книги / Эффективные методы решения задач кинематики и динамики робота-станка параллельной структуры

64 Гл. 2. Кинематический анализ механизмов параллельной структуры

Ь 2, . . . , Ь б, равны соответственно, то значит возможны перемещения из точки t i в t i+\.

Результаты расчетов численным методом Ньютона в этом случае приведены в табл.2.2 и на рис. 2. \ \ . Погрешность перемещения рабо­ чего инструмента составила не более 0,\% от длины штанги.

Глава 3

д и н а м и ч е с к и й а н а л и з п р и в о д н ы х м е х а н и з м о в д л я м п с

Рассмотрим три наиболее распространенных и одновременно наи­ более простых в конструктивном исполнении типов исполнительных механизмов: электромеханические с передаточной парой «винт-гайка», параллелограммным механизмом и электрогидравлический.

3.1.Электромеханический исполнительный механизм

спередаточной парой «винт-гайка»

3.1.1.Характеристика исполнительного механизма. Передачи «винт-гайка» применяют в различных машинах и механизмах для пре­ образования вращательного движения в поступательное. В ряде случа­ ев эти передачи используют для получения большого выигрыша в силе.

Достоинства передач «винт-гайка»: возможность получения медленно­ го движения и высокой точности перемещений при простой и недорогой конструкции передачи, большая несущая способность и компактность. Недостаток передачи — низкий КПД.

Исполнительный механизм такого типа изображен на рис. 3.1.

Для использования передачи «винт-гайка» в данном типе испол­ нительного механизма требуется реверсивный вращательный электро­ двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. В первом приближении можно принять, что относительная скорость пропорцио­ нальна управляющему сигналу, т. е. z = K u .

Более глубокий анализ динамики потребует учета электромехани­ ческих и электромагнитных свойств электродвигателя, управляющей электрической цепи и самотормозящейся пары.

Привод, кроме того, включает акселерометры, датчик относитель­ ного перемещения, регулятор, усилитель мощности, электродвигатель

постоянного тока.

Электрические сигналы акселерометров и датчика относительного перемещения поступают в регулятор, сигнал из которого поступает на вход электрической следящей системы, управляющей поворотом ротора двигателя. Двигатель вращает винт, и гайка перемещается в направля­ ющем элементе, изменяя положение объекта относительно основания. Ходовая резьба в паре «винт-гайка» является самотормозящейся, чем

68 Гл. 3. Динамический анализ приводных механизмов для МПС

Т а б л и ц а 3.1. Исходные технические данные для расчета передачи «винт-гайка»

Далее определяем угол подъема винтовой линии ф, приведенный коэффициент трения f ' и приведенный угол трения ф'\

Теперь можно определить передаточные числа передачи по скоростным и силовым параметрам соответственно:

П = П- > г- = 1 d ■tg (ф + v ' ) .

В рассматриваемом типовом случае после проведения вычислений получились следующие значения этих величин: ri = 6,207 х 10~3 м и г- = 9,665 х 10~ 3 м.

При построении модели электродвигателя постоянного тока с неза­ висимым возбуждением в качестве входной величины будем рассмат­ ривать напряжение якоря, а в качестве выходной величины — угловую скорость вращения вала двигателя. Реально электродвигатель посто­ янного тока описывается нелинейными уравнениями, и нелинейность математического описания обусловлена следующими факторами:

—момент сопротивления на валу двигателя зависит от скорости вращения, и эта зависимость нелинейна;

—поле возбуждения электродвигателя формируется в результате взаимодействия магнитных полей обмоток возбуждения и обмоток

70 Гл. 3. Динамический анализ приводных механизмов для МПС

Из уравнений (3.1)-(3.5) может быть получена система уравнений

Приведем уравнения (3.6) к виду, характерному для уравнений, описы­ вающих систему в пространстве состояний

механического исполнительного механизма с передачей «винт-гайка». Каждой конкретной модели электродвигателя соответствует своя мат­ рица коэффициентов системы A и своя матрица входа B.

От описания системы в пространстве состояний перейдем к пере­ даточной функции, описывающей влияние напряжения на якоре и на

После проведения соответствующих вычислений можно получить

_______________ кэмГ1_______________

а д , (s)

L J + m r m ) s 2 + Д J + т г 1 Г2 ) s + к2ш