13.Систематические погрешности. Способы их обнаружения и устранения.

При анализе причин возникновения систематических погрешностей выделяют эти же группы погрешностей с добавлением четвертой группы — погрешностей внешних влияний. Методические погрешности подразделяют при этом на теоретические (погрешности измерительной модели, или погрешности метода) и практические (погрешности установки прибора и т.п.).

Главные источники систематических погрешностей в большинстве областей измерений известны, и разработаны методы, позволяющие их устранить до начала измерения или, если это невозможно, определить поправку для внесения в результат измерения.Теоретические погрешности — соответствие, корректность измерительной модели исследуемому объекту, использование упрощений или допущения при вычислении результатов измерений.

Практические погрешности — это погрешности установки прибора и погрешность оператора.

Погрешности установки прибора — отклонения от горизонтали или вертикали при установке весов, геодезических приборов и др.; несогласованность характеристик отдельных приборов, входящих в измерительный комплекс; неправильность установки прибора, вызывающая устойчивый параллакс при отсчете по шкале и др.

Погрешность оператора (субъективная) — запаздывание при регистрации измерительного сигнала, низкая точность отсчета по шкале, приложение недостаточных или избыточных физических усилий при выполнении измерений, неправильный выбор позиции, приводящей к параллаксу при отсчете по шкале. Вызываемые этими факторами погрешности могут носить как систематический, так и случайный характер.

Погрешности внешних влияний легко учитываются, если фактор влияния хорошо изучен и постоянно контролируется.

Используют следующие пути учета и исключения систематических погрешностей от внешних воздействий.

1. Устранение источников погрешностей или обеспечение защиты от них до начала измерений.

2. Исключение погрешностей в процессе измерения специальными методами или вычисление и внесение в результат измерения соответствующих поправок. При этом используют методы замещения, противопоставления, симметричных наблюдений и специальные статистические методы.

14.Случайные погрешности измерений.

Факторы, определяющие возникновение случайных погреш­ностей, проявляются нерегулярно, в различных комбинациях и с интенсивностью, которую трудно предвидеть. Случайная погрешность случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же физической величины. Однако если оперировать исправ­ленными результатами измерений, т.е. такими, из которых ис­ключены систематические погрешности, то чисто случайные по­грешности будут обладать следующими свойствами:

• равные по абсолютной величине положительные и отрица­тельные погрешности равновероятны;

• большие погрешности наблюдаются реже, чем малые;

• с увеличением числа измерений одной и той же величины среднее арифметическое погрешностей стремится к нулю, и, сле­довательно, среднее арифметическое результатов измерений стре­мится к истинному значению измеряемой величины.

Фактическое значение случайной погрешности, полученное при поверке средства измерения, не характеризует его точности. Для оценки интервала значений погрешностей и вероятности появле­ния определенных значений необходимы многократные измерения и использование математического аппарата теории вероятностей.

Наиболее универсальный способ описания случайных величин заключается в отыскании их интегральных или дифференциальных функций распределения.

Интегральной функцией распределения называют функцию.