книги / Электрические аппараты

даваемый током в проводнике. При этом поверхностный эффект уве­ личивается во много раз.

Эффект близости. Магнитное поле соседнего проводника пересекает данный проводник и наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создает ток в теле проводника, который геометрически складывается с основным током. В результате ток по сечению распределяется неравномерно.

Отношение активного сопротивления проводника, находящегося в магнитном поле других проводников, к сопротивлению уединенного проводника называется коэффициентом близости

Аналогично поверхностному эффекту эффект близости усиливает­ ся с частотой тока, электрической проводимостью материала. Коэффи­ циент fee зависит от формы, взаимного

расположения проводников (рис. 2 2) ч направления токов в них. Чем ближе расположены проводники друг к другу, тем сильнее магнитное поле от соседне­ го проводника и тем больше эффект близости. На рис. 2.2 сопротивление /?= берется для постоянного тока при дли­ не проводника 100 м. Токи в проводни­ ках направлены встречно

В отличие от fe„ коэффициент fee может быть и меньше единицы, так как ва счет магнитного поля соседних про­ водников возможно выравнивание плотвости тока по сечению. На рис. 2.3 по­ казана зависимость fee от расстояния Д между плоскими шинами при их различ­

ном взаимном расположении. При расположении параллельных шин в рдной плоскости fe0 значительно больше (рис. 2.3,6), чем в случае, когДа плоскости шин параллельны (рис. 2 3, а). Для трехфазной системы Проводников картина влияния соседних фаз значительно усложняется. Однако можно указать минимальные расстояния между соседними фа­ рами, при которых эффект близости практически ничтожен. Так, при цилиндрических проводниках fee= 1 если расстояние между фазами Z>> >6d, где d — диаметр проводника. Для прямоугольных шин в трехфаз-

В проводниках из ферромагнитного материала (стали) поверхност­ ный эффект резко увеличивается. Магнитная проницаемость стали на

много порядков выше, чем у меди или алюминия, из-за чего увеличи­ ваются магнитный поток, пронизывающий проводник, и наведенная им ЭДС. В результате увеличивается и ток, вызванный этой ЭДС.

Коэффициент добавочных потерь для стального провода небольшого диаметра (d=16 мм) составляет йДО(>= 4-н8. Зависимость Адоо от тока примерно такая же, как зависимость магнитной проницаемости ц, от напряженности поля Н (§5.1), Из-за больших значений kA0б фер­ ромагнитные материалы редко применяются для изготовления токоведу­ щих элементов.)б

моугольных шин

б) Потери в нетоковедущих ферромагнитных деталях аппаратов. При переменном токе появляются активные потери в ферромагнитных конструкционных деталях, расположенных в переменном магнитном по­ ле. Переменный магнитный поток пересекает ферромагнитные детали, и в них наводятся вихревые токи. Вихревые токи могут нагревать эти детали до высоких температур и создавать дополнительные потери энергии. Рассмотрим прохождение переменного магнитного потока вдоль оси массивного цилиндрического стержня.

Под действием потока в элементарных цилиндрических слоях на­ водятся ЭДС, под воздействием которых появляются вихревые токи. Направление этих токов таково, что создаваемые ими магнитные потоки противодействуют изменению основного потока. Из-за размагничиваю­ щего действия вихревых токов магнитный поток по сечению распреде­ ляется неравномерно, причем магнитная индукция минимальна в цент­ ре стержня и достигает наибольшего значения на его поверхности. При­ мерное распределение индукции В и плотности тока I вдоль радиусi стержня показано на рис. 2.4.

Глубина а проникновения электромагнитной волны в тело стержня, м, и удельная мощность потерь Руд, Вт/'см2 выражаются формулами

(2.4)

где р — удельное электрическое сопротивление материала стержня, Ом м; 2я/— круговая частота изменения потока, с-1; ра — абсолютная

А/см; f — частота, Гц; Вт — индукция, Тл.

Чем меньше р и выше f и ца, тем сильнее эффект вытеснения по­ тока. Аналогичные потери возникают, если вблизи проводника распо­ ложены массивные ферромагнитные детали. Чем ближе такая деталь К проводнику, тем больше пронизывающий ее магнитный поток, тем

больше потери. Кроме потерь ог вихревых токов возникают дополни­ тельные потери на перемагничивание ферромагнитного материала за счет гистерезиса.

Для уменьшения потерь в магнитопроводах аппаратов они выпол­ няются шихтованными из листов электротехнической стали толщиной (Р 2—0,5 мм, тщательно изолированных друг от друга. При этом сталь Должна иметь малые удельные потери на вихревые токи и гистерезис.

Полные потери в стали магнитопровода Рст на гистерезис и вихре­ вые токи могут быть найдены с помощью формулы

pcT = k 5i;6+ x B^ ) / G ,

1де Вт — максимальное значение магнитной индукции в магнитопрово- *е,Тл; иг и Ив — коэффициенты потерь от гистерезиса и вихревых токов; Р — масса магнитопровода, кг; f — частота тока.

рс-.- Для применяемых в электрических аппаратах трансформаторных ^галей марок 1511, 1512 нг=1,9-г2,6, ив=0,4ч-1,2. Подробные сведе­ мся о свойствах электротехнических сталей приведены в [22].

Для уменьшения потерь в массивных ферромагнитных деталях при- |Иняются следующие методы;

а) увеличивается расстояние от проводника с током до ферромаг­

нитной детали; при этом уменьшается пронизывающий ее магнитный поток;

б) на пути магнитного потока вводится немагнитный зазор; при этом возрастает магнитное сопротивление и уменьшается магнитный поток (§ 5.1);

в) на пути потока устанавливается короткозамкнутый виток, кото­ рый создает дополнительное магнитное сопротивление, уменьшающее магнитный поток (§ 5.3) ;

г) при номинальных токах выше 1000 А конструкционные детали из­ готавливаются из немагнитных материалов: алюминиевых сплавов, лату­ ни, немагнитного чугуна и др.

Методика измерения активных потерь в аппаратах рассмотрена в [2.3].

В'аппаратах переменного тока высокого напряжения помимо потерь в проводниковых .и ферромагнитных материалах необходимо учитывать

где С— емкость изоляции, Ф; U— действующее значение напряжения, В; tgô — тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции.

Изоляция аппарата нагревается за счет как этих потерь, так и по­ терь в токоведущей цепи.

2.3. СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА ВНУТРИ НАГРЕТЫХ ТЕЛ И С ИХ ПОВЕРХНОСТИ

Различают три вида передачи тепла; теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

а) Теплопроводность. Теплопроводностью называется процесс передачи тепла от одной частицы тела к другой или от одного тела к другому, когда эти частицы или тела со­ прикасаются друг с другом. Теплопроводность в металлах

рактерна для передачи тепла в твердых телах. Необходи­ мым условием теплопроводности является разность темпе­ ратур.

теплопроводности материала, через который tuei передача тепла; Ô — температура среды; dS — поверхность, через которую передается тепло; d t — время, в течение которого проходит отдача тепла d 2Q. Изотермической называется поверхность, все точки которой имеют одинаковую темпе­ ратуру. Величина дб/дп называется градиентом температу­ ры и характеризует скорость ее изменения в направлении По, перпендикулярном площадке dS. Коэффициент тепло­

Таким образом, количество тепла d*Q, проходящего через элементарную площадку dS за промежуток времени dt, пропорционально размеру площадки dS, промежутку вре­ мени dt и градиенту температуры dQ/dn.

дящего через поверхность площадью 1м2 за время 1с, на­ зываемое плотностью теплового потока:

Таким образом, падение температуры вдоль координаты х происходит по линейному закону.

Тепловой поток, проходящий за 1с через всю поверх­

где Ri — термическое сопротивление стенки.

Уравнение (2.11) аналогично закону Ома для электри­ ческой цепи и называется тепловым законом Ома. Падение температурного потенциала равно произведению теплового потока на термическое сопротивление. Термическое сопро­

противлению Ят того тела, через которое передается тепло. Если тепловой поток проходит через ряд стенок с тол­

щиной б; и коэффициентом теплопроводности Яг, то

естественной конвекции движение охлаждающего газа или жидкости происходит за счет разницы плотностей нагретых и холодных объемов газа или жидкостей. При искусствен­ ной конвекции охлаждающая среда приводится в движе­ ние с помощью вентиляторов или насосов.

Количество тепла, Вт, отдаваемого телом за счет кон­ векции,

в 1 м2 при разности температур охлаждаемой поверхности и охлаждающей среды 1°С, В т/(м2-°С); 0 2 — температура

Коэффициент теплоотдачи а является сложной функ­ цией многих факторов, в том числе:

а) температуры, вязкости и плотности охлаждающей среды;

б) формы охлаждаемой поверхности и ее расположения относительно потока охлаждающей среды и поля тяготения; в) скорости вынужденного движения охлаждающей

среды; г) температуры охлаждаемой поверхности.

В большинстве случаев значения а определяются эмпи­ рически.

Количество тепла, отводимого за счет конвекции, не­ линейно зависит от перепада температур, так как а также представляет собой нелинейную функцию этого перепада [1.4]. Ниже приводятся значения а, полученные опытным путем.

Для горизонтальных круглых проводников диаметром от 10 до 80 мм

а = 3,5 (lO/d)1/4(02—©j)0-25.

Для плоской шины с большей гранью, расположенной вертикально,

а = 1,5 (02 — ©О0,35.

Для горизонтальной плоскости, обращенной нагретой поверхностью вверх,

а = 3,25 (02— ©j)0'25.

Для вертикальной плоскости в трансформаторном масле

а = 43 (02 — О,)0'25.

Для горизонтального цилиндра в трансформаторном масле

а = 160 (02 — ©i)0,3.

Для вертикальной шероховатой стенки в потоке возду­ ха, движущегося со скоростью v, м/с,

до 1000 МВт при напряжении 15—20 кВ) вызывает увели­ чение номинальных токов аппаратов до 25—50 кА. При естественном охлаждении сечение токоведущих частей ап­ паратов настолько возрастает, что габаритные размеры аппаратов становятся неприемлемыми. В этом случае при­ меняется жидкостное водяное охлаждение [3.2] и токове­ дущие элементы аппарата делаются полыми для прока­ чивания воды. При движении часъицы воды могут двигать­

Тепло, отдаваемое телом за счет теплового излучения, мо­ жет быть определено с помощью уравнения Стефана — Больцмана

ют температуру окружающей среды); Со = 5,7-104 Вт-м_2Х ХК-4 — излучательная способность абсолютно черного те­ ла; е — коэффициент теплового излучения (значения е при­

абсолютных температур его нагретой поверхности и окру­ жающих его тел.

Суммарное количество тепла, отдаваемое телом всеми видами теплообмена [см. (2.14), (2.15)], нелинейно зависит от температуры, что существенно затрудняет тепловые ра­ счеты. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо предварительно оценить интенсивность всех видов тепло­ обмена и вести расчет по тому из них, который преоблада­ ет. Например, для длинных шин теплопроводностью можно пренебречь и вести расчет только лучеиспускания и кон­ векции. Для проводников, погруженных в масло, рассчи­ тывается только случай конвекции. Упрощенный расчет можно проводить по следующей методике.

Выразим тепло, отдаваемое в окружающее пространст­ во в единицу времени (мощность), уравнением

Коэффициенты теплообмена при естественной конвекции, Вт/(м2-°С)

можно считать постоянным. При этом (2.16) является из­ вестной формулой Ньютона Œ>=ÆtSt.

Коэффициент kT называют обобщенным коэффициентом теплообмена или просто коэффициентом теплообмена. Фи­ зически этот коэффициент определяет мощность, отдавае­ мую с единицы поверхности охлаждения при превышении

ны в [1.4]. В табл. 2.1 даны значения kT для наиболее ча­ сто встречающихся случаев.

Уравнение (2.16) позволяет определить т по известным размерам тела и тепловому потоку, отдаваемому в окру­ жающее пространство. Это уравнение широко применяется, особенно при тепловых расчетах в неустановившихся режи­ мах. Следует отметить, что большую точность обеспечивает раздельный учет конвекции и теплового излучения [2.1, 1.4].

2.4. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НАГРЕВА

Процесс нагрева считается установившимся, если с те­ чением времени температура частей аппарата не измени ется. Температура может считаться установившейся, еслг

круглого проводника

где —удельное электрическое сопротивление при О=С; d — диэме •' проводника; I— его длина; осп — температурный коэффициент сопротт. ления; Онс, — допустимая температура в номинальном режиме, "С.

Из (2.16) и (2.18) получим

= frT Tld (0НОМ— е 0) /, (2 ГО

где 0с — температура окружающей среды. Из (2.19) следует

А */гРоО +«л е НОм)

(2.20)

я2 (0НОМпом — 0О)