книги / Энергетические характеристики управляемых выпрямителей

трансформатора равна нулю. С учетом этого мгновенная мощность на стороне переменного тока выпрямителя равна

+ а3cos 2(ùt + bi sin 2o)t + a2 (cos at + cos 3©/) .+

+ Ьг (sin at + sin 3at) + a3 (cos 2©/ + cos 4at) 4— ].

Перегруппируем слагаемые и введем условно два новых коэффи* диента йо=0 и Ь0= 0:

2„=i

+(6„_, + bn+l) sin nat].

Полученное выражение полностью совпадает с выражением (2.44) при m= m2= 1, поэтому можно сделать вывод, что и соотношения- (2.45) справедливы для случая т= 1. Что касается случая т = 2 , то легко показать, что он по существу эквивалентен случаю т = 1Г поскольку каждому из них соответствует одна и та же питающая сеть (ее можно рассматривать как однофазную с нулевым про­ водом или как двухфазную без нулевого провода).

Общие соотношения (2.45) и (2.46) имеют большое практиче­ ское значение, так как позволяют существенно упростить анализ гармоник выпрямленного напряжения сложных схем выпрямления

.при самых различных законах управления вентилями. Велико и теоретическое значение этих соотношений. Желая, видимо, под­ черкнуть это, автор работы [41] назвал полученное им выражение (2.41) «общим законом гармоник многофазных выпрямителей». Очевидно, что это название тем более подходит к зависимостям (2.42) и (2.45), отличающимся более высоким уровнем обобщения.

2.7. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ДЛЯ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА

Как уже отмечалось, при сравнительном анализе выпрямителей с различными схемами и законами управления вентилями допус­ тима и целесообразна их идеализация, которая обычно ограни­ чивается принятием следующих допущений:

— напряжение питающей сети является синусоидальным;

— выпрямленный ток идеально сглажен (индуктивность наг­ рузки бесконечно велика);

— коммутация вентилей является мгновенной (выпрямитель питается от системы бесконечно большой мощности, индуктивное сопротивление питающей сети и трансформатора равно нулю) ;

— потери энергии в элементах выпрямителя отсутствуют (ак­ тивное сопротивление элементов выпрямителя равно нулю) ;

— вентили выпрямителя в общем случае являются двухоиерационными (т. е. управляемыми как по отпиранию, так и по запи­ ранию) .

Все характеристики выпрямителей определяются как функции выпрямленного напряжения, выраженного в относительных еди­ ницах,

Ud

(2.47)

Uda ’

или углов отпирания вентилей си, а2 и т. д. Для определения вып­ рямленного напряжения простых схем выпрямления обычно удает­ ся использовать общие выражения. Так, мгновенное значение выпрямленного напряжения простой т 2-фазной схемы с нулевым вентилем, рассмотренной в § 2.4, на произвольном интервале, гра­ ницы которого определяются выражениями (2.24), описывается уравнением

Используя его, можно получить выражение для среднего значения выпрямленного напряжения этой схемы:

ЯФ2

— выпрямленное напряжение незарегулнрованного выпрямителя. Уровень обобщенности выражения (2.49) достаточно высок: его можно использовать для определения выпрямленного напряжения, большого числа практических схем выпрямления при разнообраз­ ных законах управления вентилями.

Выпрямленное напряжение сложных выпрямителей опреде­ ляется путем суммирования выпрямленных напряжений всех пос­ ледовательно соединенных простых схем, входящих в состав слож­ ной схемы:

яПС

Гармоники первичного тока выпрямителей рассчитываются по формулам (2.26)— (2.32), а гармоники выпрямленного напряже­ ния— по формулам (2.45). Следует помнить, что выпрямленноенапряжение в этом случае представлено тригонометрическим рядом

c началом отсчета по временной оси, совпадающим с положитель­ ным максимумом напряжения одной из первичных фаз. Именно по отношению к этому началу отсчета определяются начальные фазы гармоник:

S*-Nm2

Характеристики выпрямителей удобно представлять в относи­ тельных единицах. В качестве базисного тока обычно принимается: номинальный ток нагрузки выпрямителя h t а в качестве базис­ ного напряжения — напряжение Uao (2.49). В некоторых случаях в качестве базисного напряжения удобнее принять напряжение U№

{him) или V S Um( V 3 U2m) , причем нередко для одних харак­ теристик используют одно базисное напряжение, а для других — другое. В качестве базисной мощности обычно используется мощ­ ность

При принятом выше допущении об отсутствии потерь энергии в элементах выпрямителя активная мощность, потребляемая им из сети (и отдаваемая в нагрузку), может быть представлена в относительных единицах следующим образом:

лезарегулированиого выпрямителя равна нулю, базисную мощ­ ность (2.54) можно представить следующим образом:

выпрямителя, значения которого для всех практически используе­ мых схем хорошо известны.

Мощность искажения выпрямителя с учетом полученных фор­ мул можно выразить следующим образом:

Т

Р =

Т с

К ,

Коэффициент мощности выпрямителя определяется, как из­ вестно, в виде произведения коэффициента искажения первичного тока на коэффициент сдвига:

Используя полученные формулы, для коэффициента мощности можно вывести выражение

К = = kB0 ~JT~’ (2.64)

при использовании которого нет необходимости в предваритель­ ном проведении гармонического анализа первичного тока (для определения угла гр(п).

Приведенные формулы позволяют определять основные харак­ теристики практически любого выпрямителя, не прибегая к гро­ моздкому и трудоемкому анализу его работы.

Г л а в а 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХФАЗНЫХ. МОСТОВЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ УПРАВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЯМИ

5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Наиболее распространенным в промышленности: типом преобразователя является трехфазный одномостовой вып­ рямитель, преимущества которого (простота схемы и конструкции,, возможность бестрансформаторного включения в сеть) перед пре­ образователями других типов настолько значительны, что альтер­ нативы их применению в ряде случаев практически не существует. Между тем именно в отношении трехфазных одиомостовых вып­ рямителей проблема повышения энергетических показателен в; связи с ограниченным выбором средств решается наиболее трудно. Наибольшее число исследований в этом направлении связано с поисками специальных способов управления вентилями, примене­ ние которых позволило бы улучшить энергетические показатели таких выпрямителей. При естественной коммутации вентилей к та­ ким способам относятся поочередное управление вентильными: группами, в целом эквивалентное ему несимметричное управление, управление с двукратным включением вентилей [13], а такжедвухпараметрическое управление в схеме с двумя нулевыми вен­ тилями [46]. Эффективность этих способов управления, как по­ казали исследования, оказалась невысокой, во всяком случае не­ достаточной для большинства промышленных глубокорегулируе­ мых преобразователей.

Более высокие энергетические показатели могут быть получе­ ны при использовании принудительной коммутации вентилей. При­ меняя различные способы управления вентилями с принудительной: коммутацией, можно осуществлять глубокое регулирование вып­ рямленного напряжения при любом значении коэффициента сдви­ га — отстающем, опережающем и равном единице. На этом, в частности, основано автоматическое регулирование реактивной мощности преобразователей [34, 35], осуществляемое параллель­ но с регулированием выпрямленного напряжения и независимо от него. Однако следует иметь в виду, что повышение коэффициента, сдвига в ряде случаев сопровождается ухудшением гармоническо­ го состава первичного тока и выпрямленного напряжения, что»

само по себе является недостатком, не менее существенным, чем: низкий коэффициент сдвига.

При принудительной коммутации применяются по существу те же способы управления, что и при естественной, существенно воз­ растает лишь число реализуемых разновидностей этих способов и их эффективность. Так, кроме поочередного управления вентиль­ ными группами при принудительной коммутации можно применять и другую разновидность раздельного управления — управление, при котором углы отпирания вентилей катодной и анодной групп остаются в процессе регулирования одинаковыми по величине, но разными по знаку. Принудительная коммутация позволяет не только расширить диапазон изменения углов отпирания вентилей при управлении с двукратным включением вентилей [30] и тем самым повысить эффективность этого способа управления, но и реализовать управление с более высокой кратностью включения вентилей в течение одного периода [31]. Существенно возрастает при принудительной коммутации и эффективность двухпараметрнческого управления в трехфазной мостовой схеме с двумя нуле­ выми вентилями. При естественной коммутации в этой схеме мо­ жет быть реализовано управление только с однократным вклю­ чением вентилей в течение периода, при принудительной же ком­ мутации кратность включения вентилей может быть любой.

Исследования, проведенные автором [47], показали, что упо­ мянутые управление с двукратным включением вентилей и двух­ параметрическое управление в трехфазнон мостовой схеме с дву­ мя нулевыми вентилями можно рассматривать как частные случаи управления с многократным включением вентилей с кратностью включения, равной соответственно двум и единице. Это позволяет выполнить анализ характеристик выпрямителя при управлении с многократным включением вентилей в общем виде, т. е. для произ­ вольной кратности включения вентилей. Такой подход существен­ но сокращает трудоемкость анализа, так как позволяет из полу­ ченных таким образом обобщенных характеристик получить ха­ рактеристики, соответствующие любому конкретному значению кратности включения вентилей (а также любому конкретному за­ кону изменения углов отпирания вентилей). Все остальные из пе­ речисленных выше способов управления являются, как было сказано, разновидностями другого способа управления — раздель­ ного управления вентильными группами. Анализ характеристик трехфазной мостовой схемы при этом способе управления также может быть выполнен в обобщенном виде.

Анализу характеристик трехфазных одномостовых выпрямите­ лей при специальных способах управления вентилями посвящено большое число работ. Характеристики при естественной коммута­ ции наиболее обстоятельно исследованы в - [13], при принудитель­ ной коммутации — в работах [48, 12] и др. В последние годы появилось много работ [36, 39, 49, 50], в том числе и зарубежных,, посвященных управлению с многократным включением вентилей..

Характерным для большинства этих исследовании является инди­ видуальный подход к анализу характеристик конкретных схем и способов управления (отсутствие глубоких обобщений), неполнота анализа (определяются в основном зависимости коэффициентов сдвига, искажения и мощности от глубины регулирования вып­ рямленного напряжения, анализ же гармонического состава пер­ вичного тока и выпрямленного напряжения проводится в большин­ стве случаев поверхностно или не проводится вообще). В ряде работ [39, 40, 51] из-за пренебрежения установленными для вып­ рямителей закономерностями при анализе характеристик допуще­ ны серьезные ошибки.

Проводимый в дальнейшем анализ характеристик трехфазиой одномостовой схемы преследует цель систематизировать и допол­ нить результаты проводившихся ранее исследований, а также дать объективную оценку эффективности различных способов управ­ ления вентилями этой схемы.

3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХФАЗНОГО МОСТОВОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ ПРИ РАЗДЕЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ВЕНТИЛЬНЫМИ ГРУППАМИ

Раздельное управление вентильными группами объединяет множе­ ство различных законов управления, каждому из которых соответ­ ствует определенная зависимость

где аа н а к — углы отпирания вентилей анодной и катодной групп. Такое определение раздельного управления позволяет рассматри­ вать и обычное симметричное управление как одну из его разно­ видностей, соответствующую закону аа= ак. При естественной ком­ мутации практическое значение имеет только поочередное управ­ ление, при котором регулирование выпрямленного напряжения осуществляется изменением угла отпирания вентилей сначала в одной группе, а затем в другой (при этом весь диапазон регули­ рования выпрямленного напряжения разбивается на две зоны). При принудительной коммутации наибольший интерес представ­ ляет закон управления аа= —сск, при котором коэффициент сдвига

ai = a2 и учитывая, что среднее значение выпрямленного напряже­ ния трехфазной мостовой схемы можно определять как сумму соответствующих напряжений двух грехфазных нулевых схем, из которых она может быть получена, найдем

Форма первичного тока трехфазной мостовой схемы (рис. 3.1)

« его действующее значение зависят, как показывает анализ, от модуля разности углов ак—аа. Относительное действующее зна­ чение этого тока, определяемое согласно (2.58) путем анализа кривых на рис. 3.1, равно:

Рис. 3.1. Токи терхфазного мостового выпрямителя при раздельно.м управлении вентильными группами

я

/* = 1 , О«£ |а« —аа1

F ’

(3.3)

я

1ак —аа| < я.

3

J

Выражения (3.3) позволяют без гармонического анализа пер­ вичного тока определить коэффициент мощности выпрямители (2.64):

фициент мощности при любом законе управления вентилями сни­ жается пропорционально снижению выпрямленного напряжения. На втором интервале зависимость коэффициента мощности от ве­ личины выпрямленного напряжения сложнее, и коэффициент мощ­ ности зависит от закона регулирования. Из (3.2) при фиксирован­ ном значении выпрямленного напряжения Va* найдем:

ал = arccos (2бС —cos оск).

Подставив это равенство в выражение для коэффициента мощ­ ности (3.4) на втором интервале и приравняв нулю производную

а

X [д —а1( —arccos (2lfd—cos ак)] = 0,

получим, что максимальный коэффициент мощности достигается при управлении по закону

а» = —аа = а.

Зависимости (3.2) —(3.4) при таком управлении принимают вид