующий данному диалоговому способу командный метод (листинг П4.1):

n,3,,Ir n,3+n_fill,ar,Ir

n,4+n_fill,ar,Ir-cr

fill,3,3+n_fill,n_fill-1 ! Генерируем n_fill-1

! Определяем условия закрепления в узлах опор

195

Приложение 5

Анализ напряженно-деформированного состояния вала, нагруженного однонаправленным поверхностным давлением*

Постановка задачи

Цилиндрический вал нагружен однонаправленной равномерно распределенной поверхностной нагрузкой (рис. П5.1). Диаметр оси − 40 мм, длина − 50 мм. Вследствие симметрии моделируется только одна ее половина. Граничные условия − заделка по торцевой поверхности; тип задачи − статический анализ. При решении используются твердотельный элемент Solid45 и элемент поверхностных нагрузок Surf54. В более ранних версиях программы последний может быть заменен на Surf22. Для двумерных задач соответственно могут быть использованы элементы Surf53 и Surf19. Пример предназначен для изучения методики решения задач подобного типа и демонстрации возможности приложения произвольно ориентированных поверхностных нагрузок.

Рис. П5.1. Расчетная схема

* Автор – С.М. Балакин, сотрудник Санкт-Петербургского представительства CAD-FEM.

197

Препроцессинг

1. Выбор типа твердотельных элементов, задание опций вещественных констант:

Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/DeleteAdd Structural → Solid → Brick 8 node 45 Apply,

Structural → Solid → Quad 4 node 42 Apply,

Surface Effect → 3D 4-9 node structurl 154 OK.

Опции задаются только для поверхностного КЭ Surf 154 (рис. П5.2); меню:

Main MenuPreprocessorElement Type Add/Edit/DeleteOptions.

Приведенные на рис. П5.2 настройки означают: исключение промежуточных узлов (К4) для стыковки с твердотельными элементами с линейными ребрами; применение нагрузок с учетом знака (К6); проекция вектора давления без учета тангенциальных составляющих (К11); использование нормали элемента при генерации вектора поверхностных элементных нагрузок (К12).

Рис. П5.2. Окно опций поверхностного элемента

Задание вещественных констант (толщина поверхностных эле-

198

(в данном случае конкретное значение толщины не имеет значения, достаточно сделать ее существенно малой по отношению к размерам конструкции).

2. Задание свойств материала (сталь) в единицах СИ.

Задание значений модуля упругости (ЕХ, Па) и коэффициента Пуассона (Poisson′s Ratio, NUXY èëè PRXY):

Main Menu Preprocessor Material Props Constant Isotropic OK

При раздельном создании твердотельных объектов их смежные клю- чевые точки, имея практически одинаковое положение в пространстве, не совпадают, что приводит к разрыву геометрических объектов. Для исключения такого явления производится операция «слияния» объектов, имеющих различие по координатам ниже установленного уровня (по умолчанию: 10 –4). Для контроля геометрического построения выполните визуализацию номеров объектов:

Выполните операцию слияния совпадающих объектов (не путать с булевыми операциями объединения или склейки):

Main Menu Preprocessor Numbering Ctrls Merge Items All OK.

199

3.2. Назначение атрибутов поверхностей:

Использование этого элемента носит временный характер и служит для получения объемной регулярной по осевой координате сети путем экструзии двумерной сеточной модели.

3.3. Установка параметров сеточного разбиения плоской модели. Задать число разбиений на контурных линиях, для этого отобразите линии:

остальные поля остаются незаполненными;

3.4.Генерация плоской сети с четырехугольной формой КЭ:

Mesh ToolsMesh: Areas – Shape: Quad: − Mesher: FreeMeshPick all.

3.5.Создание объемной твердотельной и сеточной моделей. Назначить атрибуты, которые будут присваиваться вновь создавае-

мым объектам в результате операции экструзии:

200