книги / Теория электропривода.-1

4. ЭЛЕКТРОПРИВОД С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

4.1.Основные уравнения, определения

ихарактеристики

Элементарную модель электропривода постоянного тока в статическом режиме можно составить по простейшей схеме электродвигателя постоянного тока, приведенного на рис. 4.1.

Будем полагать, что якорная цепь питается от независимого источника питания ИП с напряжением U, сопротивление цепи якоря Rя постоянно, магнитный поток Ф определяется лишь током возбуждения и не зависит от нагрузки (реакция якоря не проявляется).

Рис. 4.1. Схема электропривода с двигателем постоянного тока

Взаимодействие тока Iя в обмотке якоря с магнитным потоком Ф в соответствии с законом Ампера приводит к возникновению электромагнитных сил, действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, электромагнитного момента М:

где k – конструктивный параметр машины, определяется по выражению

71

k = p 2Nπ a,

где p – число пар полюсов;

N – число активных проводников якоря;

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Вдвижущейся с угловой скоростью ω обмотке якоря

вмагнитном поле под действием момента М в соответствии с законом Фарадея наводится электродвижущая сила, направленная встречно напряжению (противоЭДС):

Величина тока якоря ограничивается вырабатываемой при вращении электродвигателя противоЭДС и суммарным сопротивлением якорной цепи (суммарным сопротивлением якоря Rя, состоящим из сопротивлений обмотки якоря, сопротивления добавочных полюсов, компенсационной обмотки и добавочного сопротивления Rд).

На основании второго закона Кирхгоффа уравнение электрического равновесия для якорной цепи

Для решения задач электропривода в динамике приведенные уравнения должны быть дополнены уравнением движения электропривода

электропривода.

Как уже отмечалось в гл. 1, двигатели производственных механизмов различаются по зависимости их скорости

72

вращения от развиваемого ими момента – механическим характеристикам.

Наряду с ними широко используются электромеханические характеристики, уравнение которых получают из совместного решения уравнений (4.2) и (4.3):

С учетом (4.1) получим уравнение механической характеристики

Механические характеристики электропривода изображаются в четырех квадрантах системы координат (рис. 4.2), по которым можно судить об энергетическом режиме работы электропривода. Так, например, в 1-м и 3-м квадрантах протекают двигательные режимы (M · ω > 0), а во 2-м и 4-м – генераторные режимы работы (M · ω < 0).

Рис. 4.2. Энергетические режимы электродвигателя

Если ввести обозначения: Pв – мощность на валу двигателя, P – электромагнитная мощность, ∆P – мощность потерь, то для различных энергетических режимов работы

73

электропривода будут справедливы соотношения между ними:

Pв = P – ∆P – двигательный режим работы;

Pв + P = ∆P – генераторный режим противовключения; P = Pв – ∆P – генераторный режим рекуперативного тор-

можения, т.е. торможения с отдачей энергии в сеть;

Pв = ∆P – генераторный режим динамического торможения.

Режимы торможения противовключением и динамического торможения протекают с преобразованием энергии торможения в тепловую энергию, рассеиваемую в окружающую среду.

Для описания двигателя систему уравнений (4.1)–(4.6) следует дополнить еще уравнениями цепи возбуждения (обмотки возбуждения) конкретной схемы электропривода.

По способу включения обмотки главных полюсов в электрическую цепь для создания магнитного потока различают:

1.Электродвигатели с независимым возбуждением (ДПТ НВ), когда электрическая цепь обмотки возбуждения (ОВ) является независимой от силовой цепи якоря. ДПТ НВ являются самыми массовыми электрическими машинами постоянного тока. По своим характеристикам к ДПТ НВ близки электродвигатели с параллельным возбуждением, которые характеризуются включением ОВ параллельно с цепью якоря ЭД.

2.ЭД с последовательным возбуждением (ДПТ ПВ).

Обмотка статора включается последовательно с обмоткой якоря, что обусловливает зависимость магнитного потока от тока якоря (фактически – от нагрузки). Эти электродвигатели имеют нелинейные характеристики, на практике используются в электроприводах с постоянной мощностью.

3.Двигатели со смешанным возбуждением являются компромиссным вариантом ЭД с последовательным и параллельным возбуждением, в которых присутствуют две ОВ – параллельная и последовательная.

74

4.2. Электромеханические и механические характеристики ДПТ НВ

Схема подключения ДПТ НВ соответствует приведенной на рис. 4.1 упрощенной схеме, когда напряжение Uя на якорь двигателя с электромагнитным возбуждением подается от источника постоянного напряжения. К обмотке возбуждения питание может подаваться также от него или другого независимого источника постоянного напряжения.

Уравнения электромеханической (4.5) и механиче-

ской (4.6) характеристик двигателя описывают линейные характеристики, отличающиеся лишь масштабом по оси абсцисс.

Первое слагаемое в уравнениях представляет собой угловую скорость идеального холостого хода (при этом ток якоря и момент равны 0):

нального значения момента двигателя.

Рис. 4.3. Механическая характеристика ДПТ НВ

75

Характеристика, полученная при номинальном значении напряжения на якоре Uн, номинальном магнитном потоке Фн и отсутствии добавочных сопротивлений в якорной цепи, называется естественной, ее жесткость определяется только сопротивлением якорной цепи двигателя Rя.

4.2.1.Построение электромеханических

имеханических характеристик

Поскольку характеристики ω = f(Iя) и ω = f(М) являются линейными, то для построения естественных либо искусственных характеристик необходимо знать координаты двух точек. Такими точками могут быть заданные в каталоге значения ωн, Iн (или Мн). Для расчета остальных точек следует поступить следующим образом:

1.Рассчитать номинальный магнитный поток двигателя k Фн = Uн −ωIнн Rя .

2.Определить скорость идеального холостого хода (вто-

рая точка для построения характеристики) ω0 = kUФн н .

3. Определить значение тока и момента короткого замыкания (координаты этой точки удобны для построе-

Mк.з = k · Фн · Iк.з.

В тех случаях, когда в каталогах необходимые параметры двигателя не приводятся, их можно определить по следующим формулам:

номинальная угловая скорость ωн = π30nн ;

76

номинальный КПД ηн = IнРUн н .

Сопротивления двигателя приводятся в каталогах при температуре 15 °С. В нагретом состоянии при рабочей температуре сопротивление двигателя

Если в каталогах сопротивление двигателя не приведено, то его приближенно определяют из условия, что половина всех потерь в двигателе при номинальной нагрузке связана

с потерями в меди якоря: Rя Iн2 = 0,5 ∆Рн.

= 0,5 Iн Uн (1−ηн ), откуда Rя = 0,5 · Rн(1– ηн).

Определенное таким образом сопротивление якорной цепи соответствует нагретому двигателю:

Индуктивность цепи обмотки якоря двигателя для описания переходных режимов двигателя определяется по уравнению

где p – число пар полюсов двигателя;

kl = 6…8 для быстроходных некомпенсированных машин;

kl = 8…12 для нормальных некомпенсированных машин; kl = 5…6 для компенсированных машин.

77

4.2.2. Характеристики ДПТ НВ при введении добавочных сопротивлений в цепь якоря

Электромеханическая и механическая характеристики двигателя, описываемые уравнениями (4.5), (4.6) и получаемые при изменении сопротивления якорной цепи, напряжения питания якорной цепи или магнитного потока, создаваемого обмоткой возбуждения, называют искусственными характеристиками. Искусственные характеристики, получаемые введением дополнительных сопротивлений в якорную цепь, называют реостатными. Как видно из уравнения механической характеристики (4.6) и рис. 4.4, при варьировании величиной добавочного сопротивления Rд в цепи якоря скорость идеального холостого хода ω0 остается постоянной, изменяется статическая жесткость β (2.5) механической характеристики.

Рис. 4.4. Электромеханические (механические) характеристики при различных сопротивлениях якорной цепи

Механические характеристики ДПТ НВ при реостатном регулировании частоты вращения имеют ступенчатый вид, диапазон регулирования достигает D = 2…2,5. Диапазоном

78

регулирования называют отношение максимальной частоты вращения (например, она находится на естественной механической характеристике при моменте сопротивления на валу Мс) к минимальной, соответствующей реостатной характери-

стике D = ω1 .

ω3

Рассматриваемый способ регулирования имеет ряд существенных недостатков:

–он не экономичен – часть подводимой от преобразователя энергии теряется в добавочном сопротивлении;

–ступенчатое изменение скорости, что не всегда удобно;

–угловая скорость изменяется при изменении момента статического сопротивления.

Реостатное регулирование скорости используется в основном для механизмов, не предъявляющих жестких требований к стабильности скорости. К ним относятся, в частности, грузоподъемные механизмы, устанавливаемые в цехах промышленных предприятий.

При использовании нерегулируемого источника питания или сети постоянного тока включение добавочных сопротивлений необходимо для обеспечения нормального пуска двигателя.

Рассмотрим особенности пускового режима. В начальный момент пуска угловая скорость и, соответственно, ЭДС двигателя равны нулю. Ток якоря при неподвижном якоре ограничивается только сопротивлением обмоток якоря, значительно превышает допустимое значение и соответствует току короткого замыкания. Поэтому прямой пуск (подачей на якорь номинального напряжения) допустим только для двигателей небольшой мощности с большим сопротивлением якоря.

Коммутацию добавочных сопротивлений осуществляют

спомощью командоконтроллеров при ручном управлении

или контакторов при автоматическом управлении пуском в функции времени, тока или скорости (ЭДС).

79

В начальный момент пуска на якорь двигателя подается номинальное напряжение при максимальном добавочном сопротивлении, ограничивающем ток якоря до максимально допустимого значения (см. рис. 4.4):

Ток якоря постепенно снижается за счет возрастания противоЭДС, и при достижении некоторого значения I1 из якорной цепи выводится сопротивление Rд2. Работа двигателя переходит на реостатную характеристику с добавочным сопротивлением Rд1 со значения тока якоря I2.

По такому же принципу выводится из цепи якоря Rд1

ипродолжается разгон двигателя до выхода на естественную характеристику и по ней до скорости ωc, соответствующей моменту сопротивления на валу (процесс разгона на рис. 4.4 условно показан стрелками). Добавочные сопротивления подбирают так, чтобы переключения происходили при одних

итех же значениях тока (I1 и I2).

4.2.3. Расчет добавочных сопротивлений при реостатном пуске ДПТ НВ

При аналитическом расчете значения пускового тока и тока переключения принимают в пределах I1 = (1,2…1,5)Iн;

I2 = (2…2,5)Iн.

Рассмотрим аналитический способ расчета. Выражение для скорости ω2 определим по 1-й и 2-й рео-

статным характеристикам, приведенным на рис. 4.4 с учетом обозначений сопротивлений рис. 4.5:

ω2 = ω0 − kR2Ф I1 = ω0 − kR1Ф I2 , откуда I1 R2 = I2 R1.

80