книги / Отопление и вентиляция. Отопление-1
.pdfРазумеется, что р\=рг (давление в точке а неизменно). Тогда
^ Уд1р2= ^ул2(1 -Р)2.
откуда
Рух\ |
/ 1 - Р \2 |
Рудг |
\ Р / * |
Величины рУД1 и рУД2 — гидравлические постоянные участков 1 и 2 — известны. Обозначив частное буквой С, получим
л ц . = с = ^ ) * .
После нахождения значения р легко определить требуемое ус ловиями задачи давление в точке а, например из выражения pi =
= Руд1Р2-
а) |
|
S) |
|
|
|
Qi -J3 |
|
|
CËfcM l |
О,*/000 |
|
Рис. IV. 16. К |
понятию о расчете трубопроводов |
методом пе |
|
|
|
ремещения единицы объема |
|
Пример IV.1. Определить расход воды в подводках к нагрева |
|||
тельным |
приборам |
стояка системы отопления (рис. IV. 16, б). Все |
|
подводки |
к приборам имеют диаметры 15 мм. Расчетная тепло |
||
отдача нагревательных приборов: первого — 1000 ккал/ч, второго — 1500 ккал/ч. Длина подающей и обратной подводок к первому
прибору — по 1,5 м, ко второму — |
по 1 м. |
|
|
На подводке первого прибора |
установлен кран двойной регу |
||
лировки. Температура теплоносителя /Г=95°С, t0= 70° С. |
объе |
||
Р е ше н и е . Применим метод перемещения |
единицы |
||
ма расхода. Пусть в первый прибор пойдет воды |
р, тогда во |
вто |
|
рой (1—р).
Для преодоления сопротивления подводок первого прибора бу дет затрачено давление р\
P i= s iP2; для подводок второго прибора р2
p2= s 2(l — Vf,
где Si и s2 — характеристики сопротивления подводок соответст венно к первому и второму приборам.
Определим характеристики сопротивления участков по формуле
++ + Z +
Значение X/d берем из прилож. 15. Величину А, постоянную для трубы данного диаметра, принимаем тоже по прил. 15.
Коэффициент сопротивления на участке. 1 2£i = lÔ,5„Ha участ ке 2 — Е£2=6,5. Тогда величины s будут равны:
5х= (2 ,7 -3 + 10,5)-1,08-104= 18,6-К)-4;
s2= (2 ,7 -2 + 6 ,5)-'1,08-104= 11,9-10-4.
Потери давления на участке 1 при перемещении единицы объ ема составят
/?1= s1p2= 18,6 • 10 432;
на участке 2
A= S2(1 -P )2=11.9-10-4(1 -P )2.
Вточке ответвления подводок от стояка должно быть одно дав ление, одинаковое для участков 1 и 2, т. е.
|
Рх— Р2 или ^ 2= s 2(i —?)2; |
|
|
|
i l = С |
18,6-101 |
С =1,57. |
|
|
11,9-10* |
|
|||
S 2 |
|
|
||
Найдем значение р: |
|
|
|
|
р = ---- ! - _ - = ------ ------- =0,444. |
|
|
||
|
l + Yc |
l + /l,5 7 |
|
|
Тогда (1—р) = 1—0,444=0,556. |
расхода |
воды в |
||
Следовательно, |
в участок |
1 попадает 0,444G |
||
стояке, а в участок 2 — 0.556G расхода. |
|
приборов |
||
Непропорциональное теплоотдаче нагревательных |
||||
распределение |
расходов |
теплоносителя |
(1500/1000=1,5; |
|
0,556/0,444=1,25) должно быть учтено при гидравлическом расчете подводок и определении поверхности нагревательных приборов.
Определим температуры обратной воды после нагревательных приборов.
Общий расход теплоносителя G= (1000-Ь 1500)/(95—70) = = 100 кг/ч.
Расход воды в первом приборе Gi= 100-0,444=44,4 кг/ч, то же, во втором приборе G2=100—44,4 = 55,6 кг/ч.
Температура обратной |
воды из первого прибора будет равна |
|
44,4 = |
юоо |
*о1= .72,2° С. |
|
||
95 - <о1
Температура обратной воды из второго прибора
55,6= 1500 ; /„4= 67,5°
9 э — t o2
Таким образом, параметры теплоносителя при определении по верхности приборов будут: для первого прибора — 95 и 72,2° С, для второго — 95 и 67,5° С.
Пример IV.2. Рассчитать трубопрово ды П-образного стояка однотрубной си стемы отопления со смещенными замы кающими участками и нижней разводкой магистралей (рис. IV. 17) методом дина
мических |
давлений. |
/Г=105°С, |
|
Температура |
теплносителя |
||
/о = 70°С. |
Система отопления |
присоеди |
|
нена к тепловым |
сетям через |
элеватор. |
|
Нагревательные |
приборы — радиаторы |
||
М-140-АО. Тепловая нагрузка приборов указана на приборах схемы (рис. IV.17) 2Q = 7100 кк'ал/ч.
Р е ше н и е . |
1. Находим величину |
естественного |
давления ре в стояке. Со |
гласно СН 419—70 для этого можно при менить формулу
/?е = 0,Ш этй9тД^
где 0,13 — среднее приращение объемной массы воды при охлаждении ее на Г (ре комендация — только для однотрубных систем с нижней разводкой); пэт— число этажей; /гот — высота этажа; At — расчет ный перепад температур теплоносителя в системе. Тогда
Рис. IV. 17. Схема П-образ ного стояка однотрубной си
стемы водяного |
отопления |
с смещенными |
замыкающи |
ми участками |
и кранами |
двойной регулировки
/?е = 0,13 • 4 • 2,7 ( 105 - 70)=49,2 кг/м2.
2. С целью повышения гидравлической устойчивости в стояках однотрубных систем отопления с нижней разводкой следует исполь зовать не менее 80% располагаемого давления. Иначе говоря, по тери в стояках должны составлять не менее 80% общих потерь давления в циркуляционных кольцах без учета потерь давления на тех участках, которые являются общими для группы стояков или ветвей.
3. Определяем предположительно давление для расчета труб стояка
^T = /> + /v0,8= (1000 + 49,2).0f8=840 кг/м2.
(Здесь р — давление после элеватора, принимаемое по СНиПу равным 1000—1200 кг/м2).
R,ср |
УР |
0,65-840 |
23,5 |
кг/м2-м, |
||
2* |
|
23,2 |
||||
|
|
|
|
|
||
где ф = 0,65 — доля потерь на трение. |
|
|
||||
Находим расход воды в стояке Gcт |
|
|
||||
|
|
Ост= |
^ - = — = 203 кг/ч. |
|||
|
|
ст |
Мс |
35-1 |
|
' |
5. По расходу |
GCT= 203 и RCр= 23,5 предварительно по [5] при |
|||||
нимаем диаметры |
|
стояка |
и |
замыкающего'участка, ^ст =15 мм, |
||
d3.у= 15 мм. |
|
|
|
V= 0,292 м/с, |
что меньше предельно |
|
Скорость воды при этом |
||||||
допустимой (0,5 м/с).
6. Определяем количество воды, поступающей в прибор и в за
мыкающий участок малого циркуляционного кольца. |
Для этого |
|
найдем характеристики сопротивлений |
замыкающего |
участка sa.у |
и подводок Япод по формуле |
|
|
*3.у= л ( ^ - / + 2 С |
, у) , |
|
где А —1,08 • 10~4; l/d= 2,7, по прилож. 15 /=0,5 м.
Определим местные сопротивления замыкающего участка. Ко эффициент сопротивления тройника на ответвлении при делении
потока — 5, тройника на ответвлении |
при слиянии потока — 1,5. |
|
Всего 2£=5-|-1,5 = 6,5. |
|
|
Местные сопротивления принимаем по СН 419—70. |
||
s3„ = 1,08-10~4(2,7-0,54-6,5)=8,47 ю -* Л £ !* -. |
||
*у |
|
(кг/ч)2 |
Проводимость замыкающего участка р3.у будет равна |
||
1 |
- ^ - = 3 3 , 4 — EÜ-----. |
|
|
||
|
1^8-47 |
(кг/м2)0-5 |
Определяем характеристику сопротивления подводок saодКо эффициент сопротивления тройника на проходе — 0,5; то же, при слиянии потока — 3; сопротивления крана двойной регулировки — 4; радиатора— 1,6, двух гнутых уток (0,8 *2) = 1,6; всего 2£=10,7.
Учитывая две подводки по /=0,35 м, получим «Под=
=1,08-10-4 (2,7-0,35 • 2+10,7) = 13,6 • Ю”4. Проводимость подводок и прибора цПод составит
1 |
100 |
27,1. |
P'110ж |
|
V I
Суммарная проводимость подводок и замыкающего участка будет равна
2 Iх = 33,4-f- 27,1 = 60,5.
Определяем коэффициент затекания воды а в прибор без учета естественного давления в малом циркуляционном кольце ввиду не значительности его в данном случае:
а = ^ - = 0 ,4 4 8 .
60,5
Количество воды Gnp, затекающей в прибор, будет равно
О1ф= 0 ,448-203 =91 кг/ч.
То же, в замыкающем участке G3.y
Оэ.у = 203 — 91 = 112 кг/ч.
7. Определяем потери в замыкающем участке р3.у по формуле
л . у= ^ |
, У- ^ + 2 С з . |
vi Уу |
Vl.yV |
(а) |
|
*з.у |
3-У |
2g |
2g |
2g |
|
Выразим динамическое давление замыкающего участка через динамическое давление стояка. Найдем коэффициент затекания за мыкающего участка а3.у:
а3>у = 1 — 0,448=0,552.
Следовательно, можно написать
_ g 3.у _ J t ^ y t /з.у # Д^ст^ст
откуда
^з.у ^З.у^ст
Подставив в уравнение (а) новое значение v3,Yi получим
Р з , |
1\ ^з.у ■4.V+2C |
y |
1 |
J |
ц2стУ |
(б) |
|
2g |
|||||
Как видно, |
выражение в квадратных |
скобках |
представляет |
|||
приведенный коэффициент гидравлического сопротивления Ç зГу замыкающего участка, отнесенный к динамическому давлению сто яка, т. е.
Тогда
С = (2,7 • 0,5+6,5) • 0,5522 |
= 2,4. |
На стояке восемь замыкающих участков. Следовательно, общий приведенный коэффициент гидравлического сопротивления всех за мыкающих участков составит
2Спр = 2,4*8=19,2.
8. Определяем коэффициенты местного сопротивления на стоя ке d= 15 мм; коэффициент для тройника на ответвлении при де
лении потока — 5; двух пробковых, кранов 3,5 *2= 7; четырнадцати отво дов 1,5-14 = 21; тройника на ответвле нии при слиянии потока 1,5; сопротив ления двух уток в местах присоедине ния стояков к магистралям 0,8 -2= 1,6. Всего 2£=36,1.
Длина стояка без учета замыкаю щих участков составит — 23,2—8*0,5 =
=19,2 м.
8.Находим потери давления в
стояке:
Р = 2 ( - J ' + 2 С)РЛ= (2,7-19,2+
Рис. |
IV. 18. Схема П-образ- |
ного |
стояка однотрубной |
проточно-регулируемой си стемы водяного отопления
+ 19,2+36,1). 0,2922-1000 =465 кг/м2.
2 -9 ,8 1
Тогда общие гидравлические поте ри давления в системе предположи тельно составят:
465-100 • 1 = 580 кг/м23.
80
Давление после элеватора в этом случае будет равно 580-1,1 = = 640 кг/м2.
П р и м е р IV .3 . Рассчитать трубопроводы проточно-регулируе.мо- го П-образного стояка однотрубной системы отопления с нижней разводкой магистралей (рис. IV. 18) методом характеристик сопро тивлений по СН 419—70. Температура теплоносителя в системе fr=105°C, to = 70° С. Тепловая нагрузка приборов Q= 8400 ккал/ч.
Ре ше н и е . 1. Определяем расход воды в стояке:
S O |
8400 |
= 240 кг/ч. |
|
|
сAt 1 (105 — 70)
2.В соответствии с расходом диаметр трубопроводов стояла
примем равным 15 мм. Скорость воды в этом |
случае будет |
0 = |
= 0,35 м/с, т. е. ниже максимально допустимой |
скорости (0,5 |
м/с |
по СН 419—70). |
|
уз |
3. Определяем характеристики сопротивлений s отдельных |
||
лов стояка: |
|
|
присоединения стояка к горячей и обратной магистралям
s1= (12,84+8,56)-10-4=21,4.10“4 |
; |
шести этажестояков
s2= 6 - 15,84-10-4= 95 -10 -4;
двух горизонтальных радиаторных узлов верхнего этажа
s3 = 2-7,49-10~4= 14,98-10"4;
горизонтального участка стояка на верхнем этаже длиной 4 м
S 4 = 4 - 2 , 8 9 - 1 0 - 4 = 1 1 , 6 6 - 1 0
Находим суммарную характеристику сопротивлений стояка — потерю давления в стояке при расходе воды 1 кг/ч:
sCT^ s 1 + s2+ s 3+ s 4= (21,4+ 95+ a4,98+ ll,66)-10 -4=
=143,04-Ю-4 кг/м2/(кг/ч)2.
4.Определяем потерю давления в стояке
pCT— sCTOlr= 143,04-10-4-2402=825 кг/м2.
Пример. Рассчитать трубопроводы ветви горизонтальной одно трубной системы водяного отопления с замыкающими участками
т о |
т о |
т о |
т о 1400 |
0,3 |
r ° ï |
_ â _ |
|
1 |
|
23,0 |
|
Рис. IV. 19. Схема ветви горизонтальной однотруб ной системы водяного отопления с замыкающими участками (к примеру расчета трубопроводов)
(рис. IV. 19). Параметры теплоносителя: 105—70° С; нагреватель ными приборами служат радиаторы типа М-140 АО.
Р е ше н и е . Определяем расход воды G в ветви по формуле
G= ^LüL = |
----— ---- = 200 кг/ч. |
c\t |
1 (105 - 70) |
В соответствии с этим расходом диаметр ветви принимаем рав ным 15 мм. Скорость воды на участках ветви не превышает 0,295 м/с, что допустимо.
Для расчета малого циркуляционного кольца определяем ус редненную длину замыкающего участка /З.у по формуле
bZQ
‘■з.у- Яэ/эМ
где b — ширина секции радиатора, 6= 0,1 м; 2Q — тепловая на грузка ветви, равная 7000 ккал/ч; q3— средняя плотность теплово го потока нагревательного прибора при принятых параметрах теп
лоносителя, |
ккал/ч-экм, |
определяемая ниже; /э— площадь нагре |
|||
вательной |
поверхности |
одной секции, |
f3= 0,35 экм (радиатор |
||
М-140-АО); N — число приборов на ветви, N = 5\ 1п — горизонталь |
|||||
ная проекция подводок к прибору, /п=0,55. |
|
||||
Значение q3 при G0TH |
F > 7 находим по формуле из табл. III.7: |
||||
?9=3,85д^р15= 3,85^105 + 70- 1 8 j1,15=4,75 |
ккал/(ч-экм-град). |
||||
Определяем теперь /З.у: |
|
|
|
||
|
0,1-7000 |
0,55 = |
1,39 |
м. |
|
|
‘■з-У 4,75-0,35-5 |
||||
|
|
|
|
||
Ведем расчет малого циркуляционного кольца первого прибора по ходу движения теплоносителя в ветви.
Характеристика сопротивления замыкающего участка по прилож. 15:
s3.y = A ( + 3.у + 2 Сз,)=1,08.10-<(2,7 1,39 + 3,5) =
= 7,82-10-4 кг/м2
(КГ/Ч)2
Находим проводимость замыкающего участка р3.у*
IS , = - ! — = |
------ !------ |
= 35,7 ----- EÜ— |
/ S 7 |
7 ,8 2 .1 0 -, |
(«,/«,)»•' |
Определяем характеристики сопротивления подводок и прибора 5пр:
|
/110Д= |
0,55+ 0,6 =1,15; |
||
|
slip= А ( ± - /+Е С ,1Р) = |
1,08-10-4(2,7 1,15+15,1)= 19,7- Ю ~ \ |
||
где |
подводок и прибора равно 15,1 по [27]: |
|||
|
Проводимость подводок и прибора (хПр будет равна: |
|||
|
Р-ир = |
1 |
|
------- =22,5. |
|
|
|
||
|
1^ ^пр |
1^ 19, 7 - 10-4 |
||
|
Проводимость радиаторного узла цр.у составит |
|||
|
^ = ^ |
+ ^ |
= 35,7 + 22,5 = 58,2. |
|
Вычислим коэффициент затекания в прибор без учета естествен ного давле’ния в малом циркуляционном кольце си:
а, = |
Н - нр |
22,5 |
= 0,39. |
|
-------------Р - пр + {^з.у |
-----------------22,5 + 35,7 |
|||
|
|
Количество воды (?Пр, .проходящей через прибор, будет равно-
Gl,p = al,pQ=0,39-200 = 78 кг/ч.
Находим перепад температур воды в приборе At:
QnP HOP
18° С.
cGHp ~ 1-78
Далее определяем естественное циркуляционное давление в малом кольце первого нагревательного прибора (по ходу движения теплоносителя) Ар:
д/7С1= 3/гд/=0,66-0,3-18=3,52 кг/м2.
Здесь 0,66 — приращение объемной массы воды при ее охлаж дении на 1° в интервале температур 105—70° С.
Определяем потерю давления в подводках и приборе Ар\:
APl = 5прО,ф= 1 9 ,7 -10~4 • 782 = 12 кг/м2.
Потеря давления в замыкающем участке составит
АРэ.у 1« *з., (О ~ О,ф)2=7,82 (200 - 78)2 = 11,6 кг/м2.
Находим располагаемое давление в малом кольце для расчета подводок
р х= * A p 3tVl- \ - $ l iA t ~ 11,6-(-3,52= 15,12 кг/м2.
Определяем невязку давлений:
1 5 , 1 2 - 12 = 21,1«6.
15,12
Из расчета видно, что невязка очень велика.
Примем новое значение объема воды, проходящей через прибор, б з .у = 90 кг/ч. Тогда коэффициент затекания в прибор аг будет ра вен 02 = 90/200 = 0,45.'Количество воды, проходящей по замыкаю щему участку, составит G a.y = 200—90=110 кг/ч. Тогда перепад температур воды в приборе будет равен
Оир 1400
ыю
15,5 С.
Определяем естественное давление в малом циркуляционном кольце при новом расходе воды через нагревательный прибор
д/7е2 = 0,66-0,3-15,5 = 3,05 кг/м2.
Определяем потерю давления в подводках и приборе Ар^: Арг= 19,7-10~4'90= 16 кг/м2.
Потеря давления в замыкающем участке Л/,2з.у2= 7,82. Ю-4- 1Ю2= 9,5 кг/м2.
Располагаемое давление для расчета подводок (и сопротивле ния прибора)
Р2=&Р3.у+ ДЛ>=9,5 + 3,05 = 12,55 кг/м2.
Невязка будет равна:
1 2 ,5 5 -1 6 1 0 0 = -27,5% .
12,55
Ввиду того, что величины невязок большие,- решаем задачу отыскания аРасч графо-аналитическим способом (рис. IV.20). Из графика видно, что новое а р а с ч =
=0,418.
Используя это значение коэф фициента затекания, ведем рас чет малого циркуляционного' кольца.
Количество,- воды проходящее через прибор, будет равно:
Оир=*= 0,418-200 = 83,6 кг/ч;
(?3.у = 200 -8 3 ,6 =116,4 кг/ч.
Рис. IV.20. График для определения коэффициента затекания в малом цир куляционном кольце однотрубной горизонтальной системы водяного отопления
Температурный |
перепад в |
приборе составит |
М = 1400/(1 X |
Х83.4) = 16,8°С, |
тогда естест |
венное давление Дре будет
д/?е= 0 ,66-0,3-16,8 = 3,3 кг/м2.
Потери давления в подводках и приборе составят
др„р= 19,7-10-4-83,62= 13,8 кг/м2
Потери давления в замыкающем участке
д/?з;у=7,82-10"4- 116,42= 10,6 кг/м2.
Находим располагаемое давление в малом кольце для расчета подводок к прибору
Рпр=*Д/>з.у+ àpe= 10,6 + 3,3= 13,9.
Невязка составит:
13,9 ~ 13,8 100 = 0,007%,
13,9
что вполне удовлетворительно. Поэтому найденные графо-анали тическим методом величины принимаем за действительные.
Определяем г и д р а в л и ч е с к и е п о т е р и в ветви. Потери давления в ветви слагаются из потерь в замыкающих участках р3.у и трубах ртмежду этими участками (включая вентили «Косва»).