Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

5.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

к = и	[a sin (кх +	u(L +	2) sin кх
и	[a sin (кх +	/с/г) + Lu sin кх + и sin (кх — /с/г)]
	_	L +	2	(2.38)
		L + 2 cos /с/г *		(2.38)
		L + 2 cos /с/г *

Таким образом, с уменьшением волнового числа /с и шага сетки Л коэффициент затухания К стремится к единице. Низшие гармони ки имеют малые волновые числа, и затухание их невелико. 'Погреш ности вида «ряби» имеют большие волновые числа (близкие к я/2), и затухание для них получается большим. Практически при введе нии осреднения по координатам эти погрешности не достигают сколько-нибудь заметной величины.

Введение осреднения по координатам позволяет, кроме того, очень эффективно учесть в расчете потери энергии в материалах конструкции на внутреннее трение. Рассмотренный выше учет потерь на внутреннее трение в виде вязкости в качестве основной харак теристики потерь использует коэффициент вязкости, который труд но определить экспериментально и который недостаточно точно от ражает физику процессов внутреннего трения. При введении осред нения по координатам, подбирая соответствующее значение веса L, можно воспроизвести в расчете затухание по экспоненциальному за кону с заданным логарифмическим декрементом затухания. Лога рифмический декремент легко определяется экспериментально и, как правило, используется в качестве основной характеристики .ве личины внутреннего трения.

Если осреднение производится на каждом шаге по времени и в периоде колебаний п шагов, то амплитуда колебаний за период уменьшится в К11 раз. Следовательно, логарифмический декремент в одномерной задаче будет определяться выражением

		А=п In К.		(2.39)
Если, например, материал конструкции имеет логарифмический
декремент затухания		равный А = 1 -\|10-2, период	колебаний	состав
ляет двадцать	шагов	.по времени ,(/г=20), а длина волны		имеет
двадцать шагов	по координате (cos/с/г=0,95*1),		то коэффициент за

тухания для данной гармоники будет равен К= 1,0005. Для помехи в виде «ряби», у которой длина волны равна 2/г, коэффициент за тухания будет равен 1,021.

В трехмерной задаче осреднение можно производить по значе ниям функций в шести соседних узлах, расположенных в направле нии координатных осей:

гГ=	[и(х + h) + и(у + ft) + u(z + h )+ L u +		u(x — ft) +
	+	u(y — A) — u(z — A)].	(2.40)
Если длина упругой		волны в различных направлениях различна
	w=sin KiX sin к2у sin /с3г,

то среднее значение амплитуды колебаний будет определяться соот ношением

sin к х sin/СгХ sin/сзХ

и	L +	б	[L + 2 cos K xh + 2 cos K 2h + 2 cos /с3/г],

К= (L + 6)/(L -fcos Ki/H-2 cos /с2/Н-2 cos /Сэ/i)-

(2.41)

Затухание погрешностей, имеющих малую длину волны, будет происходить в трехмерной задаче более интенсивно, чем в одномер ной.

Введение в расчет осреднения перемещений узлов модели при водит не только к затуханию колебаний, но и к некоторому повы шению частоты колебаний. Закон изменения частоты колебаний сло жен и зависит от многих факторов. 'Поэтому в тех случаях, когда расчет производится на несколько периодов колебаний, можно про изводить осреднение по координатам не как отдельную операцию в каждом шаге вычислений, а ввести осредненные значения пере мещений непосредственно в расчетные формулы.

3.Постановка и решение задач на ЦВМ

Впредыдущих главах получены основные математи ческие соотношения для расчета на ЦВМ механических процессов в различных конструкциях РЭА. Чтобы на основании этих соотношений выполнить решение задачи на ЦВМ, необходимо подготовить исходные данные за дачи и программу. В данной главе приводятся примеры решения на ЦВМ трех типовых задач по расчету вибра ций в монолитных блоках, представляющих собой неод нородную структуру, включающую различные материа лы, вибраций плат с микросхемами с учетом массы микросхем и вибраций стоек с учетом массы укреплен ных на стойке блоков.

Для того чтобы придать описанию конкретный вид и иметь возможность проанализировать результаты вычис лений на ЦВМ, рассматриваются конкретные конструк ции с определеннымй размерами и характеристиками материалов. Однако переход к другим подобным кон

струкциям на основании приведенных описаний не пред ставляет сложности, поскольку программа вычислений при таком переходе практически не меняется.

Описание программ дается на алгоритмическом язы ке ФОРТРАН, что делает их пригодными для использо вания на любых ЦВМ, имеющих транслятор с ФОРТРА НА. Вычисления в приведенных задачах производились в основном на машинах Урал-14М, имеющих быстродей ствие— 40 тыс. операций в секунду и объем оператив ной памяти — 64 тыс. чисел.

3.1. Расчет вибраций монолитного блока

Блок представляет собой прямоугольный параллеле пипед (рис. 3.1), выполненный из пенопласта (л = = 3,5-10° Н/м2, р = 1,5 •10° Н/м2, р -0 ,1 5 - 10я кг/м:{). Раз-

Рис. 3.1. Пример конструкции монолитного блока.

меры блоки	7 0 X 2 0 X 1 4 0 мм. По	наружному	периметру
расположен	алюминиевый пояс, с	помощью	которого

блок крепится к корпусу аппарата. Поскольку алюминий

имеет модуль упругости на три

порядка

больший, чем пенопласт,

деформации

алюминия в направ

лении оси у не учитываются. В пе

нопласте находятся мелкие радио-

детали, влияние которых на вели

чину

упругих

деформаций

пено

пласта

также

не

учитывается.

Учитывается

увеличение

массы

пенопласта

за

счет

радиодеталей

помощью

коэффициента

мас

сы

Н.

построении

модели

блок

При

разбивается

на элементы

(рис.

3.2),

размеры

которых

равны:

й * = Ы О -2

м,

Л ^ .0,25-10-2 м,

Л2=1*10~2 м. Таким образом, по

длине, ширине и высоте блока

укладывается

соответственно

семь, восемь и четырнадцать ша

гов сетки, что обеспечивает отно

сительную погрешность вычисле

Рис. 3.2.

построению

ния амплитуды колебаний при ми

модели-сетки

монолитно

нимальном

коэффициенте

разно-

го

блока.

16*

стной	схемы	Al 1=0,05	в 'Пределах 5% [см.	формулу
(2.22)	и рис.	2.3]. Далее	требуется определить	значение

шага по времени из условия устойчивости разностного решения и значения коэффициентов, входящих в разно стную схему.

Перепишем расчетные соотношения (1.32), (1.12) и (1.13) в виде, удобном для программирования на языке

ФОРТРАН. В формулах		(1.32)	введем коэффициент
массы Н, как это сделано в формулах (1.24), и изменим
обозначения величин:
U2 (X, Y, Z) =	H (X, Y, Z) *	А * (D1 - B *D 0 (X, Y, Z)) +
+	2 * Ш (X, Y, Z) -		UO (X, Y, Z),
V2 (X, Y, Z) =	H (X, Y, Z) *	A % (D3 - B *D 2 (X, Y, Z)) +
+	2 * VI (X, Y, Z) -		VO (X, Y, Z),

(A', Y, Z )= H (X , Y, Z )% A

(D 5 -B * D 4 (X ,

Y, Z )) +

+ 2 *

W1(X, Y, Z )— 1F0(X, Y, Z),

|(3.1)

где

вместо

и if — т), и

и и (t -J- т)

записано UO (X,

Z),

U1 (X, Y, Z)

JiU 2(X ,

соответственно,

вместо

W .^U p — 3J,

V (t — т) и W (/ — т)

записано

Dl, D3,

D5, D O (X rrrZ ),

D2 (X,

D4(X, Y, Z),

коэффи

циент A = l-| -Â ,>

коэффициент

B =

A1)/(1 -(-A^).

Формулы ускорений запишем в виде

Dl =

Ql 1 — Q12

Q 13 — Q14

Q 15 — Q 16,

D3 =

Q21 -

Q22 +

Q23 -

Q24 -j- Q25 — Q26,

D 5= Q 31 - Q 3 2 +

Q 3 3 -Q 3 4 -I -Q 3 5 -Q 3 6 ,

(3.2)

где напряжения обозначены буквой Q с различными но

мерами и расположены в том же

порядке, что и в фор

мулах

(1.12).

Для

удобства

задания граничных условий

напряже

ния представляются в виде отдельных частей, соответст

вующих квадратным		скобкам в формулах (1.13), т. е.
деформациям:
Q11 =	E 1 1 + F 1 1 + Q 1 1 ,		Q21 =	E 2 1 + F 2 1 + G 2 1 ,
12 =	Е 12 —J—F 12	G 12,	Q22 =	E22 F22 -\|- G22,
^\Ql3 =	E13-j-Fl3,		Q23 =	E23 +	F23,
Q 14=E 14 + F14,			Q24 =	E24 +	F24,
Q15=	E15-j-F15,		Q25 =	E 25-fF 25,
Q16 =	E16 4-F16,		Q26 =	E26 +	F26,

Q31 = Е31 +	F31 +		Q31, Q32 =		Е32 - f F32 +	G32,
Q33 =	E33	-j- F33,		Q34 =	E 3 4 -f F34,
Q35 — E35			F35,	Q36 =	E36 + F36.	(3.3)

Части напряжений выражены через перемещения так же, как в формулах (1.13):

El 1 =

AlJL*

(Ul (X +

1, Y, Z) -

U1 (X, Y, Z)),

Fl 1 =

B l# k (VI (X +

1, Y -j- 1, Z) -t-

+ V1(X, Y + l . Z ) ) — V1(X +

1, Y — 1,Z) —

- V I

(X, Y — 1, Z)),

G ll =

(W1 (X + 1, Y, Z - f

1) +

W1 (X, Y, Z + 1)) -

W l (X +

1, Y, Z -

1) -

W1 (X, Y, Z -

1)),

E12 =

A J 1 *

(Ul (X, Y, Z) -

Ul (X -

1, Y, Z)),

F12 =

Bl2bk (VI (X, Y +

1, Z) +

V1 (X -

1, Y +

1, Z) -

— VI (X, Y — 1, Z) — VI (X — 1, Y — 1, Z)),

G12 =

B 1 3 * ( W 1 ( X , Y, Z + 1 ) +

W 1 ( X — 1, Y, Z - f - 1) —

W1 (X, Y, Z — 1) — W1 (X — 1, Y, Z — 1)),

p l3 =

C13 5k (Ul (X, Y +

1, Z) -

Ul (X, Y, Z)),

F 1 3 = D13 >k (VI (X +

1, Y + 1, Z) +

V1 (X — 1, Y, Z) -

— VI (X — 1, Y -{- 1» Z) — VI (X — 1, Y, Z)),

E14 =

C13 >k (Ul (X, Y, Z) -

Ul (X, Y -

1, Z)),

F14 =

D13 >k (VI (X-J- 1, Y, Z) +

V 1 ( X + 1 , Y - 1 , Z ) -

- V 1 ( X - 1 , Y , Z ) - V 1 ( X - 1 , Y - l . Z ) ) ,

E 1 5 = C15 5k (Ul (X, Y, Z +

1) -

Ul (X, Y, Z)),

F15 =

D15 5 k ( W l ( X + l ,

Y , Z + 1 ) +

( X + l , Y, Z ) -

- W1 (X -

1, Y, Z +

1) -

W1 (X, -

1, Y, Z)),

E16 =

C15 >k (Ul (X,

Z ) - U 1 ( X , Y,

Z -

1)),

F16 =

D15 5k (W1 ( X +

1, Y, Z) + W 1

( X + l . Y . Z - l ) -

W1 (X -

1, Y, Z) -

W1 (X -

1, Y, Z -

1)),

E21 =

Â2V5k (VI (X, Y +

1, Z) -

VI (X, Y,

Z)),

F21 =iB52.5k(W l(X, Yt+ l , Z + l ) +

Wl (X,

Y, Z + l ) -

- W1 (X, Y +

1, Z -

1) -

W1 (X, Y, Z -

1)),

G 21= B 23 5 k ( U l ( X + l ,

Y + 1 , Z ) +

U 1 ( X + 1 ,

Y, Z ) -

- Ul (X -

1, Y +

1, Z) -

Ul (X -

1, Y, Z)),

E22 =

A21 5k(Vl(X,

Y, Z) — VI (X, Y — 1, Z),

F22 =

B22 5k (W1 (X,

Z + 1 ) +

W1(X,

Y -

1, Z + l ) ) -

G22 =

W1 (X, Y,

Z -

1) -

w i

(X, Y -

Z -

1)),

Z )-

B 23*(U 1(X +

1, Y, Z) +

U 1 (X + 1 ,

Y - l ,

— U1 (X — 1, Y, Z) — U1 (X — 1, Y — 1, Z)),

E23 =

C23 * (VI (X, Y, Z +

1) -

VI (X,

Z)),

F23 =

D 2 3 *(W 1 (X , Y + l ,

Z + 1 )+ W 1 ( X ,

Y + l ,

Z) -

- W 1 ( X , Y

- l ,

Z + 1 ) - W 1 ( X ,

Y -

1, Z)),

E24 =

C23 % (VI (X, Y, Z) -

VI (X, Y, Z -

1)),

F24 =

D 23*(W 1(X , Y + 1 ,Z ) +

W1(X,

Y + l ,

Z ~

1) -

- W 1 (X , Y

- l ,

Z) — W1 (X, Y

- l ,

Z - l ) ) ,

E25 =

C25 +

(VI (X +

1, Y, Z ) - V 1 (X ,

Z)),

F25 =

D 2 5 * (U 1 (X + 1 ,

Y + l ,

Z) + U1(X,

Y +

Z) -

— U1 ( X +

1, Y — 1, Z) — U1 (X, Y

- l ,

Z)),

E26 =

C25 +

(VI (X, Y, Z) — V 1(X — 1, Y, Z)),

F26 =

D25 +

(U 1(X, Y + l ,

Z) +

U 1 (X - 1 ,

Y +

Z) -

- U 1 (X , Y - l , Z ) - U 1 ( X - 1 , Y - l , z »,

E31 =

A31 *

(W1 (X, Y,

Z +

1) -

W1 (X, Y, Z)),

F31 =

B 3 2 * (U 1 (X + 1 ,

Y, Z +

1) +

U1 ( X + 1, Y, Z) -

— U 1(X — 1, Y, Z +

1) — U1 (X — 1, Y, Z)),

G31 =

B33 +

(VI (X, Y + l ,

Z +

1) +

V1 (X, Y + l ,

Z) -

- V I

(X, Y - l ,

Z +

1 )-V 1 (X ,

- l ,

Z)),

E 3 2 = A31 *

(W1 (X, Y, Z) -

W1 (X,

Y, Z -

1)),

F32 =

B32 +

(U 1 (X +

1, Y,

Z) +

U1 (X +

1, Y. Z -

l ) -

— U 1 (X -

1, Y, Z) -

U 1 (X -

1, Y, Z -

1)),

G32 =

B33 +

(VI (X, Y + l ,

Z) +

V1(X, Y +

Z -

1) -

E33 =

— VI (X, Y -

1, Z) -

VI (X, Y -

1, Z -

1)),

C33 *

(W1 (X + 1, Y, Z) -

W1 (X, Y, Z)),

F33 =

D33 +

(U 1 (X +

1, Y, Z +

1) +

U1 (X, Y,

Z + l ) -

— U1 (X +

1; Y, Z — 1) — U1 (X, Y, Z - l ) ) ,

E34 =

C33 +

(W 1 (X, Y, Z ) - W 1 ( X

- l ,

Y, Z)),

F34 =

D 3 3 *(U 1 (X ,

Y, Z +

1) +

Ш (X — 1, Y, Z +

l ) -

— Ш (X, Y, Z -

1) -

U1 (X -

1, Y, Z -

1)),

E 3 5 = C35 +

(W1 (X, Y +

1, Z) -

W1 (X, Y, Z)),

F 3 5 = D35 +

(VI (X, Y +

Z +

1) +

V1(X, Y, Z +

1 ) -

— VI (X, Y +

1, z — 1) — VI (X,

Y, Z - l ) ) ,

E36 =

C36 *

(W1 (X, Y, Z) -

W1 (X, Y

- l ,

Z)),

F36 =

D 3 6 *(V 1 (X ,

Y, Z +

1) +

V1 (X,

- l ,

Z + l ) -

— VI (X, Y, Z -

1) - V I

(X, Y -

1, Z -

1)),

(3.4)

где	безразмерные	коэффициенты обозначены				теми же
буквами, что и в		формулах	(1.13)	и	(1.14),	только
с	цифровыми индексами,		например		^411 =Л+ЗСЗС=
	ххВ 12= fl"^Kj/=	fi—ху и т. д.
	Условия устойчивости применительно к записанным
уравнениям можно		сформулировать		следующим обра

зом: сумма всех безразмерных коэффициентов при вто

рых разностях, входящих в итоге из	уравнений (3.1)
с соответствующими множителями	(А и В), должна

быть меньше единицы при максимальном коэффициенте массы, равном единице. Поскольку шаг по времени пока неизвестен и безразмерные коэффициенты (1.14) вычис лить нельзя, зададим максимальному коэффициенту к 2 \ = А уу значение, равное 0,8, и определим шаг по вре мени, а затем вычислим все коэффициенты и проверим условия устойчивости. Если

А21 =	(.х-± М ? - = 0,8,	то 1 = 1 0 ,7	10“ ' с.
	" 2!/Р
Значения	коэффициентов,	входящих	в	уравнения
(3.4), приведены в программе		задача «блок»		(см. При
ложение 1).

Коэффициенты А и В зависят от коэффициента вяз кости пенопласта тр Экспериментальное определение ко эффициента вязкости связано с большими техническими трудностями, поэтому экспериментально находят другую характеристику потерь энергии на внутреннее трение — логарифмический декремент затухания, который у пено пласта составляет около Д= 0,12. Коэффициент вязкости рассчитывают по известному логарифмическому декре менту с помощью формулы

•») = ДL |/’£ р/2т,

(3.5)

где L — половина длины волны колебаний.

Ниже будет приведен расчет резонансных колебаний блока на частоте первой гармоники, когда по длине бло ка укладывается половина длины волны, поэтому за L следует принять одну из сторон блока. Примем L рав ным длине наименьшей стороны: L = 2-10~2 м, тогда ко-

эффициент вязкости будет равен т]=7Н -с/м 2 (у пено пласта £ = 2-107 Н/м2).

Формула (3.5) получена для одномерной задачи соб ственных колебаний упругого стержня. В трехмерной за даче влияние коэффициента вязкости на процесс затуха ния колебаний более сильное, чем в одномерной, поэто му коэффициент вязкости в трехмерной задаче следует взять меньшим в число раз, соответствующее числу из мерений, т. е. в три раза: т|=2,3.

Далее определяется коэффициент А по формуле

(1.33). При коэффициенте Пуассона v, равном для пено пласта 0,35, коэффициент А равен примерно 0,1. Сле-

Рис. 3.3. Начальные перемещения v в за

даче «блок».

довательно, коэффициент А = 1,1, а коэффициент 'В=0,091.

Теперь можно проверить усло вия устойчивости разностной схе мы. Сумма безразмерных коэф фициентов при вторых разностях в уравнениях 1(3.1), т. е. коэффи

циентов А	и С, будет		равна:
в первом	уравнении	0,050 +
+0,184 + 0,003= 0,237, во		втором
0,800 + 0,011+0,011 = 0,822,			в

третьем — то же, что и в первом. Сумма коэффициентов, взятая с множителями А и В, будет рав на 1,1 -0,273+0,091 -0,273=0,325 и 1,1-0,822+0,091-0,822=0,979. Та ким образом, каждая из сумм оказывается меньше единицы и решение будет устойчивым. Если бы хоть одна из сумм оказалась больше единицы, то нужно было бы уменьшить шаг по времени и пересчитать все коэффициенты.

Коэффициенты массы Н(Х, Y, Z) вычисляются для каждого эле мента модели (узла сетки) как

отношение	массы	элемента, со
стоящего	только	из	пенопласта,
к массе	реального		элемента,

включающего и пенопласт, и ра диодетали. Поскольку плотность материалов радиодеталей выше

г	6	5	4	3	2	1	0
13	0,1770	0,1578	0,1835	0,1835	0,1383	0,0316	0,0807
12	0,1067	0,2882	0,3021	0,2519	0,0690	0,1203	0,1721
11	0,0667	0,3300	0,2710	2519	0528	0912	1721
10	0,1600	2941	0628	0957	0256	0505	1709
0	0,1789	2278	0612	0923	0459	0880	1835
8	0,1782	2463	2725	2252	2232	2833	1745
7	0,2008	2000	1818	2404	0699	1214	1835
6	0,1005	1848	1383	2331	0518	2128	1786
5	0,0781	1923	0772	3300	3226	3226	1835
4	0,1838	1543	0390	3571	3226	3597	1773
3	0,1613	1543	0358	3952	3175	3175	1799
2	0,0665	2950	1724	1410	2950	3125	1672
1	0,1046	3226	1353	0699	0636	0782	1389
0	0,1770	1645	0659	1058	0697	0676	0807

плотности пенопласта, все коэффициенты массы не пре вышают единицы и условия устойчивости с введением этих коэффициентов не нарушаются. Значения коэффи циентов массы для слоя у — О приведены в табл. 3.1.

Теперь определены все «коэффициенты, характеризую щие модель-сетку конструкции, и можно приступать к программированию и решению задачи. Полученная мо дель позволяет воспроизвести в расчете любые внешние

воздействия на конструкцию. Мож
но решать и более сложные задачи,						\ 1тг
когда внешние воздействия					неизве
стны и их требуется определить, на						А	\
пример	при	расчетах		резонансных		1 \
явлений. «В		данном параграфе рас				; г3Li_
смотрим	пример		расчета резонанс				г *_
ной частоты		при	изгибных		колеба
ниях нашей модели на частоте пер
вой гармоники.
Для расчета резонанса -при из						Ï		-■4. 1 -
гибных колебаниях в качестве на								1	V -
чальных условий задают примерную						г			\ -
форму	колебаний		при	максималь		t	■ I	■	^ .
ном отклонении узлов модели-сетки						■ '			I---L
						х 7	5	3	1
от положения равновесия. Для это-						Рис	34	ИачалЬ11Ь1е
го начальные значения перемеще-						перемещения			и в за-
ний в два начальные момента вре-							даче «блок».

г	6	5	4	3	2	1	0
13	0	0	0	0	0	0	0
12	-0,01197	-0,01030	—0,00598	0	0,00598	0,01036	0,01197
11	—0,02324	—0,02013	—0,01162	0	0,01162	0,02013	0,02324
10	—0,03310	—0,02872	—0,01658	0	0,01658	0,02872	0,03316
9	—0,04115	—0,03504	—0,02058	0	0,02058	0,03564	0,04115
8	—0,04075	—0,04049	—0,02337	0	0,02337	0,04049	0,04675
7	—0,04903	—0,04298	-0,02481	0	0,02481	0,04298	0,04963
6	—0,04903	—0,04298	—0,02481	0	0,02481	0,04298	0,04963
5	—0,04075	—0,04049	—0,02337	0	0.02337	0,04049	0,04675
4	—0,04115	—0,03564	—0,02058	0	0,02058	0,03564	0,04115
3	—0,03310	—0,02872	—0,01658	0	0,01658	0,02872	0,033Гб
2	—0,02324	—0,02013	—0.01162	0	0,01162	0.02013	0,02324
1	—0,01197	—0,01036	—0,00598	0	0,00598	0,01036	0,01197
0	0	0	0	0	0	0	0

* Начальные значения даны для слоя у = 0. Для остальных слоев указанные значения следует умножить на коэффициенты, общие для всех перемещений в слое:

у — 1—множитель + 0,7142, - у = 2---- \|- 0,4285, у = 3 ----		р 0,1428, у = 4------	0,1428,
у = 5 ------0,4285, // = 6 ------0, 7142, у ~ 7 ------	1.
мени можно задать распределенными		по объему	блока

в форме косинусоиды (рис. 3.3 и 3.4). Начальные значе ния перемещений приведены в табл. 3.2—3.4.

В Приложении 1 приводится программа вычислений, записанная на языке ФОРТРАН. В программе указан вывод на печать перемещений только центральной точки блока. В этой точке нет узла, поэтому перемещения вы-

					Т а б л и ц а		3.3
Начальные значения перемещений и						при расчете
		вибраций монолитного блока
				X
г	6	«5	4	3	2	1	0
13	0	0	0	0	0	0	0
12	0	0,01197	0,02073	0,02394	0,02073	0,01197	0
11	0	0,02324	0,04025	0,04648	0,04025	0,02324	0
10	0	0,03316	0,05744	0,06533	0,05744	0,03316	0
9	0	0,04116	0,07128	0,08231	0,07128	0,04116	п
8	0	0,04675	0,08098	0,09351	0,08098	0,04675	и
8	0	0,04675	0,08098	0,09351	0,08098	0,04675	0
7	0	0,04963	0,08597	0,09927	0,08597	0,04963	о
6	0	0,04963	0,08597	0,09927	0,08597	0,04963	о
5	0	0,4675	0,08098	0,09351	0,08098	0,04675	о
4	0	0,04116	0,07128	0,08231	0,07128	0,04116	о
3	0	0,03316	0,05744	0,06633	0,05744	0,03316	о
2	0	0,02324	0,04048	0,04648	0,04048	0,02324	о
1	0	0,01197	0,02073	0,02394	0,02073	0,01197	о
0	0	0	0	0	0	0	0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
20.11.202315.21 Mб0Цилиндрические зубчатые колеса..pdf
#
20.11.20239.69 Mб1Цифровая обработка сигналов в измерительной технике..pdf
#
20.11.20234.24 Mб10Цифровая обработка сигналов..pdf
#
20.11.202346.71 Mб2Цифровая фотография обработка фотоснимков на домашнем компьютере..pdf
#
20.11.20238.95 Mб4Цифровая экономика в социальных сетях..pdf
#
20.11.20235.07 Mб1Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях..pdf
#
20.11.202316.62 Mб4Цифровые измерительные преобразователи и приборы..pdf
#
20.11.202311.28 Mб0Цифровые измерительные приборы..pdf
#
20.11.202325.99 Mб3Цифровые приборы с частотными датчиками..pdf
#
20.11.20236.35 Mб4Цифровые сигналы и фильтры..pdf
#
20.11.20235 Mб2Цифровые системы передачи лабораторный практикум..pdf