книги / Электрические аппараты

мощностей и напряжений установок Га увеличивается и в настоящее время достигает 0,3 с. В низковольтных энер­ гетических установках постоянная времени Та значительно меньше из-за уменьшения индуктивности L и расчетное значение ударного коэффициента принимают равным 1,3.

Следует отметить, что апериодическая составляющая имеет существенное значение только в цепях с aL~^>R. В этом случае принужденная составляющая тока tnp отста­ ет от напряжения на 90°. Таким образом, наибольшее зна­ чение апериодической составляющей соответствует вклю­ чению цепи при прохождении напряжения через нулевое значение (рис. 1.16,в).

Рис. 1.17. Зависимость Р(1) при наличии апериодической составляющей Тока

При наличии апериодической составляющей тока усилие изменяется во времени по закону

ставляющей тока. Определим ЭДУ, действующие на парал-

'0 805с

2Я-

ЗХ -

W -

Рис. 1.18. ЭДУ в трехфазной системе

дельные проводники фаз 1—3 трехфазной системы, распо­ ложенные в одной плоскости (рис. 1.18). Проводники имеют круглое сечение и жестко укреплены на опорных фарфоровых изоляторах 4—6. Изоляторы в свою очередь неподвижно закреплены на стальных рейках или на стене.

Предположим, что расстояние а между проводниками мало по сравнению с их длиной, а токи проходят по их гео­ метрическим осям. За положительное направление усилия примем направление оси х. Мгновенные значения токов в проводниках

/j = Im sin at; i2 — lm sin (at — 2л/3); ts = Im sin (at — 4л./3).

Усилие, действующее на проводник фазы /,

Р \ ~ Р12 + ^1 3>

где Pi 2 — ЭДУ между проводниками фаз 1 и 2; P J3 — ЭДУ между проводниками фаз 1 и 3.

При принятых допущениях

где с = 1 0 - 7 2l/a, I — длина проводника;

Изменение усилия, действующего на проводники, пока­ зано на рис. 1.18. Усилие меняет знак и достигает в опреде­ ленные моменты времени максимальных значений отталки­

Р2 = Р ,1 + Р 23 = ell, [sin (со/— 2ji/3)][sin со/ + sin (со' — 4л'3)]. (1.43)

Исследование (1.43) показывает, что максимальные зна­ чения притягивающего и отталкивающего усилий

Р^О'Ттах Р‘2пРпттaV 0,87г/,^. (1.44)

Проведя аналогично расчет ЭДУ для фазы 3, получим

в трехфазной системе, дает рис. 1.18.

. Наибольшее усилие действует на проводник средней фа­

Для трехфазной системы, в которой токи iu î'2 is сдви­ нуты на 120°, характерно изменение знака ЭДУ. В какой-то момент времени произведение мгновенных значений токов двух соседних фаз положительно. В другой момент времени то же вследствие фазового сдвига 120° произведение может быть отрицательным.

На изоляторы фаз 1—3 воздействуют усилия как сж а­ тия, так и растяжения, причем растягивающее усилие для изолятора фазы 1 больше, чем сжимающее, для изолято­ ру-фазы 2 максимальные растягивающие и сжимающие усилия одинаковы, а для изолятора фазы 3 сжимающие усилия значительно больше растягивающих. Для фарфо­ ровых изоляторов растягивающие усилия более опасны,

чем сжимающие, так как фарфор плохо работает на рас­ тяжение. Если на рис. 1.18 изоляторы расположить вер­ тикально, то они работают в более легких условиях, так как деформация растяжения заменяется изгибом.

в) Трехфазная система при наличии апериодической со­ ставляющей тока. В однофазной системе теоретически воз­ можен случай КЗ, при котором апериодическая составляю­ щая тока будет равна нулю. В трехфазной системе апериодическая составляющая тока появляется при одно­ временном замыкании всех трех фаз, так как ни в какой момент времени все три тока не могут быть равны нулю. Наличие этой составляющей в токе КЗ влияет на ЭДУ.

Максимальное значение возникающих в этом случае ЭДУ зависит как от момента включения относительно амп­ литуды периодической составляющей тока, так и от време­ ни. Решение этой задачи довольно сложно. Поэтому расчет ЭДУ с учетом апериодической составляющей целесообраз­ но проводить по упрощенной методике, обеспечивающей погрешность в сторону запаса. Эта методика полагает, что во всех трех фазах апериодическая составляющая одина­ кова, равна амплитуде периодической и не меняется во времени. Тогда максимальное отталкивающее усилие, дей­ ствующее на провод фазы /,

Максимальное усилие, действующее на провод средней фазы, согласно (1.46)

г) Электродинамическая стойкость аппаратов. Механи­ ческая прочность элементов конструкции электрических ап­ паратов зависит от значения ЭДУ, его направления, дли­ тельности воздействия и крутизны нарастания. До настоя­ щего времени особенности работы проводников и изоля­ ционных материалов в динамическом режиме изучены недостаточно. Поэтому расчеты прочности конструкций ве­ дутся по максимальному значению ЭДУ, хотя действует оно кратковременно.

В однофазных установках расчет ЭДУ ведется по удар­ ному току КЗ. Если КЗ произошло вблизи генератора, то за расчетное значение берется амплитуда ударного тока генератора в переходном режиме.

Для трехфазного аппарата за расчетный ток берется

где ток /тз — амплитуда периодической составляющей то­ ка трехфазного КЗ.

Расчет электродинамической стойкости проводится для проводников средней фазы, на которые действуют наиболь­ шие значения ЭДУ. Механические напряжения в проводни­ ковых материалах не должны превышать 140 МПа для меди марки МТ и 70 МПа для алюминия марки АТ.

Изоляция электрических аппаратов открытого исполне­ ния (IP00) подвергается воздействию как ЭДУ, так и дополнительных нагрузок—ветра, гололеда, влаги, натя­ жения подводящих проводников и т. д. Изоляция электриче­ ских аппаратов герметичного исполнения (IP67) подверга­ ется только действию ЭДУ. Поэтому в первом случае ре­ зультирующая нагрузка на изоляторы и изоляционные де­

токоведущих деталей.

В случае, когда частота переменной составляющей ЭДУ близка к собственной частоте механических колебаний, да­ же при сравнительно небольших усилиях возможно раз­ рушение аппарата вследствие явлений резонанса.

Шины под воздействием ЭДУ совершают вынужденные колебания в виде стоячих волн. Частота свободных коле­ баний шин выражается формулой [1.5]

ляторы, производится для статического режима без учета резонанса. На рис. 1.19, а показаны изоляторы 1 ,2 и жест­ ко закрепленная на них токоведущая шина 3. Расстояние между изоляторами I называется свободным пролетом. На шину действует равномерно распределенное ЭДУ. Усилие на единицу длины шины р, Н/м, получают делением полно­ го ЭДУ Р на длину пролета I.

К шине как балке, закрепленной на концах, приклады­ ваются максимальные расчетные усилия, находятся меха­ нические напряжения в ней и усилия, действующие на изо-

Рис. 1.19. К расчету электродина­ мической стойкости шин

а —расчетная схема о —р определе­ ние момента М и поперечной силы Ç в и.ине

ляторы [1.5] (рис. 1.19,6), Максимальное механическое на­ пряжение в шине, Па,

где М ■— максимальный изгибающий момент, Н-м; W — мо­ мент сопротивления, м3; I — длина свободного пролета ши­ ны, м; Рфтах— наибольшее значение удельной электроди­ намической нагрузки от соседней фазы, Н/м.

Нагрузка на изолятор

/’из РФтах I•

Прочность изолятора проверяется неравенством

^аз ^ 0,6Рразр ЩН ,

где Рразр— минимальное разрушающее усилие, допустимое

ЭДУ (50— 100 Гц). При этом значение ЭДУ, действующего на проводники, увеличивается в десятки раз.

Расчет ЭДУ с учетом резонанса дан в [1.5]. При конст­ руировании стремятся исключить возможность резонанса за счет выбора длины свободного пролета шины.

При гибком креплении шины собственная частота ме­ ханических колебаний снижается. Энергия ЭДУ частично тратится на деформацию токоведущих частей, частично на перемещение их и связанных с ними гибких креплений. При этом механические напряжения в материале шин уменьша­ ются.

1.9. ПРИМЕР РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ СТОЙКОСТИ ШИН

Пусть требуется определить механические напряжения в шинах и изоляторах двухфазной шинной конструкции.

Дано: ток КЗ составляет 20 кА; постоянная времени апериодичес­ кой составляющей тока 0,05 с. Шины расположены горизонтально, рас­ стояние между фазами 0,6 м. Расстояние между изоляторами 1,3 м. Шины алюминиевые, трубчатые Djd=70 мм/64 мм. Опорные изоляторы С минимальной разрушающей нагрузкой 3675 Н и высотой Я =0,372 м. Номинальное напряжение 35 кВ. Расчетная схема показана на рис. 1,19, а. Принимаем, что шины имеют жесткое крепление в изоляторах.

Для такой задачи максимальный изгибающий момент в месте кре­ пления М=р12/ 12, где р — нагрузка на единицу длины шины, Н/м; /— длина пролета.

Максимальное напряжение в материале шины < W = p/2/(12№),

.где И7— момент сопротивления изгибу, м3; W=n(Di—пч)/(320) = •=0,85-10~5 м*.

Нагрузка, действующая на изоляторы, РИЗ —pi ■

Условия механической прочности шин и изоляторов: агаа*<От<мдоп= =0,7 Оразр. Для алюминия марки АО аРаэр=117-106 Па. Для изолято­ ров Рвз<0,6 РраэрЯ/Я7.

Частота колебаний 1-й гармоники

Поскольку полученное значение /i > 100 Гц, явления резонанса мож­ но не учитывать:

1,02**ф-у- 10-7.

Поскольку /» а, можно принять 6=2l/а. Для круглых проводников йф=1. Ударный ток /Уд= 1,8^2-20-103=50,8 кА;

р = 1,02-10—7*2 (50,8-103)3/0,6 = 880 Н/м;

Риэ = р! = 880-1,3 = 1142 Н < 0,6-3675-0,372/0,407 = 2010 Н.

Таким образом, конструкция шин выполнена с запасом по механи­ ческой прочности.

Глава в т о р а я

НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

2.1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Втоковедущих, изолирующих и конструктивных дета­ лях электрических аппаратов возникают потери электриче­ ской энергии в виде тепла. В общем случае тепловая энер­ гия частично расходуется на повышение температуры аппа­ рата и частично рассеивается в окружающей среде.

При повышении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их механи­ ческой прочности. Например, срок службы изоляции при возрастании длительной температуры всего лишь на 8°С выше номинальной сокращается в 2 раза.

При увеличении температуры от 100 до 250°С механи­

ческая прочность меди снижается на 40 %. Эти процессы осложняются тем, что при КЗ, когда температура может достигать 200—300 °С, на токоведущие детали воздействуют большие электродинамические усилия. Устойчивая работа контактных соединений также сильно зависит от темпера­ туры.

Нагрев токоведущих частей и изоляции аппарата в зна­ чительной степени определяет его надежность. Поэтому во всех возможных режимах работы температура их не дол­ жна превосходить таких значений, при которых обеспечи­ вается заданная длительность работы аппарата.

2.2. АКТИВНЫЕ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В АППАРАТАХ

а) Потери в токоведущих частях. В аппаратах постоянного тока нагрев происходит только за счет потерь в активном сопротивлении то­ коведущей цепи.

Энергия, Дж, выделяющаяся в проводнике,

W = \ t°- Rdt,

о

где ( — ток в цепи, A; R — активное сопротивление проводника, Ом; t— длительность протекания тока, с.

При постоянном токе сопротивление проводника R легко найти, зная его материал, длину, сечение и удельное сопротивление р.

Активное сопротивление проводника различно при постоянном и пе­ ременном токе из-за поверхностного эффекта и эффекта близости. При

где R= — сопротивление при постоянном токе; £дое — коэффициент доба­ вочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом бли­ зости.

Поверхностный эффект. Переменный ток, текущий по проводнику, создает переменное магнитное поле, которое, пересекая тело проводника, наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создает вихревые токи, которые геомет­ рически суммируются с основным переменным током. В результате на­ ибольшая плотность тока наблюдается на поверхности проводника. По мере перемещения к центру плотность тока быстро спадает. Коэффици­ ент добавочных потерь, обусловленных поверхностным эффектом, обоз­ начается через kn.

Чем больше частота тока и меньше удельное сопротивление про­ водника, тем сильнее проявляется поверхностный эффект и больше ka. Существенную роль при этом играют форма и размеры проводника —. чем больше его диаметр, тем больше поверхностный эффект.

О 0,5 1 0 1,52,02,53,03,54,04,5 ' Г~~

П3,05-106R- 8)

Рис. 2.1. Коэффициент ка-

а —для сплошного кр\iлого проводника; б —для шиш/ прямоугольного сечепия, в-* для трубчатого проводника

Из-за поверхностного эффекта внутренняя часть проводников боль­ шого сечения не обтекается током и фактически не используется. По этой причине применяются проводники трубчатого или коробчатого сечения. Коробчатое сечение предпочтительнее трубчатого, так как при нем уве­ личивается поверхность охлаждения и возрастает механическая проч­ ность. Шина с коробчатым сечением выполняется из двух половин, за­ зор между которыми обеспечивает охлаждение внутренней поверхности Коэффициент ka для такого сечения приведен в [2 IJ. В зависимости от формы сечения шины k„ определяются по кривым рис. 2 1. На этих

риала из-за увеличения магнитной проницаемости возрастает поток, соз­