Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Экспериментальные исследования усталостного поведения материалов при многоосных циклических воздействиях

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

65.19 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Окончание табл.

4.2

Режим

Модель Марина

Модель Сайнса

Модель

нагружения

Кроссланда

Одноосное

τ′

√3τ

кручение

3τ

σ′

Одноосное

′

симметричное

√3τ

кручение

Результаты сравнения модели Кроссланда с ее модификацией приведены в табл. 4.3. Видно, что модификация позволила учесть влияние постоянных составляющих касательных напряжений.

Таблица 4.3

Сравнение модели Кроссланда и ее модификации

Режим

Модель

Модифицированная

нагружения

Кроссланда

модель Кроссланда

Пропорцио-

нальное из

√3

ПНС

базового

σ3

√3

τ1

τ′

√3

Пропорцио-

нальное

ное

симметрич

τ′

√3

τ′

Одноосное

√3 1

√3

растяже-

ние–сжатие

ПНС

√3 τ1

√3

τ′

избазового

τ′

√3

Окончание табл. 4.3

Режим

Модель

Модифицированная

нагружения

Кроссланда

модель Кроссланда

Одноосное

растяжение –

√3 1

′

сжатие

√3

′

√3τ

3τ

Одноосное

σ τ

′

растяжение –

симметричное

√3

сжатие

′

√3

Одноосное

√3τ

кручение из

′

3τ

базового ПНС

3τ

√3τ

′

Одноосное

′

кручение

′

Одноосное

симметричное

4.5. Модификация модели на основе использования двух кривых усталости

Ранее авторами в работе [65] была предложена модификация модели Сайнса многоосной усталости, заключающаяся в использовании двух кривых усталости и результатов двух статических испытаний. Модель может быть записана в виде:

τ	τ′		τ		τ			σ1		1τ	(4.22)
										√3	(4.22)
	σ	1σ′		σ		√3	τ	1	τ′	τ	1.

Результаты сравнения модели Сайнса с ее модификацией приведены в табл. 4.4. Видно, что модификация позволила учесть влияние постоянных составляющих касательных напряжений, а также принять во внимание различия в усталостных кривых, полученных при кручении и при растяжении – сжатии.

Таблица 4.4

Сравнение модели Сайнса и ее модификации

Режим

Модель Сайнса

Модифицированная модель Сайнса

нагружения

Пропорцио-

3τ

3 τ

3τ′

3τ

нальноеиз

базовогоПНС

√3

′

3τ

τσ

′

√3τ

′

Пропорцио-

√3 τ

нальное сим-

3τ

3τ ′

σ ′

метричное

√3

′

√3 τ

Одноосное

растяжение–

√3

базовогоПНС

τσ

3 τ

′

3τ

сжатиеиз

3τ

′

√3τ

′

Одноосное

√3 τ

растяжение –

√3

′

3 τ

3τ

сжатие

τσ

′

√3τ

′

√3 τ

Окончание табл. 4.4

Режим

Модель Сайнса

Модифицированная модель Сайнса

нагружения

Одноосное

′

симметричное

растяжение–сжатие

√3

Одноосное

кручение из

′

3τ

базового ПНС

′

3τ

√3τ

Одноосное

′

кручение

симметричное

′

Одноосное

кручение

Сравним все вышеизложенные модели по числу требуемых установочных экспериментов (табл. 4.5). Видно, что модификации моделей требуют проведения большего числа установочных экспериментов. При этом можно предположить, что они будут иметь более высокую описательную способность и будут способны учитывать различные эффекты.

Таблица 4.5

Сопоставление моделей по числу установочных опытов

			Криваяусталости	Кривая
Модель	Статическое	Статическое	присимметрич-	усталости при
Модель	растяжение	кручение	номрастяжении–	симметрично
	растяжение	кручение	номрастяжении–	симметрично
			сжатии	м кручении
Марина	+	–	+	–
Кроссланда	+	–	–	+
Кроссланда(модиф.)	+	+	–	+
Сайнса	+	–	–	+
Сайнса (модиф.)	+	+	+	+

В табл. 4.6 приведено сравнение моделей по учету различных эффектов. Можно сделать вывод, что из рассмотренных моделей наиболее предпочтительной в использовании является модифицированная модель Сайнса, поскольку позволяет учесть наибольшее число эффектов.

Таблица 4.6

Сравнение моделей по учету различных эффектов

Эффект	долговечностиСнижение ростомсσ	долговечностиСнижение ростомсτ	долговечностиУвеличение сжатияобластив	долговечностиЗависимость сдвигауглаот фаз	долговечностиЗависимость частотот	долговечностиЗависимость нагруженияформот	(кривыхусталостныхнаклонРазный)
Эффект

Модель

Марина	+	+	–	–	–	–	–
Кроссланда	+	–	+	–	–	–	–
Кроссланда(модиф.)	+	+	+	–	–	–	–
Сайнса	+	–	+	–	–	–	–
Сайнса (модиф.)	+	+	+	–	–	–	+

4.6.Прогнозирование циклической долговечности

вусловиях сложного напряженного состояния при малоцикловой усталости

Предложено использование разработанной авторами модификации модели Сайнса для прогнозирования усталостной долговечности в условиях двухосного нагружения для случая малоцикловой усталости. Так как эксперименты проводились на алюминиевом сплаве Д16Т, который не имеет предела усталостной выносливости, то было принято, что τ σ 0.

Для прогнозирования усталостной долговечности используются результаты испытаний на малоцикловую усталость алю-

миниевого сплава Д16Т в условиях двухосного нагружения, одна из мод которой изменялась циклическим образом, а другая мода оставалась постоянной по величине в течение испытания, приведенного в разделе 3.4 настоящей работы.

Для нахождения констант, входящих в модифицированную модель Сайнса, были проведены установочные испытания на статическое растяжение (см. рис. 3.11, а), статическое кручение (см. рис. 3.11, б), а также испытания на симметричное циклическое растяжение – сжатие (рис. 4.8, а) и симметричное цик-

лическое кручение (рис. 4.8, б).
	Полученные результаты установочных испытаний: предел
прочности при растяжении:					МПа, предел прочности
при кручении				МПа; параметры усталостных кривых:
σ	12710 МПаτ	, τ	280	566 МПа,	0,160,	0,135.

Рис. 4.8. Кривые усталости алюминиевого сплава Д16Т при растяжении (а), при кручении (б)

Ниже представлены результаты расчета усталостной долговечности по модифицированной модели Сайнса. На рис. 4.9 показаны графики зависимости прогнозируемой долговечности от экспериментальной. Цветными точками отмечены испытания при разных значениях амплитуды нормального и касательного напряжения. Штриховыми линиями обозначена область двух-

факторной ошибки (отличие долговечностей вдвое) и штрихпунктирными линиями – область трёхфакторной ошибки (отличие долговечностей втрое).

Рис. 4.9. Результаты прогнозирования циклической долговечности по предложенной модели образцов алюминиевого сплава Д16Т при циклическом растяжении – сжатии (а), при циклическом кручении (б)

Приведенные выше графики показывают, что при нагрузке с постоянным напряжением сдвига все точки лежат в пределах области трехфакторной ошибки. Это свидетельствует, что данная модель хорошо предсказывает усталостную долговеч-

ность алюминиевого сплава при таких воздействиях. Однако при нагрузке с постоянным нормальным напряжением три точки выходят за пределы интервала трехфакторной ошибки. При этом значения постоянных нормальных напряжений для этих точек составили 350 МПа, что близко к пределу текучести материала. В результате можно сделать вывод, что модель достаточно хорошо предсказывает результат при значениях постоянных нормальных напряжений, меньших предела текучести материала, и становится существенно консервативной при значениях постоянных нормальных напряжений, близких и больших предела текучести. Кроме того, отмечается работа J. Papuga [39], в которой авторы также указывают на аналогичные результаты использования данной модели. Таким образом, возможно, стоит ввести в модель дополнительное слагаемое, отвечающее за одностороннее накопление деформаций (ратчетинг), для уточнения прогноза предлагаемой модели в будущем. Это слагаемое, вероятно, позволит лучшим образом описать экспериментальные данные при высоких значениях статических составляющих напряжений.

4.7. Учет сдвига фаз при прогнозировании циклической долговечности в условиях растяжения – сжатия и кручения

Приведем модифицированную модель Сайнса к общему виду с помощью постоянной и периодической составляющей тензора напряжений (2.4)–(2.5) и их инвариантов:

′

σ1

1τ

√3

(4.23)

1σ′ σ

√3

1 τ′ τ


где	,	– максимальное и минимальное значения первого
инварианта		тензора периодически меняющихся составляющих
тензора напряжений;			– максимальное и минимальное
значения второго инварианта,			девиатора периодически меняю-
щихся составляющих тензора напряжений;				,		– пер-
вый инвариант тензора и второй инвариант				девиатора	постоян-
ных составляющих тензора напряжений.
	Можно отметить следующую особенность: при отсутст-
вии угла сдвига фаз величина			является нулевой (существу-
ет такой момент времени, что			все компоненты тензора σ			ста-

новятся нулевыми). При наличии некоторого угла сдвига фаз

величина

принимать положительное значение, при

этом сумма

будет

останется неизменной. Модифициро-

ванная модель

Сайнса

, учитывающая влияние угла сдвига фаз,

может быть записана следующим образом:

τ′

σ1

1τ

(4.24)

1σ′ σ

√3

1 τ′ τ

√3

где

– некоторый параметр, для определения которого требу-

ется дополнительный установочный эксперимент [64]. В качестве примера рассмотрим такой, в котором корсетный образец подвержен воздействию циклического растяжения – сжатия с кручением при угле сдвига фаз 90° и симметричном цикле на-

гружения, при этом выполняется условие σ						τ . Для не-
					быть опреде-
скольких значений амплитуд напряжений могут√3
лены	долговечности		и	построена усталостная	кривая вида
τ	τ	τ′		. В таком случае:		99

√3τ

σ ;

;

2ττ′ τ

1σ′ σ

√3

1 τ′ τ

2τ′ τ

√3

(4.25)

1τ′ τ

σ′

√3

τ′

σ′ σ

1τ′ τ

2τ′ τ

Для проверки описательной способности модели были использованы данные, представленные в работах [16; 44; 58–63]. Параметры усталостных кривых для каждого из источников при-

ведены в табл. 4.7 (принимается, что τ	τ	σ		.
Для каждого из наборов данных была рассчитана		долговечность
Для каждого из наборов данных была рассчитана			0

без учета (4.23) и с учетом угла сдвига фаз (4.24), рассчитаны

средние абсолютные отклонения		(	и	).
Сравнение долговечностей,	рассчитанных двумя вариантами мо-
Сравнение долговечностей,

дели, продемонстрировано на рис. 4.10. Можно сделать вывод, что учет сдвига фаз позволяет повысить точность предсказания усталостной долговечности.

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги