10843

81

Вэтом случае между базисными точками прокладывают полигонометрический ход 1–3–4– 2 и путём решения обратной геодезической задачи вычисляют длину замыкающей (длину базиса Б засечки) и её дирекционный угол в принятой системе координат (рис. 53).

Вдальнейшем в очередном цикле наблюдений измеряют горизонтальные углы α1 и α2 , вводят в них поправки Δα1 и Δα2 , получая тем самым углы засечки β1

иβ2 . Указанные поправки находят как раз-

ражатели 0, 1, 2, 3, 4, а на тумбах в точках 1 и 2 поочередно устанавливать тахеометр, с помощью которого измерять соответствующие наклонные расстояния Si и вертикальные углы (современные электронные тахеометры вместо вертикальных углов измеряют зенитные расстояния, как показано на рис. 56а. По этим данным можно вычислить горизонтальные проложения Di и прибавить к каждому из них соответствующий радиус трубы Ri . Разности полученных значений между собой дадут величину частных или общего крена трубы по двум взаимно перпендикулярным направлениям.

С помощью современного электронного тахеометра можно определять горизонтальные углы, зенитные расстояния, наклонные дальности, горизонтальные проложения, превышения или высоты визируемых точек, приращения координат или координаты точек визирования, недоступные расстояния и др.

Так, например, установив прибор в некоторой точке Т и приведя его в рабочее положение, наводят перекрестие сетки или лазерное пятно на точку 1 и на первой странице режима P1 нажимают клавишу УСТ 0, а затем клавишу PАССТ. На экране отображаются: измеренное расстояние S и отсчёты по вертикальному кругу Z и горизонтальному кругу ГУп, который будет равен 0°00'00''.Нажимают клавишу СТОП, а затем клавишу SDh, и получают на экране наклонное расстояние S, горизонтальное проложение D и превышение h (рис. 54).

Приведенный здесь электронный тахеометр SET 530R/R3 (рис. 55) позволяет измерять углы с точностью 5'',дальность измерения расстояний:

82

●на одну призму 5000 м с точностью ±(2+2х10-6хD) мм;

●без отражателя (пленки или призмы) дальность измерения расстояний 350 м с точностью ±(3+2х10-6хD) мм.

Современные электронные тахеометры позволяют измерять расстояния без

отражателя до 200-500 и более метров с точностью 1-3 мм плюс приборная поправка 2х10-6хD.

Рис. 55. Пример показаний дисплея электронного тахеометра

SET 530R/R3

Достаточно установить такой тахеометр, например, в точке 1 (рис. 42а) и, визируя последовательно на точки 0, 1,…,4 при включенном соответствующем режиме измерений, сразу получать на экране дисплея на каждую наблюдаемую точку наклонное расстояние S, горизонтальное проложение D и превышение h.

Аналогичные измерения проводят с точки 2. Прибавляя к полученным значениям Di соответствующие радиусы трубы Ri , находят расстояния Хi и Уi от опорных точек 1 и 2 до центра трубы (рис. 56б). По разностям этих расстояний, как было сказано выше, находят величину частных или общего крена трубы. Так, например, общий крен К трубы и его направление (рис. 56б) можно найти аналитически, путём решения обратной геодезической задачи по координатам ХН , УН и ХВ , УВ нижнего ОН и верхнего ОВ центов трубы.

Крен трубы К и его направление (рис. 56б) можно также найти путём простых графических построений. Для этого достаточно на осях прямоугольной системы координат ХОНУ отложить в крупном масштабе отрезки Х и У с учётом их знака, равные соответственно разностям ХН – ХВ и УН – УВ , и измерить величину и направление крена.

У

сечение 4

УН

Рис. 56. Схемы к определению крена сооружения электронным тахеометром

85

В опорной точке 1 , расположенной на расстоянии 1,5–3,0 Н от трубы в месте, с которого виден её верх и низ, устанавливают тахеометр. Визируя и беря отсчёты по горизонтальному кругу на левую и правую образующие трубы в её нижнем сечении, находят средний отсчёт, по которому на трубе отмечают точку О. На уровне этой точки измеряют периметр трубы 2πR0 и вычисляют её радиус R0 . Измеряют расстояние 1-О = У0 , прибавив к которому R0 , получают координаты нижнего ОН центра трубы Х = 0, У = УН . Находят проектные координаты точки

4пр , а именно Х4пр = 0 , У4пр = УН – R4 .

Визируя и беря отсчёты по горизонтальному кругу на левую и правую образующие трубы в её верхнем сечении 4 (рис. 58), находят средний отсчёт, соответствующий направлению на центр ОВ этого сечения и устанавливают его на гори-

зонтальном круге.

Х

Рис. 58. Схема практического выполнения одностороннего способа определения крена электронным тахеометром

лить частные крены при наблюдениях любого сечения трубы, радиус которого

87

Если в формуле (53) дробное выражение при D разложить в ряд, то получим для радиуса R другую формулу

по которой точность вычисления значения радиуса будет зависеть от количества слагаемых в скобках.

Для иллюстрации этого рассмотрим пример вычисления по формуле (54) радиуса R=5 м при различных расстояниях D от 5 до 200 м, то есть при соотношении k = D/R от 1 до 40 (Раскаткин Ю.Н., Бутырёв К.А. О необходимом количестве слагаемых в формуле для определения радиуса сооружения линейноугловым способом / Ю.Н. Раскаткин, К.А. Бутырёв // Сборник трудов аспирантов и магистрантов. Т. 1.– Н. Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, – 2014. –

С. 161–164.)

В табл. 11 приведены данные показывающие, что в зависимости от требуемой точности получаемых результатов, количество n в значительной степени зависит от k . Так, например, при δ=10-5 и k = 40 (D=200 м) достаточно в формуле (1) ограничиться тремя слагаемыми, в то время как при k = 2 (D=10 м) таких слагаемых должно быть не менее десяти.

Т а б л и ц а 11

Значения радиуса R (5 м) при различных D и n

Для непосредственного определения количества слагаемых n в формуле (54) в зависимости от фактического соотношения k и заданной точности δ, рассмотрим выражение:

lg k

три уравнения окружности:

Составим две разности: первого уравнения и второго, первого уравнения и третьего и после соответствующих преобразований получим:

90

подставив которые в выражения (59), можно, при необходимости, определить радиус рассматриваемого сечения Ri.

Графическое решение поставленной задачи заключается в определении положения центра О по трём точкам рассматриваемого сечения. Для этого достаточно нанести по прямоугольным координатам точки 1, 2 и 3 на план и в середине отрезков 1-2 и 2-3 восстановить перпендикуляры, в пересечении которых получим центр сечения О (см. пунктирные построения на рис. 60).

Если определить с одной точки стояния электронного тахеометра в условной системе х1у (рис. 60) координаты любых трёх точек нижнего, промежуточных и верхнего сечений сооружения и вычислить по формулам (62) координаты