Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Отопление и вентиляция. Отопление-1

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
13.56 Mб
Скачать

Конвекторы плинтусного типа КП без кожуха с оребренной трубы d=15 мм

 

 

Тип конвектора

 

 

Наименование показателя

15КП

15КГ1

15КП

15КП

13КП

Высота,

мм

. .

80

80

80

80

80

Глубина

(ширина), мм

60

60

60

60

60

Длина

секции, мм

750

1000

1250

1500

1750

Масса

элемента, кг

2 ,6

3,4

4,2

5,0

5,9

Поверхность

нагрева,

0,55

0,73

0,95

1,14

1,37

м2 .

 

нагрева

Поверхность

 

 

 

 

 

(однорядная

установ­

0,34

0,46

0,6

0,7

0,86

ка), экм

 

 

элементы. Воздушный

клапан

позволяет регулировать

скорость

проходящего воздуха и снижать теплоотдачу до 50%.

 

Высота кожуха h

(см. рис. III.4, в)

способствует увеличению

скорости воздуха проходящего через конвектор и тем самым увели­ чению теплосъема.

Применяют также чугунные конвекторы, отливаемые в виде от­ дельных секций, собираемых на фланцах. Чугунные конвекторы по •массе и стоимости на 1 0 2 0 %' экономич­

нее чугунных радиаторов типа М-140.

Неметаллические нагревательные при­ боры. К ним относят, в частности радиа-

52

U

*зо

Рис. II 1.5.

Керамический

Рис. 111.6. Схема бетонной ото­

радиатор

с

трубчатым

пительной панели

теплообменником:

2

 

/ — трехходовой

кран;

 

наполнительный

крап;

3 —

 

резиновая пробка; / — грею­

 

щая петля;

5 — радиатор

 

торы из фарфора. Но несмотря на высокую санитарно-гигиениче­ скую оценку они не получили широкого применения. Причина — трудность изготовления и достижения плотного соединения кера­ мических приборов с металлическими трубопроводами.

Еще менее распространены радиаторы из пластических керами­ ческих масс, обогреваемые закрытым поверхностным теплообмен­ ником (рис. III.5). В качестве теплоносителя здесь используется вода, в том числе перегретая, реже пар.

Бетонные отопительные панели. Эти приборы представляют со­ бой плиты с заделанными в них змеевиками из стальных труб (рис. III.6 ). Применение бетона объясняется тем, что теплоотдача от металла к бетону идет более интенсивно, чем от металла к воз­ духу (практически неподвижному). Нанесенный на металлическую трубу слой бетона, несмотря на понижение температуры наружной поверхности прибора, увеличивает поверхность его теплоотдачи, и теплоотдача змеевика после заделки в бетон может даже увеличи­ ваться.

§ 9. РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Поверхностью нагревательных приборов называют всю поверх­ ность, находящуюся в контакте с воздухом помещения.

В нагревательном приборе через его стенки происходит тепло­ обмен между протекающим внутри прибора теплоносителем (на­ гретая вода, пар) и окружающей средой.

Уравнение теплового баланса нагревательного прибора имеет следующий общий вид:

Ql~Q2>

где Qi и Q2 — соответственно внутренний и внешний теплообмены нагревательного прибора или тепло, долучаемое прибором от теп­ лоносителя и отдаваемое воздуху помещения.

Коэффициенты внутреннего и внешнего теплообмена можно оп­ ределить с помощью безразмерных формул.

Для колончатого радиатора теоретически можно определить упомянутые выше коэффициенты теплообмена способом, описан­ ным ниже.

Внутренний теплообмен. Коэффициент теплообмена между теп­ лоносителем и стенкой для вынужденной конвекции определяют из

уравнения подобия:

 

Nu = Л R ejPriG ri1(Ргж/Ргс)0>25,

(Ш.2)

где Nu, Re, Рг, Gr — критерии соответственно Нуссельта, Рейнольд­ са, Прандтля и Грасгофа.

Индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства выби­ рают по средней температуре жидкости и стенки соответственно.

Коэффициенты А, п, I при ламинарном движении жидкости в трубах принимают равными: >1=0,15; п= 0,33; /=0,43.

После нахождения по формуле (Ш .2 ) численного значения Nuможно определить коэффициент внутреннего теплообмена ав:

N u = « A

(Ш.3>

Хт

 

где d-a— внутренний эквивалентный диаметр колонки радиатора; Хт— коэффициент теплопроводности стенки прибора.

Внешний теплообмен нагревательного прибора характеризуется теплоотдачей конвекцией <хк при свободном движении воздуха за счет температурного напора и теплопереноса лучеиспусканием а л.

Коэффициент конвективного теплоперехода определяется крите­ риальным уравнением

N u=c(G r-Pr)n,

(III.4)

где с и п определяют в зависимости от величины Gr-Pr. Определив Nu, находим ак:

ccK=XTNu:rfB,

(III.5)

где da— наружный эквивалентный диаметр колонки радиатора. Коэффициент теплоотдачи излучением схл можно определить по

формуле

/

<„ + 273

/ tB+ 273 у

 

 

ал = ес0V 100

)

[ 100 /

<р.

(III.6 )

 

 

^11~

 

 

 

где « — степень черноты

тела;

Со— коэффициент

лучеиспускания

абсолютно черного тела, равный 4,90 ккал/м2 *ч-К4; tn—температура поверхности нагревательного прибора; /в — температура окружаю­ щей среды; ф— средний угловой коэффициент или коэффициент облученности. Минимальное значение ф имеет при расположении теплоотдающих поверхностей со значительным взаимным облуче­ нием, например для радиаторов можно принимать ф=0,5.

Полный коэффициент теплоотдачи

внешней

поверхностью на­

гревательного прибора будет равен

 

 

 

«н=ак+ а л.

 

 

 

Тогда коэффициент теплопередачи к нагревательного

прибора

определится по формуле

 

 

 

JT— g °a »

 

 

(HI-7)

aB+ a„

 

 

 

Методика определения поверхности

нагревательных

приборов.

В настоящее время теоретическое определение

коэффициента теп­

лопередачи нагревательных приборов пока не может дать надежных результатов ввиду сложности учета расчетным путем ряда факто­ ров, в частности конструктивных особенностей приборов.

Вследствие этого за базовую величину при определении поверх— ности внешней теплоотдачи нагревательных приборов принимают коэффициенты теплопередачи, определенные экспериментальным путем.

Коэффициент теплопередачи нагревательного прибора опреде­ ляют по известной формуле

1 ______ 1______

1/яв -Ь 8/Х -f- 1/ан

где Rnp — общее сопротивление теплопередаче от

теплоносителя

через стенку прибора в отапливаемое помещение;

1/ав = /?в —со­

противление теплообмену у внутренней поверхности стенки прибо­ ра; Ô/X=RT — сопротивление теплопроводности стенки; Ô— толщи­ на стенки; Я— коэффициент теплопроводности стенки; 1/ац = /?ц — сопротивление теплообмену у внешней поверхности прибора.

Теоретические расчеты и экспериментальные данные позволя­ ют сделать замечание, что формула (III.8 ) справедлива лишь в том случае, когда поверхность внутреннего теплообмена или тепловосприятия FB и внешнего теплообмена или теплоотдачи F„ равны. В противном случае, если Fn>FB, что обычно наблюдается при на­ личии у нагревательного прибора оребрения, величины RB и Rn по­ лучают следующий вид:

Наиболее высокий коэффициент теплопередачи имеют те на­ гревательные приборы, у которых отношение Fa :FBæ 1. По этой причине коэффициент теплопередачи ребристых труб меньше, чем гладкостенного прибора, так как Fn :FB много больше 1,0.

Коэффициент теплопередачи нагревательного прибора зависит от величины температурного напора, равного разнице температур теплоносителя (tn поверхности приборе) и температуры воздуха помещения; чем больше эта разность, тем выше коэффициент тепло­ передачи прибора.

Коэффициент теплопередачи одной горизонтально проложенной трубы больше, чем у-прибора-регистра, состоящего из нескольких труб, расположенных параллельно друг над другом. Объясняется это тем, что воздух, поднимаясь от труб вверх, нагревается, благо­ даря чему разность температур поверхности прибора и окружающе­ го воздуха уменьшается, следовательно, снижается и величина ко­

эффициента

теплопередачи регистра. Так, при At = ta—^В= 64,5°С

коэффициент

теплопередачи

одной ребристой трубы к = 5, двух

труб к = 4,5

и трех труб,

расположенных друг над другом,

к = 4 ккал/м2 -ч-град.

 

По этой же причине коэффициент теплопередачи низкого радиа­ тора имеет большее значение, чем у высокого.

Величина теплопередачи нагревательного прибора зависит от целого ряда факторов, отражаемых поправочными коэффициентами Pi, 02, Рз, 04 и Рб, которые учитывают при определении поверхности нагревательных приборов и величин теплоотдачи. Поправочный коэффициент Pi учитывает способ установки нагревательного при­ бора. Экспериментально установлено, что коэффициент теплоотда­ чи прибора зависит от условий его установки; с возрастанием ско­ рости строго направленного потока воздуха около нагревательного прибора коэффициент теплоотдачи увеличивается, что учитывается поправочным коэффициентом Pi-.

Поправочный коэффициент 02 учитывает влияние остывания во­ ды в трубопроводах. Целесообразность введения этого коэффици­

ента состоит в следующем. Все нагревательные приборы, установ­ ленные в здании, рассчитывают на одну и ту же температуру теп­ лоносителя. Фактическая температура теплоносителя воды зависит от расстояния, на котором установлен каждый нагревательный прибор от источника тепла. Имеется в виду, что теплоноситель, двигаясь по трубопроводам и отдавая часть своего тепла воздуху помещения, где проложены трубы, снижает свою

температуру.

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

Очевидно, что в системах с верхней развод­

 

 

 

кой поправочный коэффициент

на

поверхность

г

а

 

прибора будет возрастать

сверху вниз (т. е. од­

 

новременно с увеличением длины пути движения

i)

 

 

 

теплоносителя), а в системе

с

нижней развод­

 

 

 

кой — наоборот.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В системах с естественной циркуляцией попра­

 

 

 

 

вочный коэффициент на охлаждение воды в тру­

 

 

 

 

бопроводах соответственно имеет более высокие

 

 

 

 

значения, чем для

насосных

систем.

Последнее

 

 

 

 

объясняется относительно

большими

диаметра­

 

 

 

 

ми трубопроводов и меньшими скоростями воды

 

 

 

 

в системах с естественной циркуляцией и, следо­

 

 

 

 

вательно, большим

остыванием

воды

в трубах.

 

 

 

 

Поправочный коэффициент на-количество сек­

 

 

 

 

ций р3 в радиаторах вводят в основном при рас­

 

 

 

 

чете нагревательных приборов водяных систем

 

 

 

-г**-

отопления. Введение коэффициента р объясняет­

 

 

 

 

ся тем, что теплоотдача секций нагревательного

 

 

 

 

прибора неодинакова. Крайние две ^секции йахо-

Рис. II1.7.

Схе­

дятся в лучших условиях для отдачи тепла луче­

мы присоедине­

испусканием. У средних секций происходит вза­

ния

к

радиато­

ров

стоякам

имное облучение. Следовательно, величина коэф­

систем

водяно­

фициента Рз будет

зависеть

от отношения 2 : п,

го отопления:

где 2 — количество крайних

секций;

п — общее

а и

б — сверху

вниз;

 

б — снизу

количество секций

в приборе.

С

уменьшением

вниз;

г

н

д

этого отношения

(при увеличении

количества

снизу вверх

секций в приборе)

коэффициент р3 будет возрас­

 

 

 

 

тать (при числе секций от 11

до 2 0

Рз—1, 05, при числе секций бо­

лее 2 0 р3= 1,1) - Поправочный коэффициент Р4 учитывает способ присоединения

радиатора к трубопроводам системы, отопления. В настоящее вре­ мя применяют схемы присоединения приборов к стоякам систем отопления, показанные на рис. III.7.

Присоединение радиаторов по схеме «снизу вниз» (рис. III.7, в) и «снизу вверх» (рис. III.7, г, с?) уменьшает коэффициент теплопе­ редачи по сравнению с радиаторами, присоединенными по схеме «сверху вниз» (рис. III.7, а, б), при неизменном расходе теплоно­ сителя.

Поправочный коэффициент Ps зависит от расхода (представлен­ ного относительной величиной) теплоносителя, точнее от скорости

теплоносителя, в элементах нагревательного (колонках секций) прибора.

Кроме того, величина расхода теплоносителя влияет на равно­ мерность температурного поля на внешней поверхности прибора.

Потребную поверхность F нагревательного прибора водяных систем отопления в м2 определяют.по уравнению

F = rQ~ 9l1>)Plp2p3,

(ШЛО)

Я (*ир— *в) р4?5

где Q — количество тепла, отдаваемое прибором (соответствующее расчетным теплопотерям отапливаемого помещения); QTp—тепло­ отдача труб, находящихся в одном помещении с прибором; к — ко­ эффициент теплопередачи прибора жданного типа, определяемый в зависимости от вида теплоносителя, разности средней температуры теплоносителя и температуры воздуха помещения; tuv — средняя температура теплоносителя, принимаемая при расчете нагреватель­ ных приборов водяных систем отопления равной

h h

^пр

где 11 и h — температура воды соответственно в подающей t\ и об­ ратной t2 подводках нагревательного прибора; pi, р2, Рз, Р4, Ps— поправочные коэффициенты (см. прилож. 2, 5, 6 , 7 и табл. III.4).

При расчете нагревательных приборов паровых систем отопле­ ния низкого давления (р<0,7 кг/см2) ^пр принимают равной темпе­

ратуре насыщения пара.

приборов Госстрой СССР в

Поверхность нагревательных

1957 г. рекомендовал определять

в эквивалентных квадратных

метрах (экм).

 

Одним из критериев технико-экономического анализа пр.и выбо­ ре нагревательных приборов для систем отопления данного объек­ та служит масса 1 экм прибора. Эквивалентным квадратным мет­ ром называют условную поверхность нагревательного прибора с теплоотдачей 435 ккал/ч при разности средней температуры тепло­ носителя и воздуха помещения Д/пр = 64,5°, расходе воды 17,4 кг/ч, стандартной (открытой) установке и подаче теплоносителя по схе­ ме «сверху вниз».

Учитывая изложенное, поверхности F нагревательных приборов водяных систем отопления в экм определим по формуле

F = o m L _ F

 

 

(Ш.И)

ЧЗР4Р5

 

 

 

где Q — расчетное количество тепла, отдаваемое прибором, ккал/ч;

Рь Рг, рз — поправочные коэффициенты,

которые,

как отмечалось

выше, учитывают: Pi — способ установки прибора

(см. прилож. 2 ) ;

Рг — охлаждение воды в трубопроводе

(прилож.

5);

рз — влияние

количества секций при установке радиаторов

(см.

прилож. 6 );

•FTP — поверхность открыто проложенных трубопроводов, отдаю­

щих тепло в помещение, в котором устанавливается нагревательный прибор, экм; <7э (прилож. 1 0 ) — теплоотдача или плотность теплово­ го потока на 1 экм нагревателнього прибора, ккал/(ч-экм), 0 4 —» поправочный коэффициент, который учитывает способ присоедине­ ния нагревательного прибора к подводкам; 0 5 — влияние на тепло­ отдачу расхода (или скорости) теплоносителя.

Теплоотдачу или плотность теплового потока «а 1 экм опреде­

ляют по формуле

 

 

р,

(IIIЛ2)

где к — коэффициент теплопередачи

 

нагревательногоприбора с

учетом р4, ккал/ч • экм • град (Вт/экм • град) ; Д/Пр — разность между средней температурой теплоносителя в нагревательном приборе и температурой воздуха помещения.

При изменении расхода теплоносителя в приборе теплоотдача его может оставаться постоянной только при условии изменения в нем перепада температур теплоносителя, т. е.

q3 = Gcti, (ШЛЗ)

где G — фактический расход теплоносителя, кг/(ч-экм); с — удель­ ная теплоемкость теплоносителя, ккал/кг-град; Дt= tBX—^вых— пе­ репад температур теплоносителя в нагревательном приборе; tBX и ^вых— температуры воды, входящей в прибор и выходящей из него.

Поправочный коэффициент на способ присоединения нагрева­ тельного прибора 04 принимают равным: при подаче воды сверху вниз 04=1; снизу вверх 04= 0,78^ снизу вниз 04=0,9.

Влияние расхода G теплоносителя на теплоотдачу нагреватель­ ного прибора определяют по его относительному значению

 

0 „ „ = -

или

У1 ,Шс

(Ш.14)

 

 

17,4

 

 

где G — фактический

расход воды в приборе,

кг/(экм-ч);

17,4 —

нормальный расход воды, кг/ч; A t= tBX—^вых! с —удельная

тепло­

емкость теплоносителя, воды.

 

 

зави­

Величины поправочного коэффициента 0 з, выражающего

симость теплоотдачи нагревательного прибора от расхода G0TH,

приведены в табл. III.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а III.4

Поправочный коэффициент 0s на изменение относительного расхода воды,

 

 

протекающей через радиатор

 

 

^ОТН

Р«

 

^отн

Р.

^отн

Р»

0,3

0,86

 

0,7

0,95

4

1,04

0,4

0,89

 

0,8

0,97

'5

1,05

0,5

0,91

 

0,9

0,99

6

1,055

0,6

0,93

 

1

1

7 и >

1,06

 

 

 

3

1,03

 

 

При расчете поверхности F нагревательных приборов в экм па­ ровых систем отопления применяют формулу

/?= _ 5М з__^гр1

(Ш.15)

Яэ

 

где Pi и Рз — поправочные коэффициенты те же, что и применяемые при расчете водяных систем отопления; q3 — теплоотдача прибора, вычисляемая по формуле (III.12); значение q2 принимают по прилож. 10.

Учет полезной теплоотдачи трубопроводами. Определяя поверх­ ность нагрева приборов, устанавливаемых в помещении, следует учитывать тепловыделение в помещении открыто приложенных тру­ бопроводов (магистралей, если они прокладываются в отапливае­ мом помещении, стояков, подводок к -нагревательным приборам). Для случаев скрытой прокладки трубопроводов их тепловыделе­ ние не учитывают.

Тепловыделения от трубопроводов систем отопления следует учитывать в тех случаях, когда они составляют более 5% от теплопотерь помещения. Для квартирных водяных систем отопления с естественной циркуляцией тепловыделения от трубопроводов нужно всегда определять ввиду необходимости тщательного установления температуры теплоносителя в трубопроводах для выявления распо­ лагаемого давления.

Количество тепла QT, отдаваемое открыто проложенными не­ изолированными трубопроводами, определяют по формуле

Qr=FKT(tT —tB)<f,

(III.16)

Qr=ndlKT(tr—ta)<D,

где F — наружная поверхность трубы, м2; d — наружный диаметр трубопрЬвода, м; I —длина трубопровода, м; /ст — коэффициент теплопередачи труб, ккал/м2*ч-град; при теплоносителе воде /ст= = 11 —12,5 ккал/м2-ч*град; при паре низкого давления /ст= = 13 ккал/м^ч-прад; tv— температура стенки трубы, принимаемая равной температуре теплоносителя, град; /в — расчетная температу­ ра воздуха помещения; ср — коэффициент, характеризующий усло­

вия изменения теплоотдачи в зависимости от места

расположения

трубопровода в помещении, принимаемый по табл. III.5.

 

 

 

 

Т а б л и ц а II 1.5

Расположение трубопровода

?

Расположение трубопровода

в помещении

 

в помещении

«Р

Подводка к приборам и сцеп­

1,00

Стояки

0,50

ки .

проложен­

Трубопроводы,

проложен­

Трубопроводы,

0,75

ные у потолка

0,25

ные у пола

 

 

 

Потери тепла изолированными трубопроводами определяют в ккал/ч по формуле

Q = ndlK T (tr- Q (1-T 1 J ь

ОН.. 17)

где т|из— коэффициент полезного действия тепловой изоляции тру­

бы, принимаемый æ0,8.

 

трубопроводами

различных

Потери тепла

неизолированными

диаметров указаны в табл. III.б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

III.6

Потери тепла неизолированными трубами длиной 1

м при /т — /в= 1°, ккал/ч

Внутренний

диа­

15,75 21,25

27 35,7

41 53

67,5 70

100

125 150

207

метр, мм

 

Теплопотери,

q

0,78 0,97

1,22 1,54 1,75 2,09

2,51 2,53

/3,4 4,23 5,06 7,19

При пользовании этой таблицей потери тепла трубопроводами водяных систем определяются с достаточной для практики точ­ ностью по формуле

QT= q l(tT- t B) ( \ - \ 3)<?,

(111.18)

где q — потери тепла поверхностью неизолированной трубы длиной 1 м при Дt= 1°.

Как видно, окончательно определить поверхность нагрева при­ боров при учете потерь тепла трубопроводами можно только после проведения гидравлического расчета трубопроводов системы отоп­ ления.

Расчетную теплоотдачу приборами определяют по формуле

Qnp= Q - Q T,

где Qnp— расчетная теплоотдача нагревательных приборов с уче­ том потерь тепла трубами, ккал/ч; Q — потери тепла ограждениями отапливаемого помещения, ккал/ч; Qт —теплоотдача трубами, про­ ложенными в отапливаемом помещении.

Теплотехнические характеристики нагревательных приборов получают экспериментальным путем. Обработка эксперименталь­ ных данных позволила составить формулы по определению коэффи­ циентов теплопередачи и значение величин теплоотдачи, отнесен­ ных к 1экм для'различных видов и типов нагревательных приборов.

Так, коэффициент теплопередачи к секционных и панельных колончатых радиаторов при теплоносителе воде определяют по фор­ муле в общем виде

(III.19)

где т, п, р — экспериментальные численные показатели; Д£ср= = /Ср—tB— разность между средней температурой воды в приборе

и температурой окружающего воздуха /^ отн— относительный расход воды в приборе — отношение действительного расхода воды к условно принятому и равного для радиаторов 17,4 кг/(экм-ч);

F — расчетная площадь нагревательной поверхности

радиатора,

экм.

потока на

Соответственно изложенному плотность теплового

1 экмшлощади нагревательной поверхности q3 для радиаторов сек­ ционных и панельных колончатых при теплоносителе воде можно

представить в виде

 

<7э=— Д #Л

(III.20)

<fFP

 

где ф— поправочный коэффициент для учета расхода воды и схемы

присоединения нагревательного прибора; m f—одно

из экспери­

ментальных значений коэффициента т, принятое за

базовое для

различных схем присоединения какого-либо прибора.

 

В та'бл. III.7 приведены эмпирические формулы, полученные на основе формул (III.19) и (III.20) для определения коэффициентов теплопередачи и плотности теплового потока q3 на 1 экм площади нагревательной поверхности для радиаторов-секционных и панель­ ных колончатых при теплоносителе воде.

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

III.7

Плотность теплового потока на 1 экм нагревательной поверхности

 

 

 

 

нагревательных приборов

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная форма

 

 

Вид и тип нагревательного

Схема присоединения

 

 

 

 

прибора

 

подводок к прибору

/с, ккал/(ч-экм град)

q9, ккал/(экм-ч)

Радиаторы

чугун­

Сверху вниз

1,79Д ^320 £ н03

1 ,8 9

,

»,

;

< > 32

ные секционные ко­

 

 

лончатые

лотя

< 7ГГ

Снизу вниз

3 ,2 8 Л ^ 15а°;°и3

3 ,8 5

Дf l .U

 

г

 

 

 

ср

СР

 

 

 

 

 

2 ,2 7

т

од

 

 

 

Снизу вверх

1.98Д<с0-24<?°-°н7

;

дс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сверху вниз

1 ,8 9 Д * °’32

1 .89Д ^ р 32

 

о

™ > 7

Снизу вниз

3 ,8 5 Д ^ р 15

3 ,8 5 Д < ^ 15

 

 

 

 

 

 

 

 

Снизу вверх

2 .2 7 Д /0 -24

2 ,2 7 Д ^ 24

 

Значения идентичных формул для определения к и q3 при рас­ чете других видов нагревательных приборов помещены в справоч­

нике [18].

Формулы вида (III.19) и (III.20) целесообразно применить для расчетов на ЭВМ.