книги / Элементы расчета полупроводниковых усилителей
..pdfАналогичные выводы можно сделать в отношений схемы трехкас
кадного усилителя (рисЛ7,г).
В любой реальной схеме усилителя вид обратной связи опреде ляется из опытов холостого хода и короткого замыкания в цепи нагрузки и в цепи источника сигнала.
Так» например, если при холостом ходе в цепи нагрузки напря жение обратной связи оотается, а при коротком замыкании обраща ется в нуль, то это - обратная связь по напряжению. Боли при холостом ходе в цепи источника сигнала напряжение обратной свя зи исчезает, а при коротком замыкании остается, то это - обрат ная связь со сложением напряжений.
Влияние обратной связи на основные качественные показатели уоилителей
ОС влияет практически на все показатели усилителей. В подав ляющем большинстве случаев 00С оказывает благоприятное воздей ствие, т.е. изменяет показатели усилителя в лучшую сторону:пряближает их к значениям, характерным для идеального усилителя. Но при этом улучшение какого-то показателя возможно лишь путем проигрыша в значении другого, чаще всего за счет потери усиле ния. Кроме того, при использовании усилителей, охваченных ОС (чаще всего 00С),возникает вопрос об их устойчивости (неустой чивый уоилитель - усилитель, склонный к самовозбуждению).
рассмотрим более подробно влияние ОС на коэффициенты усиле ния. На рис.18,а показана эквивалентная схема уоилителя о об ратной связью.
Вводим следующие допущения:
а) усилитель инвертирующий, поэтому имеем 00С; б) считаем 00С чисто действительной;
Рис.IP
32
При учете этих допущений схема усилителя значительно упроща ется (рис.18,6). Находим:
Т а к т образом, коэффициент усиления Kg^ усилителя с 00С
будет определяться выражением
К |
»J%S2L |
шя |
** |
ят ** |
еа |
ег |
|
s+ajWy |
{*/м6 |
Есл. $ ■ * * , , * . |
К ^ я |
|
||
Аналогично находим выражение для Kg^ при наличии ПОС: |
||||
|
к |
- |
к‘ |
|
|
*gc6 |
|
<-fiKe |
|
Отрицательная обратная связь может быть реализована и в яе-
янвертирущем усилителе, но тогда инвертирующей должна быть цепь обратной связи. Общее выражение, справедливое при 00С и ПОС для любого усилителя, можно записать в виде
где |
0 |
0 |
0 |
- возвратное отношение, или петлевое усиление. |
||
T*fiRa |
||||||
Значения fi |
и К берутся со |
званом плюс, |
если соответству-- |
|||
щ а я |
цепь неянвертирующая, в со |
знаком минус, |
если инвертяру - |
нщая.
Проанализируем выражения для определения коэффициентов уси лителя с ООС и с ПОС
|
|
|
|
Kff |
*о(оос) * |
1+fiK0 ' |
n* |
w |
1-JbKy |
Если коэффициент уоиления Kff = 100, |
а коэффициент обратной |
|||
связи fi принимает значения, |
равные 0,001; 0,005; 0,01; 0,02; |
|||
0,03;.0,04; 0,05; 0,1, то для двух случаев получим: |
||||
Кц(оос) 3 |
6 6 ,6 ; 50; 33,3; |
25; 20; 16,7; 9,Х; |
||
^9(ме) ~ |
^0 0 ; 00 • |
|
|
КсШос) в °° |
Раскроем физический смыол выражения |
||||
Так как /С,«» |
то формально для обращения этого равен- |
|||
* |
*г |
|
|
UgM ~*’ ®° * что физиче |
ства в бесконечность достаточно, чтобы |
||||
ски не реализуемо, или чтобы |
Ег -*■ О |
Последнее означает, что |
после замыкания цепи ПОС те составляющие собственных щумов,для
которых выполняется уоловие |
, усиливаются настолько, что |
||||
превращают усилитель в генератор незатухающих колебаний даже |
|
||||
при отключенном источнике |
сигнала. |
|
|
||
Общее уоловие самовозбуждения ftflat i может быть |
запиоано |
в |
|||
виде двух более наглядных выражений: |
|
|
|||
а) условие |
баланса амплитуд |
/к р /ж/; |
|
|
|
б) уоловие |
баланса фаз |
(fK + |
* 2пЯ , |
|
|
•где п = О, I, |
2 ... |
|
|
|
|
Отрицательная обратная связь, уменьшая в 1+fiK |
усиление, |
во |
столько же раз уменьшает нестабильность коэффициента усиления, вызванную дестабилизирующими факторами, действующими внутри петли обратной овязи:
^ _ |
dKd _ |
d (? m ) |
_ |
dK |
f |
_ SK |
0Kc63C |
*ci |
К |
~ |
К |
4+flK |
1+JiK |
Отсюда можно определить глубину 00^, йеобходамую для стаби лизации коэффициента усиления: уЗ/Г<= - 1
Боли бК (фактическое значение) = 0,6, а необходимой/^ =0,1, то возвратное отношение должно быть/Г/ = 5. В частном олучае, когда усилитель охвачен глубокой 00С, т.е.
|
Kj5»i |
ксб= 7 щ * * я |
|
Пример. К** №±50; /5*0,2; |
4,76*-g**5 |
||
Без |
00С - ~ 5 |
a J |
|
|
*тсп |
|
|
При |
введении 00С |
Кс£так~ 4.М ; |
Кс£т1п = |
сблнл
Боли рассматривать усилитель, охваченный 00С со сложением токов (рис.19), то в результате аналогичных предыдущим преобра
Рис.19
зований получим следующее выражение:
|
К ж |
** |
ж К* |
|
« |
<**,Sf*„ |
!-Т ' |
где |
- крутизна четырехполюсника обратной свят. |
Рассмотрим влияние ОС на нелинейные искажения. Разделим уед, литель (ряс.2 0 ) на два каскада с коэффициентами усиления К{ и
Между каскадами включаем Еп - источник помех и искажений, создаваемых усилителем. При условии достаточ ной линейности усили теля на основании прин ципа суперпозиции ис точник искажений можно считать независимым от действия входного сиг
нала, т.е. источник искажений можно вынести за пределы усилите
ля. Отнеоем |
каокад |
к |
уЗ цепи, а Л* |
- собственно к усили |
телю. Можно |
записать для |
сигнала помех |
|
|
|
|
Щых.пом “ |
(б®3 00С); |
и£ш .тнхГЕп Щ ^ наличии оос)*
Это означает, что напряжение помех и высших гармоник уменьша ется ъ{{+j i К) раз. Во столько же раз уменьшится и полезный вы ходной сигнал, но его можно вернуть к прежнему значению, если увеличить во столько же раз ( i+JbK) входной сигнал. Если ис точник входного сигнала способен развить больший неискаженный
сигнал, то коэффициент гармоник уменьшится также |
в |
{f+fiK )раз. |
Рассмотрим влияние обратной связи на входное и выходное |
||
сопротивления усилителя. |
|
|
Характер влияния ОС на входное сопротивление |
h x |
зависит |
от способа подачи сигнала Ucg на вход усилителя, а влияние ОС на выходное сопротивление Zgux - от споооба снятия оигнала л выхода усилителя.
Проанализируем зависимость входного и выходного сопротивле-
ния уоилителя от способа снятия сигнала с выхода усилителя и способа подачи сигнала на его вход.
I) ООСНН - 00С по напряжению со сложением напряжений (рис.21,а). Коэффициент усиления ненагруженного усилителя
кхх ~йр— |
при г" я о ° |
5)
д ) |
* ) |
Рис,21
Входное сопротивление - сопротивление схемы между точками
А в В Составляет
При ООС ZgXei увеличивается, а при БОС Zfxg уменьшается (по еравненио оо значением Z^x ).
Находим выходное сопротивление (рио.2 1 ,6 );
/1. d*Kx* -
После преобразований получим
7 |
JZ ^ЛыХ |
тг |
# |
|
|
|
^ |
'h'Kxxfl? |
|
Хаким образом, |
щ ш ООС |
выходное сопротивление уменьшается в |
||
1+Кххf t ’ раз, |
а при БОС |
- наоборот, |
увеличивается во столько же |
|
раз. |
|
|
|
|
2), ООСТН - |
ООС. по току оо слсшением напряжения (рио.21,в). |
|||
|
|
|
O a - t t b + i u , . ) * * ; |
|
&Ь- |
Vp+ Bet (fix * 4 A J • |
|
||
Разделив последние выражения яа |
Igx , определим дня 00D |
- 4 + ь О * % * ) - ь , + ь н * ъ ) ■
ПрмПОСШ подучим
hxcl ~ *6к ~ *et ( i*
Эквивалентное значение ft определим йй «ранения
а (kx + hbtx)Rcl ^ fa Ных
Для нахождения Zgs/X(рис.21,г) необходимо выполнять следу пцие преобразования:
при £г * О
-V-K**UM
**^ * Ь № г * * ь I
Так как обычно
^с& ^ zr +h * |
|
k m Rd ~ z ^ Z ^ |
иV |
||
|
|
У |
_____________ |
_ |
|
то 4 м » * |
|
|
|
|
|
Z6u*c t |
т *Ь ,*+ *с 1 (*+ K*a tp ) |
> |
|
||
а при П0СТН |
Z / ^ |
= |
ZguxRtf О * Кцагр) |
|
|
3). OOCHT - 00C по напряжению со сложением токов (рио«21,д) |
|||||
ь - ь |
* ь |
- |
% + |
|
|
|
• L |
|
Zc& |
|
Z6x.£~ |
(Сй |
* |
f + К HQi p |
|
Р(МС) |
||||
cS |
&S> |
|
|
|
|
bc£ |
ZcS |
|
|
|
|
|
||
а при П0СНТ |
ZSxa = |
ZSx// - p |
'NQ9P |
|
Аналогично |
предыдущему случаю определяется Zg6/X^ (рио.21,е) |
|||
для OOCHT: |
|
|
^ |
^ |
|
*6ыхс£ * |
(ZcL + |
Z)H' |
m £ + Z ) K „ |
где Z = Zr Zgx/(Zr + Z6x)
Рассмотрим влияние обратной связи на частотные свойства усилителей.
Уравнения АЧХ и ФЧХ усилителя, охваченного ОС (рис.16,а), найдем на основании формулы
Подставляя
к = к (cos (ft +j sen </>к)
ji=fi(co3<j>A +jsin<pA )
получим
Рассмотрим несколько случаев, иллюстрирующих действие ком плексной ОС.
Эквивалентные схемы многих усилительных каскадов без обрат ной СВЯЗИ ПРИВОДЯТСЯ К теПЯМ, ПОДОбНЫМ Цепи, п т гяаяиялИ ца рис.2 2 ,а. Найдем для этой цепи уравнения для АЧХ и ФЧХ:
/
/