10716

Попов И.В.

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

ВЛИЯНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ОПОРАХ

Деревянные балки, фермы, арки часто применяются для конструкций покрытия, т.к. используются сильные стороны древесины, малый удельный вес, высокая прочность, в некоторых случаях, стойкость к воздействию агрессивных сред, соли (склады химикатов), высокая влажность (бассейны) и тд.

Деревянное строительство в последнее время стало более разнообразно. Кроме типовых решений, которые уже хорошо изучены и проверены во время эксплуатации, появляются новые архитектурные и дизайнерские решения. В данных архитектурных проектах деревянные конструкции используются как несущие, кроме того, можно увидеть довольно сильно нагруженные балки с большими пролетами. Смятие сильно загруженных балок в приопорной зоне изучено недостаточно.

В настоящее время действует СП 64.13330.2011 Свод Правил. Деревянные конструкции. В этом документе установлены правила проектирования, требования к материалам и т.д., то есть собрана вся наработанная база для проектирования, прогнозирования работы и эксплуатации деревянных конструкций. Документ подробно описывает напряжённо-деформированное состояние (далее НДС) конструкций и порядок их расчета. Однако, при обследовании существующих балок, ферм находятся разного рода деформации, превышающие допустимые, такие как смятие и последующий срез нижних крайних волокон древесины опорой. Срез древесины ведет к нарушению волокон древесины, к уменьшению поперечного сечения балки в этой зоне, что ведет к снижению несущей способности балки, которые невозможно спрогнозировать при расчете по СП.

Смятие - термин для обозначения неупругих деформаций, возникающих при локальном приложении нагрузки.

Нагрузка на опорный участок - это опорная реакция рассчитываемой балки, необходимо разделить эту нагрузку на площадь опорной площадки и затем сравнить полученное значение с максимально допустимым сопротивлением древесины поперек волокон:

σ ≤ Rсм

где σ - значение напряжений в зоне опоры; Rсм - расчетное сопротивление смятию.

80

Расчетное сопротивление смятию Rсм90 на опорных участках для

древесины составляет (в зависимости от различных факторов) около 30 кг/см2.

Рис. 1. Срез крайних волокон древесины опорой

Данный метод проверки допустим только в двух случаях: при жестком защемлении балки на опорах (или на рассчитываемой опоре) и для балки, имеющей бесконечно большую жесткость. Во всех остальных случаях касательные напряжения, возникающие в материале балки или опорной площадки, будут распределяться не равномерно в связи с тем, что балка под действием нагрузки будет прогибаться. При этом максимальные напряжения в материале опорной площадки будут возникать ближе к краю стены (началу опорной площадки), а минимальные - ближе к середине стены (концу опорной площадки). В материале балки максимальные напряжения будут также возникать в начале опорного участка, но в зависимости от конструкции сооружения максимальные напряжения могут возникать и ближе к концу опорного участка. А это значит, что рассчитывать опорную площадку или опорный участок следует на бóльшие напряжения.

Литература

1.СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80*

2.Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, А.А. Горшков. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности- М., Издательство АСВ, 1995. – 568 стр.

3.Тимошенко С.П. "Сопротивление материалов", 1965г., том 1

81

Савельева А.А.

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ ПЕТРОВСКОГО ПАССАЖА

20 февраля 1906 года, в Москве был торжественно открыт Фирсановский пассаж – универсальный магазин на Петровке.

Уникальная конструкция высоких сводов Фирсановского (ныне Петровского) пассажа была сделана по проекту великого русского инженера Владимира Григорьевича Шухова.

Идея строительства Пассажа на улице Петровка принадлежала Вере Ивановн Фирсановой. Строительство Пассажа было поручено в 1903 году архитекторам С.М. Калугину и Б.В. Фрейденбергу. Пассаж был спланирован таким образом, чтобы торговые залы не изолировались друг от друга, а внутреннее пространство было единым. Сооружения перекрытий над торговыми рядами было осуществлено при техническом руководстве В.Г. Шухова, который применил при перекрытии магазина широкие полуцилиндрические стеклянные своды.

Для перекрытия пассажа инженер изобрел уникальную по легкости конструктивную систему из тонких металлических арок с тросамизатяжками (во всех остальных пассажах мира тяжелые арки держат остекленные своды).

Покрытие галерей Петровского пассажа - это своды, ширина которых 13,5м, Покрытие холодное, поэтому имеет одинарное остекление. Его конструкция состоит из стальных арок, выполненных из уголков и опертых на несущие стены. Арки расположены с шагом 1,5м. В поперечном направлении их устойчивость и жесткость обеспечены затяжками, а в продольном - связями, предусмотренными в плоскости поверхности свода в начале и в конце галерей, а также в 2/3 их длины. На арки оперты ригели из стальных уголков с шагом 745мм, выполняющих роль обрешетки. К ригелям прикреплены армированные стекла толщиной 6мм. Стекла с трех сторон окаймлены озономорозостойкими резиновыми профилями, через которые пропущены винты крепления. Размер окантованного стекла 815x498мм. Укладка стекол начиналась снизу свода. Каждый последующий ряд стекла перекрывает предыдущий на 40мм. Горизонтальные стыки имеют щель, через которую происходит удаление теплого влажного воздуха из помещения, что предотвращает появление конденсата на внутренней поверхности стекла. Вертикальные стыки перекрыты нащельниками (рис.1). Остекление приподнято над кровлей. Бортовой элемент выполнен из листовых материалов (сталь, асбестоцемент) с утеплителем. Для мытья и ремонта остекленной

82

поверхности свода устроены катучие мостики, передвигающиеся вдоль свода, и ходовой мостик в его вершине.

Рис.1.Конструкция покрытия. (а- фрагмент общего вида свода (1- несущие арки свода; 2 - ригели; 3 - армированное стекло толщиной 6 мм;

Одной из инженерных задач, которую Шухов долго пытался решить, было создание конструкций, требующих минимума материала, затрат труда и времени. И стальные сетчатые оболочки с ромбовидной несущей решёткой отвечали всем требованиям. Шухов первым догадался использовать их в архитектуре, изобрёл и запатентовал три вида таких оболочек. Полукруглая крыша Петровского пассажа - одна из них. Шуховские конструкции остекленных сводов «обогнали» архитектуру своего времени, еще остававшуюся на позициях историзма.

Изящество и экономность конструкций Шухова хорошо видна в сравнении с Миланским пассажем, где применены массивные арки,

83

поддерживающие аналогичный по диаметру центральный купол и подобные своды.

«Что красиво смотрится, то прочно, - писал изобретатель. - Человеческий взгляд привык к пропорциям природы, а в природе выживает то, что прочно и целесообразно».

Таким образом, выявлена взаимосвязь архитектурного и конструктивного решения перекрытия Петровского пассажа в Москве широкими полуцилиндрическими стеклянными сводами, оценен симбиоз влияния на зрителя остекленного покрытия.

Остекление общественных пространств набирает обороты в современном мире.

Литература

1.Зверев А.Н. Большепролетные конструкции покрытий общественных и промышленных зданий. СПб ГАСУ 1998 г

2.Застекленные кровли. [Электронный ресурс]: [сайт]. – Режим доступа: http://construction-repair.ru/krysha/zasteklennye-krovli.html

Саечников И.И., Баусова Ю.О.

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

ПОНИЖЕНИЕ ЖЕСТКОСТЕЙ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

Жёсткость — это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии. Характеристика обратная податливости (гибкости при деформации изгиба). Основной характеристикой жёсткости является коэффициент жёсткости, равный силе, вызывающей единичное перемещение в характерной точке (чаще всего в точке приложения силы).

Следует отметить, в случаях маленьких одномерных деформаций (в пределах зоны упругости, где справедлив Закон Гука) жёсткость можно определить, как произведение модуля упругости E (при растяжении, сжатии и изгибе) или модуля сдвига G (при сдвиге и кручении) на соответствующую геометрическую характеристику сечения элемента, например, площадь поперечного сечения или осевой момент инерции.

Модуль упругости, он же жесткость, это, одно из главных составляющих в конструкции, так как долговечность той или иной постройки напрямую зависит от него.

84

Сам бетон является твердым материалом. И, тем не менее, под влиянием различных внешних сил он частично деформируется. Именно поэтому различают 2 показателя его прочности – на растяжение и на сжатие, хотя ориентируются в большей степени на последний. Следовательно, и модули упругости также должны быть соответственно рассчитаны на эти разносторонние воздействия.

Но на практике показатели прочности принимаются равными и это свидетельствует о способности бетона временно деформироваться под воздействием повышенных нагрузок, при этом не подвергаясь необратимым изменениям – разрушению структуры, появлению трещин, сколов и тому подобное. Это особенно важно знать, когда конструкция подвергается различным прогибам (например, ж/б сооружения арочного типа, перекрытия). В отличие от многих других строительных материалов бетон под влиянием нагрузки (в известных пределах) действует как пружина.

Рассматриваемый показатель определяется экспериментальным путем на основе испытаний образцов материалов. Обозначается символом «E» и имеет второе название – «модуль Юнга». Различают начальный и приведенный модуль упругости (Eb и Eb1 соответственно).

Модуль упругости определяют путем постепенного нагружения образцов-призм или образцов-цилиндров стандартных размеров осевой сжимающей или изгибающей нагрузкой, составляющей до 30% разрушающей, измеряя в процессе нагружения образцов величину их деформации. Модуль упругости следует определять на образцах-призмах квадратного сечения или цилиндрах круглого сечения с отношением высоты к ширине (диаметру), равным 4.

Для замера деформаций применяют приборы (АИД-1, ИДЦ-1 и др.), обеспечивающие измерение относительных деформаций с точностью не ниже 1·10-5, и датчики сопротивления с базой измерения деформации, в 2,5 раза превышающей максимальный размер зерен заполнителя, но не менее 50 мм и не более 2/3 длины образца.

Перед испытанием образцы не менее 2 ч должны находиться в помещении лаборатории, затем их осматривают, устраняют дефекты, в том числе отдельные выступы на боковой грани наждачным камнем и мелкой наждачной бумагой, после чего поверхность обезжиривают органическим растворителем (ацетоном и т.п.).

Модуль упругости вычисляют по определенным в процессе испытания нагрузкам и продольным относительным деформациям.

Модуль упругости Eу (МПа) вычисляют для каждого образца при нагрузке, составляющей 30% Rр, по формуле:

85

От чего зависит модуль упругости?

1.Непосредственное влияние оказывают характеристики наполнителя;

2.Класс бетона. Для определения существует специальная таблица;

3.Возраст бетона. Наблюдается тенденция увеличение численного показателя модуля упругости с течением времени. Поэтому при определении значения в конкретный период пользуются специальными таблицами, где отражены начальные показатели, которые умножаются на поправочные коэффициенты;

4.Технология обработки материалов. Есть разница, как отвердевал бетон – естественным путем, при термической обработке без использования закрытых камер или «прошел» через автоклав;

5.Продолжительность воздействия нагрузки. Для определения данной величины начальный модуль упругости, умножается на соответствующий коэффициент. Он равен 0,85 для бетонов мелкозернистых, легких (если заполнитель мелкий) и тяжелых. Для легких (с пористым заполнителем) и поризованных бетонов коэффициент равняется 0,7;

6.Влажность воздуха. Существует зависимость между ней и φb,cr. Это также определяется по таблицам. Кроме того, учитываются и такие факторы, как температура и радиация (интенсивность излучения).

7.Наличие армирующего каркаса.

Возникающие вопросы при проектировании.

1.Необходимо ли снижать модуль упругости материала при расчете монолитных ЖБК?

2.Какой принимать коэффициент снижения? По СП 52-103-2007 или статье Залесова?

Вывод из СП 52.13330.2011.

Целью понижения модуля упругости элементов железобетонных конструкции является учет нелинейных деформаций (как минимум ползучесть), данный пониженный модуль упругости задается по формуле из СП 52.13330.2011 «БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ»

На первой стадии расчета для оценки усилий в элементах конструктивной системы допускается принимать приближенные значения жесткостей элементов, имея в виду, что распределение усилий в элементах конструктивных систем зависит не от величины, а, в основном, от соотношения жесткостей этих элементов. Для более точной оценки распределения усилий в элементах конструктивной системы рекомендуется принимать уточненные значения жесткостей с

86

понижающими коэффициентами. При этом необходимо учитывать существенное снижение жесткостей в изгибаемых плитных элементах (в результате возможного образования трещин) по сравнению с внецентренно сжатыми элементами. В первом приближении рекомендуется принимать модуль упругости материала равным Ев с понижающими коэффициентами: 0,6 - для вертикальных сжатых элементов; 0,3 - для плит перекрытий (покрытий) с учетом длительности действия нагрузки. п.6.2.6

СП 52-103-2007.

Мнения инженеров.

Если не учитываете в расчете кратковременную полезную нагрузку, то принимаете модуль из СП63.13330.2012 по формуле.6.3.

Если учитываете всю нагрузку (включая кратковременную), то принимаем другой модуль упругости. На деле, никто не считает два варианта, обычно или для всех конструкций принимают начальный модуль, без снижения или снижают коэффициентами 0,6 и 0,3.

Опыт.

Замоделирована коробка 6х6х3(h), стенки толщиной 250 мм и перекрытие толщиной 200 мм. Произведен расчет в двух вариантах: 1 - все элементы с начальным модулем упругости, 2 –с пониженным модулем упругости, стены с коэффициентом 0,6 а перекрытие 0,3.

Итог:

-при начальных модулях упругости прогиб плиты оказался меньше чем при пониженных, почти в 3 раза.

-нижнее армирование при начальном модуле упругости вылезло с большими сечениями, чем при пониженном модуле упругости примерно в 1,08 раза. А верхнее, с меньшими сечениями чем при пониженном модуле упругости, примерно в 0,89 раз.

Санкина Н.В., Хазов П.А.

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В МАТЕРИАЛАХ

С энергетической точки зрения усталостное разрушение возникает в результате рассеивания энергии при многократном повторении нагрузок. При этом, согласно закону Гука, нагружение и разгрузка упругого образца происходит по одинаковому прямолинейному закону (Рис.1. в, г). Это означает, что рассеивания энергии не происходит и образец не должен

87

разрушаться при любом количестве циклов нагружения и разгрузки, если напряжения не достигают предела текучести [1,2].

На самом деле это не так, и реальный график нагружения-разгрузки не совпадает с прямой. При этом работа одного цикла будет равняться заштрихованной площади (рис.1. а, б).

Современные измерительные приборы не дают возможности измерить деформации с такой точностью, чтобы отследить непрямолинейность диаграммы напряжения-деформации.

При центральном растяжении-сжатии образцов эта задача решается следующим образом. При увеличении амплитуды напряжения в 2 раза, совершаемая внутренними силами работа, равная заштрихованной площади ((рис.1. а, б), увеличивается в 4 раза. Это отношение равняется площади под графиками на прямолинейных диаграммах (рис.1. в, г).

Это означает, что увеличение амплитуды напряжений в 2 раза приближает разрушение материала, уменьшая количество циклов в 4 раза.

Такой подход позволяет оценить остаточный ресурс образца без определения совершенной работы. При этом достаточно определить количество циклов до разрушения при одноосном растяжении-сжатии для какой-либо амплитуды напряжений.

Подобная ситуация имеет место и при изгибе балок под действием эксцентричной нагрузки в фиксированном сечении. При этом следует учитывать, что работа в этом случае совершается всем тензором напряжений. При этом каждый компонент тензора изменяется по одному и тому же закону. Работа внутренних сил, приводящая к образованию макротрещины, также будет пропорциональна квадрату изменения амплитуды.

Для определения количества циклов до разрушения изгибаемого элемента при подвижной нагрузке постоянной величины используют такой же подход. При этом не учитывается, что все компоненты тензора напряжений изменяются по различным законам. Отношение количества циклов до образования макротрещины при одинаковых значениях амплитудных напряжений должно быть пропорционально отношению суммарной работы тензоров напряжений при одном цикле.

Поскольку на разрушение материала влияет работа, совершаемая тензором напряжений, для решения задач усталости необходимо знать не только значения амплитудных напряжений, но и закон их изменения. Для приближенных расчетов достаточно определения компонентов тензора напряжений при различном положении груза. В идеальном случае изгиб балки считается плоским, и во всех точках возникает не более трех компонентов тензора - X , Y , XY (рис.2).

88