книги / Экспериментальные исследования усталостного поведения материалов при многоосных циклических воздействиях

3. Двухосное пропорциональное нагружение – касательные нап яжения могут б ыть выражены через нормальные через коэффициент λ. Уравнения (4.15) представимы в виде:

Число варьир уемых параметров равно пяти: это периодическая функция, частота нагружения, амплитуда нагружения, постоянная составляющая и коэффициент λ. Пример приведен на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Дву хосное пропорциональное нагружение

4. Двухосное пропорциональное нагружение из базового плоского НС – у касательных и нормальных напряж ений совпадают периодические функции, частоты колебаний, сдвиг фаз равен нулю. Уравнения (4.15) представимы в виде:

Число варьируемых параметров равно шести: это периодич еская функция, частота колебаний, амплитуды н ормальных и касательных напряж ений, постоянные составляющие нормальных и касательных напряжений. Начальный угол сдвига фаз равен нулю. Пример такого нагружения представлен на рис. 4.4.

83

6. Двухосное двухчастотное воздействие – не совпадают частоты колебаний, начальный уго л сдвига фаз является нулевым, периодические функции совпад ают. Уравнения (4.15) представимы в следующем виде:

Число варьируемых парамет ров равно семи: это периодическая функция, частоты колебан ий нормальных и касательных напряжений, амплитуды норм альных и касательных напря жений, постоянн ые составляющие нормальных и касательных напряжений. П ример такого нагружения представлен на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Бимодальное двухчастотное нагружение

7. Бимодальное циклическое воздействие по сложным тра-

екториям – общий случай. Число варьируемых пара метров равно девяти. Пример такого нагружения представлен на рис. 4.7.

В табл. 4.1 приведены все вышеизложенные режимы нагру жения при циклических растяжен ии – сжатии и кручении.

85

Окончание табл. 4.1

4 .4. Анализ возм ожности учета различных параметров режимов нагру жения моделями многоосной усталости

С целью выявления различий между некотор ыми моделями многоосной усталости проведем их формальный анализ при различных режимах нагружения. Пусть в некоторой системе коор динат известны среднее и амплитудное значение каждой из

87

компонент тензора напряжений. Введем следующие параметры напряженного состояния тела:

σ– максимальное гидростатическое напряжение.

Для всех моделей с целью определения параметров необходимым является проведение ряда установочных экспериментов. Чаще всего это: статическое испытание на растяжение и на кручение с получением пределов прочности σ и τ ; статическое испытание на кручение; испытания с получением кривой усталости при симметричном растяжении – сжатии, а также при симметричном кручении. Кривая усталости записывается с использованием выражения (4.1).

Далее рассмотрим следующие модели: Марина, Сайнса, Кроссланда и ее модификацию.

88

Можно отметить следующую особенность: поскольку в выражения для определения долговечности по вышеизложенным моделям не входят углы сдвига фаз, частоты и формы циклов, то они не могут быть использованы для режимов более сложных, чем пропорциональное нагружение из базового на- пряженно-деформированного состояния (НДС). Проведем формальное сравнение данных моделей для некоторых режимов циклического растяжения – сжатия с кручением.

Результаты сравнения моделей Марина, Кроссланда и Сайнса приведены в табл. 4.2. Видно, что модели Сайнса и Кроссланда становятся совпадающими в случае одноосного кручения из базового плоского напряженного состояния (ПНС),

89

кроме этого, они не учитывают наличие постоянной составляющей касательного напряжения. Поскольку в модели Марина используется квадрат постоянной составляющей нормальных напряжений, то она не способна учитывать изменение долговечности в области сжатия в сравнении с областью растяжения.

90