Контрольные вопросы

Рнс. 4.1. Конструктивное устройство асинхронного двигателя

Режим работы асинхронной машины зависит от относительной частоты вращения ротора, называемой скольжением:

щ - п s = —------,

«1

где и, - частота вращения поля статора (синхронная частота); п - частота вра­

щения ротора.

Существуют четыре режима работы асинхронной машины (табл. 4.1).

При 1 > s > 0 магнитное поле статора, вращаясь относительно ротора, на­ водит в обмотке ротора ЭДС е^, направление которой показано на рис. 4.2, а.

Под действием этой ЭДС в короткозамкнутой обмотке ротора потечет ток, сдвинутый относительно ЭДС на некоторый угол.

Активная составляющая тока ротора совпадает по фазе с ЭДС, и силы, обусловленные этой составляющей, будут действовать на стержни ротора в на­ правлении вращения поля. Машина работает в режиме двигателя. Результи­ рующий электромагнитный момент от реактивной составляющей тока ротора равен нулю.

Для получения генераторного режима необходимо установить частоту вращения ротора выше синхронной. При этом направление ЭДС и активных со­ ставляющих токов в стержнях меняется на противоположное, а следовательно, меняется и направление действия сил (рис. 4.2, б).

В режиме электромагнитного тормоза ротор вращается в противополож­ ном по отношению к полю направлении. Возникающий момент будет действо­

вать против направления вращения ротора. При этом электрическая и механи­ ческая энергия преобразуются в машине в тепло.

Данный режим используется для быстрой остановки асинхронного двига­ теля.

п> П\

Рис. 4.2. Направление ЭДС и токов в асинхронной машине: а - двигательный режим; б - генераторный режим

Трансформаторный режим имеет место, когда ротор неподвижен (s = 1). Этот режим используется в асинхронных машинах с фазным ротором для полу­ чения регулируемого по амплитуде или фазе напряжения.

Наибольшее распространение получил двигательный режим, т.к. асин­ хронные двигатели являются основным типом электрических двигателей, при­ меняемых в современных технологических процессах. Электротехническая промышленность выпускает асинхронные двигатели в большом диапазоне мощностей - от нескольких десятков мегаватт (такие машины применяются для привода насосов и компрессоров) до нескольких ватт (машины используются в системах автоматики).

Наиболее широкое распространение, благодаря простоте и невысокой стоимости, получили асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Но эти двигатели имеют и недостатки: трудность регулирования частоты вращения и большой пусковой ток.

Асинхронные двигатели с фазным ротором лишены этих недостатков из-за усложнения конструкции ротора, что тоже невыгодно, т.к. приводит к заметно­ му удорожанию двигателя и снижению его надежности. Поэтому асинхронные

Принцип действия асинхронной машины основан на законе электромаг­ нитной индукции. В асинхронном двигателе одну из обмоток размещают на статоре 1 (рис. 4.5), а вторую на роторе 3. Между ротором и статором имеется воздушный зазор, который для улучшения магнитной связи между обмотками делают по возможности малым. Обмотка статора 2 представляет собой много­ фазную (в частном случае - трехфазную) обмотку, катушки которой размещают равномерно по окружности статора.

Рис. 4.5. Электромагнитная схема асинхронного двигателя

Фазы обмотки статора АХ, ВУ и CZ соединяют по схеме Y или Д и под­

ключают к сети трехфазного тока. Обмотку ротора 4 выполняют многофазной короткозамкнутой или трехфазной и размещают равномерно вдоль окружности ротора.

При питании трехфазной обмотки статора трехфазным синусоидальным током возникает вращающееся магнитное поле, частота вращения которого, об/мин,

где ft - частота питающей сети; р - число пар полюсов.

Вращающееся поле статора сцепляется с обмоткой как статора, так и ро­ тора и наводит в них ЭДС. ЭДС обмотки статора является ЭДС самоиндукции, действует встречно приложенному к обмотке напряжению и ограничивает ве­ личину тока в обмотке.

Обмотка ротора замкнута, поэтому его ЭДС создает в стержнях обмотки токи. Взаимодействие этих токов с полем статора создает на роторе электро­ магнитные силы, направление которых определяется по правилу «левой ру­

ки». Суммарное усилие Fpea, приложенное ко всем проводникам ротора, обра­ зует электромагнитный момент М, приводящий его во вращение с частотой пг-

Электромагнитный момент, возникающий от взаимодействия магнитного потока Ф и тока ротора h

М =cd>i2cos^ 2,

где с - коэффициент пропорциональности; l2cos^2 - активная составляющая тока ротора; у/2 - угол сдвига фаз между токами h и ЭДС Ег в обмотке ротора.

Частота вращения ротора Пг всегда отличается от частоты вращения маг­ нитного поля n i, так как в случае совпадения этих частот вращающееся поле не пересекает обмотку ротора и в ней не индуктируется ЭДС, а следовательно, и не создается вращающий момент.

Относительную разность частот вращения магнитного поля и ротора на­ зывают скольжением:

о _ П1-П2 m

Его выражают в относительных единицах или процентах по отношению к n i. Частота вращения ротора с учетом (4.2)

n 2 = n i ( l - S ) .

Таким образом, характерной особенностью асинхронной машины является наличие скольжения, т.е. неравенство частот вращения m и ш . Поэтому ма­ шину и называют асинхронной (ее ротор вращается несинхронно с полем).

4.3.Электромагнитный момент

ирабочие характеристики асинхронного двигателя

Преобразование электрической энергии в механическую в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии, поэтому полезная мощность на выходе двигателя Р2 всегда меньше мощности на входе (потребляемой мощности) Р\ на величину потерь IP:

Р2 = Р 1- 1 Р

Потери IP преобразуются в теплоту, что в конечном итоге ведет к нагреву

машины.

Так как основные уравнения асинхронной машины аналогичны основным уравнениям трансформатора, нагруженного на активное сопротивление

4.6), аналогичную схеме замещения трансформатора.

\

Рис. 4.6. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

Представленная раньше схема замещения асинхронного двигателя называ­ ется Т-образной схемой замещения. Она неудобна тем, что по ней трудно опре­ делить ток ротора Г2, знание которого часто бывает необходимо.

Ток ротора Г2 значительно проще определять по Г-образной схеме заме­ щения, представленной на рис. 4.6. Эта схема замещения получается из Т-образной путем несложных преобразований и полностью отражает физиче­ ские процессы, протекающие в асинхронной машине. С] - это коэффициент приведения параметров асинхронного двигателя к Г-образной схеме замеще­ ния, равный

Ci = 1 + Z\IZQ.

Для асинхронных двигателей мощностью от нескольких киловатт и выше этот коэффициент мало отличается от единицы (Ci= 1,04 - 1,08). Но в двигате­ лях меньшей мощности, особенно мощностью до нескольких ватт, величина Ci более значительна и пренебрежение ею может привести к серьезным погрешно­ стям.

Используя Г-образную схему замещения, можно определить ток ротора

С,

(4.2)

или с учетом (4.2) получить

4.3.1. Основные энергетические соотношения. Энергетическая диаграмма

Представим вращающееся магнитное поле асинхронного двигателя в виде поля двух полюсов магнита, вращающихся в пространстве с синхронной угло­ вой скоростью (рис. 4.7):

В проводниках замкнутой обмотки ротора при вращении полюсов будут наводиться токи. От взаимодействия поля полюсов с токами ротора возникнут электромагнитные силы F ^, под действием которых ротор будет вращаться в ту

же сторону, что и полюсы магнита, только с несколько меньшей, чем синхрон­ ная о>1, угловой скоростью:

2т 0

Л ) — _____

При этом вследствие равенства действующих и противодействующих сил на полюсы магнита, так же как и на ротор, будут влиять силы, по величине рав­ ные действующим на ротор P**, а по направлению обратные им. И те и другие силы будут создавать моменты М и -М, равные по величине, но про­

тивоположные по направлению.

Чтобы вращать полюсы магнита с постоянной скоростью coj, к ним необ­ ходимо извне приложить момент Мвн, равный по величине моменту электро­

магнитных сил М, действующих на полюсы, а по направлению противополож­ ный ему. Следовательно, для вращения полюсов к ним необходимо извне под­ вести мощность:

которая в реальном асинхронном двигателе передается от статора к ротору вращающимся магнитным полем. Она меньше мощности Pi = подводи­ мой к статору из сети, на величину электрических потерь в обмотке статора Рэ, = т\1г\Г\ и потерь в стали статора Рм\\

где tit/—число фаз обмотки статора.

Ротор двигателя развивает момент М и вращается с угловой скоростью ah-

Полная механическая мощность, развиваемая ротором

меньше электромагнитной мощности Рэм. в чем нетрудно убедиться, сравнивая выражения (4.4) и (4.6) и учитывая, что © 2 < Ш|. Объясняется это тем, что часть

поступающей в ротор электромагнитной мощности идет на покрытие электри­ ческих потерь в обмотке ротора: Рз2= (магнитные потери в роторе вслед­ ствие малой частоты^ =/i<s незначительны и ими можно пренебречь). Тогда

Полезная механическая мощность на валу двигателя Рг меньше полной ме­ ханической мощности Р\. Это объясняется тем, что часть мощности Рг идет на покрытие механических потерь на трение Рмех (в подшипниках, о воздух, в скользящих контактах); пульсационных Ртьс и добавочных Рд0в потерь, состав­ ляющих 0,5-1% от Рг:

С учетом (4.8), (4.7) и (4.5) можно записать

Равенству (4.9) соответствует энергетическая диаграмма асинхронного двигателя, представленная на рис. 4,8.

Ряс. 4.7. Принцип действия асинхронного двигателя

КПД асинхронного двигателя

Для современных трехфазных асинхронных двигателей номинальное зна­ чение КПД составляет 0,5—0,95. С ростом номинальной мощности двигателя КПД увеличивается.

Используя полученные равенства, можно вывести весьма важные энерге­ тические соотношения для асинхронного двигателя.

Действительно, из (4.7) с учетом (4.6) и (4.4) следует

М щ {т х - Ф г)

Так как параметры г\, г\, х\, х \ асинхронного двигателя при работе с раз­ личными частотами вращения (скольжениями s) остаются практически посто­

янными (как и синхронная частота вращения о&О, то величина электромагнит­ ного (вращающего) момента М изменяется лишь от напряжения сети U\ и

скольжения s.

На рис. 4.9 представлена зависимость вращающего момента асинхронной машины от скольжения при постоянном напряжении U\. Там же указаны зоны,

соответствующие различным режимам работы асинхронной машины. В диапа­ зоне скольжений (Ку<1 машина работает в режиме двигателя, в диапазоне s< О

- в режиме генератора, в диапазоне s > 1 - в режиме тормоза.

Рис. 4.8. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Величина вращающего момента асинхронной машины пропорциональна квадрату напряжения сети Uf, что необходимо учитывать при работе с асин­ хронными машинами, ибо снижение напряжения U\ хотя бы на 20% от номи­ нального (U\ = Q,ZU\H0M) ведет к уменьшению момента на 36% (М = t/,3;

Л/=0,64М НО*).

Скольжение s однозначно связано с частотой вращения щ, поэтому выра­

жение (4.15) является уравнением механической характеристики асинхронного двигателя M -fis) при Ui - const.

Механические характеристики асинхронного двигателя выражаются либо как М =fts) при U\ - const, М =А пг) при U\ ~ const, либо как и2 ~ЛМ) ПРИ U\ = const.

Различные виды механических характеристик одного и того же двигателя представлены на рис. 4.9-4.11. Для того чтобы их понять, достаточно вспом­ нить, что 5 = 0 соответствует П2 ~щ ;ап2 ~ 0 соответствует s = 1.

Рассматривая характеристику M=fls) при E/,=const (см. рис. 4.9), нетрудно заметить, что при s - 0 (я2 = щ) момент М —0. Затем с увеличением 5 (умень­ шением щ) момент растет, достигает максимума при критическом сколь­ жении sKp(критической частоте вращения п^), а затем уменьшается.

Продифференцировав выражение момента по скольжению и приравняв производную к нулю, найдем соответствующее максимальному моменту скольжение - критическое:

схг 2

пренебрегая гь которое обычно мало, упростим выражение:

Подставив sKp из (4.16) в (4.15), найдем выражение максимального вра­

щающего момента асинхронного двигателя:

Отношение максимального момента Мтахк номинальному Мчомхарактери­

зует перегрузочную способность асинхронных двигателей. Для современных

Из анализа выражений (4.17) и (4.18) следует, что величина максимального момента асинхронного двигателя Ммах не зависит от активного сопротивления ротора г 2. В то же время величина критического скольжения я*?, при котором

момент достигает максимальной величины, прямо пропорциональна активному сопротивлению г’2, т. е. sKp= г\.

Это значит, что с увеличением г'г механическая характеристика двигателя

смещается в сторону больших скольжений (рис. 4.12).

Рис. 4.12. График M - f l s ) для разных значений активного сопротивления в цепи ротора

Максимальный пусковой момент может быть достигнут при со­ противлении Rdoe-, смещающем максимум кривой M=j{s) до величины, соответ­

ствующей J = 1. Добавочное сопротивление, отвечающее этому условию,

Х\

(4.20)

С,

4.3.3. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками называются зависимости частоты вращения п (или скольжения s), момента на валу М, тока статора 1\, КПД и cos(pi от полез­ ной мощности Р2при U\ = U\н и/1 =У1н-

Рабочие характеристики можно получить опытным либо расчетным путем. Ниже приводится алгоритм расчета рабочих характеристик по схеме замеще­ ния.

Задается скольжение s в рабочем диапазоне (0,5-5% ). Для каждого значе­ ния s внутри этого диапазона рассчитываются следующие величины:

• ток обмотки ротора и его фаза

I/,

• ток намагничивания и его фаза

£/,1Я

А =

>i+ A

*< r l + V

ток обмотки статора

2#Ш[fo + «Va)2 + (*<г1 + ClX'*2Y ] ’

• полезная мощность на валу

А = М • 2 * (1 - s ) ^ - p u a - р м

(потери рмех определяются из опыта холостого хода, а добавочные рассчитыва­ ются приближенно: рдоб= 0,005Р2н);

•потребляемая двигателем мощность

Р, = Р 2 + ЕР;

•коэффициент мощности

Примерный вид рабочих характеристик показан на рис. 4.13. Асинхронные двигатели обладают достаточно жесткой скоростной характеристикой п = Д Р2).

При переходе от холостого хода к режиму номинальной нагрузки скольжение возрастает незначительно (до 2-5%). С ростом нагрузки монотонно увеличива­ ются ток I], потребляемая мощность Pi и электромагнитный момент М. КПД имеет максимум в зоне Р2» (0,5-0,8)Р2н, где потери постоянные (рмг + рмех) рав-