книги / Электроприводы с полупроводниковым управлением. Системы постоянного тока с кремниевыми выпрямителями

Нейных дифференциальных уравнений, справедливых для линеари­ зированных участков и учета соответствующих начальных условий при переходе с участка на участок, и ряд других методов.

Кроме точных методов исследования нелинейных систем, су­ ществуют приближенные методы. Основой таких методов являются идеи гармонического баланса, эквивалентной линеаризации и графи­ ческого решения уравнений в конечных разностях (метод Башари­ на). Одним из приближенных методов исследования устойчивости нелинейных систем в малом является метод малых отклонений (первый метод Ляпунова), который позволяет исходную нелинейную систему заменить линейной, отдельные коэффициенты которой за­ висят от амплитуды колебаний. Принимая эти коэффициенты на определенном участке условно постоянными, исследуют систему при помощи линейного математического аппарата, например, с помощью критерия Рауса — Гурвица [Л. 25].

Рис. 36. Структурная схема привода ПКВБ.

Передаточная функция электродвигателя при регулировании скорости вращения двигателя путем ослабления поля по управляю­ щему воздействию выражается в виде [Л. 18]

» М й - а 7 Г 7 Д - М 1 Х

X - (Твр+ 1)(Т м Т &р2 + Т и р + \)

Следует отметить, что величины Тв и Гм меняются в значитель­ ной степени при изменении магнитного потока.

Тиристорный преобразователь в -цепи возбуждения можно пред­ ставить звеном с постоянным запаздыванием:

W2(p) = sTe~'I)\

Однако запаздывание проявляет себя на частотах, которые значи­ тельно выше частоты среза систем с регулированием скорости вра­ щения двигателя изменением магнитного потока.

Поэтому тиристорный преобразователь для таких систем можно представить в виде безынерционного звена с передаточной функ­ цией:

81

На основании схемы электропривода и передаточных функций отдельных звеньев системы составляем структурную схему привода (рис. 36).

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы определяется в соответ­ ствии с выражением

] 4 - Y —77^----

Г I onRe

~5Т5Д [ кеФ% (Т,р + \ ) -

(ТкТрр2-{- Ткр -f-1) (Твр + 1)

82

+ г мг в/?2+ (^м + Т в - Wp^e) /?+1 + ( i — ар) = о.

Обозначая:

#о — Т ВТМТэ\ d i ^ T w T в; #2 = Г м -} - Т в — kft-pTIQI

а3 = 1 + 6 ( 1 - $ р),

получаем:

flop3+ aip2+ а2р + as=0.

Таким образом, характеристическое уравнение системы — третьего порядка. Согласно критерию Гурвица такая система устой­ чива в малом, если выполняются следующие условия:

Проверку устойчивости системы следует производить для не­ скольких значений переменного параметра. Найдем выражение для предельного значения коэффициента усиления системы, исходя из условий устойчивости системы в малом:

А2=(7,м + Гв-^брГэ)ГмГв-ГвГмГэ[1+А:(1-бр)]=0,

откуда

Таким образом, система устойчива для всех значений коэффи­ циента усиления системы, меньших к по уравнению (83).

Следовательно, по условиям устойчивой системы в малом ста­

т. е. при небольших изменениях управляющего воздействия, нельзя еще судить о поведении ее в большом, т. е. при больших измене­ ниях управляющего воздействия.

Вопрос об устойчивости системы в большом может быть решен путем построения переходного процесса системы. Переходный про­ цесс может быть построен по линейным дифференциальным урав­ нениям системы с помощью метода припасовывания, т. е. учета соответствующих начальных условий при переходе с участка на участок. Однако этот метод громоздок и трудоемок.

Гораздо проще и значительно быстрее построить переходный процесс системы при больших управляющих воздействиях графо­ аналитическим или графическим методом, например, методом фазо­ вых семейств или методом графического решения уравнений в ко­ нечных разностях, разработанным А. В. Башариным, а также мо­ делированием системы электронной аналоговой модели»

83

Методика расчета статических характеристик привода пояс­ няется на разработанном и исследованном электроприводе мощно­ стью 60 кет.

Исходные данные для расчета: двигатель МП-12, 60 кет, 440 в, 151 а, 330 об!мин, / в.н=8,6 а, Ф„=0,0677 вб, &е=20.

Диапазон регулирования скорости 1 : 4 от 330 до 1 320 об/мин. Суммарное сопротивление якорной цепи с учетом явления ком­

мутации 7?э=0,340 ом (см. § 7).

Крутизна характеристики тахогенератора у = 0,14 в/об/мин. Напряжение питания тиристорного выпрямителя U2ф = 127 в. Напряжение смещения тиристорного выпрямителя Umсм= Ю в. Задано, что нестабильность скорости вращения двигателя при

изменении нагрузки от холостого хода до номинальной не должна превышать 5—10% (при воздействии всех факторов).

Типовой расчет, дается для скорости вращения я =800 об/мин (примерно середина диапазона).

Так как коэффициент усиления изменяется обратно пропорцио­

допустимый перепад скорости при изменении нагрузки в замкнутой системе при п=800 об/мин и бР=2,5%.

Порядок расчета следующий:

1. Определяется перепад скорости в разомкнутой системе по

(65) при п=800 об/мин и Фо=0,032 вб:

151-0,34

Апр = 20-0,032 = 80 об1ман'

что составляет 10% от установленной скорости.

2.По допустимому перепаду определяется требуемый коэффи­ циент усиления системы

3.По кривой намагничивания для двигателя строится зависи­ мость 0 = f (UB) (рис. 37), по которой определяется крутизна харак­

устройства, зависящий от величины сопротивлений, включенных на входе блоков управления тиристорного выпрямителя:

6. Величина задающего напряжения в разомкнутой системе опре­ деляется из выражения

где Uво = 25,6 в находится для ф0 = 0,032 вб по рис. 37.

84

7. Величина задающего напряжения в замкнутой системе

Для построения скоростных характеристик необходимо опреде­ лить перепад скорости при ряде значений тока нагрузки (50, 100 и 150 а) по выражению i(69) с учетом (81).

Рис. 37. Зависимость магнитного потока от напряжения цепи возбуждения.

Следует иметь в виду, что величина 5Д является переменной, сильно зависящей от насыщения двигателя. Поэтому следует за­ даться величиной 5Д, несколько большей, чем $д=4,9* 10~4, учитывая перемещение вниз по кривой намагничивания двигателя.

Принимается 5Д= 5,1 • 10-4 для / я= 50 а,

8. Определяется правильность принятого значения $д. Для этого определяется:

Д/7в=Утг5тЛя=0,14 *1,75 *5,85= 1,43 в,

£/в = £/во—Л£/в=25,6—,1,43=24,17 в.

По кривой рис. 37 определяется значение $д=5,08* 10“4, что близ­ ко к принятому значению.

Сравнение расчетных и экспериментальных скоростных харак­ теристик приведено в табл. 18,

85

4.Б а ш а р и н А. В., Расчет динамики и синтез нелинейных систем управления, Госэнергоиздат, 1960.

5.К u b a t М., iM а 1у V., Ochrany v obvodech s vykonovymi po-

возникающие при коммутации германиевого диода, и его защита,

в преобразовательной технике, под ред. С. Кошлера, М. Кубата, изд-во «Энергия», 1965.

9. А н д р е е в Г. И., Комплектные регулируемые электроприво­ ды с кремниевыми выпрямителями серии ПКВ, ГОСИНТИ, 1964.

привод», вып. 4, изд. Московского дома научно-технической пропа­ ганды им. Ф. Э. Дзержинского, 1960.

11. Е р м о л а е в И. Н., К у з н е ц о в Р. С., (Малогабаритная пусковая аппаратура для двигателей постоянного тока, изд. ЦБТИ, НИИ электропромышленности, 1959.

12. А н д р е е в Г. И., Руководящие материалы по электрифика­ ции металлорежущих станков, вып. «Комплектные регулируемые электроприводы с кремниевыми выпрямителями серии ПКВ», под редакцией Найдиса В. А., изд. ЭНИМС Отдел научно-технической информации, 1966.

13. Н а й д и с В. А., Р о з м а н Я. Б., А н д р е е в Г. И., Л е б е ­ де в А. М., Комплектные регулируемые электроприводы постоянного тока со статическими преобразователями для металлорежущих стан­

прямители, изд-во Министерства обороны СССР, 1965.

87