На'рис. 4.27 показаны круговые диаграммы двигателя при номинальных напряжении и нагрузке (а) и при пониженном напряжении й частичной нагруз­ ке (б). При понижении напряжения уменьшаются ток холостого хода и диаметр

окружности токов. В обоих случаях значение cos<pi близко к максимальному, так как вектор тока I] расположен по касательной к окружности токов.

Рис. 4.27. Круговые диаграммы АД при номинальном (а)

и пониженном (б) напряжении

Таким образом, желательно при частичных нагрузках снижать напряжение питания, для того чтобы КПД и cos<pj поддерживались на высоком уровне.

Типовые задачи

Пример 4.1

Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Рном= 10 кВт, номинальное напряжение UH0M~ 380 В, номи­

нальная частота вращения ротора 1420 об/мин, номинальный КПД VHOU =0.84 и номинальный коэффициент мощности cos<pHOM=0,85. Кратность пускового TOKa.lnycJlHOM=6,5, а перегрузочная способность двигателя Я=1,8.

Определить: потребляемую мощность; номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты; пусковой ток; номинальное и критическое скольжение. Построить механические характеристики M=f{S) и 0=/[М).

Решение 1. Вычисляем потребляемую мощность:

Р\ном ~Рнои нам =10/0,84 = 11,9 КВт.

2. Находим номинальный и максимальный моменты:

Мои =&МНШ =1,8-67,3=121# -JH;

номинальный и пусковой токи:

,PWOM________ 11,9-1000

-c o s* .,» ~ 1,73 - 380 ■0,84 ~ ^1>2 ’

1 пуск-6,5' I ном —^,5-21,2= 13844;

номинальное и критическое скольжения:

S„0M=("о -«яом)Ч =(1500-1420)/1500=0,053;

SKP=SH0M(Я +7Я2Л ) =0,053(1,8+ i/ l,8 J -1) = 0,175.

3. Механическую характеристику М = f(S) строим по уравнению

2Мк

М = SK S >

— + —

SSк

”0,175/5 + 5/0,175 ’

4.Задаваясь скольжением S от 0 до 1, подсчитываем вращающий момент.

Скорость вращения ротора определяем из уравнения Q = fl0(l ~ S). Расчетные данные приведены в таблице 4.2. Характеристики, построенные по данным таб­ лицы, изображены на рис. 4.26, а, б.

М, Н-м

Рис. 4.26

Пример 4.2

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, сопротивления фаз обмоток которого #t=0,46 Ом, #2=0,02 Ом, ^ = 2,24 Ом, ^ “0,08 Ом, соеди­ нен треугольником и работает при напряжении UHaM=220 В с частотой/=50 Гц.

Число витков на фазу обмоток <у,=187, ю2 = 36 . Число пар полюсов р=3. Определить: пусковые токи статора и ротора, пусковой вращающий мо­

мент, коэффициент мощности (co'spj при пуске двигателя с замкнутым нако­

ротко ротором; токи ротора и статора и вращающий момент при работе двига­ теля со скольжением 8=0,03; критическое скольжение и критический (макси­ мальный) момент; величину сопротивления фазы пускового реостата для полу­ чения пускового момента, равного максимальному, а также пусковые токи ста­ тора и ротора при этом сопротивлении.

Решение

1.Для приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора опре­ деляем коэффициент трансформации:

п= соj/сй2= 187/36=5,2.

2.Приведенные значения сопротивлений роторной обмотки равны

R'2= R2n2 = 0,02 • 5,22 = 0,54 Ом;

Х\ = Х гп2 = 0,08 • 5,22 = 2,16 Ом.

3.Находим сопротивления короткого замыкания:

RK= R,+1^2=0,46+0,54=1,0 Ом;

X *=X I+X#2=2,24+2,16=4,4 Ом;

ZK =J R2K + X l =J\,02 + 4,42 =4,5 Ш и .

4.. Вычисляем пусковые токи, пусковой момент и cos(pnyCKпри пуске двига­ теля с замкнутым накоротко ротором:

где fi0 =2яио/60; и0=60/,/р.

5. Определяем коэффициент мощности:

= _ 1.0 _ 0 222

СОЭфпу,ск 7Г~ “ ТТ7—, .

4,51

6. Находим токи и вращающий момент при работе двигателя со скольже­ нием S=0,03:

* K if = 0,46+ 0,54' +4,42 =18,9Ом;

0,03.

/, =1/^/2 =220/18,9=11,6 А \ /2 =«-/,= 5,2-11,6=60,3 ;

зh -i* з^~бо,з2

8. Определяем сопротивление пускового реостата. Известно, что пусковой вращающий момент достигает максимального значения при условии, что

S KP= ( R ' +R ' P) I X K = 0,1,

где R'p- приведенное значение сопротивления пускового реостата: Л’р= Хк- К 2= 4,4 - 0,54 = 3,86 Ом;

п5,2

9.Находим пусковые токи при пуске двигателя с реостатом:

2 пуск = VO?, + R \Y + х гк = V(l + 3.86)3 + 4,42 = 6,55 Ом;

?2пуск ~ п ’ 1\ПУСКпуск ''= 5,2 • 33,6—174 Л .

Контрольные вопросы

1. Объясните устройство и принцип действия асинхронного двигателя с фазным ротором.

2.Чему равно скольжение двигателя при пуске и при нормальной работе?

3.Каким образом в асинхронном двигателе Получается вращающееся маг­ нитное поле?

4.Определите число оборотов вращающегося магнитного поля шестипо­ люсного двигателя, если частота тока 50 Гц.

5.Почему при подаче переменного трехфазного тока в обмотку статора ротор приходит во вращение?

6.Как изменить направление вращения магнитного поля статора?

7.Определите скольжение восьмиполюсного двигателя, если ротор вращается со скоростью 735 об/мин. Частота тока 50 Гц.

8.Почему при пуске скольжение ротора равно 100%?

9.От каких величин зависит вращающий момент асинхронного двигателя?

10.Начертите зависимость вращающего момента асинхронного двигателя от скольжения. Покажите характерные точки на характеристике.

11.Рассмотрите работу двигателя на устойчивой части механической ха­ рактеристики АД при уменьшении нагрузки.

12.При каком скольжении (в процентах) работает асинхронный двигатель? 13. Что называется перегрузочной способностью двигателя?

14. Асинхронный двигатель работает с номинальной на1рузкой 10 кВт при

1450 об/мин.' Перегрузочная способность - 2,2, кратность пускового момента - 1,2. Определите максимальный и пусковой моменты двигателя.

15.ЭДС, наводимая в обмотках неподвижного ротора, 70 В. Скольжение ротора 3%. Определите ЭДС во вращающемся роторе.

16. Напишите .формулу для тока в обмотке вращающегося ротора.

17..ЭДС в обмотке неподвижного ротора 100 В, активное сопротивление обмотки ротора 0,02 Ом, индуктивное сопротивление обмотки неподвижного