4. Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси тоннеля.

Расчеты выполняются двумя независимыми способами:

- по центральным углам и длинам радиусов;

- по стягивающим хордам и углам между ними.

Длины дуг вычисляются по пикетажным значениям соответствующих точек:

ПК13- ПК НКК л.п = К1 (16,879)

ККК л.п. –ПК14 = К₂ (80,193)

Длина неправильного пикета, согласно ранее выполненным расчетам в пункте 1, принимается равной КНП = 93,907 м.

Контроль вычислений заключается в сравнении суммы отдельных кривых с длиной кривой К, вычисленной в пункте 1, то есть

К1 + Кнп + К2 = К. (5)

Подставляя в эту формулу численные значения кривых, получим

16,879 + 93,907+ 80,193= 190,979 м, что соответствует длине кривой К.

Далее вычисляются центральные углы:

γ1= K1 / R *ρ = 1º12'31,9"

γнп = Kнп / R *ρ = 5º44'36,2"

γ2 = K2 / R *ρ = 6º43'32,2"

Контрольные вычисления центральных углов производятся по формуле:

γ1 + γнп + γ2 = Q. (6)

Подставив значения углов, получим:

1°12'31,9" + 5º44'36,2" + 6º43'32,2" = 13°40'40,4", что соответствует заданному углу поворота трассы Q.

По полученным центральным углам вычисляются левые углы поворота и дирекционные углы необходимых направлений, используя формулу (4).

Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси, приводится в табл. 4.

Контроль вычисления координат получают вторым способом.

Вычисление длин стягивающих хорд приведено в табл. 5. При этом надо иметь ввиду, что величина К при возведении в третью степень берется с округлением до целых метров.

Таблица 4. Вычисление координат пикетов на криволинейном участке разбивочной оси через центральные углы и радиусы

Наименование точек	Углы поворота			Дирекционные углы			Расстояния(м)	Приращения(м)		Координат(м)
	°		'	°		'		∆X	∆Y	X	Y
ПК12
				109	2	25,2
НКК	90	0	0							4992,044	14711,023
				19	2	25,2	800	756,231	260,987
ЦК	358	47	28,07							5748,275	14972,010
				197	49	53,27	800	-761,569	-244,974
ПК13										4986,706	14727,035
ПК11
				109	2	25,2
НКК	90	0	0							4992,044	14711,023
				19	2	25,2	800	756,231	260,987
ЦК	352	4	-4,18							5748,275	14972,010
				191	6	21,02	800	-785,018	-154,098
ПК14										4963,257	14817,912
ПК11
				109	2	25,2
НКК	90	0	0							4992,044	14711,023
				19	2	25,2	800	756,231	260,987
ЦК	346	20	-40,40							5748,275	14972,010
				185	22	-15,20	800	-796,499	-74,765
ККК										4951,777	14897,245

Таблица 5 Вычисление длин стягивающих хорд

Точки	К,(м)	К^3	K^3/24*R^2	x=K-(K^3/24*R^2)
НКК
	16,879	4808,838	0,000313	16,879
ПК13
	93,907	828132,933	0,053915	93,854
ПК14
	80,193	515712,979	0,033575	80,159
ККК

Вычисление координат по стягивающим хордам сводится в табл. 6, при этом дирекционные углы линий вычисляются по формуле (4), а левые углы поворота вычисляются по формулам:

в точке НКК: 180- γ1/2 = 179°23'44,0"; 24

на ПК13: 180- γ1/2- γнп/2 = 176°24'25,9"; 25.9 (7)

на ПК14: 180- γ2/2- γнп/2 = 173°39'55,8".

В графе расстояний берутся значения хорд из табл. 5.

Таблица 6. Вычисление координат пикетов по стягивающим хордам

Наименование точек	Углы поворота			Дирекционные углы			Расстояния(м)	Приращения(м)		Координат(м)
	°	‘	“	°	‘	“		∆X	∆Y	X	Y
ПК12
				109	2	25,2
НКК	179	23	44,035							4992,044	14711,02
				108	26	9,235	16,879	-5,338	16,012
ПК13	176	2	-3,090							4986,706	14727,035
				104	28	6,145	93,854	-23,449	90,877
ПК14	174	-21	-5,235							4963,257	14817,912
				99	-53	0,910	80,159	-11,318	79,356
ККК										4951,939	14897,269

Сопоставление результатов вычислений, выполненных двумя способами, представлено в табл. 7.

Таблица 7 Итоговая таблица вычислений

Наименование точек	По центральным углам и радиусам		По стягивающим хордам		Разность координат
	X	Y	X	Y	∆X	∆Y
ПК13	4986,706	14727,035	4986,706	14727,035	0,000	0,000
ПК14	4963,257	14817,912	4963,257	14817,912	0,000	0,000
ККК	4951,777	14897,245	4951,939	14897,269	0,163	0,023

Примечание. Допустимое расхождение принимается равным 0,001 м.

Анализ результатов вычислений координат пикетов на разбивочной оси, выполненных двумя способами, показывает, что расчеты произведены правильно.