книги / Электрические аппараты

емым на его базу. В коммутационных бесконтактных ап­ паратах применяются также полевые транзисторы, отли­ чающиеся высоким входным сопротивлением (малый ток управления 10-8 А), малым сопротивлением в открытом состоянии (0,03—0,3 Ом), малым током в закрытом со­ стоянии (10-9 À), высокой скоростью переключения (око­ ло 10 нс по сравнению с микросекундами у биполярного транзистора).

Полевой транзистор — это полупроводниковый прибор, управляемый электрическим полем (напряжением, пода­ ваемым на затвор) и имеет очень большое входное сопро­ тивление.

Допустимый коммутируемый ток полевых транзисторов до 30 А при напряжении до 500 В.

4.12. ПРИМЕР РАСЧЕТА СКОРОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Трехфазная трансформаторная группа с номинальной мощностью 32 000 кВ-A и напряжением 35 кВ/110 кВ питается от системы беско­ нечной мощности. Трехфазное КЗ произошло на стороне £/Ном=П0 кВ и отключается выключателем. Нулевая точка трансформатора на сто­ роне ПО кВ заземлена, а в месте КЗ нуль изолирован. Напряжение КЗ трансформатора е„= 10,5 %. Емкость одной фазы трансформатора Ст=3500 пФ. К шинам ПО кВ присоединено оборудование общей ем­ костью Сш= 4000 пФ.

Требуется найти частоту восстанавливающегося напряжения и сред­ нюю скорость восстановления напряжения на контактах полюса вы­ ключателя, отключающегося первым.

Схема замещения для расчета представлена на рис. 4.37, а. Каж­ дая фаза трансформатора представляется индуктивностью L и эквива­ лентной емкостью Сэ.т=Ст/2 на ее концах. Так как нуль заземлен, то в схеме остается одна емкость Сэ,т=Сф=1750 пФ.

Предположим, что создались условия гашения дуги в фазе А. Тог­ да фазы В и С замкнуты и на полюсе фазы А восстанавливается на­ пряжение, равное сумме напряжений на емкостях Сф и 2СФ. Поскольку цепь чисто индуктивная, то угол <р=90°, и при прохождении тока фазы А через нуль мгновенное значение ЭДС в этой фазе равно амплитуде, а ЭДС фаз В а С составляет —0,5 амплитуды. Тогда мгновенное зна­ чение напряжения промышленной частоты на разрыве А

Гас 4 37 Схемы замещения для расчета процесса восстановления на* I ряжения

Частоты колебаний в верхнем и нижнем контурах одинаковы:

или, если выражать ток /„ом через мощность Р„ом и напряжение бСом

2-3,14-50-32 000-10М00

Согласно [4 1] при повышенной частоте индуктивность трасформатора уменьшается на 30 %. Тогда

/.ф = 0,7/, = 0,0883 Гн.

Общая емкость фазы Сф=Сэ т+Сш=1750+ 4000= 5750 пФ. Частота

в фазах В и С (рис. 4.37, в). Примем, что напряжение между полюсами фаз В и С делится поровну. Тогда

Таким образом, отключение полюсов В и С происходит в более лег­ ких условиях,

Глава пятая

ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ

5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ АППАРАТОВ

де ч н и к а м и .

Вклапанной системе якорь может иметь как поступа­ тельное (рис. 5.1), так и вращательное движение (см. рис.

5.15).

При прохождении тока по намагничивающей катушке 2 создается МДС, под действием которой возбуждается магнитный поток Ф. Этот поток замыкается как через за ­ зор Ô так и между другими частями магнитной цепи, име­ ющими различные магнитные потенциалы.

Воздушный зазор Ô меняющийся при перемещении

Для воздуха магнитная проницаемость берется равной магнитной постоянной

р0 = 4п‘ 10~7 Гн/м.

Выражение d//(pa5) аналогично выражению для актив­ ного сопротивления элемента электрической цепи dll(oS) (где а — удельная электрическая проводимость материа­ ла проводника). Тогда (5.3) можно представить в виде

длиной dl.

Падение магнитного потенциала по замкнутому конту­ ру равно сумме МДС, действующих в этом контуре. Это

иесть второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

Всистеме СИ единица абсолютной магнитной проницае­ мости— Гн/м, следовательно, единицей магнитного сопро­ тивления является Гн-1.

Когда поток в отдельных участках магнитной цепи не меняется, интеграл в (5.4) можно заменить конечной сум­ мой

хода контура, принимается за положительное, противопо­ ложное ему — за отрицательное. За направление обхода обычно принимается направление магнитного потока. Из (5.5) вытекает закон Ома для магнитной цепи, при этом вместо тока подставляется магнитный поток, вместо элек­ трического сопротивления — магнитное и вместо ЭДС под­ ставляется МДС.

По аналогии с электрическим магнитное сопротивление участка конечной длины I можно представить как

где рm — магнитное сопротивление единицы длины магнит­ ной цепи при сечении, также равном единице, м/Гн.

Для расчета по (5.5) необходимо знать рт . Если зада­ на не кривая рт (В), а кривая намагничивания матерна-

да В (H), для .расчета удобно использовать (5.2). Если на отдельных участках индукция постоянна, то интеграл в (5.2) можно заменить конечной суммой

/=1

По известной индукции в каждом участке с помощью кривой В (Я) находят напряженность Я/, после чего с по­ мощью (5.6) можно отыскать МДС катушки.

При расчете магнитной цепи часто более удобна вели­

бочем зазоре поток проходит через воздух, магнитная проницаемость которого не зависит от индукции и являет­ ся постоянной, равной р0.

Рис. 5.2. Зависимость индукции В и относительной магнитной-проница­ емости Цг от напряженности поля Н

Для прямоугольных и круглых полюсов при малом за­ зоре б поле приближенно можно считать равномерным и проводимость легко определить по формуле

сти магнитных потенциалов полный поток из полюса уве­ личивается. Магнитная проводимость, равная отношению потока к разности магнитных потенциалов, возрастает по сравнению с Л в=цо5/б, не учитывающей поток выпучи­ вания.

Расчет проводимости с учетом выпучивания связан с большими трудностями ввиду сложности картины магнитного поля. Для расчета используются три основных метода:

1. Расчет по эмпирическим формулам. Так, например, по данным [5.1] для проводимости между торцами цилиндрических полюсов диа­ метром d достаточно точный результат дает формула

Последние два слагаемых учитывают поток выпучивания. Анало­ гичные формулы рекомендованы в [5.1] для полюсов различной формы. Для прямоугольных полюсов с поперечными размерами а и b достаточ­

2. Когда аналитический расчет проводимости затруднен вследствие сложной картины поля, реальное поле разбивается на простые геомет­ рические фигуры, для которых существуют расчетные формулы. Так, для определения проводимости между прямоугольным полюсом и плоско­ стью поле разбивается на ряд простейших фигур, проводимость которых легко определяется аналитически. На рис. 5.3 фигура, определяемая точ­ ками 1 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, представляет собой 'Д полого цилиндра; фи­ гура, определяемая точками 0,5,8,9, — ‘Д сферы, фигура, определяемая точками 1 4, 10, 8, 5, 9, — */« полой сферы. Результирующая проводи­ мость определяется по сумме проводимостей отдельных фигур. Описан­ ный метод называется методом вероятных путей потока.

3. Если проводимость не может быть рассчитана первыми двумя ме­ тодами, необходимо графически построить картину магнитного поля, после чего проводится расчет проводимости. На рис. 5.4 показана кар­ тина поля, построенная графически. Силовые линии магнитного поля выходят перпендикулярно поверхности полюсов (цилиндру 1 и плоско­ сти 2). Поле разбивается на трубки, в пределах которых поток одина­ ков: ДФ,= ДФг=ДФз=ДФ4—ЛФб' Эквипотенциальные поверхности идут перпендикулярно силовым линиям и определяют распределение магнит­

ных потенциалов Um1—Ums- Проводимость элемента трубки

Лэл = N ^ср cllev> где бер hр с — размеры элемента.

Полная проводимость определяется суммарной проводимостью всех трубок

При расчете проводимости для потоков рассеяния удобно пользо­ ваться магнитной проводимостью на единицу длины сердечника — удель­ ной магнитной проводимостью. Для цепи рис. 5.1 проводимость для по­ токов рассеяния складывается из проводимости Ai между гранями, обращенными друг к другу, проводимости Лг между гранями, лежащими

водной плоскости, и проводимости Л3 между гранями, обращенными

вразные стороны. Результирующая проводимость

Лрез = + 2Л, + Л3.

Удельная магнитная проводимость на единицу длины X Гн/м, стерж­ ней с высотой I (вертикальных частей магнитопровода) равна

X = Лрез//.

Более подробно расчет проводимостей рассмотрен в [3 2, 5.1, 5 2]. 5.2. МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ния с участка dx, расположенного на расстоянии х от ос­ нования, можно найти с помощью (5.7) ;

йФох = -у-xkdx,

где X— удельная магнитная проводимость.

Произведя интегрирование в пределах от 0 до х, полу­ чим поток рассеяния, выходящий из стержня на длине х:

Поток в основании сердечника получим, положив лс«=Ог

Изменение потока и разности магнитных потенциалов между стержнями показано на рис. 5.5. Разность магнит­ ных потенциалов Um между стержнями меняется по линей-

Рис. 5.5. К расчету магнитной цепи без учета магнитного сопротивления стали

[фо -Ф 0/- Ф 0, = -£ -(/» -* * )

ному закону и достигает максимального значения F у рабо­ чего воздушного зазора. Магнитный поток согласно (5.10) меняется по закону параболы и достигает максимального значения у основания стержня. Индуктивность обмотки L определяется как отношение потокосцепления Т к току:

В магнитной цепи по рис. 5.5 с различными витками обмотки сцеплен различный магнитный поток. Такая цепь